等腰三角形晒课课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,等腰三角形,(,第一课时,),有,两条边相等,的三角形叫做,等腰三角形,.,等腰三角形中，相等的两边都叫做,腰,，另一边叫做,底边,，两腰的夹角叫做,顶角,，腰和底边的夹角叫做,底角,.,A,C,B,腰,腰,底边,顶角,底角,底角,复习,动手做一做,ABC,有什么特点,?,看一看,上述过程中，,剪刀剪过的两条边是相等的，,即,ABC,中,AB=AC,ABC,是等腰三角形,活动一 探究等腰三角形的性质,把剪出的等腰三角形,ABC,沿折痕对折，找出其中重合的线段和角,.,找一找,由这些重合的线段和角，你能发现等腰三角形的性质吗？说说你的猜想。,重合的线段,重合的角,A,C,B,D,AB,A,C,BD,CD,AD,AD,B,C,BAD,CAD,ADB,ADC,等腰三角形除了两腰相等以外,你还能发现它的其他性质吗,?,大胆猜想,1.,2.,猜想,等腰三角形的两个底角相等,。,等腰三角形的,顶角,平分线,与,底边,上的中线,，,底边,上的高,互相重合（简称“三线,合一”）,猜想与论证一：,等腰三角形的两个底角相等,。,已知：,ABC,中，,AB=AC,求证：,B=C,性质,1,A,B,C,D,猜想,A,B,C,则有,1,2,D,1,2,在,ABD,和,ACD,中,证明,:,作顶角的平分线,AD,，,AB,AC,1,2,AD,AD,（公共边）,ABD,ACD,（,SAS,）,B,C,（全等三角形对应角相等）,方法一,A,B,C,则有,BD,CD,D,在,ABD,和,ACD,中,证明,:,作,ABC,的中线,AD,AB,AC,BD,CD,AD,AD,（公共边）,ABD,ACD,（,SSS,）,B,C,（全等三角形对应角相等）,方法二,A,B,C,则有,ADB,ADC,90,D,在,RtABD,和,RtACD,中,证明,:,作,ABC,的高线,AD,AB,AC,AD,AD,（公共边）,Rt,ABD,Rt,ACD,（,HL,）,B,C,（全等三角形对应角相等）,方法三,等腰三角形性质,性质,1,：,等腰三角形两个底角相等，,简称,“等边对等角”,AB=AC,=,，,数学语言,B,C,A,B,C,等腰三角形,性质,2,：,猜想与论证,：,A,B,C,D,等腰三角形的,顶角,平分线,与,底边,上的中线,，,底边,上的高,互相重合（简称“三线,合一”）,等腰三角形性质,性质,2,等腰三角形的顶角平分线、底边,上的中线、底边上的高互相重合。,（可简记为“三线合一”）,性质,2:,(,1,),AB=AC,，,AD,是角平分线，,，,_=_,；,(2),AB=AC,，,AD,是中线，,，,=,_,；,(3),AB=AC,，,ADBC,_=_,，,_=_,。,BAD CAD,BAD CAD,AD BC,AD BC,BD CD,BD CD,数学语言,等腰三角形是轴对称图形，对称轴是什么？,思考,等腰三角形是,轴对称图形,，,底边上的中线,（,顶角平分线，,底边,上的高,）,所在的直线,就是,它的对称轴,。,A,B,P,l,等腰三角形一个底角为,75,它的另外两个,角为,_,_,；,等腰三角形一个角为,70,它的另外两个角,为,_,；,等腰三角形一个角为,110,它的另外两个角,为,_ _,。,75,30,70,40,或,55,55,35,35,活动二 运用等腰三角形的性质,如图，在,ABC,中，,AB=AC,，点,D,在,AC,上，且,BD=BC=AD,，求,ABC,各角的度数,.,A,B,C,D,1,2,如图，在,ABC,中，,AB=AC,，点,D,在,AC,上，且,BD=BC=AD,，求,ABC,各角的度数,.,AD=BD,A=1,设,A=x,，则,1=x,2,是,ABD,的外角,2=A+1,2=2x,BD=CD,2=C,C=2x,A,B,C,D,x,1,2,AB=AC,ABC=C,ABC=2x,在,ABC,中,A+ABC+C=,x+2x+2x=180,x=,A=,ABC=,C=,课堂检测,1.,在,ABC,中，,AB,=,AC,若,A,=50,，则,B,=,，,C,=,；,若,B,=45,，则,A,=,，,C,=,；,若,C,=60,，则,A,=,，,B,=,；,若,A,=,B,，则,A,=,，,C,=,2.,在三角形,ABC,中，,D,在,BC,上，,若,AD=BD,，,AB=AC=CD,，,求角,ABC,的度数,.,3.,已知如图，在,ABC,中，,AB,=,AC,，,AD,是外角,CAE,的平分线求证：,AD,BC,谈谈你的收获！,等腰三角形是轴对称图形,底边上的中线,（,顶角平分线，,底边,上的高,）,所在的直线,就是它的对称轴,。,性质,1,：,等腰三角形两个底角相等，简称,“等边对等角”,（,前提是在同一个三角形中。）,性质,2,:,等腰三角形的,顶角的,顶角平分线、底边上的中线、和底边上的高,互相重合，,简称,“,三线合 一,”,（,前提是在同一个等腰三角形中。）,等腰三角形,小 结,