2025年20人教版版一年级数学试题∶解决问题培优解答应用题训练带答案解析.doc

20XX人教版版一年级数学试题∶处理问题培优解答应用题训练带答案解析

一、六年级数学上册应用题解答题
1．如图，用两个完全相似正方形拼成一种长方形，图1是在长方形内所作最大半圆，图2是长方形外最小半圆。

我们懂得：
①图1中，长方形面积与半圆面积比为 。
②图2中，半圆面积与长方形面积比为 。
请从上面两个结论中选择一种，写出你证明过程。
2．电子厂原有工人450人，其中女工占36％。由于生产需要又招进一批女工，这时女工人数占全厂工人总数40％。又招进女工多少人?
3．如图4×4方格纸片内，两面都写着1，2，3，4，…，16（同一位置格子正背面数字相似），现依下列次序逐渐折叠：（1）上半部往下折叠盖在下半部上；（2）右半部往左折叠盖在左半部上；（3）左半部往右折叠盖在右半部上；（4）下半部往上折叠盖在上半部上。通过上述操作，纸片在最上面数字是（________）。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16

4．小明有一本书，已看和未看是1：5，又看了30页，这时已看和未看是1：2，这本书共有多少页？
5．两列火车同步从相距720km两城相对开出，通过3小时相遇。已知甲车速度与乙车速度比7:5。甲乙两车速度各是多少？
6．如图，第二个图形是由第一种图形连接三边中点而得到，第三个图形是由第二个图形中间一种三角形连接三边中点而得到，以此类推……分别写出第二个图形、第三个图形和第四个图形中三角形个数．假如第n个图形中三角形个数为8057，n是多少？
7．三个小朋友跳绳，一共跳了252下。小青跳了总数，小明跳比小光跳少。三个小朋友分别跳了多少下？
8．小红和小兰都积攒了某些零用钱，她们所积攒零用钱比是5：3．在“支援灾区，奉献爱心”捐款活动中，小红捐了26元，小兰捐了10元，这时她们剩余钱数相等．小红本来有多少钱？
9．电车从A站通过B站抵达C站，然后返回．去时在B站停车，而返回时B站不停．去时车速是每小时48km．

(1)A站到C站距离是多少千米？
(2)返回时车速是每小时行多少千米？
10．一条长120厘米长铁丝，焊接成一种长、宽、高比是3∶2∶1长方体（接头处忽视不计），这个长方体体积是多少？
11．小明和小丽本来存款数量比是4：3，目前小明取出自已存款40%还多100元，小丽存进500元，目前小丽存款比小明多900元，小明取出存款多少元？
12．甲乙两船同步从A码头出发，沿着同一条航线匀速向相距280千米B码头航行，4小时后导航系统显示两船相距20千米。已知甲船速度是乙船87.5%，求甲乙两船速度。（列方程解答）
13．工程队挖一条水渠，第一天挖了全长20%，第二天比第一天多挖72米，这时已挖部分与未挖部分比是4∶3，这条水渠长多少米？
14．某商场一天内销售两种服装状况是，甲种服装共卖得1560元，乙种服装共卖得1350元，若按两种服装成本分别计算，甲种服装盈利25%，乙种服装赔本10%，试问该商场这一天是盈利还是赔本？盈或亏多少元？
15．试验小学六年级有男生120人，女生人数与男生人数比是3∶5，六年级学生总人数恰好占全校学生人数20%，试验小学有学生多少人？
16．某服装店将两件不一样衣服都以每件120元价格发售，与进价相比，成果一件赚了20%，另一件亏了20%。服装店老板发售这两件衣服是赚了还是亏了？赚了(或亏了)多少元？
17．果园里有500棵果树，其中苹果树和梨树占总数 40％，其他是桃树和杏树，桃树和杏树比是 3:2。杏树有多少棵?
18．明明和媛媛分别看两本不一样页数故事书．

19．海安某步行街要铺设一条人行道，人行道长400米，宽1.6米。目前用边长都是0.4米红、黄两种正方形地砖铺设（如图是铺设局部图示）。
（1）请帮忙算一算，铺设这条人行道一共需多少块地砖？（不计损耗）
（2）铺设这条人行道一共需要多少块红色地砖？（不计损耗）

