电子工程物理基础v2.0(4).ppt

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,半导体物理基础（,4,）,聂萌,东南大学电子科学与工程学院,本课程主要参考书,电子工程物理基础,第,2,版 唐洁影 宋竞 电子工业出版社,4-5,章,半导体物理学,第,6,版 刘恩科 电子工业出版社,1-6,章，,7,章部分,聂萌,办公室：四牌楼校区南高院,MEMS,实验室,204,邮箱：,m_nie,电话：,83794642-8818,考试：闭卷,卷面成绩,90%,平时成绩,10%,（作业、点名）,微电子学物理基础,半导体物理,半导体集成电路,电子器件,二极管，三极管，,MOS,晶体管，激光器，光电探测器，场效应管,.,CPU,，存储器，运算放大器，模数转换器，音视频处理,.,能带，费米能级，迁移率，扩散系数，少子寿命，,PN,结，金半接触,.,晶体结构，薛定谔方程，能带理论,.,与其他课程的关系,Conductor,10,9,cm,Semiconductor,10,-3,10,9,cm,（,1,）电阻率介于导体与绝缘体之间,半导体一般特性,（,2,）对温度、光照、电场、磁场、湿度等敏感,（,3,）性质与掺杂密切相关,温度升高使半导体导电能力增强，电阻率下降,如室温附近的纯硅,(Si),，温度每增加,8,，电阻率相应地降低,50%,左右,适当波长的光照可以改变半导体的导电能力,如在绝缘衬底上制备的硫化镉,(CdS),薄膜，无光照时的暗电阻为几十,M,，当受光照后电阻值可以下降为几十,K,微量杂质含量可以显著改变半导体的导电能力,以纯硅中每,100,万个硅原子掺进一个,族杂质（比如磷）为例，这时 硅的纯度仍高达,99.9999%,，但电阻率在室温下却由大约,214,000cm,降至,0.2cm,以下,半导体材料,4,铍,Be,5,硼,B,6,碳,C,7,氮,N,8,氧,O,12,镁,Mg,13,铝,Al,14,硅,Si,15,磷,P,16,硫,S,30,锌,Zn,31,镓,Ga,32,锗,Ge,33,砷,As,34,硒,Se,48,镉,Cd,49,铟,In,50,锡,Sn,51,锑,Sb,52,碲,Te,80,汞,Hg,81,铊,Tl,82,铅,Pb,83,铋,Bi,84,钋,Po,常见的半导体材料,元素半导体,III-V,化合物,半导体,A,III,B,V,II-VI,化合物,半导体,A,II,B,VI,IV,化合物,半导体,三元混合晶体,半导体,xA,III,C,V,+(1-x)B,III,C,V,xA,II,C,VI,+(1-x)B,II,C,VI,Si,Ge,主要用于,VLSI,，,大多数半导体器件,AlP,AlAs,AlSb,GaP,GaAs,GaSb,InP,InAs,InSb,主要用于高速器件、高速集成电路、发光、激光、红外探测等,ZnS,ZnSe,ZnTe,CdS,CdSe,CdTe,主要用于高速器件、高速集成电路、发光、激光、红外探测等,SiC,SiGe,新兴的半导体材料，用于高温半导体器件、异质结器件,GaAs-P,InAb-P,Ga-InSb,Ga-InAs,Ga-InP,Cd-HgTe,主要用于异质结、超晶格和红外探测器,Elemental,（元素）,Compounds,（化合物）,Alloys,（合金）,指半导体材料与一种或多种金属混合，形成某种化合物,半导体材料分类,晶体结构主要是金刚石结构（,Si,和,Ge,）,元素半导体,Si,硅：,当前,80,以上的半导体器件和集成电路以硅作为原材料，原因为,硅的丰裕度：主要来源是石英砂（氧化硅或二氧化硅）和其他硅酸盐,更高的熔化温度（,1420,）允许更宽的工艺容限,氧化硅的自然生成,Ge,锗,：,1947,年锗晶体管的诞生引起了电子工业的革命，打破了电子管一统天下的局面,化合物半导体,晶体结构主要是纤锌矿和闪锌矿结构,-,族化合物,部分,-,族化合物，如硒化,汞，碲化汞等,部分,-,族化合物，离子性,结合占优时倾向于纤锌矿结构,-,族,SiC:,以其本身特有的大禁带宽度、高临界击穿场强、高电子迁移率、高热导率等特性，成为制作高温、高频、大功率、抗辐射、短波长发光及光电集成的理想材料,-,族,GaAs:,电子迁移率比,Si,大五倍多，比硅更适合高频工作。电阻率大，器件间容易隔离，还有比硅更好的抗辐射性能。