2025年人教版四4年级下册数学期末解答解答应用题专项及解析.doc

人教版四4年级下册数学期末解答解答应用题专题（及解析）
1．五年级三个中队去采集树种，第一中队采集了公斤，第二中队采集了公斤，第三中队采集比第一、二中队总数少公斤。第三中队采集了多少公斤？
2．世界七大洲中面积最大是亚洲，大概占全球陆地总面积，另一方面是非洲，大概占全球陆地总面积。其他五大洲总面积大概占全球陆地总面积几分之几？
3．甲、乙两个工程队共同修了一条路，甲队修了全长，乙队比甲队少修了全长，他们一共修了全长几分之儿？
4．某学校食堂原有面粉吨，用去吨后又运进吨，这时食堂有面粉多少吨？
5．一支钢笔比一支圆珠笔贵6.5元，钢笔单价是圆珠笔3.5倍。请你提出一种数学问题，并用方程解答。
6．奶奶家院子里养了某些兔子和公鸡，小明数了数，发既有40个头，有128条腿，奶奶家养了多少只兔子？（写出必要解答过程）
7．某学校四年级学生比五年级少80人，五年级人数是四年级1.4倍。四、五年级各有学生多少人？
8．妈妈买一件上衣比一条裤子贵75元。一件上衣价钱是一条裤子2.5倍，一件上衣、一条裤子各多少元钱？（列方程）
9．观测下面每个图形中小正方形排列规律，并填空。

2＝1×2　　　　

2＋4＝2×3

2＋4＋6＝3×（ ）

2＋4＋6＋8＝4×（ ）
根据上面规律用简便措施计算。
（1）2＋4＋6＋8＋10＋12＋14＋16＋18＋20
（2）2＋4＋6＋…＋2n
10．两幢教学楼之间有一种长方形空地，中间是一条宽1米鹅卵石小路，其他部分都种植了花草。种植花草面积有多大？

11．李小明家卫生间地面是一种长300厘米，宽240厘米长方形，假如给卫生间地面铺上地砖，选择下面哪种规格地砖能恰好铺满？请简要阐明理由。

12．水果店有某些苹果，假如每6公斤装一袋，多4公斤：假如每10公斤装一袋，也多4公斤，这些苹果至少有多少公斤？
13．据调查，某食堂存在食物挥霍现象。每餐主食和蔬菜人均挥霍总量为85g，其中主食人均挥霍量是蔬菜1.5倍。每餐主食和蔬菜人均挥霍量各是多少克？（用方程解答）

14．甲、乙两医疗器材工厂在期间共生产了180万只一次性医用口罩，已知甲工厂生产口罩数量比乙工厂生产数量3倍还多4万只，求甲、乙工厂各生产了多少万只医用口罩？（列方程处理问题）
15．少先队员参与植树活动，六年级植树棵数是五年级1.3倍，五年级比六年级少植树24棵。两个年级各植树多少棵？（用方程解答）
16．甲、乙两车同步从地到地，3小时后甲车抵达地，乙车距地尚有36千米。已知乙车平均速度是56千米小时甲车平均速度是多少干米/小时？（列方程解答）
17．甲、乙两地相距561千米，A、B两车同步从甲、乙两地相对开出，A车每小时行旅程是B车1.2倍，B车每小时行75千米，几小时后两车相遇？（用方程解答）
18．小平和小红同步从学校出发步行去小平家，小平每分钟比小红多走20米。30分钟后小平到家，到家后立即原路返回，在离家350米处遇到小红。小红每分钟走多少米？
19．客车和货车同步从相距360千米两地相对开出，客车每小时行80千米，通过2.4小时两车相遇，货车每小时行多少千米？
20．甲、乙两辆汽车分别从相距720千米、两地同步出发，相向而行，4.5小时相遇。已知甲车每小时比乙车多行24千米，求甲、乙两车速度各是多少？（用方程处理问题）
21．一位杂技演员在悬空钢丝上骑独轮车．独轮车车轮直径是45厘米，从钢丝一端到另一端，车轮恰好滚动60圈．这根悬空钢丝长多少米？
22．张大伯家有一块菜地，由一种正方形和一种半圆形构成（如下图）。现计划在半圆形内种植南瓜，在正方形内种植西红柿。

