资源描述
一、初中物理杠杆平衡条件应用问题
1．如图所示，杠杆恰好处在水平平衡状态，若在B处下方再挂一种钩码，若要使杠杆在水平位置再次平衡，下列可行操作是______。（选填字母）
A．减少一种悬挂在A处钩码 B．增长一种悬挂在A处钩码
C．将悬挂在A处钩码向左移动一格 D．将悬挂A处钩码向右移动一格
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
假设一种钩码重力为G，杠杆一格为l，杠杆平衡时
若在B处下方再挂一种钩码，则右边为
A．减少一种悬挂在A处钩码，则左边为
左边不不小于右边，杠杆不能平衡，故A项不符合题意；
B．增长一种悬挂在A处钩码，则左边为
左边不不小于右边，杠杆不能平衡，故B项不符合题意；
C．将悬挂在A处钩码向左移动一格，则左边为
左边等于右边，杠杆能再次平衡，故C项符合题意；
D．将悬挂A处钩码向右移动一格，则左边为
左边不不小于右边，杠杆能再次平衡，故D项不符合题意。
故选C。
2．如图所示，在一种轻质杠杆中点挂一重物，在杆另一端施加一种动力F，使杠杆保持平衡，然后向右缓慢转动F至水平方向，这一过程中（ ）
A．F先变小后变大 B．F逐渐变大
C．动力臂逐渐变小 D．动力臂逐渐变大
【答案】A
【解析】
【分析】
杠杆平衡条件及应用。
【详解】
杠杆在图中所示位置平衡，阻力（重物对杠杆拉力）及阻力臂大小不变；动力F由图中所示位置转动至水平方向过程中，当动力F方向与杠杆垂直时，动力F力臂最长，因此动力F力臂先增大后减小，由杠杆平衡条件F1l1=F2l2可知，动力Ｆ先变小后变大。
故选A。
【点睛】
中等题.失分原因是：
①不懂得动力方向变化过程中阻力和阻力臂大小不变；
②不会画动力在不一样位置时动力臂；
③不会运用杠杆平衡条件通过动力臂变化分析出动力变化；
④不懂得当动力与杠杆垂直时，动力臂最大，动力最小。
3．如图所示，将重150N甲物体用细绳挂在轻质杠杆A端，杠杆B端悬挂乙物体，杠杆在水平位置平衡，已知：乙物体所受重力为30N，，甲物体底面积为0.2m2，g取10N/kg。下列说法对是（ ）
A．甲物体对杠杆拉力为10N B．杠杆对甲物体竖直向上拉力为60N
C．甲物体对水平地面压强为750Pa D．水平地面对甲物体支持力为60N
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
对物体甲受力分析，甲受到重力、地面给甲支持力、杠杆施加拉力作用，其中杠杆施加拉力与甲对杠杆拉力为一对互相作用力，地面给甲支持力和甲给地面压力为一对互相作用力。
AB．根据杠杆平衡条件可知杠杆A端受到物体拉力与OA乘积等于乙给B端拉力与OB乘积相等，则有
即甲对杠杆拉力为90N，杠杆施加拉力与甲对杠杆拉力为一对互相作用力，故AB项错误；
CD．甲给地面压力等于地面给甲支持力为
则甲物体对水平地面压强
故C项错误，D项对。
故选D。
4．如图甲是制作面团情景，把竹竿一端固定在绳扣中，人骑在另一端施加一种向下大小为F力，面团被不停挤压后变得更有韧性，图乙为压面团原理图．有关压面团过程论述对是（ ）
A．面团对杆作用力方向向下
B．面团对杆作用力大小等于F
C．面团被压扁阐明力能使物体发生形变
D．A点向下移动距离不不小于B点向下移动距离
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
A．杆对面团作用力向下，面团对杆作用力向上，故A错误；
B．由于面团B点到支点C距离不不小于A点到C距离，根据杠杆定律F1L1=F2L2，可知面团对杆作用力不小于F，故B错误；