其缺点是缺乏天然氧化物，材料脆性大，不易制造大直径无缺陷单晶，成本高,InP,与,GaAs,相比，击穿电场、热导率、电子平均速度更高，在,HBT,中采用。,GaN,禁带宽度大，宜做蓝光器件的材料,合金半导体,Si,1-x,Ge,x,锗硅合金,Al,x,Ga,1-x,As,铝镓砷合金,Al,x,In,1-x,As,铝铟砷合金,Al,x,Ga,1-x,As,y,Sb,1-y,铝镓砷锑合金,半导体,技术,的发展,半导体技术的重大发现,1947,年，肖克莱、巴丁、布拉顿发明了点接触晶体管,（,1956,年获诺贝尔物理学奖），开创了,信息时代,50,年代中，,H,Kroemer,提出了适于高频、高速工作的异质结晶体管结构,J,Kilby,制作出了第一块集成电路（是由,Si,晶体管、,Si,电阻,和,Si-pn,接电容所组成的相移振荡器）,1958,年，美国德州仪器和仙童公司发明了,Si,平面工艺技术,（,Fairchild,），研制了半导体集成电路（,IC,）,70,年代，,Zh,I,Alferov,发明了能室温工作的双异质结激光器，推动了,光纤通信的发展,K,F,Klitzing,发现量子,Hall,效应。,1985,年获诺贝尔物理学奖,80,年代，,崔琦发现分数量子,Hall,效应（,1998,年获诺贝尔物理学奖）,陈星弼提出了功率,MOSFET,的优化理论和导通电阻与耐压的极,限关系，提出了新型耐压层的功率器件结构，实现了,VLSI,（所,含晶体管的数目已达,10,万,100,万）,90,年代，实现了,ULSI,（所含晶体管的数目已超过,1,亿个）,20,世纪以微电子技术为基础的电子信息时代,21,世纪的微电子与光电子技术相结合的光电子信息时代,2001,年：,IBM,制造出了碳纳米管的晶体管,Bell,制造出了分子晶体管,日本用碳纳米管制成了纳米线圈,美国制出了最小的激光器（纳米激光器）和最细的激光束,主要的半导体器件,金半接触：,Braun,黄铜矿与金属之间的接触电阻与电压的大小和极性有关,LED,：,Round,发现了电致发光现象，,SiC,供,10V,正向电压时产生淡黄光,BJT,：,锗点接触式晶体管。模拟高速电流驱动能力,PN,结：,Shockley,发表论文,1952,晶闸管：,Ebers,，是一种相当通用的开关器件,太阳能电池：,Chapin,利用,PN,结研发,异质结,BJT,：,Kroemer,提高晶体管性能，快速器件,隧道二极管：,Esaki,在重掺杂,PN,结中观察到负阻特性,MOSFET,：,Kahng,和,Atalla,提出第一个,MOS,器件，栅长,20,微,米,栅氧化层厚度,100nm,，铝栅电极，,AL,SiO2,Si,1962 LASER,：,Hall,用半导体产生激光，在,DVD/,光纤通信,/,激光打印,/,大气污染监测等,转移电子二极管,TED,：,Gunn,，毫米波领域，侦探系统,/,远,程控制,/,微波测试仪等,IMPATT,雪崩二极管：,能以毫米波频率产生最高的连续波,功率，用于雷达和预警系统,MESFET,：,Mead,，是单片微波集成电路（,MMIC,）元件,1967,非易失性半导体存储器,NVSM,：,在判断电源下仍能保存信息，与传统的,MOSFET,相比，多了个暂存电荷的浮栅，具有非易失性,/,高密度,/,低功耗,/,电可擦写等特性成主流存储器,电荷耦合器件,CCD,：,视频摄像机和光学传感器,MODFET,：,调制掺杂型场效应晶体管，会是最快的场效应,晶体管,室温单电子记忆单元（,SEMC,）：,只需要一个电子来存储,信息，可容纳,1,万亿位以上,2001 15nmMOSFET,：,最先进的集成电路芯片的基本单元，可容纳,1,万亿以上的管子,第,4,章,半导体中电子的状态,4.1,电子的分布,4.2,载流子的调节,4.3,载流子的复合,4.4,载流子的散射,4.5,载流子的漂移,4.6,载流子的扩散,4.7,载流子的完整运动,电子壳层,不同支壳层电子,Si,的核外电子排布：,1s,2,2s,2,2p,6,3s,2,3p,2,共有化运动,原子互相接近形成晶体，不,同原子的各电子壳层之间有,了一定程度的交叠,相似壳层电子可以由一个原,子转移到相邻原子，形成,共,有化运动,4.1,电子的分布,能级分裂,电子共有化运动使,能级分裂为能带,原子之间相距很远时，孤立原子能级如图,N,个原子相互靠近时，受相互势场的作用，能级分裂成彼此相,距很近的,N,个能级，分裂的能级如图,N,个分裂的能级组成一个能带，此时电子不属于某