（1）种植南瓜面积有多少平方米？
（2）在这块菜地外围装一圈栅栏，至少需要准备多长栅栏？
23．一根长188.4厘米绳子，恰好在一棵树上绕了10圈。这棵树横截面直径约是多少厘米？面积呢？
24．有一种周长是94.2米圆形草坪，准备给它安装自动旋转喷灌装置进行喷灌，既有射程为20米、15米、10米三种喷灌装置。
（1）应选射程为（ ）米喷灌装置比较合适，应安装在（ ）位置。
（2）它旋转一周喷灌面积大概是多少平方米？
25．下图是汽车和火车行程示意图，根据图中信息解答下面问题。

（1）汽车比火车早到几分钟？
（2）汽车速度是每分钟多少千米？
（3）火车中途停留了多长时间？
（4）除去停留时间，火车行完全程平均速度是每分钟多少千米？
26．王林和李丽准备参与学校一分钟跳绳比赛，提前10天进行训练，每天测试成绩如下表（单位：次）
姓名
天数
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
王林
152
155
158
160
157
159
162
165
165
167
李丽
153
154
159
155
160
164
158
162
160
165
（1）请根据以上数据绘制成折线记录图。

（2）王林和李丽第一天成绩相差（ ）次，第十天成绩相差（ ）次。
（3）王林和李丽跳绳成绩展现什么变化趋势？谁进步更大？
（4）你能预测两个人比赛成绩吗？
27．下表是甲、乙两个商场～利润状况记录表。

