2025年备战高考物理提高题专题复习电磁感应现象的两类情况练习题.doc

备战高考物理提高题专题复习电磁感应现象两类状况练习题

一、电磁感应现象两类状况
1．如图所示，两根光滑、平行且足够长金属导轨倾斜固定在水平地面上，导轨平面与水平地面夹角，间距为d=0.2m，且电阻不计。导轨上端接有阻值为R=7Ω定值电阻和理想电压表。空间中有垂直于导轨平面斜向上、大小为B=3T匀强磁场。质量为m=0.1kg、接入电路有效电阻r=5Ω导体棒垂直导轨放置，无初速释放，导体棒沿导轨下滑一段距离后做匀速运动，取g=10m/s2，sin37°=0.6，求：

（1）导体棒匀速下滑速度大小和导体棒匀速运动时电压表示数；
（2）导体棒下滑l=0.4m过程中通过电阻R电荷量。
【答案】（1）20m/s 7V （2）0.02C
【解析】
【详解】
（1）设导体棒匀速运动时速度为v，通过导体棒电流为I。
由平衡条件
①
导体棒切割磁感线产生电动势为
E=Bdv②
由闭合电路欧姆定律得
③
联立①②③得
v=20m/s④
由欧姆定律得
U=IR⑤
联立①⑤得
U=7V⑥
（2）由电流定义式得
⑦
由法拉第电磁感应定律得
⑧
⑨
由欧姆定律得
⑩
由⑦⑧⑨⑩得
Q=0.02C⑪

2．如图甲所示，相距d两根足够长金属制成导轨，水平部分左端ef间连接一阻值为2R定值电阻，并用电压传感器实际监测两端电压，倾斜部分与水平面夹角为37°.长度也为d、质量为m金属棒ab电阻为R，通过固定在棒两端金属轻滑环套在导轨上，滑环与导轨上MG、NH段动摩擦因数μ＝ (其他部分摩擦不计)．MN、PQ、GH相距为L，MN、PQ间有垂直轨道平面向下、磁感应强度为B1匀强磁场，PQ、GH间有平行于斜面但大小、方向未知匀强磁场B2，其他区域无磁场，除金属棒及定值电阻，其他电阻均不计，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，当ab棒从MN上方一定距离由静止释放通过MN、PQ区域(运动过程中ab棒一直保持水平)，电压传感器监测到U－t关系如图乙所示．

（1）求ab棒刚进入磁场B1时速度大小．
（2）求定值电阻上产生热量Q1.
（3）多次操作发现，当ab棒从MN以某一特定速度进入MNQP区域同步，另一质量为2m，电阻为2R金属棒cd只要以等大速度从PQ进入PQHG区域，两棒均可同步匀速通过各自场区，试求B2大小和方向．
【答案】（1）（2）；（3）32B1　方向沿导轨平面向上
【解析】
【详解】
(1)根据ab棒刚进入磁场B1时电压传感器示数为U,再由闭合电路欧姆定律可得此时感应电动势：

根据导体切割磁感线产生感应电动势计算公式可得：

计算得出:.
(2)设金属棒ab离开PQ时速度为v2，根据图乙可以懂得定值电阻两端电压为2U，根据闭合电路欧姆定律可得：

计算得出：；棒ab从MN到PQ，根据动能定理可得：

根据功能关系可得产生总焦耳热 ：

根据焦耳定律可得定值电阻产生焦耳热为：

联立以上各式得出：

(3)两棒以相似初速度进入场区匀速通过相似位移，对ab棒根据共点力平衡可得：

计算得出：
对cd棒分析由于：

故cd棒安培力必须垂直导轨平面向下，根据左手定则可以懂得磁感应强度B2沿导轨平面向上，cd棒也匀速运动则有：

将代入计算得出：.
答：(1)ab棒刚进入磁场时速度大小为; 
(2)定值电阻上产生热量为; 
(3)大小为，方向沿导轨平面向上.