20．一张桌子可以坐6人，两张桌子拼起来可以坐10人，三张桌子拼起来可以坐14人．像这样共几张桌子拼起来可以坐50人？

21．一本书共100页，已经看了56页。
剩余比全书页数多4页。
悦悦说对吗？请通过计算阐明理由。
22．一张正方形桌子可以围坐4人，同学们吃饭时把正方形桌子拼成一排，每张不留空位．（如图所示）

（1）20人吃饭需要多少张桌子拼在一起才能恰好坐下？
（2）10张桌子这样拼成一排，可坐多少人？
（3）发现规律．
多摆1个□，就多出2个〇．假如有n个□，那么一共有2+　 　个〇．
23．两个仓库里共有560箱苹果。假如从甲仓库里搬出到乙仓库，两个仓库苹果箱数就同样多了。

（1）请用线段图表达出乙仓库本来苹果箱数。
（2）乙仓库本来有苹果多少箱？
24．二进制时钟是一种“特殊时钟”，它用4行6列24盏灯来表达时间（图1）竖着看，从左到右每两列为一组，每列依次表达时、分、秒十位数字和个位数字；每列从下往上灯依次表达1、2、4、8（表达灯亮，○表达灯熄灭，灯灭代表0），同一列中多盏灯同步亮，要把它们各自表达数加起来得到对应数。例如，图1中最右侧一列，从下往上第一、二、三盏灯是，分别表达数字1、2、4，1＋2＋4＝7，此时这列灯表达数字7，按照这样表达措施，请在图2括号里写出此时时钟表达时刻。图3是雯雯同学上午进入校门时刻，请涂出二进制时钟上显示。

25．六（1）班女生人数比全班人数多2人，男生有22人，全班有多少人？
26．聪聪读一本故事书，读完页数比这本书总页数还多20页。此时，读完页数与未读页数比是，这本书一共有多少页？
27．当你开车开到旅程时，你油箱油已由本来满箱到只有箱。问：与否能用这些油抵达终点？请你尝试说说理由。
28．如下图，图（1）与图（2）外面是两个同样大正方形，只是里面涂色部分不一样样。假如图（1）中涂色部分面积是，求图（2）中涂色部分面积。（单位：）

29．如图：两个同心圆周长相差18.84厘米，两个正方形周长相差多少厘米？

30．数与形。
（1）仔细观测每幅图和它下面算式之间关系，根据发现规律，接着画出背面两个图形，并完毕图形下面算式。

（2）根据上面规律，完毕下面算式。
1002－992＝（ ）＋（ ）＝（ ）
2－2＝（ ）＋（ ）＝（ ）
31．如图，一只狗被一根12米长绳子拴在一建筑物墙角上，这个建筑平面图是边长为10米正方形，狗不能进入建筑物内活动．求狗所能活动到地面部分面积．（精确到1平方米）

32．甲、乙两辆汽车同步从A、B两地相向开出，2小时后在途中相遇，这时甲车恰好行了全程，已知乙车每小时行36千米，A、B两地间公路长多少千米？
33．某口罩厂两个车间计划生产相似个数防尘口罩和医用口罩，当医用口罩完毕了时，防尘口罩刚好完毕了。这时，为了提前完毕医用口罩生产任务，改善了生产工艺，效率提高了50%。这样，当医用口罩完毕任务时，防尘口罩尚有3500个没完毕，原计划生产医用口罩多少个？
34．甲乙两城相距450千米，两辆汽车同步从甲乙两城相对开出，3小时后相遇，已知快车与慢车速度比是，那么快车比慢车总共多行驶了多少千米？
35．小红读一本故事书，第一天读了全书，第二天读了36页。这时已读页数与剩余页数比是5∶7，小红再读多少页就能读完这本书？
36．操场上有108名同学在锻炼身体，其中女生占，后来又来了几名女生，这时女生人数占，后来又来了几名女生？
37．如图，已知三角形OAB面积是18平方厘米，求阴影部分面积．

