高一数学课件2.3函数的单调性课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,函数的单调性,大同市南郊区口泉中学 兰叶,函数单调性课件,2015,年,9,月,9,日,函数的单调性,具有单调性函数的图像特征,函数的单调性的定义,判断证明函数单调性的依据,1.,知识网络,单调性的应用,比较函数值大小,求函数值的值域或最值,求参数的取值范围,二,.,三基归纳,:,1,，函数单调性的定义,2.,函数的单调性是函数在其定义域内某,个区间上的局部性质,反映了函数值随,自变量的变化而变化的趋势,.,4.,具有单调性的函数的图象特征,:,在单调增区间上的函数的图,象从左到右是上升的,;,在单调减区间上的函数的图象从左到右是下降的,.,3.,描述函数的单调性包括,:,单调区间,;,单调区间上的增减趋势,.,5.,函数在其定义域上可能没有单调性,;,也可能只有一个单调区间,;,也可能有多,个单调区间,.,6.,求单调区间的方法：,定義法、導數法、圖象法,7.,证明函数单调性的一般方法：,用单调性定义证明函数单调性的一般步骤,:,(1),在单调区间上任取两个不同的变量,且,;,(2),比较 与 的大小,;,(3),作出结论,.,(1),定义法：,（,2,）用导数求函数的单调性的一般步骤,:,(1),求函数 的导数,;,(2),解不等式 或,;,(3),由上述不等式的解集确定函数的单调性,.,注意,：或 是函数为单调,函數的充分但不必要条件 。,（,3,）复合函数的单调性的判定方法,:,同增异减,.,特別注意：,复合过程自变量的取值关,系,.,知识应用,1.,指出下列函数的单调性：,（,1,）,（,2,）,（,3,）,（,4,）,（一）再现性训练：,2.,求函数,的单调区间,。,3.,求函数,的递增区间,。,4.,讨论函数,的单调性,.,