3．如图所示，无限长平行金属导轨EF、PQ固定在倾角θ=37°光滑绝缘斜面上，轨道间距L=1m，底部接入一阻值R=0.06Ω定值电阻，上端开口，垂直斜面向上匀强磁场磁感应强度B=2T。一质量m=2kg金属棒ab与导轨接触良好，ab与导轨间动摩擦因数μ=0.5，ab连入导轨间电阻r=0.04Ω，电路中其他电阻不计。现用一质量M=6kg物体通过一不可伸长轻质细绳绕过光滑定滑轮与ab相连.由静止释放物体，当物体下落高度h=2.0m时，ab开始匀速运动，运动中ab一直垂直导轨并与导轨接触良好。不计空气阻力，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2。

(1)求ab棒沿斜面向上运动最大速度；
(2)在ab棒从开始运动到开始匀速运动这段时间内，求通过杆电量q；
(3)在ab棒从开始运动到开始匀速运动这段时间内，求电阻R上产生焦耳热。
【答案】(1) (2)q=40C (3)
【解析】
【分析】
(1)由静止释放物体，ab棒先向上做加速运动，伴随速度增大，产生感应电流增大，棒所受安培力增大，加速度减小，棒做加速度减小加速运动；当加速度为零时，棒开始匀速，速度达到最大。据法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、安培力公式、平衡条件等知识可求出棒最大速度。
(2)本小问是感应电量问题，据法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、电流定义式、磁通量概念等知识可进行求解。
(3)从ab棒开始运动到匀速运动，系统重力势能减小，转化为系统增长动能、摩擦热和焦耳热，据能量守恒定律可求出系统焦耳热，再由焦耳定律求出电阻R上产生焦耳热。
【详解】
(1)金属棒ab和物体匀速运动时，速度达到最大值，由平衡条件知
对物体，有；对ab棒，有
又、
联立解得：
(2) 感应电荷量
据闭合电路欧姆定律
据法拉第电磁感应定律
在ab棒开始运动到匀速运动这段时间内，回路中磁通量变化
联立解得：
(3)对物体和ab棒构成系统，根据能量守恒定律有：

又
解得：电阻R上产生焦耳热

4．某爱好小组设计制作了一种磁悬浮列车模型，原理如图所示，PQ和MN是固定在水平地面上两根足够长平直导轨，导轨间分布着竖直（垂直纸面）方向等间距匀强磁场和，两者方向相反．矩形金属框固定在试验车底部（车厢与金属框绝缘）．其中ad边宽度与磁场间隔相等，当磁场和同步以速度沿导轨向右匀速运动时，金属框受到磁场力，并带动试验车沿导轨运动．已知金属框垂直导轨ab边长m、总电阻，列车与线框总质量，T，悬浮状态下，试验车运动时受到恒定阻力N．

（1）求试验车所能达到最大速率；
（2）试验车达到最大速率后,某时刻让磁场立即停止运动,试验车运动20s之后也停止运动，求试验车在这20s内通过距离；
（3）假设两磁场由静止开始向右做匀加速运动，当时间为时，发现试验车正在向右做匀加速直线运动，此时试验车速度为，求由两磁场开始运动到试验车开始运动所需要时间．
【答案】(1)；(2)120m；(3)2s
【解析】
【分析】
【详解】
（1）试验车最大速率为时相对磁场切割速率为，
则此时线框所受磁场力大小为
此时线框所受磁场力与阻力平衡，得：

（2）磁场停止运动后，线圈中电动势：
线圈中电流：
试验车所受安培力：
根据动量定理，试验车停止运动过程：
整理得：
而
解得：
（3）根据题意分析可得，为实现试验车最终沿水平方向做匀加速直线运动，其加速度必须与两磁场由静止开始做匀加速直线运动加速度相似，设加速度为，
则t时刻金属线圈中电动势  
金属框中感应电流  
又由于安培力
因此对试验车，由牛顿第二定律得 
得 
设从磁场运动到试验车起动需要时间为，则时刻金属线圈中电动势

