大学物理综合练习答案.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,工科大学物理练习,之,综合一,一、选择题：,1.,对于沿曲线运动的物体，以下几种说法中哪一种是正确的,：,(,B),法向加速度必不为零（拐点处除外）,2.,质点做曲线运动，表示径矢，,S,表示路程，,a,t,表示切向加速度，下列表达式中,：,(,D),只有,(3),是对的,3.,有一个小物块，置于一个光滑的水平桌面上，有一绳其一端连结此物体，另一端穿过桌面中心的孔，该物体原以角速度,在距孔为,R,的圆周上转动，今将绳从小孔缓慢往下拉，则物体：,(,E),角动量不变，动能、动量都改变,动量改变；,角动量,L,不变：,动能改变；,4.,一刚体以每分钟,60,转绕,Z,轴做匀速转动（,沿,Z,轴正方向）。设某时刻刚体上一点,P,的位置矢量为 ，若速度单位为,10,-2,m/s,，则该时刻,P,点的速度为,：,(,B),二、填空题：,1.,在,x,轴上作变加速直线运动的质点,已知其初速度为,V,0,初位置为,x,0,加速度,a,=,Ct,2,(,其中,C,为常量,),，则其速度与时间的关系为,V,=,.,运动方程为,x,=,。,2.,质量,m,=1Kg,的物体，在坐标原点处从静止出发在水平面内沿,X,轴运动，其所受合力方向与运动方向相同，合力大小为,F,=3+2,x,(SI),，那么物体在开始运动的,3m,内，合力所做功,W,=,18J,;,且,x,=3m,时，其速率,V,=,6m/s,。,3.,飞轮作加速运动时，轮边缘上一点的运动方程为,S,=0.1,t,3,(SI),飞轮半径为,2m.,当此点的速率,V,=30m/s,时,其切向加速度为,a,t,=,6m/s,2,，法向加速度为,a,n,=,450m/s,2,。,5.,一陨石从距离地面高,h,处由静止开始落向地面，忽略空气阻力，求,：,(1),陨石下落过程中，万有引力的功是,。,(2),陨石落地的速度大小是,。,动能定理,4.,质量为,0.25Kg,的质点，受力 的作用，式中,t,为时间。,t,=0,时该质点以 的速度通过坐标原点，则该质点任意时刻的位置矢量是,。,6.,一转台绕竖直固定光滑轴转动，每,10s,转一周，转台对轴的转动惯量为,1200Kgm,2,。质量为,80Kg,的人开始时站在台的中心，随后沿半径向外跑去，当人离转台中心,2m,时，转台的角速度为,.,角动量守恒：,8.,一可绕定轴转动的飞轮，在,20Nm,的总力矩作用下，在,10s,内转速由零均匀地增加到,8rad/s,，飞轮的转动惯量,J,=,25Kgm,2,。,7.,如图所示，质点,P,的质量为,2Kg,，位置矢量为 ，速度为 ，它受到力 作用，这三个矢量均在,OXY,面内，且,r,=3.0m,V,=4.0m/s,，,F,=2N,，则该质点对原点,O,的角动量,;,作用在质点上的力对原点的力矩,。,三、计算题：,1.,传送机通过滑道将长为,L,、质量为,M,的匀质物体以速度,V,0,向右送上水平台面，物体前端在台面上滑动,S,距离,(,S,L,),后停下来。若滑道摩擦不计，物体与台面间摩擦系数为,，试计算台面对物体的摩擦力的功以及物体的初速,V,0,。,解,:,当物体滑至前端到达,x,时摩擦力可表示为,滑道,台面,则全过程摩擦力的功为：,动能定理：,2.,质量为,m,、长为,L,的,匀质细棒，一端悬挂在,O,点上，可绕水平轴无摩擦地转动，在同一悬挂点，有一长为,l,的轻绳悬一质量也为,m,的小球。当小球悬线偏离竖直方向某一角度时，将小球由静止释放。小球在悬挂点正下方与静止的棒发生完全弹性碰撞。