圆柱的投影与截交线.ppt

单击以编辑,母版标题样式,单击以编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,V,H,Z,X,Y,W,一、圆柱体的投影,1.,组成及形成：,圆柱体表面由圆柱面和上、下两个平面组成。圆柱面由直线,AB,绕与它平行的轴线等距旋转而成。,O,O,A,B,母线,素线,A,B,C,a,b,c,d,a,(c),b,(d),最左轮廓素线,最前轮廓素线,a,(b),c,(d),2.,圆柱体的投影：,轴线为铅垂线时,3.,圆柱三面投影的作图过程,从为圆的投影、非圆投影,（本例为俯、主左顺序,）,a,b,c,d,a,(c),b,(d),a,(b),c,(d),Y,W,Y,H,X,Z,o,4.,分析圆柱轮廓素线的投影,主视图画出最左、最右转向轮廓素线，侧视图画出最前最后转向轮廓素线。,V,面投影,轮廓素线,圆柱轮廓,素线,(,转向,轮廓线）,Y,W,Y,H,X,Z,o,二、,圆柱体表面上取点,若已知属于圆柱体表面的点,M,的正面投影,m,，求另两面投影,利用积聚性投影、根据三面投影规律确定,。,分析：,根据所给定的,m,的位置，可断定点,M,在前半圆柱的左半部分；因圆柱的水平投影有积聚性，故,m,在前半圆周的左部，,m,(,可见）可由,m,和,m,求得。,注意：判别可见性。,m,m,m,例：圆柱表面上取点,a,b,a,a,A,B,C,(,c,),c,c,(,b,),b,圆柱面的俯视图积聚成一个圆，在另两个视图上分别以两个方向的轮廓素线的投影表示。,三、小结,圆柱体的三视图,轮廓线素线的投影分析与曲,面的可见性的判断,圆柱面上取点,a,a,a,圆柱面上与轴线平行的任一直线称为圆柱面的,素线,。,圆柱体的组成,由,圆柱面和两个底面,组成。,圆柱面是由直线,AA,1,绕与它平行的轴线,OO,1,旋转而成。,A,1,A,O,O,1,直线,AA,1,称为母线。,利用投影的积聚性,1(2,),1,2,1,2,3,4,3,4,3(4),结束？,继续？,四、圆柱,正等测图,1.,圆的,正等测图,画法,在正等测图中，由于空间各坐标面相对轴测投影面都是倾斜的，而且倾角相等，所以平行于各坐标面且直径相等的圆，正等测投影后成为,椭圆,，且椭圆的长、短轴均分别相等，但椭圆长、短轴方向不同。,正轴测图中椭圆通常采用近似画法,菱形法（,四心圆法,）,作图。,O,a,b,d,c,B,1,A,1,D,1,C,1,D,D,O,1,Y,1,X,1,（,1,）以,O,为坐标原点，在视图上作直径为,D,的圆的外切正方形,（,2,）过圆心,O,1,作轴测轴,X,1,、,Y,1,，并按直径,D,量取长度作出菱形。菱形的对角线分别为椭圆的长、短轴,2.,水平圆正等轴测图的画法,菱形法,B,1,A,1,D,1,C,1,O,1,1,2,3,4,O,1,B,1,A,1,D,1,C,1,1,2,3,4,（,4,）分别以,1,、,2,、,3,、,4,为圆心画出四段圆弧，完成椭圆,（,3,）菱形短对角线端点为,1,、,2,，过,1,、,2,分别向对边作垂线，交长对角线于,3,、,4,点，则,1,、,2,、,3,、,4,即为四弧的圆心,y,x,d,c,b,a,X,1,Y,1,Z,1,A,1,B,1,C,1,D,1,O,3,O,4,O,1,O,2,3.,水平圆正等轴测图的画法,辅助圆求八点,(,四心圆法,),4.,圆柱正等轴测图的画法 一,轴线为铅垂线,（,四心圆法、加移心法,）,将圆弧中心,下移,移心法,5.,圆柱正等轴测图的画法二,轴线为正垂线,短轴方向：圆柱轴线方向,6.,圆柱正等轴测图的画法三,轴线为侧垂线,小结：,三种方向正等轴测圆柱的比较,圆角是圆的四分之一，其正等测画法与圆的正等测相同，即作出对应的四分之一菱形，画出近似圆弧。