C．面团被压扁阐明力能使物体发生形变，故C对；
D．C为支点，A点向下移动距离不小于B点向下移动距离，故D错误；
故选C。
5．悬挂重物G轻质杠杆，在力作用下倾斜静止在如图所示位置，若力施加在A 点，最小力为 FA，若力施加在B点或C点，最小力分别为 FB、FC、且 AB=BO=OC．下列判断对是（ ）（忽视O点位置变化）
A．FA > G
B．FB = G
C．FC < G
D．FB > FC
【答案】C
【解析】
【详解】
在阻力和阻力臂不变状况下，动力臂越大，动力最小；若力施加在A点，当OA为动力臂时，动力最小为Fa；若力施加在B点，当OB为力臂时动力最小，为Fb；若力施加在C点，当OC为力臂时，最小力为Fc，从支点作阻力力臂为Gl，如图所示：
A．Fa力臂AO＞Gl，根据杠杆平衡条件可知，Fa＜G，A错误。
B．Fb力臂BO＞Gl，根据杠杆平衡条件可知，Fb＜G，B错误。
C．Fc力臂CO＞Gl，根据杠杆平衡条件可知，Fc＜G，C对。
D．Fb力臂BO=OC，根据杠杆平衡条件可知，Fb=Fc，D错误。
6．如图，一种长方体木箱，重心在它几何中心，其高度为H、正方形底面边长为L、重为G。想把这个木推倒（木箱较重，不会移动），在其中部中心最初施加一种水平推力大小是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
由图示可知，把这个木箱推倒，它右下端与地面接触点是支点，当小孩水平推木箱时，力臂为，阻力为木箱重力，阻力臂为，如图所示：
根据杠杆平衡条件可得
G×=F×
F=
故选D。
7．如图所示，在探究“杠杆平衡条件”试验中，杠杆在力F作用下在水平位置平衡，现保持杠杆一直在水平位置平衡，将弹簧测力计绕B点从a转动到b过程中，拉力F与其力臂乘积变化状况是（ ）
A．一直变小 B．一直变大
C．一直不变 D．先变小后变大
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
将测力计绕B点从a位置转动到b位置过程中，钩码重力不变，其力臂OA不变，即阻力与阻力臂乘积不变；由于杠杆一直保持水平平衡，因此根据杠杆平衡条件可知，拉力F与其力臂乘积也是不变。
故选C。
8．小明做探究杠杆平衡条件试验时将手中5个钩码挂成了如图所示状况，则（ ）
A．由图可以得到杠杆平衡条件为F1L1=F2L2
B．小明在F1和F2下方各再挂一种钩码杠杆仍能平衡
C．小明取下F1下一种钩码并将F2钩码取下杠杆仍能平衡
D．小明取下F2下钩码并将F3钩码向右移至20cm处杠杆仍能平衡
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
A．假设一种钩码重力为G
F1=2G，F2=G，F3=2G
各力力臂为
L1=20，L2=10，L3=15
F1L1=2G´20=40G
F2L2=G´10=10G
F3L3=2G´15=30G
杠杆平衡条件为
F1L1=F2L2+F3L3
故A不符合题意；
B．在F1和F2下方各再挂一种钩码后
F1L1=3G´20=60G
F2L2=2G´10=20G
F3L3=2G´15=30G
F1L1>F2L2+F3L3
杠杆失去平衡，故B不符合题意；
C．取下F1下一种钩码并将F2钩码取下后
F1L1=G´20=20G
F2L2=0
F3L3=2G´15=30G
F1L1<F2L2+F3L3
杠杆失去平衡，故C不符合题意；
D．取下F2下钩码并将F3钩码向右移至20cm处后
F1L1=2G´20=40G
F2L2=0
F3L3=2G´20=40G
F1L1=F2L2+F3L3
杠杆重新平衡，故D符合题意。
