2025年人教版四4年级下册数学期末解答复习含答案2.doc

人教版四4年级下册数学期末解答复习含答案
1．五（1）班有3个小组参与植树活动，第一组5人种6棵树。第二组8人种7棵。第三组9人种10棵。哪个组每人种树最多？
2．学校美术展览中，有40幅水彩画，50幅蜡笔画。蜡笔画数量比水彩画多几分之几？
3．花园里一共有80盆鲜花，其中玫瑰花有12盆，菊花有32盆。请你用最简分数表达这两种花占总数几分之几？
4．一根跳绳，第一次剪去米，第二次剪去米，共剪去多少米？
5．小明和父亲一起去文体广场散步，父亲走一圈6分钟，小明走一圈8分钟。他们6：30从同一地点同向而行，什么时候在出发地点再一次相遇？这时父亲和小明各走了多少圈？
6．某市第一试验小学五（1）班有学生40~50人，将这些学生按每组6人分，恰好分完，按每组8人分，也恰好分完。这个班有多少人？
7．小佳喜欢集邮。她邮票局限性40张。假如每行3张、每行4张或每行6张都能摆成整行，没有剩余。小佳也许有邮票多少张？
8．用一种长18厘米，宽10厘米长方形木板拼接成一种正方形，至少需要多少块这样木板？
9．一桶油，第一次用去公斤，第二次用去公斤，还剩公斤。这桶油原重多少公斤？
10．有一块布料，做上衣用去米，做裤子用去米，还剩米，这块布料共有多少米？
11．赵琳家六月用了吨水，七月比六月节省了吨，七月用水多少吨？
12．工程队要铺设一条千米长管道，第一天铺了千米，第二天比第一天多铺了千米。两天铺完了吗？若没铺完，还剩多少千米？
13．光明小学准备修建一种长6米、宽3米、深50厘米沙坑。
（1）假如要在沙坑四周和底面抹上水泥，抹水泥面积是多少平方米？
（2）假如要在沙坑里填满黄沙，准备黄沙19吨，够不够？（每立方米黄沙重2.4吨）
14．王老师买了一套新居，客厅长6m，宽4m，高3m。请同学们帮王老师算一算装修时所需部分材料。
（1）客厅准备用边长是5dm 方砖铺地面，需要多少块？
（2）准备粉刷客厅四周墙壁和顶面，门窗、电视墙等有10m2不粉刷，实际粉刷面积是多少平方米？
（3）装修新居时，所选木料是直径4dm、长是3m圆木，自已加工，大概需要5根。求装修新居时所需木料体积。
15．一种长方体无盖玻璃鱼缸，长6分米，宽4分米，高3.5分米。制作这个鱼缸至少需要多少平方分米玻璃？给鱼缸各边安上角铁，需要多少米角铁？
16．学校要粉刷新教室。已知教室长是8m，宽是6m，高是3m，门窗面积是11.4m²。假如每平方米需要花4元涂料费，粉刷这个教室需要花费多少钱？
17．李大爷将一块外形独特花岗石完全浸没在一种长60厘米，宽30厘米，高40厘米长方体玻璃鱼缸中做装饰，量得此时水面高35厘米，将花岗石取出后，水面下降到26厘米，这块花岗石体积是多少立方分米？
18．如图所示，一种透明密封长方体容器，从里面量，长12cm，宽10cm，高15cm，容器中水深6cm。假如长方体容器向右侧倒（右侧面为底面）置桌子平面上，水高度会是多少厘米？

19．在甲箱中装满水，若将这些水倒入乙箱，水深为几厘米？（单位：厘米）

20．一种棱长是15cm正方体水槽中，水深8cm，现将一块长12cm，宽是7.5cm长方体石块，完全浸没在水中（水未溢出），水面上升5cm，石块高是多少厘米？
21．按规定画一画。
小船先向右平移6格，再向下平移5格。

