资源描述
第六单元 多边形面积
课题: 多边形面积—平行四边形面积
课型
新授
教学目：
1．通过操作、观测、比较等活动，自主探索平行四边形面积计算公式，渗透转化思想。
2．能对地应用公式计算平行四边形面积。
教学重点：探索并掌握平行四边形面积计算公式。
教学难点：理解平行四边形面积计算公式推导过程，体会转化思想。
教学准备：课件，一种框架式可以活动平行四边形教具，为学生准备一张底为6 cm、高为4 cm平行四边形纸张。
教 学 过 程
批 注
一、激趣引入
1．游戏。面积“比大小”：你能很快比较出下面每组图中阴影部分面积大小吗？
你怎么懂得它们面积同样大？（反馈重点：①数方格；②转化成长方形。）
2．（出示平行四边形）这个图形是？（平行四边形）。有关平行四边形，大家已经懂得了哪些知识？
3．揭示课题：今天，这节课我们要来研究平行四边形面积，谁能说说平行四边形面积指是哪部分呢？
二、新知探究
（一）合理猜想
1．确实，由四条边围成封闭图形大小就是平行四边形面积。那么同学们猜想一下，这个平行四边形面积也许会怎么计算？并说说你理由。
预设1：邻边相乘；
预设2：底边乘高。
2．同桌互相说一说，你同意哪一种猜想？理由是什么？
3．反馈想法。
预设1：长方形面积是长乘宽，因此平行四边形面积是底乘邻边。把平行四边形拉一拉就可以变成长方形。
预设2：用底边乘高来计算。可以通过剪一剪、拼一拼，把平行四边形转化为长方形，再计算面积。
（二）验证猜想
同学们都想到将平行四边形面积转化成长方形面积来计算，那么这两种措施有什么不一样？哪种措施更合理呢？
1．邻边相乘想法
教师：就让我们先来研究一下“拉”措施。（出示教具）请看，我们再次慢慢地把本来平行四边形拉成长方形，仔细观测拉动前后什么没有变，什么发生了变化？
学生：边长短没变，高和面积变了。
教师追问：周长变了吗？面积变大了还是变小了？能在图上更直观地表达出来吗？
教师：目前谁能说说这种拉措施合理吗？为何？
教师小结：是，在拉动前后平行四边形面积与长方形面积不相等。用底乘邻边算出不是平行四边形面积，而是拉动后长方形面积。因此用拉措施计算平行四边形面积是不对。
2．底边乘高想法
（1）数格子验证
教师：这里某些不是整格怎么数？
学生：可以通过拼一拼，变成整格再数。
教师：拼一拼后，就变成了什么形状？这个长方形长和宽分别是多少？因此面积是多少？
（2）剪拼验证
教师：谁来展示你是怎样进行剪接？
学生：沿高剪下，补到另一边，拼成长方形。
教师：拼成是一种怎样长方形？（长6 cm，宽4 cm）
那这个长方形面积怎么算？（平行四边形面积是24 cm2）。
【设计意图】让学生大胆提出假设，并让学生自主思考通过数格子、剪拼等实践操作进行验证。在操作反馈中，让他们在和同学、老师交流过程中，展示自已想法，完善自已思考，对于知识获取是很有益处。
（三）公式推导
教师：仔细观测， 拼成长方形长和宽分别相称于本来平行四边形中哪两部分？
学生：长方形长与平行四边形底相等，长方形宽与本来平行四边形高相等。
教师：那么根据长方形面积计算公式，平行四边形面积该怎么计算呢？
教师：假如我们用表达平行四边形面积，用表达平行四边形底，用表达平行四边形高，那么平行四边形面积计算公式可以用来表达。
（四）回忆总结
回忆刚刚学习过程，谁能说说我们是怎样学习平行四边形面积计算措施？
三、练习巩固
（一）基础练习
1．完毕练习十九第1题。
（1）请学生计算，并进行订正。
（2）反馈小结：在计算时，可以先写出面积公式，再进行计算。
2．完毕练习十九第2题。
（1）请学生计算，并进行反馈。
（2）反馈侧重：最终一小题引导学生注意找准相对应底和高。教师还可以根据学生学习状况进行补充练习。
（二）拓展提高
一块平行四边形木板，底是4 cm ，高是3 cm 。它面积是多少？
1．引导学生算出它面积；
2．请学生在方格纸上画出这样平行四边形；
3．教师：像这样平行四边形你能画出多少个？（无数个）它们面积相等吗？说说你理由。
