圆柱的投影与截交线.ppt

单击以编辑,母版标题样式,单击以编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,V,H,Z,X,Y,W,一、圆柱体的投影,1.,组成及形成：,圆柱体表面由圆柱面和上、下两个平面组成。圆柱面由直线,AB,绕与它平行的轴线等距旋转而成。,O,O,A,B,母线,素线,A,B,C,a,b,c,d,a,(c),b,(d),最左轮廓素线,最前轮廓素线,a,(b),c,(d),2.,圆柱体的投影：,轴线为铅垂线时,3.,圆柱三面投影的作图过程,从为圆的投影、非圆投影,（本例为俯、主左顺序,）,a,b,c,d,a,(c),b,(d),a,(b),c,(d),Y,W,Y,H,X,Z,o,4.,分析圆柱轮廓素线的投影,主视图画出最左、最右转向轮廓素线，侧视图画出最前最后转向轮廓素线。,V,面投影,轮廓素线,圆柱轮廓,素线,(,转向,轮廓线）,Y,W,Y,H,X,Z,o,二、,圆柱体表面上取点,若已知属于圆柱体表面的点,M,的正面投影,m,，求另两面投影,利用积聚性投影、根据三面投影规律确定,。,分析：,根据所给定的,m,的位置，可断定点,M,在前半圆柱的左半部分；因圆柱的水平投影有积聚性，故,m,在前半圆周的左部，,m,(,可见）可由,m,和,m,求得。,注意：判别可见性。,m,m,m,例：圆柱表面上取点,a,b,a,a,A,B,C,(,c,),c,c,(,b,),b,圆柱面的俯视图积聚成一个圆在另两个视图上分别以两个方向的轮廓素线的投影表示。,三、小结,圆柱体的三视图,轮廓线素线的投影分析与曲,面的可见性的判断,圆柱面上取点,a,a,a,圆柱面上与轴线平行的任一直线称为圆柱面的,素线,。,圆柱体的组成,由,圆柱面和两个底面,组成。,圆柱面是由直线,AA,1,绕与它平行的轴线,OO,1,旋转而成。,A,1,A,O,O,1,直线,AA,1,称为母线。,利用投影的积聚性,1(2,),1,2,1,2,3,4,3,4,3(4),结束？,继续？,四、圆柱,正等测图,1.,圆的,正等测图,画法,在正等测图中，由于空间各坐标面相对轴测投影面都是倾斜的，而且倾角相等，所以平行于各坐标面且直径相等的圆，正等测投影后成为,椭圆,，且椭圆的长、短轴均分别相等，但椭圆长、短轴方向不同。,正轴测图中椭圆通常采用近似画法,菱形法（,四心圆法,）,作图。,O,a,b,d,c,B,1,A,1,D,1,C,1,D,D,O,1,Y,1,X,1,（,1,）以,O,为坐标原点，在视图上作直径为,D,的圆的外切正方形,（,2,）过圆心,O,1,作轴测轴,X,1,、,Y,1,，并按直径,D,量取长度作出菱形。菱形的对角线分别为椭圆的长、短轴,2.,水平圆正等轴测图的画法,菱形法,B,1,A,1,D,1,C,1,O,1,1,2,3,4,O,1,B,1,A,1,D,1,C,1,1,2,3,4,（,4,）分别以,1,、2,、,3,、,4,为圆心画出四段圆弧，完成椭圆,（,3,）菱形短对角线端点为,1,、,2,，过,1,、,2,分别向对边作垂线，交长对角线于,3,、,4,点，则,1,、,2,、,3,、,4,即为四弧的圆心,y,x,d,c,b,a,X,1,Y,1,Z,1,A,1,B,1,C,1,D,1,O,3,O,4,O,1,O,2,3.,水平圆正等轴测图的画法,辅助圆求八点,(,四心圆法,),4.,圆柱正等轴测图的画法 一,轴线为铅垂线,（,四心圆法、加移心法,）,将圆弧中心,下移,移心法,5.,圆柱正等轴测图的画法二,轴线为正垂线,短轴方向：圆柱轴线方向,6.,圆柱正等轴测图的画法三,轴线为侧垂线,小结：三种方向正等轴测圆柱的比较,圆角是圆的四分之一，其正等测画法与圆的正等测相同，即作出对应的四分之一菱形，画出近似圆弧。