22．按规定画一画。
（1）将平行四边形向右平移4格。（2）将梯形先向上平移4格，再向左平移3格。

23．（1）画出将小鱼向上平移4格图形。
（2）再画出把平移后小鱼向左平移5格后图形。
（3）观测对称轴位置，画出小船轴对称图形。

24．操作题。
（1）请画出图1另二分之一，使它成为一种轴对称图形。
（2）请画出图2向左平移5格后图形。
（3）图3向（ ）平移了（ ）格。

25．如下图，有一种长方体容器，其中一种侧面有一种边长3cm正方形开口，往容器里放了某些水，然后将容器倒过来摆放，水会减少704cm3。这个容器最初放了多少立方厘米水？（容器厚度不计）

26．如图，这个立体图形由10个棱长为5cm小正方体搭成，所有表面（包括这个立体图形底部）都涂成了绿色。

（1）这个立体图形体积是（ ）。
（2）只有2个面涂色小正方体有（ ）个；只有4个面涂色小正方体有（ ）个。
（3）这个立体图形，从上面看到形状如“图1”（数字表达这个位置上所用小正方体个数），从正面看到形状如“图2”。目前，玲玲将10个小正方体组合方式进行了调整，搭出了一种新立体图形。这个新立体图形，从上面看到形状如“图3”，从正面看到形状是怎样？请画在“图4”区域。

（4）假如将这10个小正方体重新摆成一横排，拼成一种大长方体。这个大长方体表面积是（ ）。
27．根据记录图完毕下列各题。

PM2.5浓度与空气质量对照表
PM2.5浓度（微克/立方米）
空气质量
0～35
达
标
优
35～75
良
75～150
不
达
标
轻度污染
150～250
中度污染
250～350
重度污染
350以上
严重污染
（1）从图中可以看出，（ ）地空气质量很好某些，其中空气质量为优有（ ）天。该地空气质量达标天数占该周总天数。
（2）乙地空气质量不达标天数占该周总天数。
（3）你有什么想说或者有什么好提议？请写下来。
28．下图是汽车和火车行程示意图，根据图中信息解答下面问题。