4．教师小结：是，像这样平行四边形剪拼之后都可以转化成一种长4 cm，宽3 cm 长方形，它们面积都相等。由此，可以得到等底等高平行四边形面积一定相等。
5．思考：面积相等平行四边形一定等底等高吗？为何？
四、总结提醒
教师：回忆一下，今天这节课有什么收获？
总结：我们用把平行四边形转化成长方形措施推导出了平行四边形面积计算措施，这种转化思想对于我们数学学习很重要。
五、作业布置
板书设计：
平行四边形面积
长方形面积＝长 × 宽
↓ ↓ ↓
平行四边面积＝底 × 高
↓ ↓ ↓
S a h
课后反思：
课题：平行四边形面积练习课
课型
新授
教学目：
1.纯熟运用平行四边形面积公式计算平行四边形面积，处理有关实际问题。能根据底、高、面积三个量中任意两个量，用算术措施或方程计算第三个量。
2.通过猜测、验证、比较发现平行四边形面积与底和高直接关系。
3.体会数学应用价值及数学与生活紧密联络。
教学重点：运用所学知识处理有关平行四边形面积应用题。
教学难点：逆用平行四边形面积计算公式。
教学准备：多媒体、一种平行四边形、一种长方形。
教 学 过 程
批 注
一、基本训练
1．复习回忆：
师：上节课我们一起探究了平行四边形面积计算公式，谁来说说规定面积必须懂得什么？怎样求？教师板书公式。
2．你能想措施求出下面两个平行四边形面积吗？(练习十九第4题)
动手操作：画出已知底高。
指名学生展示自已作品，请其他学生作点评。
教师在以上图形中填入底和高数据，学生口答。
3．只列式不计算：选择合适底和高求平行四边形面积。
学生先独立解答，再小组交流。
在解答中，教师提醒学生注意找准对应底和高。
二、指导练习
1．补充题：
一块平行四边形麦地底长250米，高是78米，它面积是多少平方米？
(l)学生先独立列式解答，然后集体订正。
(2)假如问题改为“每公顷可收小麦7000公斤，这块地共可收小麦多少公斤”，必须懂得哪两个条件？
学生先独立列式，然后集体讲评：
先求这块地面积：250×78÷10000 =1.95（公顷），再求共收小麦多少公斤：7000×1.95＝13650（公斤）。
(3)假如问题改为“一共可收小麦58500公斤，平均每公顷可收小麦多少公斤”，又该怎样求？
将(3)与(2)比较，从数量关系上看，哪里相似？哪里不一样？
讨论归纳后，学生列式解答：58500÷(250×78÷10000)
(4)小结：上述几题，我们根据一题多变思想进行练习，尤其是变式后两道题，都是要先求面积，再变换成积后才能进入下一步计算，否则就会出现问题。
2．练习十九第6题。
(1)组织全班学生讨论这两个平行四边形面积与否相等。
(2)引导学生观测，这两个平行四边形底和高分别是多少？
学生观测得出：这两个平行四边形底都是2.8 cm，高都是1.5 cm。
(3)启发学生得出：等底等高平行四边形面积相等。
3．练习十九第7题。
让学生掌握平行四边形底和高与正方形之间关系。（平行四边形底和高分别等于正方形边长。）
4．练习十九第8题。
让学生观测、讨论什么不变，什么发生了变化（四条边长度不变，底边上高发生变化），从而得到它们周长不变，但面积变小了。
三、巩固练习
1．教材第89页练习十九第5题。
(1)学生读题，理解题意。
(2)引导学生讨论：根据哪两个条件可以求出这块麦田有多少公顷？
规定平均每公顷收小麦多少吨，必须懂得哪两个条件？
(3)让学生自已列式，再全班集体订正。
2．教材第90页练习十九第11*题。
(1)议一议：把两个小三角形拼接在一起，会有什么新发现？
(2)拼摆平行四边形和小平行四边形有什么关系？
引导得出：拼摆平行四边形和小平行四边形等底等高，因此面积都是大平行四边形面积二分之一：48÷2-24(cm2)。
四、课堂小结。
组织学生认真回忆这节课知识，说一说自已收获。
五、作业布置
板书设计：
平行四边形面积练习
S=ah
等底等高平行四边形面积相等。
课后反思：
课题：三角形面积
课型
新授
教学目：
1、探索并掌握三角形面积公式，能对计算三角形面积，并能应用公式处理简单实际问题。
