第二章 财务管理观念1.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,如果你现在,20,岁，投入股市,10,万元，假如每年赚,20%,，到,50,岁时你能拥有多少金钱？,答案是：,2373,万元！,1,硬纸对折,将一张厚一厘米的硬纸对折叠加,20,次，最后的高度是多少呢？,20,公分？,20,米？,200,米？,答案是：,10485,米！,2,神奇的威力无比的复利效应！,3,财务管理的观念直接影响着财务管理的行为。在利用价值形式进行有管理活动中，不可避免地要涉及,资金时间价值,和,投资风险报酬,的问题。本章即集中介绍这两个财务管理必须树立或具备的观念。,通过本章的学习，正确认识资金时间价值的基本概念，准确掌握有关,终值,与,现值,的计算方法；树立风险观念，正确把握风险与收益的关系，以实现企业价值最大化目标。,4,第二章 财务管理观念,一、资金时间价值的概念,二、资金时间价值的作用,三、资金时间价值的计算,5,一、资金时间价值的概念,【,例,1】,现存入银行,4,万元，若年利息率,10,，,则,5,年后的本利和？,本金 利息,4,4*10%*5,6,万元,4,万元,0,5,年,6,万元,+2,万元,6,定义,：,货币的时间价值或资金的时间价值,也称为自己的时间价值，,是指货币经历一定时间的投资和再投资所,增加,的价值。,7,三点注意：,1.,前提：是在,没有,风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率。,2.,资金在周转使用过程中时间价值实质随着,时间的推移,，货币所发生的,增值,，时间越长、增值越多。,3.,本质上看他来源于货币,有目的,的投资，是工人创造的,剩余价值,的一部分。,8,1.,周转使用,存款 贷款,储户 银行 企业,存款利息 贷款利息,货币的时间价值只能在周转使用中产生。,三点理解：,9,2.,资金时,间价值,质,的规定性,理解一：资金所有者让渡货币使用权而参与剩余价值分配的一种形式。,理解二：投资者进行投资就必须推迟消费，对投资者推迟消费的耐心应给以报酬，这种报酬的量应与推迟的,时间,成,正比,，,因此，单位时间的这种报酬对投资的百分率称为,时间价值,。,10,3.,资金时,间价值,量,的规定性,人们习惯以增加的价值占投入资金的百分数来表示。,即没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率。这是,利润平均化规律,作用的结果。,表示方法：绝对数（利息额）,相对数（利息率）,11,货币的时间价值与利率的区别：,利率,包括,风险和通货膨胀的影响,时间价值,不包括,风险和通货膨胀的影响,12,名义利率,投资报酬率,K,R,F,无风险报酬率,(R,F,=,国债利率,),R,R,风险报酬率（,R,R,=,bv,）,通货膨胀溢酬,纯利率,纯利率,违约风险溢酬,流动性溢酬,期限溢酬,实际利率,资金时间价值,13,二、资金时间价值的意义,（,1,）是现金流估值模型的理论基础，而现金流估值模型是投资决策的最佳方法之一，,是评价投资方案的基本标准,。,（,2,）,是评价企业收益的尺度,，企业经营者评判资源是否充分有效使用的一个重要标准，就是看是否实现了预期的收益水平，这个预期的收益水平以社会平均资金利润率为标准。,14,很显然,是,今天的,$10,000,.,你已经承认了,资金的时间价值,!,对于,今天的,$10,000,和,5,年后的,$10,000,，,你将选择哪一个呢？,15,若眼前能取得,$10000,，则我们就有一个用这笔钱去投资的机会，并从投资中获得,利息,.,为什么在你的决策中 都必须考虑,时间价值,?,16,(,一,),单利的计算,(,二,),复利,的计算,(,三,),普通年金,三、资金时间价值的计算,17,1.,计算方法：,单利,:,只就借（贷）的原始金额或本金支付利息,复利,:,不仅借（贷）的本金要支付利息，而且前期的利息在下一期也计息,.,2.,计算内容：,利息、现值、终值和年金,准备工作,18,3.,基本概念：,P,（,Present value,）,现值（本金）,现在时间点的价值,i,（,Interest rate,）,利率,n,（,Number,）,期数,I,（,Interest,）,利息,F,（,Future value,）,终值（本利和）,未来,时间点的价值,注意,：一年以,360,天计；,一季度以,90,天计；一个月以,30,天计。