（1）汽车比火车早到几分钟？
（2）汽车速度是每分钟多少千米？
（3）火车中途停留了多长时间？
（4）除去停留时间，火车行完全程平均速度是每分钟多少千米？
1．第一组平均每人种树最多。
【分析】
求出每组每人种树多少棵，用总种树棵树除以人数，再根据分数比较大小措施，进行解答。
【详解】
第一组每人种树：6÷5＝（棵）
第二组每人种树：7÷8＝（棵）
第三
解析：第一组平均每人种树最多。
【分析】
求出每组每人种树多少棵，用总种树棵树除以人数，再根据分数比较大小措施，进行解答。
【详解】
第一组每人种树：6÷5＝（棵）
第二组每人种树：7÷8＝（棵）
第三组每人种树：10÷9＝（棵）
＝
＝
＝
＞＞
第一组＞第三组＞第二组
答：第一组平均每人种树最多。
【点睛】
本题考察分数与除法关系，以及分数比较大小。
2．【分析】
先求出蜡笔画比水彩画多多少，再用多数量除以水彩画数量，即可解答。
【详解】
（50－40）÷40
＝10÷40
＝
答：蜡笔画数量比水彩画多。
【点睛】
本题考察求一种数比另一种数
解析：
【分析】
先求出蜡笔画比水彩画多多少，再用多数量除以水彩画数量，即可解答。
【详解】
（50－40）÷40
＝10÷40
＝
答：蜡笔画数量比水彩画多。
【点睛】
本题考察求一种数比另一种数多几分之几。
3．玫瑰花占；菊花占
【分析】
求玫瑰花占总数几分之几，用玫瑰花盆数除以总盆数，即12÷80；求菊花占总数几分之几，用菊花盆数除以总盆数，32÷80，即可解答。
【详解】
12÷80＝＝
32÷
解析：玫瑰花占；菊花占
【分析】
求玫瑰花占总数几分之几，用玫瑰花盆数除以总盆数，即12÷80；求菊花占总数几分之几，用菊花盆数除以总盆数，32÷80，即可解答。
【详解】
12÷80＝＝
32÷80＝＝
答：玫瑰花占总数，菊花占总数。
【点睛】
本题考察一种数是另一种数几分之几，以及最简分数意义。
4．2米
【分析】
将两次剪去长度相加即可。
【详解】
＋＝2（米）；
答：共剪去2米。
解析：2米
【分析】
将两次剪去长度相加即可。
【详解】
＋＝2（米）；
答：共剪去2米。
5．6：54；父亲走了4圈，小明走了3圈
【分析】
求出父亲和小明走一圈需要时间最小公倍数，是同一地点再一次相遇需要时间，用起点时间＋通过时间＝终点时间，求出再一次相遇时刻；用需要时间分别除以两
解析：6：54；父亲走了4圈，小明走了3圈
【分析】
求出父亲和小明走一圈需要时间最小公倍数，是同一地点再一次相遇需要时间，用起点时间＋通过时间＝终点时间，求出再一次相遇时刻；用需要时间分别除以两人走一圈需要时间，分别求出两人走圈数即可。
【详解】
6＝2×3
8＝2×2×2
2×2×2×3＝24（分钟）
6：30＋24分钟＝6：54
24÷6＝4（圈）
24÷8＝3（圈）
答：6：54在出发地点再一次相遇，这时父亲走了4圈，小明走了3圈。
【点睛】
所有公有质因数和各自独立质因数，它们连乘积就是这几种数最小公倍数。
6．48人
【分析】
规定这个班有多少人，即求50以内6、8公倍数，先求出6、8最小公倍数，再找符合条件最小公倍数倍数。
【详解】
6＝2×3，
8＝2×2×2，
6和8最小公倍数是：2×3×
解析：48人
【分析】
规定这个班有多少人，即求50以内6、8公倍数，先求出6、8最小公倍数，再找符合条件最小公倍数倍数。
【详解】
6＝2×3，
8＝2×2×2，
6和8最小公倍数是：2×3×2×2＝24。
24×2＝48（人）
答：这个班有48人。
【点睛】
此题重要考察应用两个数公倍数知识处理实际问题。
7．24或36张。
【分析】
由题意知：每行3张、每行4张或每行6张都能摆成整行，没有剩余，阐明邮票张数是3、4、6倍数，并且这个倍数不能超过40，据此解答。
【详解】
3＝1×3
4＝2×2
6＝
解析：24或36张。
【分析】
由题意知：每行3张、每行4张或每行6张都能摆成整行，没有剩余，阐明邮票张数是3、4、6倍数，并且这个倍数不能超过40，据此解答。
【详解】
3＝1×3
4＝2×2
6＝2×3
因此3、4、6最小公倍数是1×2×2×3＝12。
40以内12倍数有：12、24、36。
答：小佳也许有邮票12、24或36张。
【点睛】
掌握最小公倍数求法及指定范围内倍数求法是解答本题关键。
8．45块
【分析】
正方形边长一定是长方形木板长和宽倍数，因此正方形边长最小也就是求长和宽最小公倍数。然后分别求出边长中包含几种长和宽，相乘即可。
【详解】
18＝2×3×3；10＝2×5
解析：45块
【分析】
正方形边长一定是长方形木板长和宽倍数，因此正方形边长最小也就是求长和宽最小公倍数。然后分别求出边长中包含几种长和宽，相乘即可。
【详解】
18＝2×3×3；10＝2×5
18和10最小公倍数为2×3×3×5＝90
90÷18＝5（块）
90÷10＝9（块）
5×9＝45（块）
答：至少需要45块这样木板。
【点睛】
此题考察了最小公倍数问题，求两个数最小公倍数，用两个数公有质因数与各自独有质因数相乘即可。
9．2公斤
【分析】
根据加法意义可知，将两次用去量及剩余数量加在一起，就是这桶油原重多少。
【详解】

＝
＝2（公斤）
答：这桶油原重2公斤。
【点睛】
本题考察了分数加法应用，根据加法
解析：2公斤
【分析】
根据加法意义可知，将两次用去量及剩余数量加在一起，就是这桶油原重多少。
【详解】