2、使学生经历操作、观测、讨论、归纳等数学活动，深入体会转化措施价值，发展学生空间观念和初步推理能力。
3、让学生在探索活动中获得积极情感体验，深入培养学生学习数学爱好。
教学重点：探索并掌握三角形面积公式，能对计算三角形面积。
教学难点：理解三角形面积公式推导过程。
教学准备：每小组各两个完全同样直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，每小组各一种长方形、正方形和平行四边形纸模型；一条红领巾；多媒体课件。
教 学 过 程
批 注
一、动手操作，发现规律
1、师：同学们，我们来玩一种游戏好吗？（好）。请大家拿出信封内长方形、正方形和平行四边形，听好了，既然是游戏当然就有游戏规则，请想一想，怎样在每个图形上折一次，使折痕两边形状、大小完全同样，先思考或讨论有几种折法，再开始折，并用彩色笔画出折痕。
2、小组学生代表上台汇报操作成果。
3、 师根据汇报有选择地在黑板上贴出如下四种折法：
4、让学生观测后提问。
师：这三个图形分别折成了两个形状、大小完全同样什么图形？
生：这三个图形分别折成了两个形状，大小完全同样三角形。
师：假如我们懂得长方形长为30厘米，宽为20厘米，它面积是多少？每个三角形面积是多少？你是怎样求出来？
生1：长方形面积是30×20=600（平方厘米）
每个三角形面积是600÷2=300（平方厘米）
师：假如我们懂得正方形边长为30厘米，它面积是多少？每个三角形面积又是多少呢？为何？
生2：正方形面积是30×30=900（平方厘米）
每个三角形面积是900÷2=450（平方厘米）
师：假如我们懂得平行四边形底为40厘米，高为20厘米，它面积是多少？每个三角形面积呢？为何？
生3：平行四边形面积是40×20=800（平方厘米）
每个三角形面积是800÷2=400（平方厘米）
5、 引出课题。
师：看来今天我们班同学很乐意体现自已，老师真为你们而快乐。假如我们从桌子上任意取一种三角形，（师拿起任意一种三角形模型）这个三角形面积怎样求呢？这就是我们今天要学习研究内容。
6、板书课题：三角形面积
二、探索三角形面积计算公式
1、玩游戏，小组内交流问题。
师：刚刚同学们玩了一次折一折游戏，想不想再继续玩？（想）好，目前我们再来玩一种。请听好规定：拿出信封里面学具，从中找出两个形状、大小完全同样三角形拼一拼，看你能发现了什么？同步在拼时要思考如下几种问题：
（课件出示如下问题）
A、两个完全同样三角形能拼出什么图形？
B、拼成图形面积你会算吗？
C、拼成图形与本来每一种三角形有什么联络？
（学生在小组里动手拼一拼，并互相交流以上问题）
2、学生代表上台演示汇报（2名学生，1人汇报，1人演示）
（生1边演示）
生2边汇报： 我们用2个完全同样锐角三角形拼成了一种平行四边形，拼成平行四边形面积=底×高，每一种锐角三角形面积是这个平行四边形面积二分之一，因此一种三角形面积=底×高÷2。
师：哦!本来是这样!同学们，你们明白了吗？请把掌声送给刚刚这两位小老师。
师：刚刚这个小组是用两个完全同样锐角三角形来拼组。你们尚有其他新发现吗？
（点用直角三角形拼组小组代表汇报）
（学生汇报过程略）
师：汇报得真好!尚有吗？
（点用直角三角形拼组小组代表汇报）
（学生汇报过程略）
（注明：每一种拼组学生汇报后都贴在黑板上。在老师小结时，故意把其中一种三角形拿掉，并用画虚线表达。）
3、根据学生汇报，老师小结。
师：看来不管是锐角三角形、直角三角形，还是钝角三角形，只要两个完全同样三角形就能拼成一种平行四边形，大家都说其中一种三角形面积是平行四边形面积二分之一。
师追问：是不是任意一种三角形面积是任意一种平行四边形面积二分之一？
（师任意拿起一种三角形和不等底等高平行四边形纸板，让学生对比进行引导）
生：不是。三角形底和高必须与平行四边形底和高相等时才对。
同学们目前说很有道理，我们再来回忆一下刚刚大家拼图形过程。
老师板书：