,19,4.,基本公式：,本利和,=,本金,+,利息,本利和=本金,(1利率,期数),F,P,I,P,Pit,P(1+,it,),注意：这个公式本身没有指明计息方式。,20,5.,分析工具：,（学会画,现金流量图,）,在工程技术经济分析中，我们把项目视为一个系统，投入的资金、花费的成本、获得的收益，总可以看成是以资金形式体现的该系统的资金流出或流入。,这种在项目整个寿命期内各时点上实际发生的资金流出或流入称为,现金流量,。,流出系统的资金称,现金流出,，流入系统的资金称,现金流入,，现金流入与现金流出之差称,净现金流量,。,21,注意其相对性,现金流出,F,终值（本利和）,t,，,i,P,现值（本金）,现金流入,22,每期均按本金计算下期的利息，利息不计息。,1.,单利利息的计算,公式,：,I,=,P,0,i,n,I,:,单利利息,P,0,:,原始金额,(t=0),i,:,利率,n,:,期数,（一）单利计算法,23,I,=,P,0,i,n,=,$1,000,0.07,2,=,$140,【,例,】,假,设投资者按,7%,的单利把,$1,000,存入银行,2,年,.,在第,2,年年末的利息额是多少,?,24,是指现在的一笔钱或一系列支付款按给定的利率计算所得到的在某个未来时间点的价值。,公式,：,S,=,P,0,+,I,=,P,0,+,P,0,i,n,【,例,】,前述问题的终值 是多少,?,S,=,P,0,+,I,=,P,0,+,P,0,i,n,=,$1,000,+,$140,=,$1,140,2.,单利终值的计算,25,【,例,】,某人存款,1000,元，单利计息，利率,5%,，,2,年后可一次取出多少元,?,S,=,P,0,+,I,=,P,0,+,P,0,i,n,=,1000,(1+,5%,2,),=1100(,元,),26,未来的一笔钱或一系列支付款按给定的利率计算所得到的在现在的价值。,（由终值求现值的过程，叫做贴现）,公式,：,P,0,=,S,I,=,S,S,i,n,=,S,（,1,i,n,）,3.,单利现值的计算,27,【,例,】,某人要想在,3,年后得到,3400,元购买电视机，在利率为,6,，单利计息条件下，现需存入多少钱？,P,0,=,S,I,=,S,S,i,n,=,S,（,1,i,n,）,=,3400,（,1,6%,3,）,=2788,28,【,作业,1】,现付还是延期付款？,甲企业拟购买一台设备，采用现付方式，其价款为,40,万元；如延期至,5,年后付款，则价款为,52,万元。,假定该企业现有,40,万元资金，设企业,5,年期存款年利率为,10,，试问现付同延期付款比较，哪个有利,?,29,若该企业暂不付款，将,40,万存入银行，按单利计算，五年后的本利和：,40,万元,(1+10,5,年,),60,万元,同,52,万元比较，企业尚可得到,8,万元,(60,万元,-52,万元,),的利益。,可见，延期付款,52,万元，比现付,40,万元，更为有利。,这就说明，今年年初的,40,万元，五年以后价值就提高到,60,万元了。,30,是指将每一期利息分别滚入下期连同本金一起计算利息的方法。俗称,利滚利,资金时间价值原理实质就是复利原理,复利终值，也称“本利和”，复利现值即本金。,复利终值（本利和）复利现值（本金）复利利息,1.,复利终值的计算,就是一定数量的本金在一定的利率下按照复利的方法计算出若干时期以后的本金和利息。,（一）复利计算法,31,复利终值,（已知现值，求终值）,32,一元复利终值,现在的,1,元钱，年利率,10%,，,1-5,各年年末的终值计算如下：,1,元,1,年后的终值,=1,（,1+10%,）,=1.1,（元）,1,元,2,年后的终值,=1.1,(1+10%)=1,(1+10%),2,=1.21,（元）,1,元,3,年后的终值,=1.21,(1+10%)=1,(1+10%),3,=1.331,（元）,1,元,4,年后的终值,=1.331,(1+10%)=1,(1+10%),4,=1.464,（元）,1,元,5,年后的终值,=1.464,(1+10%)=1,(1+10%),5,=1.625,（元）,1,元,n,年后的终值,=1,(1+10%),n,=,？