一个原子而,在整个晶体中作共有化运动，分裂的每一个能带称为,允带,，,允带之间没有能级称为,禁带,硅、锗晶体能带,N,个原子结合成晶体，共有,4N,个价电子,由于轨道杂化的结果，价电子形成的能带如图,根据电子先填充低能这一原理，下面一个能带填满了电子，,称为,价带,，上面一个能带是空的，称为,导带,，中间隔以,禁带,电子在周期场中的运动能带论,单电子近似,：晶体中某一个电子是在周期性排列且固定不动,的原子核的势场以及其它大量电子的平均势场中运动，这个,势场也是周期性变化的，且与晶格周期相同,电子在周期场中的运动能带论,一维晶格中电子遵守的薛定谔方程（电子运动方程）,方程具有如下形式（布洛赫波函数）,是一个与晶格同周期的周期性函数,E,（,k,）与,k,的关系,半导体的能带,晶体,导 体,绝缘体,半导体,能带中一定有,不满带,T=0 K,，能带中只有,满带,和,空带,T0 K,，能带中有,不满带,禁带宽度较小,，一般小于,2eV,能带中只有,满带,和,空带,禁带宽度较大,，一般大于,2eV,电子对能带填充情况不同,（,a,）满带的情况,(b),不满带的情况,无外场时晶体电子能量,E-k,图,(a),满带,(b),不满带,有电场时晶体电子的,E-k,图,A,不导电,不导电,导电,电子的运动,有效质量的意义,半导体中电子受力,f,并不是,受力的总和，只是外力,有效质量概括了,半导体内,部势场的作用,，使得我们,在解决电子的运动规律时,不涉及内部势场作用有,效质量可以直接由实验测,定,电子的运动,E,（,k,）与,k,的定量关系,半导体中起作用的是位于,导带,底,或,价带顶,附近的电子,令,得到导带底附近,同理，价带顶附近,称为电子的有效质量,在,能带极值,附近电子的速度,v,（,k,）,电子的平均速度和加速度,在,能带极值,附近电子的加速度,a,有效质量的意义,有效质量与能量函数对,k,的,二次微商成反比,，能带越 窄，二次微商越小，有效,质量越大（内层电子能带,窄，外层电子能带宽）,有效质量在价带顶为,负,值,，导带底为,正值,近满带与空穴,*,假想在空的,k,态中放入一个电子，这个电子的电流等于,-ev,（,k,）,*,设近满带电流为,j,（,k,），那么,(1),j,（,k,）,+-ev,（,k,）,=0,（满带电流为零）,即,j,（,k,）,=ev,（,k,）空状态如同一个带正电荷,e,的粒子。,结论,：当满带附近有空状态,k,时，整个能带中的电流，以及电流在外场作用下的变化，完全如同存在一个带正电荷,e,和具有正有效质量,|m,n,*|,、速度为,v,（,k,）,的粒子的情况一样，这样假想的粒子称为,空穴,。,半导体是两种载流子参于导电,统称,载流子,电子,空穴,荷载电流的粒子,能带图：,E-k,图与,E-x,图,E-K,E-x,电子主要存在于导带底,空穴主要存在于价带顶,E,C,E,V,能带的两种图示法,载流子的统计分布,能带图,-,价键图,自由电子,晶体中电子,各向异性,（各向同性）,（导带底附近）,（价带顶附近）,典型半导体的能带结构,载流子浓度（,Carrier concentration),导带底附近的等能面是椭球面,Si:Eg=1.17eV,Ge,：,Eg=0.74eV,GaAs :Eg=1.52 eV,T=0 K,T=300 K,Si:Eg=1.12eV,Ge,：,Eg=0.67eV,GaAs :Eg=1.43eV,硅的导带结构,硅的能带,导带最小值（导带底）不在,k,空间原点，而在,100,方向上,根据,硅晶体立方对称性,的要求，也必然有同样的能量（导带极小值）在 方向上,硅导带共有六个旋转椭球等能面,硅的价带结构,重空穴带,轻空穴带,存在极大值相重合的两个价带,外能带曲率小，对应的有效质量大，称该能带中的空穴为重空穴,内能带曲率大，对应的有效质量小，称该能带中的空穴为轻空穴,锗的导带结构,锗的能带,导带最小值（导带底）不在,k,空间原点，而在,111,方向布里渊区边界,根据,锗晶体立方对称性,的要求，也必然有同样的能量（导带极小值）在以,方向为旋转轴的,8,个,椭球等能面,锗的价带结构,重空穴带,轻空穴带,存在极大值相重合的两个价带,外能带曲率小，对应的有效质量大，称该能带中的空穴为重空穴,内能带曲率大，对应的有效质量小，称该能带中的空穴为轻空穴,锗、硅的导带在,简约布里渊区,分别存在四个（,8,个半个的椭球等能面）和六个能量最小值，导带电子主要分布在这些极值附件，称为锗、硅的导带具有,多能谷结构,硅和锗的,导带底,和,价带顶,在,k,空间处于不同的,k,值，称为,间接带隙半导体,砷化镓的能带,导带最小值（导带底）位于布里渊区中心,k,0,处，等能面为球面,在,111,和,100,方向布里渊区边界,L,和,X,处各有一个极小值，能量极小值比布里渊区中心处高,0.29eV,和,0.30eV,砷化镓的,导带底,和,价带顶,位于,k,空间的同一,k,值，称为,直接带隙半导体,能态密度（,Density