,a,b,c,d,R,R,R,R,H,R,o,1,o,2,五,.,圆角的正等测投影,（,2,）画出方角的正等测图，沿着角的两边分别截取半径，得到切点。,（,1,）在视图上作切线（即方角）,标出切点,A,1,B,1,C,1,D,1,（,3,）过切点分别作相应边的垂线，交点为近似圆弧的圆心。分别以各自的圆心到切点的距离为半径画弧。,（,4,）向下平移圆心,H,距离再画弧,O,1,O,2,A,1,B,1,C,1,D,1,O,1,O,2,（,5,）整理描深，完成作图,注意：,右边四分之一圆柱有转向素线，需作出,切线,圆角的正等轴测图的画法,举例,O,2,D,1,C,1,B,1,O,1,A,1,G,1,O,5,O,4,G,2,D,2,E,2,简便画法：,截取,O,1,D,1,=O,1,G,1,=A,1,E,1,=A,1,F,1,=,圆角半径,作,O,2,D,1,O,1,A,1,，,O,2,G,1,O,1,C,1,O,3,E,1,O,1,A,1,，,O,3,F,1,A,1,B,1,分别以,O,2,、,O,3,为圆心，,O,2,D,1,、,O,3,E,1,为半径画圆弧,定后端面的圆心，画后端面,的圆弧,定后端面的切点,D,、,G,、,E,作公切线,F,1,E,1,O,3,结束？,继续？,六、圆柱体表面的截交线,截平面与圆柱面的交线的形状取决于截平面与圆柱轴线的相对位置。,垂直,圆,椭圆,平行,两平行直线,倾斜,与轴线平行,与轴线垂直,与轴线倾斜,1.,圆柱体的各种截交线形式：,P,V,截面位置,轴 测 图,投 影 图,P,V,P,H,2.,圆柱截交线举例,返回,截交线的已知投影？,例,1,：求左视图,找特殊点,补充中间点,光滑连接各点,分析轮廓素线的投影,截交线的侧面投影是什么形状？,截交线的空间形状？,椭圆的长、短轴随截平面与圆柱轴线夹角的变化而改变。,什么情况下投影为圆呢？,截平面与圆柱轴线成,45,时。,45,投影形状分析比较,例,5,：求左视图,例,2,：求左视图,26,例,3,：求侧面投影,-,比较图,虚实分界点,例,4:,圆柱体的截交线,多个平面截切,（2）,1,1,2,1,2,例,5,：求左视图,圆筒（,空腔,）的截交线,空间及投影分析,求截交线,分析圆柱体轮廓素线的投影,截交线的形状,截交线的投影特性,解题步骤：,同一立体被多个平面截切，要逐个截平面进行截交线的分析和作图。,内表面的截交线：画法同外表面,例,5,：求左视图,结果,空间及投影分析,求截交线,分析圆柱体轮廓素线的投影,截交线的形状,截交线的投影特性,解题步骤：,例,5,：求左视图,比较图（截去多半）,例,5,：求左视图,结果,分析、比较,例,6,：求俯视图,例,6,：求俯视图,结果,例,7,：求俯视图,模仿练习,例,7,：求俯视图,模仿练习答案,分析、比较,结束？,继续？,小结,重点掌握：,一、圆柱体三面投影的画法,三面投影的特征。,画图步骤。,三、圆柱截交线及其画法,分析清楚截交线的空间形状。,分析清楚截交线的投影特性。,二、圆柱体及圆角的正等测图的画法,四心圆法。,2.,注意圆柱体的放置方位,轴线相对投影面的位置。,3.,掌握正确的作图方法和步骤。,4.,举一反三，融会贯通,单一截切，多面截切；实心、空心。,END,