（元）,由此可导出，复利终值的一般计算公式为：,S=P,0,（,1,+i,）,n,33,S,（,1,i,）,n,=P(S,，,i,，,n),（,1,i,）,n,或,（,S,.i.n,）,称为,复利终值系数,，,参见复利终值系数表,见书附表一。,34,【,例,】,长期储蓄,假如你,25,岁时存入银行,10000,元，以,8,的年利率存,15,年，当你,40,岁时，,户头下会有多少钱呢,?,单利有多少,?,复利有多少,?,单利：,10000,（,1,8,15,）,22000,复利,:,根据,n,15,，,i,8%,查终值表,S,15,P,（,S/P,8,，,15,）,10000,（,3.172,）,31720,如果存款的年利率为,9,，你,40,岁时有多少？,S,15,P,（,S/P,9,，,15,）,10000,（,3.642,）,36420,35,【,作业,2】,：投资决策,现在你有机会花,10 000,元买一块土地，而且你确信,5,年后这块地会值,20 000,元。,假如你将购买土地的钱存入银行每年能获得,8,的利息，这块地是否值得投资呢？,36,2.,复利现值的计算,某一资金按复利计算的现在价值。,复利现值是复利终值的逆运算,也就是求本金或折现。,37,复利现值,（已知终值，求现值）,38,S/,（,1+i),n,=S(1+i),n,=S,（,P/S,i,n,）,（,1,i,）,-n,或（,.i.n,）,称为,复利现值系数,，,参见复利现值系数表,见书附表二。,39,【,例,】,某公司打算在,10,年后获得本利和,50 000,元，假设投资报酬率为,10%,，该公司现在应投入多少钱？,S/,（,1+i),n,=S(1+i),n,=S,（,P/S,i,n,）,=50000,(1+10%)10,=50000,（,P/S,10%,10,）,=50000,0.386=193000,（元）,40,某人如果三年后所需资金34500元，,当利率为5,%,时，,(1)在复利的情况下，目前应存多少钱？,(2)在单利的情况下，目前应存多少钱？,【,作业,3】,41,1),P=F,（,P/F,，,i,，,n,）,=34500,（,P/F,，,5%,，,3,）,=345000.8638=29801(,元,),2)P=F/(1+i n),P=34500/(1+5%X3)=30000(,元),42,复利,终值,与现值关系：,(1+i),n,(1+i),-n,=1,互为倒数，乘积为1,43,影响复利二因素,一是收益率,，收益率越高越好。,同样是,10,万元，同样投资,20,年，如果每年赚,10%,，到期后金额是,67.28,万元；如果每年赚,20%,，到期后金额是,383.38,万元。,可见差额巨大。如果收益率很低，比如,3%,或,4%,，那复利的效应要小得多。,44,二是时间,，时间越长越好。,同样是,10,万元，按每年赚,24%,计算，如果投资,10,年，到期金额是,85.94,万元；如果投资,20,年，到期金额是,738.64,万元；如果投资,30,年，到期金额是,6348.20,万元。,可见，越到后期赚得钱越多,。,45,Future Value(U.S.Dollars),46,是指一定时期内,每期等额,收付的系列款项,通常记作,A,。是,系列收付款项的特殊形式。,折旧、利息、租金、保险费等通常表现为年金的形式。,年金的特点,:,（,1,）每期相隔时间相同,（,2,）每期收入或支出的金额相等,年金的分类,:,普通年金、预付年金,（按付款方式分）,递延年金、永续年金,（三）年 金,47,又称,后付年金,，是指一定时间内每期期末等额收付的系列款项。