of states,）,在一定温度下，要计算,半导体能带中的载流子浓,度,，即,单位体积中的导带电子浓度和价带空穴浓,度,，需要两个参数,能带中能容纳载流子的状态数目,能态密度,载流子占据这些能态的概率,分布函数,载流子浓度,=(,能态密度,g(E),分布函数,f(E)dE)/V,金属自由电子,g(E),半导体导带电子,g,c,(E),和价带空穴,g,v,(E),能态密度公式,注意,:,在导带底和价带顶的能态密度都为零！,对于,Si,Ge,其中,:,s:,对称方向总数，,Si:s=6,，,Ge:s=(1/2)*8=4,导带底电子能态密度有效质量,其中,:,价带顶空穴能态密度有效质量,费米分布函数,半导体中含有大量的电子，电子一方面作,共有化运动,，一,方面作,无规则的热运动,电子可以从,低能带跃迁至高能带（吸收能量）,，也可以从,高能带跃迁至低能带（释放能量）,对于,一个电子,，它所具有的能量时大时小，经常变化，但,从,大量电子的整体,来看，在热平衡状态下，,电子在不同能,量量子态上统计分布概率是一定的,对于能量为,E,的一个量子态被一个电子占据的几率,f,（,E,）为,f,（,E,）为电子的费米分布函数，表示能量为,E,的一个量子态被一个电子占据的概率,E,F,为,费米能级,，它表示当系统处于热平衡状态，也不对外界作功的情况下，系统中增加一个电子所引起系统自由能的变化，即,费米能级和温度、半导体材料的导电类型、杂质的含量以及能量零点的选择有关,费米能级,T0K,时：,当 时,若 ，则,若 ，则,在热力学温度为,0,度时，费米能级 可看成量子态,是否被电子占据的一个界限,当 时,若 ，则,若 ，则,若 ，则,费米能级是量子态基本上被,电子占据或基本上是空的一,个标志,玻耳兹曼分布函数,对于费米分布函数,则费米分布函数转化为,玻耳兹曼分布函数,n,电子,=p,空穴,n,电子,p,空穴,n,电子,0K,时,电子从,价带,激发到,导带,同时价,带中产生空穴,.,4.2,载流子的调节,n,0,=p,0,=n,i,n,i,-,本征载流子浓度,n,0,p,0,=n,i,2,n,0,=p,0,=n,i,结论,:,本征半导体的费米能级,E,i,基本位于禁带中央,本征半导体的费米能级,E,F,一般用,E,i,表示,Intrinsic carrier concentration n,i,(,本征载流子浓度,),结论,:,在一定温度下，任何非简并半导体的热平衡载流子浓度,n,0,和,p,0,的乘积等于该温度下本征载流子浓度,n,i,的平方，与所含杂质无关，它不仅适用于本征半导体，也适用于非简并的杂质半导体,一定的半导体材料，其本征载流子浓度随温度,T,的,升高,而迅速,增加,不同的半导体材料，,禁带宽度越大,，本征载流子,浓度越小,一般半导体器件中，载流子主要来源于,杂质电离,，本征激发忽略不计，而当温度足够高，本征激发占,主要地位,，器件就不能正常工作（,极限工作温度,）,原子严格地周期性排列，晶体具有完整的晶格结构,晶体中无杂质，无缺陷,电子在周期场中作共有化运动，形成允带和禁带,电子能量只能处在允带中的能级上，禁带中无能级。由本征激发提供载流子,本征半导体,晶体具有完整的（完美的）晶格结构，无任何杂质和缺陷,理想晶体,掺杂半导体,原理,实际晶体与理想晶体的区别,原子并非在格点上固定不动，在平衡位置附近振动,并不纯净，杂质的存在,由于纯度有限，半导体原材料所含有的杂质,半导体单晶制备和器件制作过程中的污染,为改变半导体的性质，在器件制作过程中有目的掺入的某些特定的化学元素原子,缺陷,点缺陷（空位，间隙原子）,线缺陷（位错）,面缺陷（层错，晶粒间界）,替位式杂质,:,取代晶格原子,杂质原子的大小与晶体原子相似,价电子壳层结构比较相近，如：,III,、,V,族元素在硅、锗中均为替位式杂质,间隙式杂质,:,位于晶格原子间隙位置,杂质原子小于晶体原子,杂质浓度：单位体积内的杂质原子数,杂质原子进入半导体硅以两种方式存在,杂质原子位于晶格原子间的间隙位置，常称为间隙式杂质,杂质原子取代晶格原子而位于晶格点处，常称为替位式杂质,本征半导体结构示意图,本征半导体：纯净的、不含其它杂质的半导体,N,型半导体,以硅中掺磷,P,为例：,磷原子占据硅原子的位置。