三角形面积是这个等底等高平行四边形面积二分之一。（ 板书）
师：看来，我们通过玩一玩，拼一拼，懂得了怎样求一种三角形面积了。那谁来说一说三角形面积计算公式是什么？
生：三角形面积=底×高÷2
（老师板书）
师追问：同学们，老师有点不明白，为何写这个公式时用三角形底乘高呢？“底×高”表达什么意思？为何要“÷2”？
生：“底×高”表达用两个完全同样三角形拼成平行四边形面积；由于一种三角形面积是拼成平行四边形面积二分之一，因此要“÷2”。
（学生加深对三角形面积计算公式理解后，让学生齐读公式）
师：同学们，假如用a表达三角形底，h表达三角形高，s表达三角形面积，三角形面积字母公式是什么？
生：s=ah÷2（板书）
4、简介P85页数学知识。
师：同学们，你们懂得吗？今天我们一起动手推导出来三角形面积计算公式，很早此前，我们祖先就已经发现了，请看屏幕。（多媒体出示P85页数学知识）
师：同学们，我国古代数学家当然伟大。不过，老师觉得你们更了不起!他们年龄很大了才发现，而咱们年龄轻轻不也找到三角形面积计算措施了吗？来，把热烈掌声送给咱们自已!（响起掌声）好，接下来我们是不是更有信心继续展示自我？（是）
三、学以致用，处理问题。
师：同学们，我们已经推导出了三角形面积计算公式，目前我们就用三角形面积计算公式处理某些实际问题，好吗？（好）
1、 计算生活中三角形面积
（1）计算红领巾面积
师：老师这里有一条红领巾，（举起实物）假如想求它面积有多少？需要懂得什么条件？
生：需要三角形底和高。
（课件出示例2）
红领巾底是100cm，高33cm，它面积是多少平方厘米？
师：请同学们算一算。
（学生练习后讲评订正）
（2）计算三角形标志牌面积
师：我们常常见到类似如下标志标志牌（课件出示，注明：“4.8分米”是边提问边出示），你懂得这个标志牌面积吗？谁口算一下。
生：3×4÷2＝6（平方分米）
师：都是这样做吗？为何不用3×2.5÷2呢？
生：由于2.5分米不是3分米对应高。
师：假如与2.5分米对应底边是4.8分米（课件出示）还可以怎样列式？
生：2.5×4.8÷2
师：通过这道题解答，你明白了什么？
生：我们要计算三角形面积时必须找准相对应底和高，才运用三角形面积计算公式来计算。
（3）认识道路交通警示标志。
师：请看屏幕。（多媒体出示）
师：你们认识这些交通警告标志吗？
（学生回答后，老师边小结，课件边出示板书）
向右急转弯 注意危险 减速慢行 注意行人
师：同学们，我们学校门口到人民路口这段路，在放课时常常出现交通混乱，为了变化这种状况，交警大队准备用铁皮制作其中两块这样警示牌，你能算出需要多少铁皮吗？（课件同步出示标有底是9分米，高7.8分米数据图形）
（学生练习后讲评订正，订正时重要关注”用简便措施解答”小结。）
（4）画面积相等三角形。
师：看到同学们这样积极，小精灵也给大家带来了问题，请大家看屏幕
（课件出示）
师：上图中哪两个三角形面积相等？你还能画出和它们面积相等三角形吗？
（学生打开书87页，在书中画一画，完毕第6题）
师：你画出了几种面积相等三角形？假如给你足够时间你能画出多少个这样三角形？
生：无数个
师：通过画这样三角形，你发现了什么？
生：三角形面积与底和高有关，与形状无关。
四、课堂小结
师：本节课你学到了什么新知识？你觉得计算三角形面积时应注意什么？
（学生汇报略）÷2
五：布置作业：
书本P86--87页第2、4、5题
板书设计：
三角形面积
三角形面积是与它等底等高平行四边形面积二分之一。
三角形面积＝底×高÷2
课后反思：
课题：三角形面积练习课
课型
新授
教学目：
1.提高学生灵活应用学过计算公式处理实际问题能力，培养空间观念。
2.通过练习使学生逐渐加深对三角形面积公式理解，提高应用公式处理实际问题水平。
3.使学生在完毕练习过程中，增强对空间与图形内容学习爱好，逐渐培养积极数学情感。
教学重点：逐渐加深对三角形面积公式理解，提高应用公式处理实际问题水平。