在现实经济生活中最常见，故称普通年金关于普通年金的计算有四类问题,0 1 2 3 n-1 n,A A A A A,注意：,一般以第一年初为,0,，第一年末为,1,排序,1.,普通年金,48,1),普通年金终值,(,已知年金,A,，求终值,F),一定时期内每期期末等额收付款项的复利终值之和,即最后一次支付的本利和,是每次支付复利终值之和,公式：,-,年金终值，,A,-,年金，,（,1+i,）,n-1,或,（,F/A,，,i,，,n,）,称为,年金终值系数,，可参见复利终值系数表,见书,附表三,49,每年存款,1,元，年利率,10%,经过,5,年的年金终值示意图,逐年的终值和年金终值可计算如下：,1,元,1,年的终值,=1.000(,元,),1,元,2,年的终值,=,(1+10%),1,=1.100,（元）,1,元,3,年的终值,=(1+10%),2,=1.210,（元）,1,元,4,年的终值,=(1+10%),3,=1.331,（元）,1,元,5,年的终值,=(1+10%),4,=1.464,（元,),1,元年金,5,年的终值,=6.105,（元）,1,年末,2,年末,3,年末,4,年末,5,年末,0,1,元,1,元,1,元,1,元,1,元,1.100,元,1.210,元,1.331,元,1.464,元,6.105,元,50,0 1 2 n-2 n-1 n,A,A,A,A,A,A(1+i),0,A(1+i),1,A(1+i),n-1,A(1+i),n-2,F,依此类推,A(1+i),2,51,公式推导：,设：,A,年金数额,则：,F,A,A,（,1,i,）,A,（,1,i,）,2,A,（,1,i,）,n-2,A,（,1,i,）,n-1,52,由：,F,A,A,（,1,i,）,A,（,1,i,）,2,A,（,1,i,）,n-2,A,（,1,i,）,n-1,（,1,）,令上式两边同时乘上（,1,i,）：,F,（,1,i,）,A,（,1,i,）,A,（,1,i,）,2,A,（,1,i,）,n-1,A,（,1,i,）,n,（,2,）,（,2,）,-,（,1,）：,Fi,=A,（,1,i,）,n,A,=A,（,1,i,）,n,1,53,上式中 为,年金终值系数,，,可写成（,F/A,，,i,，,n,），通过查表得到。则：,F,A,（,F/A,，,i,，,n,）,54,【,例,】,某公司在,5,年内每年年末向银行借款,1000,元，借款年利率为,8,%,，问,5,年后应付银行借款的本息总金额是多少？,已知：,A=1000,元，,n=5,，利率为,8%,，,则：,F,A,（,F/A,，,i,，,n,）,F=1000,（,F/A,，,i,，,n,）,=1000,（,F/A,，,8%,，,5,）,=1000 5.8666 =586.66,元,55,【,作业,4】,张某购房，向银行贷款，贷款合同规定每年还款,2000,元，期限,10,年，如果已知贷款利率为,5,%,，问张某还款的总金额是多少？,56,已知：,A=2000,元，,n=10,，利率为,5%,则：,F,A,（,F/A,，,i,，,n,）,F=2000,（,F/A,，,i,，,n,）,=2000,（,F/A,，,5%,，,10,）,=2000 12.578 =25156,元,57,2),普通年金现值,(,已知年金,A,，求现值,P),一定时期内每期期末等额收付款项的复利现值之和。,是指为在每期期末取得相等金额的款项，现在需要投入的金额。,公式：,P,-,年金现值，,A,-,年金，,1-,（,1+i,）,-,n/,i,或,（,P/A,，,i,，,n,）,称为年金现值系数，可参见复利终值系数表,见书,附表四,58,每年取得,1,元收益，年利率为,10%,，为期,5,年，年金现值示意图,逐年的现值和年金现值可计算如下,:,1,年,1,元的现值,=1/(1+10%),1,=0.909(,元,),2,年,1,元的现值,=1/(1+10%),2,=0.826(,元,),3,年,1,元的现值,=,1/(1+10%),3,=0.751(,元）,4,年,1,元的现值,=1/(1+10%),4,=0.683(,元,),5,年,1,元的现值,=1/(1+10%),5,=0.621(,元,),1,元年金,5,年的现值,=3.790(,元,),1,年末,2,年末,3,年末,4,年末,5,年末,0,1,元,1,元,1,元,1,元,1,元,1,元,0.826,元,0.909,元,0.751,元,0.683,元,0.621,元,3.790元,59,公式推导,1,：,A(1+i),-1,A(1+i),-2,A(1+i),-(n-1),A(1+i),-n,P,n,0 1 2 n-2 n-1 n,A,A,A,A,A,60,A(P/A,i,n),年金现值系数,公式推导,2,：,61,上式中 为,年金现值系数,，,可写成（,P/A,，,i,，,n,），通过查表得到。