38．“外方内圆”是中国建筑中常常能见到设计，并且“外方”与“内圆”面积比是固定。

（1）如图所示，“内圆”半径是r，它面积是________；“外方”面积是________。（用具有字母式子表达以上成果）
（2）因此，S外方：S内圆=________：________。
（3）如图中正方形面积是20平方厘米，那么图中“内圆”面积是多少平方厘米？
39．商场有两台冰箱，标价都是4950元，其中一台比进价贵10%，另一台比进价廉价10%，假如两台冰箱所有卖出，那么总体来讲是赚了还是赔了？假如赚了，赚了多少元？假如赔了，赔了多少元？
40．一辆汽车从甲地开往乙地，行了一段旅程后，离乙地尚有180km，接着又行了全程20%，这时已行旅程与未行旅程比是3:2．甲、乙两地相距多少千米？
41．用边长为1厘米小正方形拼长方形，如下图，图1周长是4，图2周长是6，图3周长是8.

（1）你发现第几幅图和周长之间有什么关系吗？把你发现写出来．
（2）你发现对吗？请画出图4和图5验证一下．
（3）按照上面规律，图20图形周长是多少？请把你思考过程写出来．
42．探索规律．
用小棒按照如图方式摆图形．
（1）摆1个八边形需要　 　根小棒，摆2个需要　 　根小棒，摆3个需要　 　根小棒．
（2）照这样摆下去：
①摆n个八边形需要多少根小棒？n＝1000呢？
②64根小棒可以摆多少个八边形？

43．教室里有甲、乙两盒粉笔，甲盒有40根粉笔，假如拿出它放入乙盒，此时乙盒中粉笔数还比甲盒少，乙盒本来有粉笔多少根？
44．调皮和奇思都是集邮爱好者，调皮搜集了多种邮票63张，奇思搜集邮票数比调皮少。
（1）画图表达调皮和奇思邮票张数之间关系。
（2）奇思比调皮少多少张邮票？
45．一项工程，甲队单独完毕需要60天。若甲队先单独做18天，则剩余甲、乙两队合作24天可以完毕。乙队单独完毕这项工程需要多少天？
46．已知下面三个图中大正方形边长相等。常常有人说，图中阴影部分面积相等，但很少有人说清晰为何。请根据你所学知识证明这个结论，并且尽量让你理由充足某些，结论可信某些，说理过程清晰某些。

47．当图中两块阴影部分面积相等时，值应当是多少？（单位：）

48．某校参与数学竞赛男生与女生人数比是6∶5，后来又增长了5名女生，这时女生人数恰好是全班二分之一。本来参与数学竞赛女生有多少人？
49．水果店运来一批橘子，第一天卖出总数40%，第二天卖出140公斤，剩余与卖出重量比是1：3，这批橘子重多少公斤？
50．
为了绿化校园，某校购置了一批树苗，由四、五、六三个年级共同种植，五年级种植了这批树苗多2棵，六年级种植了这批树苗少1棵，四年级种植了剩余10棵．五、六年级分别种植了多少棵？