教学难点：运用三角形面积计算公式处理生活中有关问题，提高学生运用知识分析和处理实际问题能力。
教学准备：多媒体。
教 学 过 程
批 注
一、谈话引入
同学们，今天这节课我们要进行三角形面积练习。通过这节课练习，第一要让你们深入纯熟掌握计算三角形面积措施，第二能运用已掌握有关知识处理平常生活中实际问题。今天我们要看一看，比一比，哪些同学积极动脑，踊跃发言，学得扎实，学得灵活？
二、指导练习
1．你能想措施求出下面三角形面积吗？(练习二十第3题)
动手操作：画出已知底高。
指名学生展示自已作品，请其他学生作点评。
教师在以上图形中填入底和高数据，学生口答三角形面积。
2．教材第93页练习二十第4题。
(1)引导分析：规定种这片草坪需要多少钱，必须先求什么？
(2)学生讨论后交流。
(3)学生独立列式解答，并互相订正。
2．教材第93页练习二十第6题。
(1)组织学生读题，理解题意。
(2)学生独自计算，教师巡视，集体订正。
3．教材第94页练习二十第8题。
(l)学生用尺量一量这两条虚线间距离，理清这两条虚线是什么关系。
(2)看看图中哪两个三角形面积相等，为何？
引导学生明确：等底等高两个三角形面积相等。
(3)分组讨论怎样在图中画出一种与它们面积相等三角形，并试着画出来。
三、巩固拓展
1．一种直角三角形三条边长分别是5厘米、12厘米和l3厘米，它面积是多少平方厘米？
(1)读题，弄清题意。规定三角形面积，必须懂得底和对应高。
(2)观测直角三角形特征，猜测这个直角三角形底和对应高分别是多少。
(3)学生讨论、交流，共同解答问题，然后组织汇报。
2教材第94页练习二十第9*题。
(1)教师出示题目。
引导观测，规定平行四边形周长，必须懂得相邻两边长度。
(2)学生独立解题。
(3)教师组织汇报交流。
3．教材第94页练习二十第10*题。
(1)引导学生观测：A点是中点，把平行四边形底边平均提成两部分，即把大三角形平均提成了两部分。
(2)学生在小组内议一议：阴影部分面积和大三角形面积有什么关系？大三角形面积与平行四边形面积有什么关系？
(3)组内交流解题措施，指名汇报，集体订正。
4．通过抓不变量处理图形面积问题
下图中三角形ABD面积是20cm2,BD长为5 cm，DC长为3 cm。求三角形ABD面积。
学生看图读题，理解题目意思，尝试解答。
四、课堂小结。通过这节课学习，你又有哪些收获？
五、作业布置
板书设计：
课后反思：
课题：梯形面积
课型
新授
教学目：
1．通过操作、观测、比较等活动，自主探索梯形面积计算公式，渗透转化数学思想措施。
2．能对地应用公式计算梯形面积，并能处理生活中某些简单实际问题。
教学重点：探索并掌握梯形面积计算公式。
教学难点：理解梯形面积计算公式推导过程，体会转化思想。
教学准备：课件。
教 学 过 程
批 注
一、复习引入，知识铺垫
计算下面各图形面积：
全班查对答案。
教师：平行四边形、三角形面积计算公式分别是什么？
教师：它们之间有什么联络呢？
由于两个完全重叠三角形可以拼成一种平行四边形，因此平行四边形面积计算公式二分之一就是三角形面积计算公式。
二、探究梯形面积计算公式
1．提出问题（课件出示教材第95页主题图）。
教师：同学们在图中发现了什么？
教师：车窗玻璃形状是梯形。怎样求出它面积呢？
教师：你能用学过措施推导出梯形面积计算公式吗？
2．动手操作。
（1）选择合适材料，进行操作。（同桌合作）
（2）反馈交流。
让各小组充足展示操作过程。关键理解学生是怎样想？问询其他同学与否有疑问？在操作中学生会发现，只有两个完全重叠梯形才能拼成一种平行四边形。
预设：
① 数方格；
② 拼摆，转化成平行四边形；
③ 割，转化成两个三角形；
④ 割，转化成一种平行四边形和一种三角形；
⑤ 割，转化成长方形和两个三角形；
⑥ 割补法，转化成平行四边形。
3．公式推导。
（1）教师：措施①数方格措施中渗透着割补法思想，措施②到措施⑥都是把梯形转化成我们已经学过面积计算措施图形。先以措施②为例，观测原有梯形和转化后平行四边形，你发现它们之间有哪些等量关系？