则：,P,A,（,P/A,，,i,，,n,）,62,某企业计划租用一设备，租期为,6,年，合同规定每年年末支付租金,1000,元，年利率为,5%,，试计算,6,年租金的现值是多少？,已知：,A=1000,；,i=5%,；,n=6,，,求：,P=,？,则：,P=A,（,1-,（,1+i,）,-n,）,/i,=A (P/A,，,5%,，,6),=10005.076=5076,（,元）,【,例,】,63,【,作业,5】,如果某工程,1,年建成并投产，服务期,5,年，每年净收益为,5,万元，投资收益率为,10,时，恰好能够在寿命期内把期初投资全部收回，问该工程期初所投入的资金是多少？,64,已知：,A=5,；,i=10%,；,n=5,，求：,P=,？,则：,P=A,（,1-,（,1+i,）,-n,）,/i,=A,（,P/A,，,10%,，,5,）,=5,3.791,=18.955,（万元）,所以，该工程期初投资,18.955,万元。,65,3),年偿债基金,(,已知年金,终,值,F,，求年金,A),是指公司为在未来有足够的资金偿还一笔数额巨大的财务债务，每年存一定金额而形成的一种基金。,是年金终值问题的一种变形。,是指为使年金终值达到既定金额每年应支付的年金数额。,66,普通年金终值系数的,倒数,称,偿债基金系数,。,记作,：(,A/F,i,n),偿债基金,67,【,例,】,某厂欲积累一笔设备更新基金，金额为,50,万元，用于,4,年后更新设备，如果银行利率为,5,，问每年年末至少要存款多少？,已知：,F=50,；,i=5%,；,n=4,，求：,A=,？,则：,A,=,F,（,A/F,，,i,，,n,）,=,F,（,A/F,，,5%,，,4,）,=50,0.23201,=11.6005,（万元）,68,【,作业,6】,如果一公司在,10,年后要偿付面值为,1000,万元的债券，那么公司每年应向偿债基金存入多少金额（假设利率为,8,）,69,年金现值系数的倒数,称,资本回收系数,(,投资回收系数,),记作,：(,A/P,i,n),资本回收额,4),年资本回收额,(,已知年金现值,P,求年金,A),70,【,例,】,某投资项目贷款,200,万元，贷款利率为,10,，贷款期限,5,年，若在贷款期内每年年末等额偿还贷款，问每年年末应还款多少恰好在,5,年内还清全部贷款？,已知：,P=200,；,i=10%,；,n=5,，求：,A=,？,则：,A=P,（,A/P,，,i,，,n,）,A,=,P,（,A/P,，,10%,，,5,）,=200,0.26380,=52.76,（万元）,71,0,1,2,3,4,普通年金,i=10%,，,n=4,P,普,=A,（,P,A,/A,，,i,，,n,）,F,普,=A,（,F,A,/A,，,i,，,n,）,小结,1,：普通年金的终值和现值,A,A,A,A,P,普,F,普,72,普通年金,最常用,是计算其他年金的,基础,其他年金都可以在普通年金的基础上推算出来,.,1.,年金终值和现值系数表都是,按普通年金,编制,2.,年金计算应画出,现金流量图,，判断出年金种类，尽量转化为普通年金（挖、补法）进行计算。熟练之后，就无所谓什么年金了，可全部看作是普通年金直接计算。,小结,2,：普通年金的终值和现值,73,也称即付年金，先付年金，,是指一定时期内,每期期初等额,收付的系列款项,普通年金,:,收付款项发生在每年,年末,.,先付年金,:,收付款项发生在每年,年初,.,2.,预付年金,74,一定时期内每期期初等额收付款项的复利终值和,1),预付年金终值,(,已知年金,A,，求终值,F),与普通年金终值,的公式相比：,75,n,n,期预付年终值,n,1,n,A,A,A,A,1,n,期普通年金,终,值,n,1,A,A,A,A,A,1,A,0,2,3,0,2,3,76,F,预,=,F,普,（,1+i,）,=A(F/A,i,n)(1+i),=A(F/A,i,n+1)-A,=A (F/A,i,n+1)1,即普通年金终值系数的,期数加,1,，而,系数减,1,77,【,例,】,某公司有一投资项目，每年初投入资金,50,万元，共投资,5,年，假定年利率为,8%,。则,5,年后预付年金的终值是多少？,F=A (F/A,i,n+1)1,=50(F/A,8%,5+1)1,=50(F/A,8%,6)1,=50,（,7.336 1,）,=316.8(,万元,),78,【,作业,7】,某工程公司有一投资项目，为期为,8,年，并且每年初投入资金,20,万元，此时，假定年利率为,10%,。