【参照答案】***试卷处理标识，请不要删除

一、六年级数学上册应用题解答题

1．证明①，设正方形边长为r，S长=2r×r=2r2 ， S半=πr2× = πr2 ， S长：S半=2 2： πr2= 。
证明②，设半圆半径为r，S半=πr2 ， S长=πr2×4÷2=r2 ， S半：S长=πr2：r2=π。
【详解】
证明①，设正方形边长为r，长方形面积=长×宽，因此图中S长=2r×r=2r2 ， 半圆面积=πr2× ， 因此图中S半=πr2×=πr2 ， 然后作比即可；
证明②，设半圆半径为r，半圆面积=πr2× ， 因此图中S半=πr2 ， 内长方形面积=半圆面积×4÷π，因此图中S长=πr2×4÷2=r2 ， 然后作比即可。
2．30人
【详解】
450×（1-36％）÷（1-40％）-450=30（人）
答：又招进女工30人。
3．14
【分析】
（1）上半部往下折叠盖在下半部上，这时上面数字是1、2、3、4、5、6、7、8；（2）右半部往左折叠盖在左半部上，这时上面数字是11、12、15、16；（3）左半部往右折叠盖在右半部上，这时上面数字是9、13；（4）下半部往上折叠盖在上半部上，这时上面数字是14，据此解答即可。
【详解】
纸片在最上面数字是14；
【点睛】
解答本题时可以进行实践，得出成果。
4．180页
【详解】
30÷（）
=30÷
=180（页）
答： 这本书共有180页。
5．甲140千米/时；乙100千米/时
【解析】
【详解】
720÷3×=140（千米/时）
140×=100（千米/时）
6．解：第一种图形中三角形个数：1个；
第二个图形中三角形个数：1×4+1=5（个）；
第三个图形中三角形个数：2×4+1=9（个）；
第四个图形中三角形个数：3×4+1=13（个）；
第n个图形中三角形个数：
（n-1）×4+1=（4n-3）（个）
4n-3=8057，n=．
答：n是第个图形．
【解析】
【详解】
由已知图形中三角形个数推出三角形个数与图形个数之间数量关系式，再根据题意代入数据计算即可解答．
7．小青108下，小光90下，小明54下
【详解】
略
8．40元
【分析】
由于她们剩余钱数相等，因此小红比小芳多捐钱数等于本来小红比小芳多攒钱数，求出1份钱数，即可求出小红本来钱数．
【详解】
26﹣10=16（元）
16÷（5﹣3）=8（元）
8×5=40（元）；
或：（26﹣10）÷（5﹣3）×5
=16÷2×5，
=8×5，
=40（元）；
答：小红本来有40元钱．
9．(1)432千米(2)72千米
【解析】
【详解】
(1)48×(4+5)=432(千米)(2)432÷6=72(千米)
10．750立方厘米
【分析】
长方体有12条棱，4条长、4条宽、4条高长度之和就是棱长总和，也就是铁丝长度，先求出1条长、宽、高和；长、宽、高比是3∶2∶1，把长看作3份，宽看作2份，高看作1份，则长、宽、高和看作6份，据此解答即可。
【详解】
（厘米）
（厘米）
（厘米）
（厘米）

（立方厘米）
答：这个长方体体积是750立方厘米。
【点睛】
本题考察按比例分派、长方体，解答本题关键是掌握按比例分派处理问题措施。
11．900元
【详解】
解：设小明和小丽本来存款各是4x元、3x元，
3x+500＝4x×（1﹣40%）﹣100+900
3x+500＝2.4x+800
3x＝2.4x+300
0.6x＝300
x＝500
4x＝4×500＝
×40%+100
＝800+100
＝900（元）
答：小明取出存款900元。
12．甲船35千米/时，乙船40千米/时
【分析】
设乙船速度是x千米/时，则甲船速度是87.5%x千米/时，乙船速度×时间－甲船速度×时间＝20千米，列出方程求出乙船速度，乙船速度×87.5%＝甲船速度。
【详解】
解：设乙船速度是x千米/时，则甲船速度是87.5%x千米/时。
4x－87.5%x×4＝20
4x－3.5x＝20
0.5x＝20
x＝40
40×87.5%＝35（千米/时）
答：甲船速度是35千米/时，乙船速度是40千米/时。
【点睛】
用方程处理问题关键是找到等量关系，整体数量×部分对应百分率＝部分数量。
13．420米
【分析】
第一天挖了全长20%，第二天比第一天多挖72米，此时两天挖好两个全长20%多72米，已挖部分与未挖部分比是4∶3，已经挖好部分占全长，则72米对应分率是全长去掉两个20%，用分量÷分率即可求出全长。
【详解】
72÷（－20%－20%）
＝72÷
＝72×
＝420（米）
答：这条水渠长420米。
【点睛】
要分析找准单位“1”量及72米所对应分率。
14．盈利；盈利162元
【分析】
由题意可知，甲种服装盈利25%，就是比成本多了25%，那么卖价就是成本1＋25%＝125%；乙种服装赔本10%，就是比成本少了10%，那么卖价就是成本1－10%＝90%；根据“已知一种数百分之几是多少，求这个数”，用除法计算出甲种服装和乙种服装成本价，然后把一天销售总额加起来跟成本总价相比，就懂得是盈亏多少了。
【详解】
1560÷（1＋25%）
＝1560÷1.25
＝1248（元）
1350÷（1－10%）
＝1350÷90%
＝1500（元）
1560＋1350＝2910（元）
1248＋1500＝2748（元）
2910－2748＝162（元）
答：该商场这一天盈利了，盈利162元。
【点睛】
解答此题关键是规定出甲乙两种服装成本价，根据已知一种数百分之几是多少，求这个数用除法计算。
15．960人
【分析】
六年级女生人数与男生人数比是3∶5，阐明男生人数是六年级人数，据此求出六年级人数，再用六年级人数除以占全校学生人数百分率，求出全校学生人数即可。
【详解】