磷原子有五个价电子。其中四个价电子与周围的四个硅原于形成共价键，还剩余一个价电子,这个多余的价电子就束缚在正电中心,P,的周围。价电子只要很少能量就可挣脱束缚，成为,导电电子,在晶格中自由运动,这时磷原子就成为少了一个价电子的磷离子,P,，它是一个不能移动的,正电中心,V,族元素在硅、锗中电离时能够释放电子而产生导电电子并形成正电中心，称此类杂质为,施主杂质,或,n,型杂质,。,施主杂质向导带释放电子的过程为,施主电离,施主杂质未电离之前是电中性的称为,中性态或束缚态,；电离后成为正电中心称为,离化态或电离态,使多余的价电子挣脱束缚成为导电电子所需要的最小能量称为,施主电离能，,施主电离能为,E,D,被施主杂质束缚的电子的能量状态称为,施主能级,，记为,E,D,施主杂质电离后成为不可移动的带正电的施主离子，同时向导带提供电子，使半导体成为,电子,导电的,n,型半导体,P,型半导体,以硅中掺硼,B,为例：,B,原子占据硅原子的位置。硼原子有三个价电子。与周围的四个硅原子形成共价键时还缺一个电子，就从别处夺取价电子，这就在,Si,形成了一个空穴,这时,B,原子就成为多了一个价电子的硼离子,B,，它是一个不能移动的负电中心,空穴束缚在负电中心,B,的周围。空穴只要很少能量就可挣脱束缚，成为导电空穴在晶格中自由运动,III,族元素在硅、锗中电离时能够接受电子而产生导电空穴并形成负电中心，称此类杂质为,受主杂质,或,p,型杂质,受主杂质释放空穴的过程为,受主电离,被受主杂质束缚的空穴的能量状态称为,受主能级,，记为,E,A,使多余的空穴挣脱束缚成为导电空穴所需要的最小能量称为,受主电离能,，受主电离能为,E,A,受主杂质电离后成为不可移动的带负电的受主离子，同时向价带提供空穴，使半导体成为,空穴,导电的,p,型半导体,杂质半导体的简化表示法,浅能级杂质,电离能小的杂质称为浅能级杂质,所谓浅能级，是指施主能级靠近导带底，受主能级靠近价带顶,室温下，掺杂浓度不很高的情况下，浅能级杂质几乎可以全部电离,五价元素磷（,P,）、锑在硅、锗中是浅施主杂质,三价元素硼（,B,）、铝、镓、铟在硅、锗中为浅受主杂质,浅能级杂质电离能比禁带宽度小得多，杂质种类对半导体的导电性影响很大,在,N,型半导体中，电子浓度大于空穴浓度，电子称为多数载流子，空穴称为少数载流子,在,P,型半导体中，空穴浓度大于电子浓度，空穴称为多数载流子，电子称为少数载流子,杂质的补偿作用,杂质补偿：,半导体中存在施主杂质和受主杂质时，它们的共同作用会使载流子减少，这种作用称为杂质补偿。在制造半导体器件的过程中，通过采用杂质补偿的方法来改变半导体某个区域的导电类型或电阻率,当,N,D,N,A,时,受主能级低于施主能级，剩余杂质,n=N,D,-N,A,N,D,，半导体是,n,型的,当,N,D,N,A,时,N,D,-N,A,为有效施主浓度,当,N,D,2k,0,T,非简并,简并化条件,0E,C,-E,F,2k,0,T,弱简并,E,C,-E,F,产生,n,、,p,复合,复合,=,产生,（恢复热平衡）,在,小注入,时，,与,P,无关,，则,设,t=0,时，,P(t)=P(0)=(P),0,那么,C=(P),0,，于是,t=0,时，光照停止，非子浓度的减少率为,非平衡载流子的寿命主要与复合有关。,光照撤除后，非子衰减为原来的,1/e,时，即认为非子全部消失,热平衡状态下，半导体中有统一的费米能级,当半导体的热平衡状态被打破时，新的热平衡状态可,通过,热跃迁,实现，但导带和价带间的热跃迁较稀少,导带和价带各自处于平衡态，因此存在导带费米能级,和价带费米能级，称其为,准费米能级,准费米能级,非平衡状态下的载流子浓度表示为,有非平衡载流子存在时，由于,nn,0,和,pp,0,因此无论是,E,Fn,还是,E,Fp,都偏离,E,F,E,Fn,偏向导带底,，,E,Fp,偏向价带顶,，但偏离程度有所不同,电子和空穴浓度乘积为,二,.,非平衡载流子的复合机制,复合,直接复合,(,direct recombination,):,导带电子与价带空穴直接复合,.,间接复合,(,in,direct recombination,):,通过位于禁带中的杂质或缺陷能级的中间过渡。