（1）请根据表中数据，画出折线记录图。

（2）～，（ ）商场利润增长较快。
（3）（ ）年两个商场利润相差最多。
28．下面是小红7－12岁每年身高与同龄女生原则身高对比记录表。

（1）根据表中数据，画出复式折线记录图。
（2）小红从（ ）岁到（ ）岁身高增长最快。
（3）对比原则身高，说说小红7－12岁身高变化状况。
1．公斤
【分析】
第三中队采集比第一、二中队总数少公斤，则用第一、二中队采集重量之和减去即可求出第三中队采集重量。
【详解】
＋－
＝－
＝（公斤）
答：第三中队采集了公斤。
【点睛】
本题考
解析：公斤
【分析】
第三中队采集比第一、二中队总数少公斤，则用第一、二中队采集重量之和减去即可求出第三中队采集重量。
【详解】
＋－
＝－
＝（公斤）
答：第三中队采集了公斤。
【点睛】
本题考察分数加、减混合运算应用，根据数量关系即可列式计算。
2．【分析】
根据题意，先求出亚洲和非洲大概占陆地总面积几分之几，再把陆地总面积看作单位“1”，用“1”减去亚洲和非洲占陆地总面积分率，就是其他五大洲总面积约占地球陆地总面积几分之几。
【详解
解析：
【分析】
根据题意，先求出亚洲和非洲大概占陆地总面积几分之几，再把陆地总面积看作单位“1”，用“1”减去亚洲和非洲占陆地总面积分率，就是其他五大洲总面积约占地球陆地总面积几分之几。
【详解】
1－（＋）
＝1－
＝
答：其他五大洲总面积大概占全球陆地总面积。
【点睛】
此题考察分数连减应用题，也可以用“1”减去亚洲占陆地总面积分率，再减去非洲占陆地总面积分率，就是其他五大洲总面积占陆地总面积分率。
3．【分析】
用－求出乙队修占全长几分之几，再与甲队修相加即可。
【详解】
－＋
＝＋
＝；
答：他们一共修了全长。
【点睛】
纯熟掌握异分母分数加减法计算措施是解答本题关键。
解析：
【分析】
用－求出乙队修占全长几分之几，再与甲队修相加即可。
【详解】
－＋
＝＋
＝；
答：他们一共修了全长。
【点睛】
纯熟掌握异分母分数加减法计算措施是解答本题关键。
4．吨
【分析】
用原有面粉质量－用去质量＋运进质量＝目前面粉质量，据此列式解答。
【详解】
－＋
＝－＋
＝（吨）
答：这时食堂有面粉吨。
【点睛】
异分母分数相加减，先通分再计算。
解析：吨
【分析】
用原有面粉质量－用去质量＋运进质量＝目前面粉质量，据此列式解答。
【详解】
－＋
＝－＋
＝（吨）
答：这时食堂有面粉吨。
【点睛】
异分母分数相加减，先通分再计算。
5．圆珠笔单价是多少元？
2.6元
【分析】
可以提圆珠笔单价是多少元，再根据钢笔单价－圆珠笔单价＝6.5元列出方程解答即可。
【详解】
问题：圆珠笔单价是多少元？
解：设：圆珠笔单价是x元，则
解析：圆珠笔单价是多少元？
2.6元
【分析】
可以提圆珠笔单价是多少元，再根据钢笔单价－圆珠笔单价＝6.5元列出方程解答即可。
【详解】
问题：圆珠笔单价是多少元？
解：设：圆珠笔单价是x元，则钢笔单价是3.5x元。
3.5x－x＝6.5
2.5x＝6.5
x＝2.6
答：圆珠笔单价是2.6元。
【点睛】
本题考察列方程处理问题，解答本题关键是掌握列方程处理问题措施。
6．兔子有24只
【分析】
由题意可知，设兔子有x只，则公鸡有（40－x）头，根据公鸡腿数＋兔子腿数＝128，据此列方程，解方程即可。
【详解】
解：设兔子有x只，则公鸡有（40－x）只。
4x＋2
解析：兔子有24只
【分析】
由题意可知，设兔子有x只，则公鸡有（40－x）头，根据公鸡腿数＋兔子腿数＝128，据此列方程，解方程即可。
【详解】
解：设兔子有x只，则公鸡有（40－x）只。
4x＋2×（40－x）＝128
4x＋80－2x＝128
2x＝48
x＝24
答：兔子有24只。
【点睛】
本题考察用方程处理问题，明确数量关系是解题关键。
7．四年级200人；五年级280人
【分析】
根据题意可知“五年级人数＝四年级人数×1.4”，“五年级人数－四年级人数＝80”，据此列方程解答即可。
【详解】
解：设四年级有学生x人，则五年级有1.4x
解析：四年级200人；五年级280人
【分析】
根据题意可知“五年级人数＝四年级人数×1.4”，“五年级人数－四年级人数＝80”，据此列方程解答即可。
【详解】
解：设四年级有学生x人，则五年级有1.4x人；
1.4x－x＝80
0.4x＝80
x＝200
200×1.4＝280（人）
答：四年级有200人，五年级有280人。
【点睛】
明确五年级和四年级人数关系是解答本题关键。