问当绳长,l,为多少时，小球与棒碰后，小球刚好静止（略去空气阻力）,解：,取小球、杆、地球为系统，做受力分析，有：,内力：,mg,外力：,T,、,N,，均不做功，无力矩产生,角动量守恒：,机械能守恒：,V,为碰撞前小球的速率，,为碰撞后细棒的角速度,3.,质量为,M,的匀质圆盘，可绕通过盘中心垂直于盘的固定光滑轴转动，绕过盘的边缘挂有质量为,m,长为,l,的匀质柔软绳索。设绳与圆盘无相对滑动，试求当圆盘两侧绳长之差为,S,时，绳的加速度大小,解：设任意时刻左右两侧的绳长为,x,1,、,x,2,，,其质量为 、，且,a,1,=,a,2,=,a,4.,在一水平放置的质量为,m,长度为,l,的匀质细杆上套着一质量也为,m,的套管,B,(,可看作质点,),，套管用细线拉住，它到竖直的光滑固定轴,OO,的距离为,0.5,l,，杆和套管所组成的系统以角速度,0,绕,OO,轴转动,如图。若在转动过程中细线被拉断，套管将沿着杆滑动。在套管滑动过程中，该系统转动的角速度,与套管离轴的距离,x,的函数关系是什么？,(,已知杆本身对,OO,的转动惯量为 ，滑动面光滑,),解,:,杆与套管系统水平方向无外力，则有：,因而角动量守恒：,初位置：,套管在任意,x,位置：,工科大学物理练习,之,综合二,一、选择题：,将一个试验电荷,q,0,(,正电荷,),放在带有负电荷的大导体附近,P,点处，,测得它所受的力为,F,，若考虑到电量,q,0,不是足够小，则：,(,A),F/,q,0,比,P,点处原先的场强数值大,相当于合力、合场强,2.,关于高斯定理的理解有下面几种说法，其中正确,的是：,(,D),如果高斯面内有净电荷，则通过高斯面的电通量必不为零,3.,图中所示为一球对称性静电场的电势分布曲线，,r,表示离对称中,心的距离，该电场是由下列哪一种带电体产生的。,(,D),负电荷,选择题,3,4.,在点电荷,q,的电场中，选取以,q,为中心、半径为,R,的,球面上一点,P,处作电势零点，则与点电荷,q,距离为,r,的,P,点的电势为,(,B),选择题,4,5.,两块面积均为,S,的金属平板,A,和,B,彼此平行放置，板,间距离为,d,(,d,远小于板的线度,),，设,A,板带电量,q,1,，,B,板,带电量,q,2,，则,AB,两板间的电势差为,(,C),选择题,5,5.,两块面积均为,S,的金属平板,A,和,B,彼此平行放置，板,间距离为,d,(,d,远小于板的线度,),，设,A,板带电量,q,1,，,B,板,带电量,q,2,，则,AB,两板间的电势差为,(,C),选择题,5,q,1,、,q,2,同号，则：,若,q,1,q,2,，则：,A,点场强方向向右,6.,一无限大均匀带电平面,A,，其附近放一与它平行的有一定厚度的无限大平面导体板,B,，已知,A,上的电荷面密度为,+,，则在导体板,B,的两个表面,1,和,2,上的感应电荷面密度为：,(,B),解,1,：电荷守恒：,+,2,=,-,1,感应带电：,1,与,异号 ,P,点场强：,解,2,：,Gause,面,1,：,2,和,1,对,M,、,M,的作用抵消，故：,Gause2,Gause,面,2,：,二、填空题：,1.,如图，若已知,S,1,面上的电通量为,S,1,，则,S,2,面、,S,3,面及,S,4,面上的电通量为,S,2,=,，,S,3,=,，,S,4,=,.,填空题,1,(1,、,3,面闭合,),(1,、,2,面闭合，但已知的,S,1,法线与此闭合面法线反向,),2.,在静电平衡时设,E,为紧靠到体表面处的场强，则导体表面某面元,所受的电场力为,.,3.,真空中有一均匀带电球面，球半径为,R,，总带电量为,Q,(,Q,0),，今在球面上挖去一很小面积,d,s,(,连同其上的电荷,),，设其余部分的电荷仍均匀分布，则挖去以后球心处电场强度为,，球心处电势为,(,以无穷远处为电势零点,),。,(,课堂例题,),4.,一带电量为,-,Q,的点电荷，置于圆心,O,处，,b,、,c,、,d,为同一圆周上的不同点，如图。