,表面复合,(,surface,recombination,),：在半导体表面发生的 复合过程。,将能量给予其它载流子,增加它们的动能量。,从释放能量的方法分,:,Radiative recombination(,辐射复合,),Non-radiative recombination(,非辐射复合,),Auger recombination(,俄歇复合,),direct/band-to-band recombination,非平衡载流子的直接净复合,净复合率,=,复合率,-,产生率,U=R-G,G,R,三,.,直接复合,r-,复合系数,外界条件撤除后，产生率,=,热产生率,非平衡载流子寿命：,小注入,n,型,材料,大注入,教材,p.162.,第,16,题,indirect recombination,半导体中的杂质和缺陷在禁带中形成一定的能级，它们有促进复合的作用。这些杂质和缺陷称为复合中心。,n,t,：,复合中心能级上的电子浓度,N,t,：,复合中心浓度,p,t,：,复合中心能级上的空穴浓度,四,.,间接复合,*,俘获电子,Electron capture,*,发射电子,Electron emission,*,俘获空穴,Hole capture,*,发射空穴,Hole emission,四个过程,电子俘获率：,空穴俘获率：,电子产生率：,空穴产生率：,N,t,：,复合中心浓度,n,t,：,复合中心能级上的电子浓度,p,t,：,复合中心能级上的空穴浓度,电子的净俘获率：,U,n,=,俘获电子,-,发射电子,=,空穴的净俘获率：,U,p,=,俘获空穴,-,发射空穴,=,-,-,热平衡时：,U,n,=0,，,U,p,=0,复合中心达到稳定时：,U,n,=U,p,净复合率：,其中,E,F,与,E,t,重合时导带或价带中的平衡载流子浓度。,通过复合中心复合的普遍公式,E,F,与,E,t,重合时导带的平衡电子浓度。,=,推导过程,热平衡时：,U,n,=0,，,U,p,=0,同理，得,空穴俘获率,=,空穴产生率,其中,表示,E,F,与,E,t,重合时价带的平衡空穴浓度。,=,热平衡时：,U,n,=0,，,U,p,=0,俘获电子,-,发射电子,=,俘获空穴,-,发射空穴,-,=,-,和,又,复合中心达到稳定时：,U,n,=U,p,净复合率：,U=,俘获电子,-,发射电子,=,通过复合中心复合的普遍公式,-,注意到：,非平衡载流子的寿命为,小注入条件下,设,C,n,C,p,化简,(,设,E,t,E,i,),小注入情况的进一步分析,:,(1),强,n,型区,C,n,C,p,(2),弱,n,型,区,与多数载流子浓度，即与电导率成反比,C,n,C,p,(3),弱,p,型,区,C,n,C,p,(4),强,p,型,区,小 注入,若,E,t,靠近,E,C,：俘获电子的能力增强,不利于复合,E,t,处禁带中央，复合率最大。,Et=Ei,最有效的复合中心,俘获空穴的能力减弱,大注入,（,1,）表面复合,表面氧化层、水汽、杂质的污染、表面缺陷或损伤。,四,.,其他复合,表面处的非子浓度,单位时间内通过单位表面积复合掉的电子,-,空穴数,(1/cm,2.,s),表面复合速度（,cm/s),半导体表面状态对非平衡载流子也有很大影响，表面处的杂质和表面特有的缺陷也在禁带形成复合中心。,（,2,）俄歇复合,多余能量,以声子形式释放,（,3,）陷阱效应,一些杂质缺陷能级能够俘获载流子并长时间的把载流子束缚在这些能级上。,俘获电子和俘获空穴的能力相差太大,产生原因：,电子陷阱,空穴陷阱,杂质能级上的电子积累,第,4,章,半导体中电子的状态,4.1,电子的分布,4.2,载流子的调节,4.3,载流子的复合,4.4,载流子的散射,4.5,载流子的漂移,4.6,载流子的扩散,4.7,载流子的完整运动,散射是指运动粒子受到力场（或势场）的作用时运动状态发生变化的一种现象,处理晶体中的电子时，通常将周期势场的影响概括在有效质量中，这使得晶体中的电子可以被看作为有效质量为,m*,的自由电子。