金属框中感应电流
又由于安培力
对试验车，由牛顿第二定律得：
即 得：

5．如图，垂直于纸面磁感应强度为B，边长为 L、电阻为 R 单匝方形线圈 ABCD 在外力 F 作用下向右匀速进入匀强磁场，在线圈进入磁场过程中，求：
(1)线圈进入磁场时速度 v。
(2)线圈中电流大小。
(3)AB 边产生焦耳热。

【答案】(1)；(2)；(3)
【解析】
【分析】
【详解】
(1)线圈向右匀速进入匀强磁场，则有

又电路中电动势为

因此线圈中电流大小为

联立解得

(2)根据有得线圈中电流大小

(3)AB边产生焦耳热

将代入得

6．如图所示，足够长且电阻忽视不计两平行金属导轨固定在倾角为α=30°绝缘斜面上，导轨间距为l=0.5m。沿导轨方向建立x轴，虚线EF与坐标原点O在一直线上，空间存在垂直导轨平面磁场，磁感应强度分布为（取磁感应强度B垂直斜面向上为正）。既有一质量为kg，边长均为l=0.5mU形框cdef固定在导轨平面上，c点（f点）坐标为x=0。U形框由金属棒de和两绝缘棒cd和ef构成，棒de电阻为。另有一质量为kg，长为l=0.5m，电阻为金属棒ab在离EF一定距离处获得一沿斜面向下冲量I后向下运动。已知金属棒和U形框与导轨间动摩擦因数均为。
（1）若金属棒ab从某处释放，且I=0.4N·s，求释放瞬间金属棒ab上感应电流方向和电势差；
（2）若金属棒ab从某处释放，同步U形框解除固定，为使金属棒与U形框碰撞前U形框能保持静止，求冲量I大小应满足条件。
（3）若金属棒ab在x=－0.32m处释放，且I=0.4N·s，同步U形框解除固定，之后金属棒ab运动到EF处与U形框发生完全非弹性碰撞，求金属棒cd最终静止坐标。

【答案】（1）感应电流方向从b到a；0.1V;（2）0.48Ns；（3）2.5m
【解析】
【分析】
【详解】
（1）金属棒获得冲量I后，速度为

根据右手定则，感应电流方向从b到a；
切割磁感线产生电动势为

其中T；
金属棒ab两端电势差为

（2）由于ab棒向下运动时，重力沿斜面分力与摩擦力等大反向，因此在安培力作用下运动，ab受到安培力为

做加速度减小减速运动；由左手定则可知，cd棒受到安培力方向沿轨道向上，大小为

其中；
因此获得冲量一瞬间，cd棒受到安培力最大，最容易发生滑动
为使线框静止，此时摩擦力沿斜面向下为最大静摩擦力，大小为

因此安培力最大值为；
可得最大冲量为
N·s
（3）当I=0.4N·s时，金属棒获得初速度为，其重力沿斜面分力与摩擦力刚好相等，在安培力作用下做加速度减小减速，而U形框在碰撞前一直处在静止；
设抵达EF时速度为，取沿斜面向下为正，由动量定理得

其中
解得

金属棒与U形线框发生完全非弹性碰撞，由动量守恒得

因此碰撞后U形框速度为

同理：其重力沿斜面分力与滑动摩擦力等大反向，只受到安培力作用，当U形框速度为v时，其感应电流为

其中，，分别为de边和ab边处磁感应强度，电流方向顺时针，受到总安培力为

其中，
由动量定理得

因此向下运动距离为

此时cd边坐标为
x=2.5m

7．如图所示，一阻值为R、边长为匀质正方形导体线框abcd位于竖直平面内，下方存在一系列高度均为匀强磁场区，与线框平面垂直，各磁场区上下边界及线框cd边均磁场方向均与线框平面垂水平。第1磁场区磁感应强度大小为B1，线框cd边到第1磁区上场区上边界距离为h0。线框从静止开始下落，在通过每个磁场区时均做匀速运动，且通过每个磁场区速度均为通过其上一种磁场区速度2倍。重力加速度大小为g，不计空气阻力。求：
(1)线框质量m；
(2)第n和第n+1个磁场区磁感应强度大小Bn与Bn+1所满足关系；
(3)从线框开始下落至cd边抵达第n个磁场区上边界过程中，cd边下落高度H及线框产生总热量Q。