＝
＝2（公斤）
答：这桶油原重2公斤。
【点睛】
本题考察了分数加法应用，根据加法意义解答即可。
10．米
【分析】
布料总米数＝做上衣用去米数＋做裤子用去米数＋还剩米数，据此解答。
【详解】
＋＋
＝
＝ （米）
答：这块布料共有米。
【点睛】
此题重要考察了异分母分数加减法应用，计算
解析：米
【分析】
布料总米数＝做上衣用去米数＋做裤子用去米数＋还剩米数，据此解答。
【详解】
＋＋
＝
＝ （米）
答：这块布料共有米。
【点睛】
此题重要考察了异分母分数加减法应用，计算时用分母最小公倍数作公分母计算即可。
11．吨
【分析】
根据题意可知，七月比六月节省了吨，六月用水量减去吨就等于七月用水量。
【详解】
－＝（吨）
答：七月用吨。
【点睛】
本题重要考察分数计算，做题时需认真仔细。
解析：吨
【分析】
根据题意可知，七月比六月节省了吨，六月用水量减去吨就等于七月用水量。
【详解】
－＝（吨）
答：七月用吨。
【点睛】
本题重要考察分数计算，做题时需认真仔细。
12．没有铺完； 千米。
【分析】
第二天铺长度＝第一天铺长度＋千米，再把两天铺长度相加求出它们和，与管道总长度比较即可；若不不小于管道总长度就是没有铺完，那么还剩长度＝管道总长度－已经修长度，
解析：没有铺完； 千米。
【分析】
第二天铺长度＝第一天铺长度＋千米，再把两天铺长度相加求出它们和，与管道总长度比较即可；若不不小于管道总长度就是没有铺完，那么还剩长度＝管道总长度－已经修长度，据此解答。
【详解】

＝
＝ （千米）

（千米）
答：没有铺完，还剩余 千米。
【点睛】
此题考察了异分母分数加减法计算，计算时一般用分母最小公倍数作公分母通分。
13．（1）27平方米；（2）不够
【分析】
（1）根据题意，求出这个沙坑底面积加上四个侧面积，根据长方体表面积公式：长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答；
（2）根据长方体体积公式：
解析：（1）27平方米；（2）不够
【分析】
（1）根据题意，求出这个沙坑底面积加上四个侧面积，根据长方体表面积公式：长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答；
（2）根据长方体体积公式：长×宽×高，用体积×2.4，再和19吨比较，不小于19吨，就不够，不不小于19吨，就够。
【详解】
（1）50厘米＝0.5米
6×3＋（6×0.5＋3×0.5）×2
＝18＋（3＋1.5）×2
＝18＋4.5×2
＝18＋9
＝27（平方米）
答：抹水泥面积是27平方米。
（2）6×3×0.5×2.4
＝18×0.5×2.4
＝9×2.4
＝21.6（吨）
21.6＞19
准备19吨黄沙不够。
答：不够。
【点睛】
本题考察长方体表面积公式、体积公式应用，注意单位名数统一。
14．（1）96块；（2）74平方米；（3）1.884立方米。
【分析】
（1）1平方米＝100平方分米，求出地面面积除以一块砖面积即可求出需要多少块。
（2）实际粉刷面积是5个面，上面和侧面，最终
解析：（1）96块；（2）74平方米；（3）1.884立方米。
【分析】
（1）1平方米＝100平方分米，求出地面面积除以一块砖面积即可求出需要多少块。
（2）实际粉刷面积是5个面，上面和侧面，最终去掉不粉刷面积即可。侧面积＝底面周长×高。
（3）圆柱体积＝底面积×高＝π×r×r×h。求出一根圆柱体积乘上5即可。
【详解】
（1）4×6＝24（平方米）＝2400（平方分米）
2400÷（5×5）＝96（块）
答：需要96块。
（2）（6＋4）×2×3＋4×6－10
＝60＋24－10
＝84－10
＝74（平方米）
答：需要粉刷面积是74平方米。
（3）半径：4÷2＝2分米＝0.2米；
3.14×0.2×0.2×3×5
＝0.3768×5
＝1.884（立方米）
答：所需要木材体积为1.884立方米。
【点睛】
此题考察长方体表面积求法以及圆柱体积计算。
15．94平方分米；5.4米
【分析】
根据题意可知，就是求长方体前背面、左右面和底面面积之和；给鱼缸各边安上角铁，就是求棱长总和，用一组长、宽、高和乘4即可。
【详解】
6×4＋（6×3.5＋4×3
解析：94平方分米；5.4米
【分析】
根据题意可知，就是求长方体前背面、左右面和底面面积之和；给鱼缸各边安上角铁，就是求棱长总和，用一组长、宽、高和乘4即可。
【详解】
6×4＋（6×3.5＋4×3.5）×2
＝24＋70
＝94（平方分米）；
答：制作这个鱼缸至少需要94平方分米玻璃；
（6＋4＋3.5）×4
＝13.5×4
＝54（分米）；
54分米＝5.4米；
答：需要5.4米角铁。
【点睛】
解答本题关键是根据题意明确“求至少需要多少平方分米玻璃”是求表面积，求各边需要多少角铁，是求棱长总和。
16．4元
【分析】
教室为长方体，涂料面积即为长方体教室面积，长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，需注意门窗及地板不需要刷涂料，长方体表面积减去门窗及地板面积，即可得出答案。
【详解】
由题
解析：4元
【分析】
教室为长方体，涂料面积即为长方体教室面积，长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，需注意门窗及地板不需要刷涂料，长方体表面积减去门窗及地板面积，即可得出答案。
【详解】
由题意可得：门窗及地板面积为：