（人）
答：试验小学有学生960人。
【点睛】
本题考察按比例分派、百分数，解答本题关键是找准单位“1”。
16．亏了 亏了10元
【详解】
120-120÷（1+20%）=20（元）
120÷（1-20%）-120=30（元）
20＜30
因此亏了
30-20=10（元）
答：服装店老板发售这两件衣服亏了，亏了10元。
17．120棵
【详解】
500×（1-40%）×[2÷(3+2)]=120(棵)
18．明明184页；媛媛140页
【详解】
92÷=184（页）
（92+13）÷75%=140（页）
19．（1）4000块；（2）1000块
【分析】
（1）运用长方形面积公式：S＝ab，计算人行道面积，然后用人行道面积除以每块地砖面积，就是所需块数。
（2）根据图形排列规律，每4×4＝16（块）方砖中，有4块是红色，求所需地砖块数包含几种16，再乘4，计算所需红色地砖块数即可。
【详解】
（1）400×1.6÷（0.4×0.4）
＝640÷0.16
＝4000（块）
答：铺设这条人行道一共需4000块地砖。
（2）4000÷16×4
＝250×4
＝1000（块）
答：铺设这条人行道一共需要1000块红色地砖。
【点睛】
本题重要考察数与形结合规律，关键是根据图示发现地砖排列规律。
20．12张
【分析】
第一张桌子可以坐6人；
拼2张桌子可以坐6＋4×1＝10人；
拼3张桌子可以坐6＋4×2＝14人；
故n张桌子拼在一起可以坐6＋4（n－1）＝4n＋2．
【详解】
解：设第n张桌子可以坐50人．
4n＋2＝50
n＝12
答：像这样12张桌子拼起来可以坐50人．
21．对；理由见详解
【分析】
总页数－已看页数＝剩余页数，将总页数看作单位“1”，总页数×＋4＝剩余页数，通过两种方式求出剩余页数同样，阐明悦悦说对，不一样样，阐明说不对。
【详解】
100－56＝44（页）
100×＋4
＝40＋4
＝44（页）
44＝44
答：悦悦说对。
【点睛】
确定单位“1”，整体数量×部分对应分率＝部分数量。
22．（1）9张
（2）22人
（3）2n
【详解】
（1）1张桌子可坐人数：4人
2张桌子可坐人数：4+2＝6（人）
3张桌子可坐人数：4+2+2＝8（人）
……
n张桌子可坐人数：
4+2（n﹣1）＝（2n+2）人
当能坐20人时，桌子张数：
2n+2＝20
2n＝18
n＝9
答：20人吃饭需要9张桌子拼在一起才能恰好坐下．
（2）2×10+2
＝20+2
＝22（人）
答：10张桌子这样拼成一排，可坐22人．
（3）发现规律：
多摆1个□，就多出2个〇．假如有n个□，那么一共有2+2n个〇．
故答案为：2n．
23．（1）见详解；（2）200箱
【分析】
（1）把甲仓库苹果箱数看作单位“1”，甲仓库减去甲仓库等于乙仓库加甲仓库，据此画图。
（2）由图可知，乙仓库是甲仓库（1－－），已知两个仓库苹果总箱数，除以两个仓库分率之和，求出单位“1”甲仓库苹果箱数，进而求出乙仓库苹果箱数。
【详解】
（1）画图如下：