则,8,年后预付年金的终值是多少？,79,2),预付年金现值,(,已知年金,A,，求现值,P),与普通年金终值,的公式相比：,是每期期初等额收付的系列款项的复利现值和。,80,n,n,期预付年现值,n,1,n,A,A,A,A,1,n,期普通年金现值,n,1,A,A,A,A,A,1,A,0,2,3,0,2,3,81,P,预,=P,普,（,1+i,）,=A(P/A,i,n)(1+i),=A(P/A,i,n-1)+A,=A (P/A,i,n-1)+1,即普通年金终值系数的,期数减,1,，而,系数加,1,82,【,例,】,某公司分期付款购进设备一套，分,5,年付款，每年初支付,100,万元，假定年利率为,10%,。问假定该设备购进时一次付款是多少？,P =A (P/A,i,n-1)+1,=100(F/A,10%,5-1)+1,=100(F/A,10%,4)+1,=100,（,3.1699+1,）,=416.99(,万元,),83,【,作业,8】,小张分期付款购买轿车一辆，分,3,年付款，每年初支付,15000,元，假定年利率为,8%,。问如果该车购进时采用一次付款，付款额为多少？,84,是指等额收付款项,不是从第一期始,，而是,隔若干期后,才开始发生的每期期末等额收付款项。,收支不从第一期开始的年金，或第一次支付发生在第二期或第二期以后的年金。,3.,递延年金,85,1),递延年金终值的计算,递延年金终值的计算与普通年金相同，前面没有发生收付款的时期不计算，后面发生收付款的时期有几期按期数和折现率计算终值。,递延年金终值的计算与递延期无关，,计算方法与普通年金相同，注意计息期数,F,递,=F,普,86,0,1,2,3,4,5,6,7,100,100,100,100,F,4,=A(F/A,i,n)=100(F/A,10%,7-3),1004.641,464.1,（,元）,某人从第四年末起，每年年末支付,100,元，利率为,10%,，问第七年末共支付利息多少？,【,例,】,87,某人年初存入银行一笔款项，从第三年年末，每年取出,1000,元，到第,6,年末全部取完，银行存款年利率,4%,，,要求计算最初时一次存入银行的款项是多少？,【,作业,9】,88,A,A,A,A,A,0 1 2,m,m,1,m,2,m,n,1,m,n,2),递延年金现值的计算,是从若干时期后开始发生的每期期末等额收付款项的现值之和。,89,i=10%,【,例,】,从第三年起每年收入1000元，其现值是多少？,0,1,2,3,4,5,复利现值,m,年金现值,n,2,种计算方法,先算年金现值,再算复利现值,年金现值系数相减,90,i=10%,eg,.,从第三年起每年收入1000元,其现值多少,?,0,1,2,3,4,5,复利现值,m,年金现值,n,方法1,P=A,(P/A,i,n)(P/F,i,m),=1000 (P/A,10%,3)(P/F,10%,2)=1000 2.4869 0.8264=2055.17(,元),先算年金现值,再算复利现值,91,eg,.,从第三年起每年收入1000元，其现值多少？,i=10%,0,1,2,3,4,5,方法2,m+n,m,P=A,(P/A,i,m+n)-(P/A,i,m),=1000 (P/A,10%,5)-(P/A,10%,2),=1000,(3.7908-1.7355)=2055.30(,元),年金现值系数相减,92,方法一、,先将递延年金视为,n,期普通年金，求出在第,m,期的现值，然后再折算为第,0,期的现值。,P=A,（,P/A,，,i,，,n)(P/F,，,i,，,m),方法二、,先计算出,m+,n,期的普通年金现值，然后减去前,m,期的普通年金现值，即递延年金现值。,P=A (P/A,，,i,，,m+n,)-(P/A,，,i,，,m),两种方法：,93,金利公司融资租赁一台设备，协议中约定从第,5,年年初开始，连续,6,年每年年初支付租金,5600,元，若年利率,10%,，则相当于现在一次性支付的金额为：,【,作业,10】,94,方法一：,P=,（,P/A,，,i,，,n)(P/F,，,i,，,m),=5600(P/A,10%,9-3)(P/F,10%,3),=56004.35530.7513=18324,（元）,或,方法二：,P=A (P/A,，,i,，,m+n,)-(P/A,，,i,，,m),=5600(P/A,10%,9)-(P/A,10%,3),=5600,（,5.759-2.4869,）,=18324,（元）,95,是指,无限期连续等额,收付款项的特种年金。