【答案】(1)；(2)；(3)
【解析】
【分析】
【详解】
(1)设线框刚进第一种磁场区速度大小为v1，由运动学公式得，设线框所受安培力大小为F1，线框产生电动势为E1，电流为I，由平衡条件得

由安培力体现式得，，联立解得

(2)设线框在第n和第n+1个磁场区速度大小分别为vn、vn+1，由平衡条件得

且

联立解得

(3)设cd边加速下落总距离为h，匀速下落总距离为L，由运动学公式得

联立解得

由能量守恒定律得

联立解得

8．如图所示，两根粗细均匀金属棒，用两根等长、不可伸长柔软导线将它们连接成闭合回路，并悬挂在光滑绝缘水平直杆上，并使两金属棒水平。在棒下方有高为、宽度略不不小于导线间距有界匀强磁场，磁感应强度为，磁场方向垂直纸面向里，此时棒在磁场外距上边界高处（hH，且h、H均为未知量），N棒在磁场内紧贴下边界。已知：棒M、N质量分别为3m、m，棒在磁场中长度均为L，电阻均为R。将M棒从静止释放后，在它将要进入磁场上边界时，加速度刚好为零；继续运动，在N棒未离开磁场上边界前已达匀速。导线质量和电阻均不计，重力加速度为g：
(1)求M棒将要进入磁场上边界时回路电功率；
(2)若已知M棒从静止释放到将要进入磁场过程中，经历时间为t，求该过程中M棒上产生焦耳热Q；
(3)在图2坐标系内，已定性画出从静止释放M棒，到其离开磁场过程中“v-t图像”部分图线，请你补画出M棒“从匀速运动结束，到其离开磁场”图线，并写出两纵坐标a、b值。

【答案】(1)；(2)；(3)，图见解析，，
【解析】
【分析】
【详解】
（1）由牛顿第二定律得

M棒将要进入磁场上边界时回路电功率

（2）N棒产生感应电动势

由动量守恒得

通过N棒电荷量

根据能量守恒得

联立得（或）
（3）对M棒受力分析

解得
由

解得

9．如图，水平面（纸面）内同距为平行金属导轨间接一电阻，质量为m、长度为金属杆置于导轨上，t＝0时，金属杆在水平向右、大小为F恒定拉力作用下由静止开始运动．时刻，金属杆进入磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里匀强磁场区域，且在磁场中恰好能保持匀速运动．杆与导轨电阻均忽视不计，两者一直保持垂直且接触良好，两者之间动摩擦因数为．重力加速度大小为g．求

（1）金属杆在磁场中运动时产生电动势大小；
（2）电阻阻值．
【答案】 ； R=
【解析】
【分析】
【详解】
（1）设金属杆进入磁场前加速度大小为a，由牛顿第二定律得：ma=F-μmg ①
设金属杆抵达磁场左边界时速度为v，由运动学公式有：v=at0 ②
当金属杆以速度v在磁场中运动时，由法拉第电磁感应定律，杆中电动势为:E=Blv ③
联立①②③式可得: ④
（2）设金属杆在磁场区域中匀速运动时，金属杆电流为I，根据欧姆定律：I= ⑤
式中R为电阻阻值．金属杆所受安培力为： ⑥
因金属杆做匀速运动，由牛顿运动定律得：F–μmg–f=0 ⑦
联立④⑤⑥⑦式得: R=

10．如图所示，竖直向上匀强磁场垂直于水平面内导轨，磁感应强度大小为B，质量为M导体棒PQ垂直放在间距为l平行导轨上，通过轻绳跨过定滑轮与质量为m物块A连接。接通电路，导体棒PQ在安培力作用下从静止开始向左运动，最终以速度v匀速运动，此过程中通过导体棒PQ电量为q，A上升高度为h。已知电源电动势为E，重力加速度为g。不计一切摩擦和导轨电阻，求：
(1)当导体棒PQ匀速运动时，产生感应电动势大小E’；
(2)当导体棒PQ匀速运动时，棒中电流大小I及方向；
(3)A上升h高度过程中，回路中产生焦耳热Q。