（2）560÷（1－－＋1）
＝560÷
＝360（箱）
360×（1－－）
＝360×
＝200（箱）
答：乙仓库本来有苹果200箱。
【点睛】
此题考察了分数除法应用，找准单位“1”，进而表达出另一种量所占单位“1”分率是解题关键。
24．图2（19：47：26）；
图3
【分析】
（1）同一列中多盏灯同步亮，要把它们各自表达数加起来得到对应数，注意灯灭表达0，那么图2左侧第1列代表1，第2列代表1＋8＝9，也就是19时；第3列表达4，第4列表达1＋2＋4＝7，也就是47分；第5列表达2，第6列表达2＋4＝6，也就是26秒；
（2）图3是左侧第1列是0，因此不涂；第2列是7，从下往上涂代表数字1、2、4灯亮；第3列代表数字4灯亮，其他灯灭；第4列代表数字1、8灯亮；第5列代表数字1、4灯亮，其他灯灭；第6列代表数字2、4灯亮，其他灯灭。
【详解】
据分析可得，图2代表（19：47：26）；
图3是：
故答案为：图2（19：47：26）；
图3是。
【点睛】
本题考察数与形，解答本题关键就是理解同一列中多盏灯同步亮，要把它们各自表达数加起来得到对应数概念。
25．60人
【分析】
将全班人数看作单位“1”，男生人数＋2刚好是全班人数1－，用男生人数÷对应分率即可。
【详解】
（22＋2）÷（1－）
＝24÷
＝60（人）
答：全班有60人。
【点睛】
关键是确定单位“1”，找到部分数量以及对应分率。
26．240页
【分析】
可设这本书一共有x页，根据读完页数与未读页数比是可知，已读页数是整本书；据此根据已读页数又是这本书总页数还多20页列方程，求解即可。
【详解】
解：设这本书一共有页。

答：这本书一共有240页。
【点睛】
列方程解应用问题，认真读题，找出等量关系，列出方程是解题关键。
27．不能
【详解】
(箱)

(箱)

答：不能用这些油抵达终点
28．300平方米
【分析】
根据圆环面积S＝π（R2－r2），图（1）中涂色部分是一种圆环面积，已知圆环面积，据此求出大圆和小圆半径平方之差，进而求出大圆半径。大圆直径是正方形边长，图（2）中涂色部分面积就是大正方形面积减去小正方形面积，据此解答。
【详解】
235.5÷3.14＋5×5
＝75＋25
＝100（平方米）
10×10＝100（平方米）
大圆半径是10米。
10×2＝20（米），5×2＝10（米）
20×20－10×10
＝400－100
＝300（平方米）
答：图（2）中涂色部分面积是300平方米。
【点睛】
此题考察阴影部分面积计算，求出大圆直径是解题关键。
29．24厘米
【分析】
假设大正方形边长为a，小正方形边长为b，则大圆周长为πa，小圆周长为πb，根据题意：则πa－πb＝π（a－b）＝18.84厘米，进而求出两个正方形边长差，由于正方形有4条边，因此再乘4即可求出两个正方形周长相差多少厘米。
【详解】
由分析可得：
18.84÷3.14×4
＝6×4
＝24（厘米）
答：两个正方形周长相差24厘米。
【点睛】
解答本题关键是明确两个正方形边长恰好是两个圆形直径，进而求出一条边长度差，再乘4即可求出4条边长度差。
30．（1）
＝5＋4
＝9；
＝6＋5
＝11
（2）100；99；199
；；4039
【分析】
观测可知，大正方形和空白正方形边长依次增长1，相邻两个数平方差等于这两个数和，据此分析。
【详解】
（1）

（2）根据上面规律，完毕下面算式。
1002－992＝100＋99＝199
2－2＝＋＝4039
【点睛】
数和图形规律是相对应，图形排列有什么变化规律，数排列就有对应变化规律。
31．345平方米
【详解】
如图所示：

×3.14×122+2××3.14×（12﹣10）2
＝108×3.14+2×3.14
＝110×3.14
≈345（平方米）
答：狗所能活动到地面部分面积345平方米．
32．120km
【详解】