因此，不存在散射，但是原,周期势场一旦遭到破坏，就会发生散射了,4.4,载流子的散射,载流子散射的概念,半导体中的载流子在,无外电场作用,时，无规则热运,动会使载流子与,格点原子,、,杂质原子（离子）,和,其它载流子,发生碰撞，用波的概念就是,电子波在,传播过程中遭到散射,当,外电场作用于半导体,时，载流子一方面作,定向漂,移运动,，一方面有遭到,散射,，因此运动速度大小,和方向不断改变，漂移速度不能无限积累，即电,场对载流子的加速作用只存在于,连续的两次散射,之间,*scattering by neutral impurity and defects,中性杂质和缺陷散射,*Carrier-carrier scattering,载流子之间的散射,*Intervalley scattering,能谷间的散射,半导体的主要散射（,scatting,）机构：,*Phonon,（,lattice,）,scattering,晶格振动（,声子,）散射,*Ionized impurity scattering,电离杂质散射,纵波和横波,一,.,晶格振动散射,纵波对载流子散射影响大,声学波声子散射几率：,光学波声子散射几率：,温度升高，散射增加。,电离杂质散射几率：,二,.,电离杂质散射,总的散射几率：,P=P,S,+P,O,+P,I,+-,N,I,=,同时掺有施主,N,D,和受主杂质,N,A,，全电离时：,N,D,+,N,A,三,.,其它因素散射,四,.,温度对,散射的影响,对于杂质半导体，温度低时，电离杂质散射起主要作用；温度高时，晶格振动散射起主要作用,第,4,章,半导体中电子的状态,4.1,电子的分布,4.2,载流子的调节,4.3,载流子的复合,4.4,载流子的散射,4.5,载流子的漂移,4.6,载流子的扩散,4.7,载流子的完整运动,外加电场下,4.5,载流子的漂移,无规则运动（热运动）,半导体中的载流子在外场的作用下，作定向运动,-,漂移运动,。,相应的运动速度,-,漂移速度,。,漂移运动引起的电流,-,漂移电流,。,因,电场,加速而获得的,平均,速度,散射,平均自由程,平均自由时间,有规则运动（定向运动）,迁移率的大小反映了载流子迁移的难易程度。,可以证明：,-,迁移率,单位电场下，载流子的,平均漂移速度,一,.,迁移率,总的散射几率：,总的迁移率：,忽略光学波声子影响,迁移率,1.,迁移率,杂质浓度,杂质浓度,电离杂质散射,讨 论,影响因素,2.,迁移率与温度的关系,掺杂很轻：,忽略电离杂质散射,高温：晶格振动散射为主,T,晶格振动散射,一般情况：,低温：电离杂质散射为主,T,电离杂质散射,T,晶格振动散射,轻掺杂,半导体硅,材料,电子迁移率,空穴迁移率,Ge,3800,1800,Si,1450,500,GaAs,8000,400,迁移率大，适合高频器件。,-,殴姆定律的微分形式,二,.,电导率,1.,电导率迁移率,电流密度另一表现形式,二,.,电导率,1.,电导率迁移率,电导率与迁移率的关系,2.,各向异性、多能谷下的电导,Z,方向的电流密度必须考虑六个导带极值附近的电子贡献,电导迁移率,电导有效质量,3.,电阻率与掺杂、温度的关系,(,影响因素,),（,1,）电阻率与杂质浓度的关系,轻掺杂：,常数；,n=N,D,p=N,A,电阻率与杂质浓度成简单反比关系。,非轻掺杂,：杂质浓度,n,、,p,：未全电离,;,杂质浓度,n,（,p,）,杂质浓度增高时，曲线严重偏离直线。,原因,与金属电阻率对比有何不同？,（,2,）电阻率与温度的关系,：,T,电离杂质散射,*,低温,n,（,未全电离）,：,T n ,：,T,晶格振动散射,*,中温,n,（,全电离）,：,n=N,D,饱和,：,T,晶格振动散射,*,高温,n,（,本征激发开始）,：,T n ,例题,例,.,室温下,本征锗的电阻率为,47,，,(1),试求本征载流子浓度。,(2),若掺入锑杂质，使每,10,6,个锗中有一个杂质原子，计算室温下电子浓度和空穴浓度。（,3,）计算该半导体材料的电阻率。设杂质全部电离。锗原子浓度为,4.4,10,22,/cm,3,n,=3600/V,s,p,=1700/V,s,且不随掺杂而变化,.,解,:,例,3,Hight-Field Effects,1,欧姆定律的偏离,二,.,强电场效应,解释：,*,载流子与晶格振动散射交换能量过程,*,平均自由时间与载流子运动速度的关系,平均自由时间与载流子运动速度关系,(1),无电场时：,载流子与晶格散射，交换的净能量为零，载流子与晶格处于热平衡状态。,(2),弱电场时：,平均自由时间与电场基本无关,加弱电场时，载流子从电场获得能量，与声子作用过程中，一部分通过发射声子转移给晶格，其余部分用于提高载流子的漂移速度。但漂移速度很小,仍可认为载流子系统与晶格系统近似保持热平衡状态。