等腰三角形的性质呢.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,等腰三角形的性质,台前县后方中学 杜春彦,折一折,剪一剪,D,A,B,C,B,A,D,展一展,等腰三角形定义：,有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。,相等的两条边（,AB,和,AC,）叫做腰,另一条边（,BC,）叫做底边,两腰所夹的角（,A,）叫做顶角,剪一剪,设问,1,：,刚才剪纸得到的,ABC,是轴对称图形吗？,它的对称轴是什么？,折痕,AD,所在的直线,是它的对称轴,A,B,C,D,腰,腰,底,腰,:,底边：,顶角：,底角：,腰与底边的夹角（,B,和,C,）叫底角,A,B,C,D,设问,2,：,通过折叠，你能发现哪些相等的线段、相等的角？,（,1,）,AB=AC,（,2,）,BD=CD,（,3,）,B=C,（,4,）,BAD=CAD,（,5,）,ADC=ADB=90,0,猜猜等腰三角形性质：,性质,2,等腰三角形的,顶角,平分线、,底边,上的中线、,底边,上的高互相重合。,（简写成“,三线合一,”）,（简写成“,等边对等角,”）；,两个底角相等,AD,为底边,BC,上的中线,AD,为顶角,BAC,的平分线,AD,为底边,BC,上的高,等腰三角形的两腰相等,性质,1,等腰三角形的两个底角相等。,A,B,C,D,等腰三角形性质：,性质,1,等腰三角形的两个底角相等。,性质,2,等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。,（可简记为“,三线合一,”）,（简写成“,等边对等角,”）；,几何语言表示,:,AB=AC,B=,C,(,等腰三角形的两个底角相等,),AB=AC,BAD=CAD,BD=CD,ADBC,(,三线合一,),等边对等角,在等腰三角形中,（,1,）已知顶角为,70,，其余两个角分别为,（,2,）已知底角为,70,，其余两个角分别为,（,3,）已知一个角为,70,其余两个角分别为,（,4,）已知一个角为,100,，其余两个角分别为,(5),已知等腰三角形的两边长分别是,4,和,6,，则它的周长是（,）,A,、,14 B,、,15 C,、,16 D,、,14,或,16,练一练,练习：已知：如图，房屋的顶角,BAC=100,过屋顶,A,的立柱,AD,BC,屋椽,AB=AC.,求顶架上,B,、,C,、,BAD,、,CAD,的度数,.,A,B,D,C,解：在,ABC,中,AB=AC,，,B=C,（等边对等角）,B=C=1/2(180,A),=40(,三角形内角和定理,),又,AB=AC,，,ADBC,，,BAD=CAD,（,等腰三角形顶角的平分线,与底边上的高互相重合,）,.,BAD=CAD=50,问题：等腰三角形的底角的范围是什么？顶角呢？,如图，在,ABC,中，,AB=AC,，点,D,在,AC,上，且,BD=BC=AD,，求,ABC,各角的度数,1,、图中有哪几个等腰三角形,？,A,B,C,D,x,2x,2x,2x,应用新知，体验成功。,2,、有哪些相等的角？,3,、这两组相等的角之间有什么关系？,谈谈你在这节课中，有什么收获？,作业：练习,1,、,2,、,3,、,4,同步训练,56,页,