（㎡）；
粉刷教室需要花费为：

（元）。
答：粉刷这个教室需要花费482.4元钱。
【点睛】
本题重要考察是长方体表面积，解题关键是注意门窗和地板不需刷涂料，应当用长方体表面积减去门窗和地板面积，进而得出答案。
17．2立方分米
【分析】
花岗石取出后，水面下降了（35－26）厘米，这部分水体积，就是这个花岗石体积，由此运用长方体体积公式代入数据即可解答。
【详解】
60×30×（35－26）
＝60×30
解析：2立方分米
【分析】
花岗石取出后，水面下降了（35－26）厘米，这部分水体积，就是这个花岗石体积，由此运用长方体体积公式代入数据即可解答。
【详解】
60×30×（35－26）
＝60×30×9
＝16200（立方厘米）
16200立方厘米＝16.2立方分米
答：这块花岗石体积是16.2立方分米。
【点睛】
考察了体积等积变形，注意单位换算。
18．8厘米
【分析】
先根据长方体体积公式V＝abh，求出长方体内水体积，由于水体积不变，把长方体右面作为底面，因此用水体积除以右面那个面底面积就是水面高度，据此解答。
【详解】
12×1
解析：8厘米
【分析】
先根据长方体体积公式V＝abh，求出长方体内水体积，由于水体积不变，把长方体右面作为底面，因此用水体积除以右面那个面底面积就是水面高度，据此解答。
【详解】
12×10×6÷（10×15）
＝720÷150
＝4.8（厘米）
答：水高度会是4.8厘米。
【点睛】
解答此题应抓住水体积不变，用水体积除以长方体容器底面积（右面面积），就是水面高度。
19．10厘米
【分析】
长方体容积计算公式与体积计算公式相似。由于水体积不变，首先计算出甲水箱容积，再除以乙水箱底面积，就可以得到乙水箱水深。
【详解】
20×30×5＝3000（立方厘米）
解析：10厘米
【分析】
长方体容积计算公式与体积计算公式相似。由于水体积不变，首先计算出甲水箱容积，再除以乙水箱底面积，就可以得到乙水箱水深。
【详解】
20×30×5＝3000（立方厘米）
3000÷（20×15）
＝3000÷300
＝10（厘米）
答：乙水箱水深10厘米。
【点睛】
抓住水体积不变处理问题，解答此题还要牢记长方体体积公式。
20．5厘米
【分析】
由题意可知，放入石块后，水增长体积就是石块体积；再根据长方体体积＝长×宽×高，解答即可。
【详解】
石块体积：15×15×5＝1125（立方厘米）
石块高：1125÷12÷7
解析：5厘米
【分析】
由题意可知，放入石块后，水增长体积就是石块体积；再根据长方体体积＝长×宽×高，解答即可。
【详解】
石块体积：15×15×5＝1125（立方厘米）
石块高：1125÷12÷7.5＝12.5（厘米）
答：石块高是12.5厘米。
【点睛】
考察了长方体体积公式灵活运用，明确水上升体积就是石块体积是解题关键。
21．见详解
【分析】
根据平移特征，把小船各顶点分别向右平移6格，再向下平移5格，最终根据原图依次连接即可。
【详解】
画图如下：
【点睛】
本题重要考察作平移后图形，平移作图要注意方向与距离。
解析：见详解
【分析】
根据平移特征，把小船各顶点分别向右平移6格，再向下平移5格，最终根据原图依次连接即可。
【详解】
画图如下：

