等比数列求和.ppt

学习目标定位,基础自主学习,课堂基础达标,知能提升作业,典例精析导悟,目录,学习目标定位,基础自主学习,课堂基础达标,知能提升作业,典例精析导悟,目录,学习目标定位,基础自主学习,课堂基础达标,知能提升作业,典例精析导悟,目录,学习目标定位,基础自主学习,课堂基础达标,知能提升作业,典例精析导悟,目录,学习目标定位,基础自主学习,课堂基础达标,知能提升作业,典例精析导悟,目录,一、选择题（每题,4,分，共,16,分）,1.,（,2010,辽宁高考）设,S,n,为等比数列,a,n,的前,n,项和，已知,3S,3,=a,4,-2,3S,2,=a,3,-2,则公比,q=(),(A)3 (B)4 (C)5 (D)6,【,解析,】,选,B.,两式相减,得,3a,3,=a,4,-a,3,即,4a,3,=a,4,2.,设等比数列,a,n,的公比为,q=2,前,n,项和为,S,n,则,=(),(A)2 (B)4 (C)(D),【,解析,】,选,C.,设等比数列,a,n,的首项为,a,1,则,S,4,=15a,1,，,a,2,=2a,1,，故选,C.,3.,已知等比数列,a,n,中,公比,q=,且,a,1,+a,3,+a,5,+a,99,=60,则,a,1,+a,2,+a,3,+a,100,=(),(A)100 (B)90 (C)120 (D)30,【,解析,】,选,B.,由题意,S,奇,=60,S,偶,=q,S,奇,=,60=30,S,100,=S,奇,+S,偶,=60+30=90.,4.,在数列,a,n,中，已知对任意正整数,n,，有,a,1,+a,2,+a,n,=,2,n,-1,，那么,+,等于,(),(A),（,2,n,-1,）,2,(B)(2,n,-1),2,(C)4,n,-1 (D)(4,n,-1),【,解析,】,选,D.S,n,=2,n,-1,n2,时,a,n,=S,n,-S,n-1,=2,n-1,.,当,n=1,时，,a,1,=1,符合上式,a,n,=2,n-1,=4,n-1,故,(4,n,-1).,二、填空题（每题,4,分，共,8,分）,5.(2010,福建高考,),在等比数列,a,n,中,若公比,q=4,且前,3,项之和等于,21,则该数列通项公式,a,n,=_.,【,解析,】,S,3,=21,q=4,a,1,=1,a,n,=4,n-1,或,S,3,=a,1,+4a,1,+16a,1,=21,a,1,=1,a,n,=4,n-1,.,答案,:,4,n-1,6.(2010,盐城高二检测,),设等比数列,a,n,的前,n,项和为,S,n,若 则,=_.,【,解析,】,S,6,=S,3,+q,3,S,3,1+q,3,=q,3,=2,又,S,9,=S,3,+q,6,S,6,答案,:,三、解答题（每题,8,分，共,16,分）,7.(2010,临沂高二检测,),在等比数列,a,n,中,a,1,a,2,a,3,=27,a,2,+a,4,=30,试求,:(1)a,1,和公比,q;(2),前,6,项和,S,6,.,【,解析,】,8.(2010,郑州高二检测,),在数列,a,n,中,a,1,=1,a,n+1,=2a,n,+2,n,.,(1),求,a,n,;(2),求数列,a,n,的前,n,项和,S,n,.,【,解题提示,】,本题关键是利用题中已知条件推出,为等差数列,进而求出,a,n,及,S,n,.,【,解析,】,9.,（,10,分）设数列,a,n,的前,n,项和为,S,n,若,S,1,=1,，,S,2,=2,，且,S,n+1,-3S,n,+2S,n-1,=0(n2,且,nN,*,),试判断数列,a,n,是不是等比数列,.,【,解析,】,S,n+1,-3S,n,+2S,n-1,=0,（,n2,，,nN,*,）,（,S,n+1,-S,n,）,-2(S,n,-S,n-1,)=0,a,n+1,-2a,n,=0,，即,(n2,nN,*,).,a,2,a,3,a,4,a,n,构成公比为,2,的等比数列,.,又,a,1,=S,1,=1,a,2,=S,2,-S,1,=1,=12.,a,n,不是等比数列,.,本部分内容讲解结束,