故选D。
9．如图所示装置，杆两端A、B离支点O距离之比，A端接一重为GA物体，B端连一滑轮，滑轮上挂有另一重为GB物体。现杠杆保持平衡，若不计滑轮重力，则GA与GB之比应是（ ）
A．1∶4 B．1∶2 C．1∶1 D．2∶1
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
由杠杆平衡条件可知
即
因
因此
由图和动滑轮特点可知
故
故选C。
10．如图所示，轻质杠杆OAB点挂着一种重物，A端用细绳吊在圆环M下，此时OA恰成水平且A点与圆弧形架PQ圆心重叠，那么当环M从P点逐渐滑至Q点过程中，绳对A端拉力大小将（ ）
A．保持不变 B．逐渐增大 C．逐渐减小 D．先变小再变大
【答案】D
【解析】
【详解】
作出当环M位于P点、圆弧中点、Q点时拉力力臂l1、l2、l3如下
由图可知，动力臂先增大，再减小，阻力与阻力臂不变，则由杠杆平衡公式F1l1=F2l2可知，拉力先变小后变大，故选D。
11．如图所示，体积之比为1∶2甲、乙两个实心物块，分别挂在杠杆两端，此时杠杆恰好水平平衡，则甲、乙两个物块密度之比为（ ）
A．1∶1 B．1∶2
C．4∶3 D．2∶1
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
由图懂得，甲物体挂在左边第3格处，乙物体挂在右边第2格处，由杠杆平衡条件懂得，此时即
因此，又由于V甲/V乙＝1/2，甲、乙两个物块密度之比是
故C对。
故选C。
12．如图所示，两个等高托盘秤甲、乙放在同一水平地面上，质量分布不均匀木条AB重24N，A、B是木条两端，O、C是木条上两个点，AO=B0，AC=OC．A端放在托盘秤甲上，B端放在托盘秤乙上，托盘秤甲示数是6N．现移动托盘秤甲，让C点放在托盘秤甲上．此时托盘秤乙示数是（ ）
A．8N B．12N C．16N D．18N
【答案】C
【解析】
【分析】
在做双支点题目时，求左边力应以右边支点为支点，求右边力应以左边支点为支点；本题A端放在托盘秤甲上，以B点支点，根据杠杆平衡条件先表达出木条重心D到B距离，当C点放在托盘秤甲上C为支点，再根据杠杆平衡条件计算托盘秤乙示数．
【详解】
设木条重心在D点，当A端放在托盘秤甲上，B端放在托盘秤乙上时，以B端为支点，托盘秤甲示数是6N，根据力作用是互相，因此托盘秤对木条A端支持力为6N，如图所示：
由杠杆平衡条件有：，即：，因此：，，当C点放在托盘秤甲上时，仍以C为支点，此时托盘秤乙对木条B处支持力为FB，
由于因此，由杠杆平衡条件有：，即：，因此：FB=16N，则托盘秤乙示数为16N．
故选C．
【点睛】
本题考察了杠杆平衡条件应用，关键对找到力臂，难点是根据杠杆平衡条件计算出木条重心位置．
13．如图所示，用不一样机械匀速提高同一物体时，最省力是（不计机械自重和摩擦）（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
如图所示，物体重力为G，不计机械自重和摩擦，则各图力F大小分别如下：
A．图中为动滑轮，动力作用在动滑轮轴上，费一倍力，则F1=2G；
B．图中为斜面，在直角三角形中，30°角所对直角边h为斜边s二分之一，不计机械自重和摩擦，总功与有用功相等，则
F2s=Gh
因此
C．图中为动滑轮，动力作用在动滑轮轮上，则
D．图中为杠杆，O 为支点，动力臂为3l，阻力臂为l，由杠杆平衡条件可得
F4×3l=Gl
即
由此可得，最省力为F4。
故选D。
14．如图所示，轻质杠杆AOB支点是O，AO=BO。若在A端和B端分别悬挂重力相等两个重物，则杠杆（ ）