永续年金可视为普通年金的特殊形式，,即,期限趋于无穷大,的普通年金,。,永续年金没有终值,注意,4.,永续年金,利率较高、持续期限较长的年金都可以视同永续年金计算,，,只能计算现值,。,eg,.,养老金、奖学金、股价现值,。,96,永续年金现值,公式,:,97,【,例,】,某人持有公司的优先股，每年每股股利为,2,元，若此人想长期持有，在利率为,10%,的情况下，请对该股票进行评估。,这是一个求永续年金现值的问题，,即假设该优先股每年股利固定且持续较长时期，计算出这些股利的现值之和就可以评价这些股票是否值得长期持有。,该股票的现值为：,p=A/i=2/10%=20,元,98,小李为其父亲缴纳养老保险金，他计划每年缴纳,10000,元，如果假设是以利息率为,8%,计算，于是问应投入多少钱作为其父亲的养老保险基金？,【,作业,11】,99,1,）主要公式,2,）几组倒数关系,3,）解决资金时间价值问题的步骤,4,）资金时间价值公式的运用,5.,总结,100,1,）主要公式,1,、单利：,I=Pin,2,、,单利终值：,F=P,（,1+in,）,3,、,单利现值：,P=F/,（,1+in,）,4,、,复利终值：,F=P,（,1+i,）,n,或：,=P,（,F/P,，,i,，,n,）,5,、,复利现值：,P=F,（,1+i,）,-n,或：,=F,（,P/F,，,i,，,n,）,101,6,、普通年金终值：,F=A,（,1+i,）,n-1/i,或：,=A,（,F/A,，,i,，,n,）,7,、普通年金现值：,P=A1-,（,1+i,）,-,n/i,或：,=A,（,P/A,，,i,，,n,）,8,、年偿债基金：,A=,Fi,/,（,1+i,）,n-1,或：,=F,（,A/F,，,i,，,n,）,9,、年资本回收额：,A=Pi/1-,（,1+i,）,-n,或：,=P,（,A/P,，,i,，,n,）,102,10,、即付年金的终值：,F=A,（,1+i,）,n+1-1/i-1,或：,=,A,（,F/A,，,i,，,n+1,）,-1,11,、即付年金的现值：,P=A1-,（,1+i,）,-n-1/i+1,或：,=,A,（,P/A,，,i,，,n-1,）,+1,12,、递延年金终值：,F=A,（,A/F,，,i,，,n-s,）,103,13,、递延年金现值：,方法一：,P=A1-,（,1+i,）,-m-n/i-1-,（,1+i,）,-,m/i,或：,A,（,P/A,，,i,，,m+n,）,-,（,P/A,，,i,，,m,）,方法二：,P=A1-,（,1+i,）,-,n/i,（,1+i,）,-m,或：,A,（,P/A,，,i,，,n,）,（,P/F,，,i,，,m,）,14,、永续年金现值：,P=A/i,104,2,）几组倒数关系,单利的现值系数与终值系数,复利的现值系数与终值系数,后付年金终值系数与年偿债基金系数,后付年金现值系数与年资本回收系数,105,1.,全面阅读问题；,2.,决定是现值,P,还是终值,F,；,3.,画一条现金流量图（时间轴）；,4.,将现金流的箭头标示在时间轴上；,5.,决定问题是现金流或年金；,年金的现值不等于项目的现值,(,记不变值,);,7.,查表代值，解决问题。,3,）解决资金时间价值问题的步骤,106,复利公式还是年金公式,一次性收付,(复利公式),等额定期,(年金公式),4,）资金时间价值公式的运用,(1),107,求什么(终值/现值,),未来价值(终值),求,终值,用,终值系数,现在价值(现值),求现值用现值系数,4,）资金时间价值公式的运用,(2),108,综合例题：,某企业购买一大型设备，若货款现在一次付清需,100,万元；也可采用分期付款，从第二年年末到第四 年年末每年付款,40,万元。假设资金利率为,10%,，问该企业应选择何种付款方式？,109,方法一：选择“,0”,时刻,分期付款好于一次付款,110,方法二：选择“,1”,时刻,111,方法三：选择“,4”,时刻,112,方法四：比较“,A”,113,