答：A、B两地间公路长120千米．
33．24500个
【分析】
根据题目可知，当医用口罩完毕了时，防尘口罩刚好完毕了，此时两种口罩生产时间是相似，根据效率比等于完毕量比，即生产医用口罩效率∶生产防尘口罩效率＝∶＝14∶15，即医用口罩效率∶防尘口罩效率＝，由此可知防尘口罩生产效率是医用口罩生产效率，假设医用口罩生产效率为1，防尘口罩生产效率：；由于提高效率50%，即此时医用口罩生产效率：1×（1＋50%）＝，则此时防尘口罩生产效率为医用口罩÷＝，提高生产效率后生产防尘口罩量是提高效率后生产医用口罩，即口罩总量×（1－）×，设：口罩总量为x个，列方程：x－x－x×（1－）×＝3500，解方程，即可解答。
【详解】
解：设原计划生产口罩x个，由题意分析可列出方程：

答：原计划生产医用口罩24500个。
【点睛】
本题重要考察是比应用以及列方程处理实际问题，解题关键是找出提高效率之后医用口罩生产效率和防尘口罩之间关系，再列方程计算。
34．90千米
【分析】
根据题意，3小时相遇，可以根据总旅程除以3，即可求得两辆汽车速度和。再根据速度比是，计算出两车行驶旅程，求差即可。
【详解】
450÷3＝150（千米）
150×＝90（千米）；90×3＝270（千米）
150×＝60（千米）；60×3＝180（千米）
270－180＝90（千米）
答：快车比慢车总共多行驶了90千米。
【点睛】
本题也可以根据比例知识求解：速度比是，则相似时间内行驶旅程比也是。
35．84页
【分析】
设这本书有x页，通过已读页数与剩余页数比可知，已读页数占总页数，未读页数占总页数，根据总页数×第一天读对应分率＋第二天读页数＝总页数×已读页数对应分率，列出方程求出全书总页数，用全书总页数×未读页数对应分率即可。
【详解】
解：设这本书有x页。

（页）
答：小红再读84页就能读完这本书。
【点睛】
关键是找到等量关系，理解分数乘法和比意义。
36．12名
【分析】
本来108名同学看作单位”1”，根据乘法求出本来男生人数，再把后来一共同学看作单位“1“，则本来男生人数占目前人数，根据已知一种数几分之几是多少求这个数用除法，求出目前学生数，再深入得出结论。
【详解】
本来男生人数：