A．保持平衡 B．A端下沉
C．B端下沉 D．以上均也许
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
轻质杠杆AOB重力可不计，杠杆示意图如下所示：
动力和阻力大小均等于物体重力，两个重物重力相等，则F1=F2；动力臂为OA，阻力臂为OC，满足
因此可知
根据杠杆平衡条件可知，A端下沉。
故选B。
15．如图，一块厚度、密度均匀长方形水泥板放在水平地面上，用一竖直向上力，欲使其一端抬离地面，则（ ）
A．F1＞F2，由于甲措施动力臂长
B．F1=F2，由于动力臂都是阻力臂2倍
C．F1＞F2，由于乙措施阻力臂短
D．F1＜F2，由于乙措施动力臂长
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
由图示可知，无论用哪种措施来抬，动力臂总是阻力臂二倍，所用力总等于阻力二分之一，由于阻力就是重力，大小是不变，因此动力大小也是不变，故应选B。
16．如图所示为建筑工地上常用吊装工具，物体M为重5000N配重，杠杆AB支点为O，已知OA∶OB=1∶2，滑轮下面挂有建筑材料P，每个滑轮重100N，工人体重为700N，杠杆与绳自重、滑轮组摩擦均不计，当工人用300N力竖直向下以1m/s速度匀速拉动绳子时（ ）
A．工人对地面压力为400N
B．建筑材料P重为600N
C．建筑材料P上升速度为3m/s
D．物体M对地而压力为4400N
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】
A．当工人用300N力竖直向下拉绳子时，绳子对工人会施加竖直向上拉力，其大小也为300N，此时人受竖直向下重力G、竖直向上拉力F、竖直向上支持力F支，由力平衡条件懂得
F+F支=G
即
F支=G-F=700N-300N=400N
由于地面对人支持力和人对地面压力是一对互相作用力，大小相等，因此，工人对地面压力
F压=F支=400N
故A对；
B．由图懂得，绳子有效段数是n=2，且滑轮组摩擦均不计，由懂得，建筑材料P重力
G=2F-G动 =2×300N-100N=500N
故B错误；
C．由于物重由2段绳子承担，因此，建筑材料P上升速度
故C错误；
D．以定滑轮为研究对象，定滑轮受向下重力、3段绳子向下拉力、杆对定滑轮向上拉力，由力平衡条件懂得
FA ′=3F+G定 =3×300N+100N=1000N
杠杆对定滑轮拉力和定滑轮对杠杆拉力是一对互相作用力，大小相等，即
FA=F′A =1000N
由杠杆平衡条件懂得
FA ×OA=FB ×OB
又由于OA：OB=1：2，因此
由于物体间力作用是互相，因此，杠杆对物体M拉力等于物体M对杠杆拉力，即
FB′=FB =500N
物体M受竖直向下重力、竖直向上支持力、竖直向上拉力，则物体M受到支持力为
FM支持 =GM -FB′=5000N-500N=4500N
由于物体间力作用是互相，因此物体M对地面压力
FM压=FM支持=4500N
故D错误。
故选A。
17．如图所示，是自卸车示意图，车厢部分可视为杠杆，则下列分析对是
A．B点是支点，液压杆施力是动力，货物重力是阻力
B．B点是支点，物体A放在车厢前部可省力
C．C点是支点，物体A放在车厢后部可省力
D．C点是支点，物体A放在车厢前部可省力
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
由图可知车厢绕着点C 转动,因此 点C为支点;
当物体 放在车厢后部时,动力臂不小于阻力臂,因此省力，因此选项ABD 都不对，故答案为 C.
