量子力学近似方法chapter5.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第五章 近似方法,复旦大学 苏汝铿,第五章 近似方法,目的：,建立各种近似求解,Schrodinger,方程本征值和本征函数的方法,第五章 近似方法,5.1,非简并定态微扰论,条件：,H,中,H(t,),定态,无简并，严格说来是要修正的能级无简并,H=H,0,+H,HH,0,H,0,的本征态及本征谱已知,分立谱,(,或分立谱连续谱，但只对其中分立谱作微扰计算,),5.1,非简并定态微扰论,展开式：,5.1,非简并定态微扰论,5.1,非简并定态微扰论,5.1,非简并定态微扰论,5.1,非简并定态微扰论,5.1,非简并定态微扰论,5.1,非简并定态微扰论,5.1,非简并定态微扰论,5.1,非简并定态微扰论,5.1,非简并定态微扰论,5.1,非简并定态微扰论,5.1,非简并定态微扰论,说明：,HH,0,是指,如何将,H,分为,H,0,和,H,两部分的分法至关重要,微扰的本质是逐步逼近,Hellman,-Feynman,定理，将,视为变数,5.1,非简并定态微扰论,5.1,非简并定态微扰论,5.1,非简并定态微扰论,说明：,电介质在,x,方向加均匀弱电场,E,后的极化率,5.1,非简并定态微扰论,5.1,非简并定态微扰论,5.1,非简并定态微扰论,5.1,非简并定态微扰论,5.1,非简并定态微扰论,5.2,简并定态微扰,目的：处理简并能级,关键：如何选择零级波函数在简并子空间中，使得,H,的矩阵元对角化,展式：,5.2,简并定态微扰,5.2,简并定态微扰,5.2,简并定态微扰,5.2,简并定态微扰,5.2,简并定态微扰,5.2,简并定态微扰,5.2,简并定态微扰,说明：,微扰的结果可以消除或部分消除简并,对称破缺,经重新组合后的零级波函数正交归一,5.2,简并定态微扰,5.2,简并定态微扰,5.2,简并定态微扰,说明：,使简并子空间中微扰的矩阵元对角化,5.2,简并定态微扰,5.2,简并定态微扰,说明：,例：氢原子的一级,Stark,效应,5.2,简并定态微扰,5.2,简并定态微扰,5.2,简并定态微扰,5.2,简并定态微扰,在电场中氢原子能级的分裂,5.2,简并定态微扰,5.2,简并定态微扰,5.2,简并定态微扰,5.3,变分法,微扰的局限性：,要知道零级波函数及零级能级,要,H,受激辐射,自发辐射与受激辐射具有同样选择定则,寿命,5.7,光的发射和吸收、选择定则,辐射强度,本章小结,本章小结,本章小结,本章小结,本章小结,