现将试验电荷,+,q,0,从图中,a,点分别沿,ab,、,ac,、,ad,路径移到相应的,b,、,c,、,d,各点，设移动过程中电场力所做功分别为,A,1,、,A,2,、,A,3,，则三者的大小关系是：,。,填空题,4,，球面为,-,Q,的一个等势面,5.,在一个不带电的导体球壳内，先放进一电量为,+,q,的点电荷，点电荷不与球壳内壁接触，然后使该球壳与地接触一下，再将点电荷,+,q,取走，此时球壳的电量为,-,q,，电场分布的范围是：,球壳外部空间,。,静电感应,6.,一平行板电容器两极板间电压为,U,12,，其间充满相对介电常数为,r,的各向同性均匀电介质，电介质厚度为,d,，则电介质中的电场能量密度,=,。,三、计算题：,1.,图示为两个同轴带电长直金属圆筒，内、外筒半径分别为,R,1,和,R,2,，两筒间为空气，内、外筒电势分别为,U,1,=2,U,0,，,U,2,=,U,0,，,U,0,为一已知常量。求两金属圆筒间的电势分布,解：设,，则内、外筒间有：,设两筒间任一至中轴线距离为,r,的点的电势为,U,r,，则：,2.,一半径为,R,的均匀带电球体，电荷量为,Q,，如图。在球体中开一直径通道，设此通道极细，不影响球体中的电荷及电场的原来分布。在球外距离球心,r,处有一带同种电荷、电荷量为,q,的点电荷沿通道方向朝球心,O,运动。试计算该点电荷至少应具有多大的初动能才能到达球心（设带电球体内、外的介电常数都是,0,）,解：由高斯定理可知：,因此点电荷从,r,移到球心时电场力的功：,根据动能定理：,3.,一电容器由两个同轴圆筒组成，内筒半径为,a,，外筒半径为,b,，通常都是,L,，中间充满相对介电常数,r,的各向同性均匀电介质，内、外筒分别带有等量异号电荷,+,Q,和,-,Q,，设,b,-,a,b,，可以忽略边缘效应，求,：,(1),圆柱形电容器的电容；,(2),电容器储存的能量,解：,(1),由高斯定理可知,a,、,b,间有：,（,2,）,4.,有一带电球壳，内、外半径分别为,a,和,b,，电荷体密度为,=,A,/,r,，在球心处有一点电荷,Q,，证明：当,A,=,Q,/(2,a,2,),时，球壳区域内的场强,E,的大小与,r,无关。,证明：,球壳上任一半径为,r,厚,d,r,的微元中分布的电荷为：,在球壳中取半径为,r,的同心高斯球面，有：,若,E,的大小与,r,无关，则应有：,工科大学物理练习,之,综合三,一、选择题：,用细导线均匀密绕成长为,l,、半径为,a,(,l,a,),、总匝数为,N,的螺线管，管内充满相对磁导率为,r,的均匀磁介质,.,若线圈中载有稳恒电流,I,，则管中任意一点的：,(,D),磁场强度大小为,H,=,NI,/,l,2.,无限长载流空心圆柱导体的内、外半径分别为,a,、,b,，电流在导体截面上均匀分布，则空间各处的,B,的大小与场点到圆柱中心轴线的距离,r,的关系定性地如图所示，正确的图是：,(,B),（选择,2,）,3.,面积为,S,和,2,S,的两圆线圈,1,、,2,如图放置，通有相同的电流,I,。线圈,1,的电流所产生的通过线圈,2,的磁通用,21,表示，线圈,2,的电流所产生的通过线圈,1,的磁通用,12,表示，则,12,和,21,的大小关系为：,(,C),21,=,12,(,选择,3),4.,有一半径为,R,的单匝圆线圈，通有电流,I,，若,将该导线弯成匝数,N,=2,的平面圆线圈，导线长,度不变，并通以同样的电流，则线圈中心的磁感应强度和线圈的磁矩分别是原来的：,(,B),4,倍和,1/2,5.,对位移电流，有下述四种说法，请指出哪一种说法正确：,(,A),位移电流是由变化电场产生的,二、填空题：,电流元,I,d,l,在磁场中某处沿直角坐标系的,x,轴方向放置时不受力，把电流元转到,y,轴正方向时受到的力沿,z,轴反方向，该处磁感应强度,B,指向,+,x,方向,。