【点睛】
本题重要考察作平移后图形，平移作图要注意方向与距离。
22．见详解
【分析】
（1）根据平移特征，把平行四边形4个顶点分别向右平移4个格，依次连接即可；
（2）把梯形5个顶点分别向上平移4个格，再把梯形4个顶点向左平移3格，依次连接即可。
【详解】
解析：见详解
【分析】
（1）根据平移特征，把平行四边形4个顶点分别向右平移4个格，依次连接即可；
（2）把梯形5个顶点分别向上平移4个格，再把梯形4个顶点向左平移3格，依次连接即可。
【详解】

【点睛】
本题考察了运用图形平移进行图形变换措施，关键是找准平移后对应点位置，注意平移方向和距离。
23．见详解
【分析】
（1）将小鱼各个顶点向上平移4格，然后连线即可。
（2）在（1）基础上再将小鱼向左平移5个即可。
（3）根据轴对称图形特征，对称点到对称轴距离相等，对称点连线垂直于对称轴
解析：见详解
【分析】
（1）将小鱼各个顶点向上平移4格，然后连线即可。
（2）在（1）基础上再将小鱼向左平移5个即可。
（3）根据轴对称图形特征，对称点到对称轴距离相等，对称点连线垂直于对称轴，在对称轴另一边画出左图对称点，依次连结即可。
【详解】
由分析可知，如图所示：

【点睛】
本题是考察作轴对称图形，关键是把对称点位置画对。
24．见详解
【分析】
（1）沿着对称轴，依次找出右侧图形对应左侧点，再依次连接起来即可得出轴对称图形；
（2）图2中将图形各个点向左移动5格得到新点位置，再依次连接得出答案；
（3）根据平移后图形
解析：见详解
【分析】
（1）沿着对称轴，依次找出右侧图形对应左侧点，再依次连接起来即可得出轴对称图形；
（2）图2中将图形各个点向左移动5格得到新点位置，再依次连接得出答案；
（3）根据平移后图形各个点位置，数出移动格数即可得出答案。
【详解】
由题意可得：

（3）图3向下平移了6格。
【点睛】
本题重要考察是轴对称图形及平移图形变换，解题关键是纯熟运用图形轴对称、平移规律，进而作出图形。
25．960立方厘米
【分析】
正着放和倒着放，底面积相似，高减少了15－4厘米，用减少体积÷减少高＝长方体底面积，长方体底面积×本来高＝最初水体积。
【详解】
704÷（15－4）
＝704÷1
解析：960立方厘米
【分析】
正着放和倒着放，底面积相似，高减少了15－4厘米，用减少体积÷减少高＝长方体底面积，长方体底面积×本来高＝最初水体积。
【详解】
704÷（15－4）
＝704÷11
＝64（平方厘米）
64×15＝960（立方厘米）
答：这个容器最初放了960立方厘米水
【点睛】
关键是掌握长方体体积公式，长方体体积＝底面积×高。
26．（1）1250；（2）2，6；
（3）
（4）1050
【分析】
（1）立体图形体积＝一种正方体体积×个数，即可求得；
（2）观测立体图形，明确整体构造，观测小正方体哪些面是暴露在外面，哪些面是被
解析：（1）1250；（2）2，6；
（3）
（4）1050
【分析】
（1）立体图形体积＝一种正方体体积×个数，即可求得；
（2）观测立体图形，明确整体构造，观测小正方体哪些面是暴露在外面，哪些面是被遮挡，即可得出答案；
（3）图1是立体图形俯视，图2是立体图形左视图，对照可以得出图1、图2构成规律，可以画出图4正视图。
（4）假如将这10个小正方体重新摆成一横排，拼成大长方体长、宽、高分别是50cm、5cm、5cm，根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，计算可得。
【详解】
（1）一种正方体体积：
5×5×5
＝25×5
＝125（立方厘米）
10个小正方体构成立体图形体积
10×125＝1250（立方厘米）
（2）只有2个面涂色正方体是下层第2排最左边正方体和中间正方体，共有2个，
只有4个面涂色正方体是上层2个和下层第一排左、右边上2个，二排、三排右边各一种，共有6个
（3）观测图3可知：
前后有3排，上下有3层，后齐。第一排4个，遮挡第二排3个，第三排纵列3个，只有一层被遮挡，其他两层可见。因此正视图为下图：