学生：梯形上底与下底和等于平行四边形底，梯形高和平行四边形高相等。梯形面积是平行四边形面积二分之一。
学生边说，教师边课件演示。
逐渐完毕板书：
教师：假如用表达梯形面积，表达梯形上底，表达梯形下底，表达梯形高，梯形面积公式还可以写成：（板书）。
（2）教师：观测措施③，假如把梯形割成两个三角形，怎样来推导梯形面积计算公式呢？这两个三角形和本来梯形有什么样等量关系呢？
学生：三角形1底就是梯形上底，三角形2底就是梯形下底，两个三角形高都和梯形高相等。两个三角形面积之和就是梯形面积。
学生边说，教师边课件演示。
教师：为了以便，我们直接用表达梯形上底，用表达梯形下底， 表达梯形高。
教师：这与前面推导出来梯形面积计算公式是同样。
（3）教师：观测措施④，假如把梯形分割成一种平行四边形和一种三角形，又怎样推导公式呢？割成平行四边形、三角形和本来梯形有什么样等量关系呢？
学生：平行四边形底就是梯形上底，三角形底等于梯形下底减上底，平行四边形、三角形和梯形高是相等。平行四边形面积加三角形面积就等于梯形面积。
学生边说，教师边课件演示。
其中计算过程稍复杂，可配合教师讲解完毕。
教师：这和前面推导出来结论是同样。
（4）教师：看措施⑤，把梯形分割成一种长方形和两个三角形，又怎样推导公式呢？先说说它们之间有什么样等量关系？
学生：长方形长就是梯形上底，长方形、三角形和梯形高是相等。长方形加两个三角形面积就是梯形面积。
学生发现两个三角形底是多少，无法描述，不确定。这时，教师演示课件动画效果，把两个三角形拼成一种三角形。新三角形底就是梯形下底减上底。
教师边课件演示。
教师：接下来推导过程和措施④是同样。
（5）教师：措施⑥，通过割补法把梯形转化成平行四边形。它们之间又有什么样等量关系呢？
学生：平行四边形底就是梯形上底和下底之和，平行四边形高等于梯形高二分之一。平行四边形面积和梯形面积相等。
教师课件演示。
教师：通过上面多种转化措施，我们懂得了梯形面积计算公式，目前你懂得要计算梯形面积需要哪些数据了吗？（上底、下底、高）
三、学以致用
1．出示教材第96页例3。
教师：什么是横截面？
请学生独立处理，全班查对答案。
教师：由于我们刚刚开始学梯形面积公式，对公式不熟，因此计算时可以先写上公式，再列算式。等后来纯熟了，公式可以省略。
2．出示教材第96页“做一做”。
教师：这题尤其要看清晰问题，问是“它们面积分别是多少”，因此问是“左边梯形面积是多少”和“右边梯形面积是多少”，千万不要把“分别”当作“共”，变成求整个大梯形面积。
3．下面图中哪几种梯形面积是相等？为何？
小结：这几种梯形高相等，因此判断哪几种梯形面积相等，只要看哪几种梯形上底与下底和相等就可以了。
四、回忆反思
教师：回忆本节课所学内容，你最大收获是什么？
五、布置作业
完毕教材第97页第1题到第5题。
板书设计：
课后反思：
课题：梯形面积练习
课型
新授
教学目：
1.通过练习使学生能较为纯熟地运用梯形有关知识去处理问题。
2.培养小组互助合作精神，体验在这种互助中获得成功愉悦感受。
3.培养学生自助和互助能力，学会与同伴合作、交流，提高自已提问求援以及指导他人能力。
教学重点：纯熟运用梯形有关知识求梯形面积以及底和高。
教学难点：提高整理、分析、处理问题能力。
教学措施：学练结合。
教学准备：多媒体。
教 学 过 程
批 注
一、复习导入
1．梯形。
(l)我们已经学过了梯形，什么是梯形？
(2)谁来说一说梯形各部分名称。
(3)在梯形中比较特殊梯形是什么？（出示直角梯形和等腰梯形。）
2．梯形面积。
(1)我们在前一节课里运用转化措施推导出梯形面积公式是怎样？
出示：梯形面积＝（上底+下底）×高÷2 S＝（a+b）h÷2
(2)已知梯形面积以及上底和下底，怎样求得高呢？
二、探究新知
灵活运用梯形面积计算公式处理问题。
出示：一块梯形麦田，上底是35M，下底是25M，面积是1140M2，高是多少M?