【答案】(1) ；(2) ，方向为P到Q；(3)
【解析】
【分析】
【详解】
(1)当导体棒PQ最终以速度v匀速运动，产生感应电动势大小

(2)当导体棒PQ匀速运动时，安培力方向向左，对导体棒有

又由于

联立得

根据左手定则判断I方向为P到Q。
(3) 根据能量守恒可知，A上升h高度过程中，电源将其他形式能量转化为电能，再将电能转化为其他形式能量，则有

则回路中电热为

11．磁场在xOy平面内分布如图所示，其磁感应强度大小均为B0，方向垂直于xOy平面，相邻磁场区域磁场方向相反，每个同向磁场区域宽度均为L0，整个磁场以速度v沿x轴正方向匀速运动。若在磁场所在区间内放置一由n匝线圈构成矩形线框abcd，线框bc＝LB、ab＝L、LB略不小于L0，总电阻为R，线框一直保持静止。求：
（1）线框中产生总电动势大小和导线中电流大小；
（2）线框所受安培力大小和方向。

【答案】（1）2nB0Lv　；　（2）　，方向沿x轴正方向
【解析】
【详解】
（1）线框相对于磁场向左做切割磁感线匀速运动，切割磁感线速度大小为v，任意时刻线框ab边切割磁感线产生感应电动势大小为
E1=nB0Lv，
cd边切割磁感线产生感应电动势大小为
E2=nB0Lv，
ab边和cd边所处磁场方向总是相反，故ab边和cd边中产生感应电动势方向总是相似，因此总感应电动势大小
E=2nB0Lv，
由闭合电路欧姆定律得导线中电流大小

（2）线框所受安培力大小
，
由左手定则判断，线框所受安培力方向一直沿x轴正方向。

12．为了提高自行车夜间行驶安全性，小明同学设计了一种闪烁装置．如图所示，自行车后轮由半径金属内圈、半径金属外圈和绝缘幅条构成．后轮内、外圈之间等间隔地接有4跟金属条，每根金属条中间均串联有一电阻值为小灯泡．在支架上装有磁铁，形成了磁感应强度、方向垂直纸面向外扇形匀强磁场，其内半径为、外半径为、张角．后轮以角速度，相对转轴转动．若不计其他电阻，忽视磁场边缘效应．

（1）当金属条进入扇形磁场时，求感应电动势E，并指出ab上电流方向；
（2）当金属条进入扇形磁场时，画出闪烁装置电路图；
（3）从金属条进入扇形磁场时开始，经计算画出轮子一圈过程中，内圈与外圈之间电势差随时间变化图象；
【答案】（1），电流方向由到；（2）见解析；（3）见解析
【解析】
【分析】
【详解】
（1）金属条ab在匀强磁场中转动切割，由得：感应电动势为，根据右手定则判断可知电流方向由到；
（2）边切割充当电源，其他为外电路，且并联，其等效电路如图所示

（3）设电路总电阻为，根据电路图可知，
两端电势差：
设离开磁场区域时刻，下一根金属条进入磁场时刻，则：，
，设轮子转一圈时间为，则，在内，金属条有四次进出，后三次与第一次相似，由上面分析可以画出如下图象：

【点睛】
本题考察了电磁感应和恒定电路知识，设计问题从容易入手，层层递进，很好地把握了试题难度和辨别度．

13．如图所示，一对光滑平行金属导轨（电阻不计）固定在同一水平面内，导轨足够长且间距为L，左端接有阻值R电阻，一质量m、长度L金属棒MN放置在导轨上，棒电阻为r，整个装置置于竖直向上匀强磁场中，磁场磁感应强度为B，棒在水平向右外力作用下，由静止开始做加速运动，保持外力功率为P不变，通过时间t导体棒最终做匀速运动．求：