18．如图所示甲乙两杠杆处在水平位置平衡，甲图上有两个体积不一样铁球，乙图上有两个体积相向铝球和铁球，假如把他们都浸没在水中，则杠杆将发生变化是
A．仍保持平衡 B．甲仍保持平衡，乙失去平衡
C．都失去平衡 D．甲失去平衡，乙仍保持平衡
【答案】B
【解析】
【详解】
甲杠杆：浸入水中之前，由杠杆平衡条件可得
即
因此
浸入水中后左端力和力臂乘积为：
浸入水中后右端力和力臂乘积为：
因此浸入水中后，左右两端力和力臂乘积相等，故杠杆仍然平衡。
乙杠杆：浸入水中之前，由杠杆平衡条件可得
即
①
浸入水中后左端力和力臂乘积为：
②
浸入水中后右端力和力臂乘积为：
③
由于，结合①可知，左端力和力臂乘积不不小于右端力和力臂乘积，故杠杆失去平衡、右端下沉，故选B。
【点睛】
本题考察了学生对阿基米德原理、杠杠平衡条件掌握和运用，运用好力臂大小关系和受到浮力大小关系是本题关键。
19．如图所示，在轻质杠杆AB两端各挂体积相似实心物体甲、乙，杠杆在水平位置保持不变。下列说法对是（ ）
A．分别将甲、乙切去等体积一小块，杠杆右端向下倾斜
B．分别将甲、乙切去等体积一小块，杠杆仍在水平位置平衡
C．分别将甲、乙切去等质量一小块，杠杆左端向下倾斜
D．分别将甲、乙切去等质量一小块，杠杆仍在水平位置平衡
【答案】B
【解析】
【分析】
动态杠杆有关判断。
【详解】
AB．由于为杠杆平衡，因此
，
即
，
因此
。
若分别将甲、乙切去等体积一小块，则：
左边，
右边，
左边等于右边，杠杆仍保持水平平衡，故A错误，B对；
CD．若分别将两物体切去等质量（即等重）一小块，则：
左边，
右边，
因，则左边不不小于右边，则杠杆右端向下倾斜，故CD错误。
【点睛】
较难题.失分原因是：
（1）没有根据题干信息确定出等量关系；
（2）将“切去等体积”、“切去等质量”代入杠杆平衡条件后，两边力和力臂关系确定错误；
（3）忽视了左右两侧力臂不一样，在分析杠杆平衡时判断猎误。
20．如图所示，AC硬棒质量忽视不计，在棒B点悬挂一种重物，在棒C点施加一种方向沿力F，棒在力F作用下从水平位置被缓慢提高到图示位置。则下列有关描述对是（ ）
A．力F方向沿向下 B．ABC是费力杠杆
C．阻碍杠杆转动力是悬挂在杠杆上物体重力 D．在提高过程中，力F变小
【答案】D
【解析】
【详解】
A．F1对杠杆拉力向下，则为了将杠杆抬起，力F方向应沿向上，故A错误；
B．由于力F方向应沿向上，则动力臂为S2，阻力臂不不小于动力臂，则杠杆为省力杠杆，故B错误；
C．与杠杆接触是悬挂在杠杆上绳子，则阻碍杠杆转动力是绳子对杠杆拉力，故C错误；
D．在移动过程中，F1力臂逐渐变小，拉力F力臂不变，则由杠杆平衡公式F1l1=F2l2可知力F变小，故D对。
故选D。
21．C点为硬棒AD重心，硬棒可绕A点转动。在棒B点施加力F1，F1方向沿OO'线，棒在图所示位置处在静止状态。则
A．F1>G B．F1=
C．重力力臂等于S1 D．F1方向沿OO′线向下
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】
AB．由图像可得，A点到F1距离为s2，若令A点到重力距离为s3，根据杠杆平衡条件“动力×动力臂=阻力×阻力臂”可知
可以推出
由于
可得
故A选项对，符合题意，B选项错误，不符合题意；
C．重力力臂为支点A到重力距离，重力竖直向下，因此力臂为水平方向，故C选项错误，不符合题意；
D．F1与G在支点同侧，重力方向竖直向下，因此F１方向应当向上，故D选项错误，不符合题意。
22．小明探究杠杆平衡条件，挂钩码前，调整杠杆在水平位置平衡，杠杆上每格距离相等，杆上A、B、C、D位置如图所示，当A点挂4个钩码时，下列操作中能使杠杆在水平位置平衡是（ ）
A．B点挂5个钩码
B．C点挂4个钩码
C．D点挂1个钩码
D．D点挂2个钩码
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
设每个钩码重力为F，每个小格长度为L，则O点左侧力与力臂积为
4F×3L=12FL
杠杆平衡条件是
A．若B点挂5个钩码时，杠杆右侧力与力臂积为
5F×2L=10FL＜12FL
杠杆不能平衡，故A错误；
B．若C点挂4个钩码时，杠杆右侧力与力臂积为
4F×4L=16FL＞12FL
杠杆不能平衡，故B错误；
C．若D点挂1个钩码时，杠杆右侧力与力臂积为
F×6L=6FL＜12FL
杠杆不能平衡，故C错误；
D．若D点挂2个钩码时，杠杆右侧力与力臂积为
2F×6L=12FL=12FL
杠杆能平衡，故D对。
故选D
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