25M
35M
?M
S=1140 M2
思绪导引：
措施一：根据梯形面积计算公式S=(a+b)×h÷2，可以推导出h=S×2÷(a+b),代入已知条件直接计算。
措施二：设高为x m，列方程求解。
学生尝试解答，小组汇报。教师根据学生汇报板书。
措施一：1140×2÷（35+25） 措施二：解：设高为x m.
=2280÷60 (35+25)x ÷2=1140
=38(m) 60x ÷2=1140
x =38
答：高是38m.
提问：求高除了用上面公式以外，尚有别措施吗？
学生自主发言，再由其他同学和教师来判断与否可行。
三、指导练习
1．教材第97页练习二十一第1题。
(1)教师出示水渠模型，协助学生理解：水渠横截面面积就是梯形面积，渠口宽就是梯形上底，渠底宽就是梯形下底，渠深就是梯形高。
(2)学生独立完毕习题，教师巡视，发现问题及时纠正。
(3)指名板演，再讲解。
2．教材第98页练习二十一第6题。
注意让学生观测图示找到计算所需条件。花坛三面围篱笆，形成一种直角梯形。20m就是它高，用46m-20m可以得到梯形上底与下底和。
2．教材第98页练习二十一第8题。
(1)观测这堆圆木横截面，你有什么新发现？
学生讨论后汇报，教师提醒：横截面是梯形，因此可以用梯形面积计算公式来计算圆木总根数。
(2)学生计算验证。
(3)圆木顶层根数、底层根数、层数各是梯形哪一部分？
教师引导学生，并归纳：圆木顶层根数就是梯形上底，底层根数就是梯形下底，层数就是梯形高。
四、课后小结
通过这节课学习，你在哪些方面又有了提高？
五、作业布置
板书设计：
梯形面积练习
h=S×2÷(a+b)
措施一：1140×2÷（35+25） 措施二：解：设高为x m.
=2280÷60 (35+25)x ÷2=1140
=38(m) 60x ÷2=1140
x =38
课后反思：
课题：多边形面积复习课
课型
新授
教学目：
1.复习已学多边形面积计算公式。
2.运用转化思想，推导出平行四边形、三角形和梯形面积计算公式，将多种组合图形面积转化为已学多边形面积并加以计算。
3.加强知识间联络，培养学生综合运用多种知识处理问题能力。
教学重点：运用转化思想掌握多边形面积计算公式。
教学难点：采用不一样措施计算组合图形面积，提高综合应用知识处理问题能力。
教学准备：
教具：课件；
学具：每人准备两个完全相似三角形、梯形和一种平行四边形。
教 学 过 程
批 注
一、创设情境，引出新课
李爷爷有一块地，种了三种蔬菜，是哪三种呢？我们一起去看看（课件出示图片）。
教师引导学生发现信息与问题。
信息：种茄子是一块三角形地，底长15 m，高是32 m；种黄瓜是一块平行四边形地，底长25 m，高是32 m；种西红柿是一块梯形地，上底是15 m，下底是23 m，高是32 m。
问题：茄子、西红柿和黄瓜多种了多少平方米？这块地共有多少平方米？
二、处理问题，复习措施
1．三角形面积=底×高÷2
=15×32÷2
=240（平方米）
思考：计算三角形面积时，为何要除以2呢？
（出示两个完全相似三角形，请同学拼一拼，明白三角形面积就是两个完全相似三角形所拼成平行四边形面积二分之一。）
2．平行四边形面积=底×高
=25×32
=800（平方米）
思考：为何平行四边形面积是“底×高”，而不是“底×斜边”呢？
（沿平行四边形高减下三角形，就可以拼得一种长方形。长方形一边是平行四边形底，长方形另一边就是平行四边形高。）
3．梯形面积=（上底+下底）×高÷2
=（15+23）×32÷2
= 608（平方米）
思考：有谁能说一说梯形面积公式是怎样得来？
（用两个完全相似梯形可以拼成一种平行四边形。平行四边形底就是梯形“上底+下底”，平行四边形高就是梯形高，梯形面积是拼成平行四边形面积二分之一。）
4．你能用不一样措施求出李爷爷菜地总面积吗？学生独立处理问题再汇报。
措施一：总面积=三角形面积+平行四边形面积+ 梯形面积
=240+800+608
=1648（平方米）