（1）导体棒匀速运动时速度是多少？
（2）t时间内回路中产生焦耳热是多少?
【答案】（1）；（2）
【解析】
【分析】
（1）金属棒在功率不变外力作用下，先做变加速运动，后做匀速运动，此时受到安培力与F二力平衡，由法拉第定律、欧姆定律和安培力公式推导出安培力与速度关系式，再由平衡条件求解速度；
（2）t时间内，外力F做功为Pt，外力F和安培力对金属棒做功，根据动能定理列式求出金属棒克服安培力做功，即可得到焦耳热．
【详解】
（1）金属棒匀速运动时产生感应电动势为 E=BLv
感应电流I=
金属棒所受安培力 F安=BIL
联立以上三式得：F安=
外力功率 P=Fv
匀速运动时，有F=F安
联立上面几式可得：v=
（2）根据动能定理：WF+W安=
其中 WF=Pt，Q=﹣W安
可得：Q=Pt﹣
答：
（1）金属棒匀速运动时速度是．
（2）t时间内回路中产生焦耳热是Pt﹣．
【点睛】
金属棒在运动过程中克服安培力做功，把金属棒动能转化为焦耳热，在此过程中金属棒做加速度减小减速运动；对棒进行受力分析、纯熟应使用方法拉第电磁感应定律、欧姆定律、动能定理等对解题．

14．如图，光滑平行金属导轨水平放置，导轨间距为L，左侧接一阻值为R电阻，导轨其他部分电阻不计。矩形区域abfe内存在垂直轨道平面向下有界匀强磁场，磁感应强度大小为B，一质量为m金属棒MN置于导轨上，连人电路部分电阻为r，与导轨垂直且接触良好。金属棒受到一种水平拉力作用，从磁场左边界由静止开始作匀加速直线运动，加速度大小为a。棒运动到cd处撤去外力，棒继续运动到磁场右边界ef处恰好静止。已知ac=bd=x1，求:

(1)金属棒在区域abdc内切割磁感线时产生感应电动势E随位移x(相对b点)体现式;
(2)撤去外力后继续运动到ef位移x2;
(3)金属棒整个运动过程中电阻R.上最大热功率。
【答案】（1） （2） （3）
【解析】
【详解】
(1)金属棒产生感应电动势

金属棒由静止开始作匀加速直线运动，则有

联立得

(2)当位移为x1时，有

回路总电阻

根据动量定理得

通过金属棒电荷量，
又有

解得

(3)金属棒运动到cd时电动势最大

热功率

回路电流

电阻R最大热功率

答案：（1） （2） （3）

15．如图所示，足够长光滑金属导轨 EF、PQ 固定在竖直面内，轨道间距L =1m ，底部接入一阻值为R = 0.15W 定值电阻，上端开口，处在垂直导轨面向内磁感应强度为 B = 0.5T 匀强磁场中一质量为m = 0.5kg 金属棒 ab与导轨接触良好，ab 连入导轨间电阻r = 0.1W ，电路中其他电阻不计，不可伸长轻质细绳绕过光滑定滑轮与 ab 相连，在电键 S 打开状况下，用大小为9N 恒力 F从静止开始向下拉绳子自由端，当自由端下落高度 h =1.0m 时细绳忽然断了,此时闭合电键S.运动中ab 一直垂直导轨，并接触良好，不计空气阻力，取g =10m / s2 试问：
(1)当绳子自由端下落高度大小h =1.0m 时，ab 上电流方向怎样？此时ab 棒速度大小；
(2)请阐明细绳忽然断后 ab 棒大体运动状况；
(3)当 ab 棒速度最大时，定值电阻 R 发热功率。

【答案】(1) 4m/s(2)ab 棒先向上做加速度减小减速运动，当速度减为零时再向下做加速度减小加速运动，最终匀速运动(3)15W
【解析】
【详解】
(1)由右手定则可知，ab 上电流方向为b到a；
对于ab棒在力F作用下运动过程，其受力图如图所示

根据牛顿第二定律有：

由速度位移公式得：
，

(2)ab棒先向上做加速度减小减速运动，当速度减为零时再向下做加速度减小加速运动，最终匀速运动。
(3)对于ab棒向下作匀速运动状态,其受力图如图所示

安培力为：

根据平衡条件有：

由于，因此ab棒最大运动速度为5m/s
，
；