《不等式的性质》.pptx

9.1.2,不等式的性质,第,1,课时,1.理解不等式的性质；,2.利用不等式的性质解不等式.,3.通过观察、类比获得新知，体验数学活动的探索性和创造性.,等式的基本性质,等式的基本性质,1:,在等式两边都加上或减去同一个数或整式，结果仍相等,等式的基本性质,2:,在等式两边都乘以或除以同一个数,(,除数不为,0),，结果仍相等,(1)53,5+2_3+2,5,2_3,2;,(2)-13,-1+2_3+2,-1,3_3,3;,根据发现的规律填空,:,当不等式两边加或减同一个数,(,正数,或负数）时,不等号的方向,_.,不变,用“”或“”填空，并总结其中的规律：,(3)6,2,65_25,6,（,-5,）,_2,（,-5,）,;,(4)20,，那么,ac_bc,字母表示为：,字母表示为：,如果,a,b,，,c,0,，那么,ac _bc,不等式的性质,3,不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向,改变,.,1.,设,a,b,，用“”“”填空并回答是根据不等式的哪一条基本性质,.,（,1,）,a-3_b-3,；,（,2,）,a3_b3,（,3,）,0.1a_0.1b;,（,4,）,-4a_-4b,（,5,）,2a+3_2b+3;,不等式的性质,1,不等式的性质,2,不等式的性质,2,不等式的性质,3,不等式的性质,1,2,【,例,】,利用不等式的性质解下列不等式：,(1)x-,26,；,(2)3x2x+1,；,(3)x50,；,(4)-4x3.,分析：解未知数为,x,的不等式，就是要使不等式逐步化为,xa,或,xa,的形式,【,解,析,】(1),为了使不等式,x-,26,中不等号的一边变为,x,，根据不等式的性质，不等式两边都加，不等号的方向不变，得,x-,+,26+,x33,这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：,0,33,为了使不等式,3x2x+1,中不等号的一边变为,x,，根据,_,，不等式两边都减去,_,，不等号的方向,_,，得,3x-2x2x+1-2x x1,这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：,0,1,不等式性质,1,2x,不变,为了使不等式,x50,中不等号的一边变为,x,，根据不等,式的性质,2,，不等式的两边都除以不等号的方向不变，,得,x75,这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示,:,75,为了使不等式,-4x3,中的不等号的一边变为,x,，根据,_,，不等式两边都除以,_,，不等号的方,向,_,，得,x,这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：,4,3,0,不等式的性质,3,-4,改变,不等式的性质,1,不等式两边加（或减）同一个数,(,或式子,),，不等号的方向不变,.,不等式的性质,2,不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变,.,不等式的性质,3,不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变,.,通过本课时的学习，需要我们掌握：,