,a,b,c,d,R,R,R,R,H,R,o,1,o,2,五,.,圆角的正等测投影,（,2,）画出方角的正等测图，沿着角的两边分别截取半径，得到切点。,（,1,）在视图上作切线（即方角）,标出切点,A,1,B,1,C,1,D,1,（,3,）过切点分别作相应边的垂线，交点为近似圆弧的圆心。分别以各自的圆心到切点的距离为半径画弧。,（,4,）向下平移圆心,H,距离再画弧,O,1,O,2,A,1,B,1,C,1,D,1,O,1,O,2,（,5,）整理描深，完成作图,注意：,右边四分之一圆柱有转向素线，需作出,切线,圆角的正等轴测图的画法,举例,O,2,D,1,C,1,B,1,O,1,A,1,G,1,O,5,O,4,G,2,D,2,E,2,简便画法：,截取,O,1,D,1,=O,1,G,1,=A,1,E,1,=A,1,F,1,=,圆角半径,作,O,2,D,1,O,1,A,1,，,O,2,G,1,O,1,C,1,O,3,E,1,O,1,A,1,，,O,3,F,1,A,1,B,1,分别以,O,2,、,O,3,为圆心，,O,2,D,1,、,O,3,E,1,为半径画圆弧,定后端面的圆心，画后端面,的圆弧,定后端面的切点,D,、,G,、,E,作公切线,F,1,E,1,O,3,结束？继续？,六、圆柱体表面的截交线,截平面与圆柱面的交线的形状取决于截平面与圆柱轴线的相对位置。,垂直,圆,椭圆,平行,两平行直线,倾斜,与轴线平行,与轴线垂直,与轴线倾斜,1.,圆柱体的各种截交线形式：,P,V,截面位置,轴 测 图,投 影 图,P,V,P,H,2.,圆柱截交线举例,返回,截交线的已知投影？,例,1,：求左视图,找特殊点,补充中间点,光滑连接各点,分析轮廓素线的投影,截交线的侧面投影是什么形状？,截交线的空间形状？,椭圆的长、短轴随截平面与圆柱轴线夹角的变化而改变。,什么情况下投影为圆呢？,截平面与圆柱轴线成,45,时。,45,投影形状分析比较,例,5,：求左视图,例,2,：求左视图,26,例,3,：求侧面投影,-,比较图,虚实分界点,例,4:,圆柱体的截交线,多个平面截切,（2）,1,1,2,1,2,例,5,：求左视图,圆筒（,空腔,）的截交线,空间及投影分析,求截交线,分析圆柱体轮廓素线的投影,截交线的形状,截交线的投影特性,解题步骤：,同一立体被多个平面截切，要逐个截平面进行截交线的分析和作图。,内表面的截交线：画法同外表面,例,5,：求左视图,结果,空间及投影分析,求截交线,分析圆柱体轮廓素线的投影,截交线的形状,截交线的投影特性,解题步骤：,例,5,：求左视图,比较图（截去多半）,例,5,：求左视图,结果,分析、比较,例,6,：求俯视图,例,6,：求俯视图,结果,例,7,：求俯视图,模仿练习,例,7,：求俯视图,模仿练习答案,分析、比较,结束？,继续？,小结,重点掌握：,一、圆柱体三面投影的画法,三面投影的特征。,画图步骤。,三、圆柱截交线及其画法,分析清楚截交线的空间形状。,分析清楚截交线的投影特性。,二、圆柱体及圆角的正等测图的画法,四心圆法。,2.,注意圆柱体的放置方位,轴线相对投影面的位置。,3.,掌握正确的作图方法和步骤。,4.,举一反三，融会贯通,单一截切，多面截切；实心、空心。,END,