（名）
后来学生总数：

（名）
（名）
答：后来又来了12名女生。
【点评】
明确这一过程中男生人数没有变，根据前后男生占总人数分率列出等量关系式是完毕本题关键。
37．74平方厘米
【详解】
设圆半径是r厘米，那么三角形底、高，正方形边长都是r厘米
S三角形＝r2
18＝r2
r2＝36
S阴影＝r2-πr2=36-×3.14×36=7.74(平方厘米)
38．（1）πr2；4r2
（2）4；π
（3）20÷4×π=5π=15.7（cm2）
【分析】
（1）已知圆半径，那么内圆面积=πr2；外方面积=4×r2；
（2）化简比时，用比基本性质作答即可，即比前项和后项同步乘或除以相似数（0除外），比值不变；
可
【详解】
（1）“内圆”半径是r，它面积是πr2；“外方”面积是4r2；
（2）由（1）得S外方：S内圆=πr2：4r2=4：π。
（3）内圆面积=正方形面积×π÷4，据此作答即
39．赔了，赔了100元
【详解】
略
63．电视机厂八月份生产一批电视机，上旬生产了20％ ，中旬比上旬多生产43台，下旬生产了80台电视机，则电视机厂八月份共生产了多少台电视机？
205台
【详解】
（43+80）÷（1-20%-20%）=205（台）
答：电视机厂八月份共生产了205台电视机。
40．300千米
【详解】
180÷（＋20%）=300（千米）
答：甲、乙两地相距300千米.
41．（1）第几幅图加1和乘2是它周长
（2）
（3）图20是第20幅图，因此周长是（20＋1）× 2＝42（厘米）．
【详解】
略
42．（1）8，15，22
（2）①（7n+1）根，7001根
②9个
【详解】
根据图示，发现这组图形规律：摆1个八边形，需要小棒根数：8根；摆2个八边形，需要小棒根数：8+7＝15（根）；摆3个八边形，需要小棒根数：8+7+7＝22（根）；……摆n个八边形，需要小棒根数：8+7（n﹣1）＝（7n+1）根．据此解答．
（1）根据分析可知：摆1个八边形，需要小棒根数：8根；摆2个八边形，需要小棒根数：8+7＝15（根）；摆3个八边形，需要小棒根数：8+7+7＝22（根）．
（2）①摆n个八边形，需要小棒根数：8+7（n﹣1）＝（7n+1）根；当n＝1000时，小棒根数为：7×1000+1＝7001（根）．
②7n+1＝64，解得：n＝9．
【点睛】
本题重要考察数与形结合规律，关键根据所给图示发现这组数据规律，并运用规律做题．
43．28根
【详解】
40×＝4（根）
40﹣4＝36（根）
36×＝4（根）
36﹣4﹣4＝28（根）
答：乙盒本来有粉笔28根．
44．（1）见详解
（2）18张
【分析】
（1）调皮数量是单位“1”，画一条线段表达调皮搜集数量，有63张；奇思线段比调皮短，短部分是，据此作图。
（2）用调皮搜集数量×奇思搜集邮票数比调皮少几分之几＝少数量。
【详解】
（1）
（2）63×＝18（张）
答：奇思比调皮少18张邮票。
【点睛】
关键是确定单位“1”，整体数量×部分对应分率＝部分数量。
45．80天
【分析】
根据题意可知，工作总量为单位“1”，甲队工作效率为，则甲队单独做18天后，剩余总量1－×18，再除以甲、乙两队合作工作时间即可求出工作效率之和，再减去甲队工作效率即可求出乙队工作效率，进而解答即可。
【详解】
（1－×18）÷24－
＝÷24－
＝－
＝；
1÷＝80（天）；
答：乙队单独完毕这项工程需要80天。
【点睛】
解答本题关键是明确甲队工作效率，进而根据工作效率、工作时间和工作总量之间关系求出乙队工作效率，从而深入解答。
46．见详解
【分析】
假设正方形边长是4，图①阴影部分面积＝正方形面积－圆面积；图②阴影部分面积＝正方形面积－4个小圆面积；图③阴影部分面积＝正方形面积－扇形面积，分别求出三个阴影部分面积，比较即可。
【详解】
假设正方形边长是4。
图①阴影部分面积：
4²－3.14×（4÷2）²
＝16－3.14×4
＝16－12.56
＝3.44
图②阴影部分面积：
4²－3.14×（4÷2÷2）²×4
＝16－3.14×4
＝16－12.56
＝3.44
图③阴影部分面积：
4²－3.14×4²×
＝16－3.14×4
＝16－12.56
＝3.44
三幅图阴影部分面积都是正方形面积减去4π，成果都是3.44，因此三个图中阴影部分面积相等。
【点睛】
关键是掌握正方形和圆面积公式，圆面积＝πr²。
47．4厘米
【分析】
左边阴影部分面积＝梯形面积－圆面积，右边阴影部分面积＝圆面积－三角形面积，由题意可知两块阴影部分面积相等，据此列出方程即可。
【详解】
（10＋x）×10÷2－3.14×10²÷4＝3.14×10²÷4－10×10÷2
解：50＋5x－78.5＝78.5－50
5x－28.5＝28.5
5x＝57
x＝11.4
答：x值应当是11.4厘米。
【点睛】
本题考察了列方程处理问题，关键是观测图形特点，找到等量关系。
48．25人
【分析】
由题意知，男生人数没有变，可将男生人数看作单位“1”，本来女生人数就是男生，增长5名女生后，女生人数是全班二分之一，也就是男女生人数相等，由此求出男生人数：5÷（1－），再根据本来男女生人数比求出本来女生人数。
【详解】
5÷（1－）×
＝5÷×
＝25（人）
答：本来参与数学竞赛女生有25人。
【点睛】
解答此题关键是找出男生这个量前后没有发生变化。
49．400公斤
【详解】
1+3=4， 140÷（1﹣40%﹣ ），
=140÷0.35，
=400（公斤）；
答：这批橘子重400公斤
50．五年级：24棵 六年级：32棵
【详解】
（10−1+2）÷（1−−）
=66棵
66×+2=24（棵）
66×−1=32（棵）
答：五年级种植了24棵，六年级种植了32棵．