概率统计3-1.ppt

单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第,三,章,多维,随机变量及其分布,我们开始学习,多维随机变量,一维随机变量及其分布,多维随机变量及其分布,由于从二维推广到多维一般无实质性的,困难，我们重点讨论二维随机变量,.,它是第二章内容的推广,.,到现在为止，我们只讨论了一维,r.v,及其分布,.,但有些随机现象用一个随机变量来描述还不够，而需要用几个随机变量来描述,.,在打靶时,命中点的位置是由一对,r.v,(,两个坐标,),来确定的,.,飞机的重心在空中的位置是由三个,r.v,(,三个坐标）来确定的等等,.,一般地，我们称,n,个随机变量的整体,X,=(,X,1,X,2,，,X,n,),为,n,维随机变量或随机向量,.,以下重点讨论二维随机变量,.,请注意与一维情形的对照,.,3.1,二维随机变量及其分布,定义,设,为随机试验的样本空间,，,则称,(,X,Y,),为,二维,r.v.,或,二维随机向量,二维随机变量的联合分布函数,定义,设,(,X,Y,),为二维,r.v.,对任何一对,定义了一个二元,实函数,F,(,x,y,),，,称为二维,r.v.,(,X,Y,),的分布函数，即,(,记为,),的概率,实数,(,x,y,),事件,分布函数的几何意义,如果用平面上的点,(,x,y,),表示二维,r.v.,(,X,Y,),的一组可能的取值，则,F,(,x,y,),表示,(,X,Y,),的取值落入图所示角形区域的概率,.,(,x,y,),x,y,(,X,Y,),落在矩形区域,内的概率可用分布函数表示,y,x,o,x,1,x,2,y,1,y,2,(,X,Y,),(,x,2,y,2,),(,x,2,y,1,),(,x,1,y,2,),(,x,1,y,1,),联合分布函数的性质,x,y,(,x,y,),x,y,固定,x,对任意的,y,1,y,2,固定,y,对任意的,x,1,X,2,);,(,X,Y,),在平面上的落点到,y,轴距离小于,0.3,的概率,.,求,解,(1),y=x,1,0,x,y,1,G,(2),y=x,2,(3),y=x,1,0,x,y,1,0.3,若,r.v.,(,X,Y,),的联合,d.f,.,为,则称,(,X,Y,),服从参数为,1,1,2,2,2,2,的,正态,分布,记作,(,X,Y,),N,(,1,1,2,;,2,2,2,;,),其中,1,2,0,-1,1.,二维正态分布,二维正态分布图,习题解答,习题五,或者,联合分布函数的性质,