,（,3,）强电场时：,平均自由时间由两者共同决定。,载流子的平均能量比热平衡状态时的大，因而载流子系统与晶格系统不再处于热平衡状态。,加强电场时，载流子从电场获得很多能量,载流子从电场获得的能量与晶格散射时，以光学波声子的方式转移给了晶格。所以获得的大部分能量又消失,故平均漂移速度可以达到,饱和,。,（,4,）极强电场时：,（,1,）,Intervalley Scattering(,能谷间散射）,2.GaAs,能谷间的载流子转移,物理机制：,从能带结构分析,n,1,n,2,*Central valley,*Satellite valley,中心谷：,卫星谷：,谷,2,（卫星谷）：,E-k,曲线曲率小,1,电场很低,2,电场增强,3,电场很强,(2),Negetive differential conductance(,负微分电导,),NDC,在某一个电场强度区域，电流密度随电场强度的增大而减小,负的微分电导（,negetive differential conductance,）,NDC,热载流子,强电场,速度饱和,进入介质层,碰撞电离,3.,强电场效应对器件的影响,阈电场（,threshold field,）,对于,GaAs,：,实验现象：,Gunn effect (,耿氏效应,),初始,掺杂低，电阻率较大。,A,区内有较大压降。,初始,掺杂低，电阻率较大。,A,区内有较大压降。,形成电子积累层（,A,左）和正电中心构成的电子耗尽层（,A,右）,高场畴区,偶极畴,畴区电场与外加电场方向一致,畴内电场不断变强，畴外电场不断减弱,高场畴边增长，边漂移,稳态畴漂到达阳极,稳态畴,（完成,1,个周期）,第,4,章,半导体中电子的状态,4.1,电子的分布,4.2,载流子的调节,4.3,载流子的复合,4.4,载流子的散射,4.5,载流子的漂移,4.6,载流子的扩散,4.7,载流子的完整运动,考察,p,型半导体的非少子扩散运动,沿,x,方向的浓度梯度,电子的扩散流密度,（单位时间通过单位 截面积的电子数）,4.6,载流子的扩散（,Diffusion,）,一,.,净扩散,载流子依靠浓度梯度所产生的一种定向运动。,D,n,-,电子扩散系数,cm,2,/s,（,electron,diffusion,coefficients,）,扩散定律,电子的扩散电流密度,？,单位时间在小体积,x,1,中积累的电子数,在,x,附近，单位时间、单位体积中积累的电子数,积累率,稳态时，积累,=,损失,稳态,扩散方程,三维,球坐标,一维求解,（,1,）若样品足够厚,讨 论,（,2,）若样品厚为,W,（,W,),并设非平衡少子被全部引出,则边界条件为：,n(W)=0,n(0)=(n),0,得,若,WLn,Lp,样品足够薄,W Ln,Lp,速度量纲,在光照和外场同时存在的情况下,:,（,2,）总电流密度,二,.,爱因斯坦关系,平衡条件下：,Einstein Relationship,内建电场,掺杂不均匀,P,型,掺杂不均匀,P,型,0 V,-+,Ec,Ev,Ec(x),Ev(x),qV(x),其中：,得：,同理：,连续性方程,扩散、漂移、复合等运动同时存在时，少数载流子的运动方程。,以一维,p,型为例来讨论：,光照,在外加条件下，载流子未达到稳态时，少子浓度不仅是,x,的函数，而且随时间,t,变化：,三,.,载流子的完整运动,由,扩散,和,漂移,共同引起,积累率,复合率,其它产生率,电子的,扩散,和,漂移,流密度,产生率,热产生率,热产生率,=,热复合率,-,连续性方程,讨论,（,1,）光照恒定,（,2,）材料掺杂均匀,（,3,）外加电场均匀,（,4,）光照恒定，且被半导体均匀吸收,对于,n,型半导体：,p,型半导体：,应用举例,1,用光照射,n,型半导体，并被表面均匀吸收,(,g,p,=0,),。假定材料是均匀的，且无外场作用，试写出少数载流子满足的运动方程。,非平衡少数载流子的,扩散方程,恒定光照下,稳态,扩散方程,2,用恒定光照射,n,型半导体，并被表面均匀吸收,(g,p,=0),。假定材料是均匀的，且外场均匀，试写出少数载流子满足的运动方程，并求解。,解,此时连续性方程变为,方程的通解为：,考虑到非平衡载流子是随,x,衰减的,又,其中,空穴的牵引长度,空穴在寿命时间内所漂移的距离,最后得：,其中,电场很强,电场很弱,结论：由表面注入的非平衡载流子深入样品的平均距离，在电场很强时为牵引长度，而电场很弱时为扩散长度。,3,在一