（4）重新拼成长方体表面积：
（50×5＋50×5＋5×5）×2
＝（250＋250＋25）×2
＝525×2
＝1050（平方厘米）
【点睛】
本题考察了染色问题和长方体表面积计算问题，处理本题关键是理解一种正方体有6个面，并灵活掌握长方体表面积计算公式。
27．（1）乙；2；；
（2）；
（3）答：空气污染途径重要有两个：有害气体和粉尘。有害气体重要有一氧化碳、二氧化硫等气体，粉尘重要指固体小颗粒。因此我提议：倡导低碳经济，少用劣质煤作燃料，使用清洁能源
解析：（1）乙；2；；
（2）；
（3）答：空气污染途径重要有两个：有害气体和粉尘。有害气体重要有一氧化碳、二氧化硫等气体，粉尘重要指固体小颗粒。因此我提议：倡导低碳经济，少用劣质煤作燃料，使用清洁能源，多种树木等。（答案不唯一）
【分析】
（1）通过观测记录图可知，乙地空气质量很好；这一周乙地有2天空气质量为优；这一周有3天空气质量为良，共5天达标，根据求一种数是另一种数几分之几，用除法解答即可。
（2）乙地空气质量不达标天数有2天，根据求一种数是另一种数几分之几，用除法解答即可。
（3）找出导致PM2.5浓度升高原因，说出可以减少PM2.5浓度措施方略即可。（答案不唯一）
【详解】
（1）从图中可以看出，乙地空气质量很好；通过观测记录表可知，这一周乙地有2天
空气质量为优；这一周有3天空气质量为良，共5天达标，5÷7＝，即该地空气质量达标天数占该周总天数。
（2）乙地空气质量不达标天数有2天，2÷7＝，即乙地空气质量不达标天数占该周总天数。
（3）答：空气污染途径重要有两个：有害气体和粉尘。有害气体重要有一氧化碳、二氧化硫等气体，粉尘重要指固体小颗粒。因此我提议：倡导低碳经济，少用劣质煤作燃料，使用清洁能源，多种树木等。（答案不唯一）
【点睛】
此题考察目是理解掌握折线记录图、记录表特征及作用，并且可以根据记录图表提供信息，处理有关实际问题。
28．（1）5分钟
（2）0.6千米
（3）10分钟
（4）0.75千米
【分析】
（1）观测记录图，用火车抵达时间－汽车抵达时间即可；
（2）求出汽车行驶时间，用旅程÷时间＝速度，列式解答；
（3）折线
解析：（1）5分钟
（2）0.6千米
（3）10分钟
（4）0.75千米
【分析】
（1）观测记录图，用火车抵达时间－汽车抵达时间即可；
（2）求出汽车行驶时间，用旅程÷时间＝速度，列式解答；
（3）折线水平不变表达停留，求出时间差即可；
（4）求出火车实际行驶时间，用旅程÷时间＝速度，列式解答。
【详解】
（1）8：25－8：20＝5（分钟）
答：汽车比火车早到5分钟。
（2）8：20－7：55＝25（分钟）
15÷25＝0.6（千米）
答：汽车速度是每分钟0.6千米。
（3）8：10－8：00＝10（分钟）
答：火车中途停留了10分钟。
（4）8：25－7：55＝30（分钟）
30－10＝20（分钟）
15÷20＝0.75（千米）
答：除去停留时间，火车行完全程平均速度是每分钟0.75千米。
【点睛】
折线记录图不仅能看清数量多少，还能通过折线上升和下降表达数量增减变化状况。复式折线记录图表达2个及以上量增减变化状况。