措施二：三种图形组合成一种梯形，上底是（25+23）米，下底是（15+25+15）米，高是32米。
总面积=[（25+23）+（15+25+15）]×32÷2
=1648（平方米）
三、巩固练习，应用拓展
1．课件出示教材第116页练习二十五第7题。
（1）学生独立解题。
（2）汇报评价。
2．课件出示教材第116页练习二十五第8题。
（1）学生独立解题。
（2）汇报评价。
指名说清计算过程中每一步所示意义。既可分段列式，也可以综合列式。
3．课件出示教材第116页练习二十五第9题。
（1）学生独立解题，教师巡视，合适指导。
（2）小组交流汇报，教师评价。
4．课件出示教材第116页练习二十五第10题。
（1）题目给出什么条件，规定什么？
（条件：小方格边长为1 cm。规定：组合图形面积。）
（2）学生自主尝试处理问题后，小组交流。
（3）学生汇报自已是怎么想，教师评价。
四、全课总结
这堂课你巩固了什么知识？你有什么新收获？
五、作业布置
板书设计：
课后反思：
课题：组合图形面积
课型
新授
教学目：
1.结合生活实际认识组合图形，并掌握用分解法或添补法求组合图形面积。
2根据多种组合图形自身条件，选择有效计算措施进行面积计算。
3.能运用组合图形知识，处理生活中组合图形实际问题。
教学重点：理解组合图形多种面积计算措施，会找出计算每个简单图形所需条件。
教学难点：根据组合图形条件，有效地选择汁算组合图形面积措施。
教学准备：师：多媒体、多种平面图形。
生：七巧板、简单图形学具、少先队中队旗实物。
教 学 过 程
批 注
一、情境导入
1．创设情境导入：同学们都玩过七巧板吧，在七巧板里均有哪些图形呢？（长方形、三角形、平行四边形……）
2．你能用七巧板拼出什么图形来？指几名学生用七巧板拼出图形，并展示。
通过学生拼出图形引出组合图形定义：由两个或两个以上简单图形构成大不规则图形叫组合图形。
3．这节课我们就一起来学习求组合图形面积。（板题：组合图形面积）
二、互动新授
l.谈话：在实际生活中，有许多图形都是由几种简单图形组合而成。出示教材第99页多种图形。
这些组合图形里有哪些是学过图形？同学们试着找一找。
小组合作，尝试找出情境图中组合图形是哪些图形构成，并交流汇报。
汇报时学生也许对相似图形有不一样组合措施，尤其是对队旗构成，在此要鼓励学生刊登不一样见解。
学生也许会想到：队旗是由两个梯形构成，或是由一种长方形和两个三角形构成，还可以当作由一种梯形和一种三角形构成。小房子表面是由一种三角形和一种正方形构成。风筝面是由四个小三角形构成，
2．说一说：在生活中尚有哪些地方有组合图形？请同学们说一说。
学生也许会想到：厨房里三角架、房子分布图、桌子等。
3．引导思考：有关组合图形，你还想研究它什么知识？
学生也许想到研究它周长，也也许想到研究它面积。
适时点拨：它们周长就是围成图形所有线段长度。这节课我们重点研究组合图形面积。
4．出示教材第99页例4:一间房子侧面墙形状图。
引导学生观测图并思考：怎样计算出这个组合图形面积？
组织学生小组合作学习，说一说是怎样分，然后再算一算。
集体汇报，学生也许会想到两种措施：
(1)把组合图形提成一种三角形和一种正方形，先分别算出三角形和正方形面积，再相加。
教师可将学生分法用多媒体展示：
并根据学生回答板书：
5×5+5X 2÷2
＝25+5
＝30( m2)
(2)把这个组合图形提成两个完全同样梯形。先算出一种梯形面积，再乘2就可以了。
教师可将学生分法用多媒体展示：
并根据学生回答板书：
(5+5+2)×(5÷2)÷2×2
＝12×2.5÷2×2
＝30(m2)
教师鼓励学生算法多样化，并选择自已喜欢措施计算。
三.巩固初步
1．做一做/书93页 2．练习十八/第1题 ．练习十八/第2题
（1）由中队旗引入（2）算出它面积。（单位：厘米）——也许有下面几种状况
S
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