,2.,一无限长直导线，通有,I,=1A,的电流，直导线外紧包一层相对磁导率,r,=2,的圆筒形磁介质，直导线半径,R,1,=0.1cm,，磁介质的内半径为,R,1,，外半径为,R,2,=0.2cm,，则距直导线轴线为,r,1,=0.15cm,处的磁感应强度为,，距轴线为,r,2,=0.25cm,处的磁感应强度为,。,(,真空的磁导率,0,=4,10,-7,Tm/A,),5.,一自感线圈中,电流强度在,0.002s,内均匀地由,10A,增加到,12A,此过程中线圈内自感电动势为,400V,则线圈的自感系数为,L,=,0.4H,.,6.,加在平行板电容器极板上的电压变化率为,1.010,6,V/s,，在电容器内产生,1.0A,的位移电流，则该电容器的电容量为,1,F,。,如图一个均匀磁场,B,只存在于垂直于图,面的,P,平面右侧，,B,的方向垂直于图面,向里。一质量为,m,、电荷为,q,的粒子以,速度,V,射入磁场。,V,在图面内与界面,P,成,某一角度。那么粒子在从磁场中射出前,是做半径为,的圆周运动。如果,q,0,时，粒子在磁场中的路径与边界围,成的平面区域的面积为,S,，那么,q,0,时，,其路径与边界围成的平面区域的面积,是,。,(,填空,3),一弯曲的载流导线在同一平面内，,形状如图,(,O,点是半径为,R,1,和,R,2,的,两个半圆弧的共同圆心，电流自,无穷远来到无穷远去,),，则,O,点磁,感应强度的大小是,。,(,填空,4),三、问答题：,图中曲线是以带电粒子在磁场中的运动轨迹，斜线部分是铝板，粒,子通过它要损失能量。磁场方向如图。问：粒子电荷是正号还是负,号？说明理由,粒子轨迹,答：正电荷,上半部,v,大，下半部,v,小,在铝板中损失能量,首先入射至上半部,正电荷,四、计算题：,有一无限长圆柱形导体和一无限长薄圆筒形导体，都通有沿轴向均匀分布的电流,I,，他们的磁导率都为,0,，外半径都为,R,。今取长为,l,、宽为,2,R,的矩形平面,ABCD,和,ABCD,，,AD,和,AD,正好在圆柱的轴线上，如图。问通过,ABCD,的磁通量大小为多少？通过,ABCD,的磁通量？,解：,1,圆柱形载流体的 分布：,（安环定理）,则通过,ABCD,的磁通量,2,薄圆筒的 分布：,（安环定理）,则通过,ABCD,的磁通量,2.,截面为矩形的螺绕环共,N,匝，尺寸如图。在螺绕环的轴线上另有一无限长直导线。,(1),求螺绕环的自感系数。,(2),求长直导线和螺绕环的互感系数。,(3),若在螺绕环内通以稳恒电流,I,，求螺绕环内储存的磁能,解,:,(1),设螺绕环通电,I,，则在环内至轴,r,处的磁场：,则穿过螺绕环的磁通量为：,(2),设长直导线通电,I,，其周围空间磁场：,此磁场在螺绕环中产生的磁通量：,3.,如图，在铅直面内有一巨形导体回路,abcd,置于均匀磁场,B,中，,B,的方向垂直于回路平面，,abcd,回路中的,ab,边的长为,L,，质量为,m,，可以在保持良好接触的情况下下滑，且摩擦力不计，,ab,边的初速度为零，回路电阻,R,集中在,ab,边中。,(1),求任意时刻,ab,边的速率,v,和,t,的关系；,(2),设两竖直边足够长，最后达到稳定的速率？,解：,(1),ab,内的感应电流：,故,ab,边受到的安培力：,方向：,牛二律：,4.,有一水平的无限长直导线，离水平桌面的高度为,h,，,o,点在导线正下方，桌面上有一,N,匝平面矩形线圈，其一对边与导线平行，线圈一边离,o,点的垂直距离为,d,，线圈边长为,a,、,b,，总电阻为,R,，取法线,n,竖直向上。当导线中通有交变电流,i,=,I,0,cos,t,(,I,0,和,为常量，,t,为时间,),时，试计算在线圈中引起的感应电流（忽略线圈的自感）,解：建图示坐标，取微元，则有：,电流,i,在此微元处的磁场为：,方向如图,