8．一件上衣150元，一条裤子50元
【分析】
根据题意可知，“一条裤子价钱×2.5＝一件上衣价钱”，“一件上衣价钱－一条裤子价钱＝75”，据此列方程解答即可。
【详解】
解：设一条裤子x元，则
解析：一件上衣150元，一条裤子50元
【分析】
根据题意可知，“一条裤子价钱×2.5＝一件上衣价钱”，“一件上衣价钱－一条裤子价钱＝75”，据此列方程解答即可。
【详解】
解：设一条裤子x元，则一件上衣2.5x元；
2.5x－x＝75
1.5x＝75
x＝50；
50×2.5＝125（元）；
答：一件上衣150元，一条裤子50元。
【点睛】
解答本题时，根据一条裤子与一件上衣价钱倍数关系设出未知量，根据价钱差列方程解答。
9．4；5；110；n×（n＋1）
【分析】
根据图形所显示规律，等号左边是从2开始持续n个偶数相加，等号右边是等号左边所有加数总数乘加数总数加1和，也就是n×（n＋1），以此解答；（1）通过n×
解析：4；5；110；n×（n＋1）
【分析】
根据图形所显示规律，等号左边是从2开始持续n个偶数相加，等号右边是等号左边所有加数总数乘加数总数加1和，也就是n×（n＋1），以此解答；（1）通过n×（n＋1）规律公式即可解答；（2）通过算式可知该算式是求从2开始持续n个偶数和，代入规律公式解答即可。
【详解】
已知2＝1×2，2＋4＝2×3，可知规律：从2开始持续n个偶数相加，其和为n×（n＋1），因此2＋4＋6＝3×4；2＋4＋6＋8＝4×5；
（1）2＋4＋6＋8＋10＋12＋14＋16＋18＋20
＝10×（10＋1）
＝110
（2）该算式是求从2开始持续n个偶数和，由规律可得
2＋4＋6＋…＋2n
＝n×（n＋1）
【点睛】
此题重要考察学生根据图形规律，总结式子规律，然后进行代数计算能力。
10．288平方米
【分析】
通过观测图形，我们可将中间小路去除，将右侧图形向左侧平移，即可与左侧图形拼成一种新长方形，新长方形长减少1米，即可按照长方形面积＝长×宽解答。
【详解】
12×（25－
解析：288平方米
【分析】
通过观测图形，我们可将中间小路去除，将右侧图形向左侧平移，即可与左侧图形拼成一种新长方形，新长方形长减少1米，即可按照长方形面积＝长×宽解答。
【详解】
12×（25－1）
＝12×24
＝288（平方米）
答：种植花草面积有288平方米。
【点睛】
此题考察了学生解题平移思想，根据平移即可将不规则图形变为规则图形，然后进行解答即可。
11．边长60cm地砖恰好铺满，理由见解析。
【分析】
根据题意可以计算出卫生间总面积，除以地砖面积，没有余数阐明恰好铺满，有余数阐明不能恰好铺满。
【详解】
300×240＝7（平方厘米）
解析：边长60cm地砖恰好铺满，理由见解析。
【分析】
根据题意可以计算出卫生间总面积，除以地砖面积，没有余数阐明恰好铺满，有余数阐明不能恰好铺满。
【详解】
300×240＝7（平方厘米）
50×50＝2500（平方厘米），7÷2500＝28（块）……（平方厘米），有余数，不能恰好铺满；
60×60＝3600（平方厘米），7÷3600＝20（块），没有余数，能恰好铺满；
答：边长60cm地砖恰好铺满。需要用20块。
【点睛】
此题还可以从另一种角度思考：装好铺满，阐明地砖边长是300和240公因数；据此可以推断恰好铺满是边长60厘米地砖。
12．34公斤
【分析】
苹果每袋装6公斤或者10公斤，都会多4公斤，需规定苹果至少重量，即求出6和10 最小公倍数，再加上多出4公斤，即可得出答案。
【详解】
，，则6和10最小公倍数为； ；
解析：34公斤
【分析】
苹果每袋装6公斤或者10公斤，都会多4公斤，需规定苹果至少重量，即求出6和10 最小公倍数，再加上多出4公斤，即可得出答案。
【详解】
，，则6和10最小公倍数为； ；
再加上多出4公斤，即（公斤）。
答：这些苹果至少有34公斤。
【点睛】
本题重要考察是最小公倍数应用，解题关键是理解求苹果至少即是求两个数最小公倍数再加上多出来苹果数。
13．每餐蔬菜人均挥霍34克，主食人均挥霍51克
【分析】
将蔬菜人均挥霍量设为xg，据此将主食人均挥霍量表达为1.5xg。主食和蔬菜人均挥霍总量为85g，根据这一等量关系列方程解方程即可。
【详解
解析：每餐蔬菜人均挥霍34克，主食人均挥霍51克
【分析】
将蔬菜人均挥霍量设为xg，据此将主食人均挥霍量表达为1.5xg。主食和蔬菜人均挥霍总量为85g，根据这一等量关系列方程解方程即可。
【详解】
解：设每餐蔬菜人均挥霍量为xg。
x＋1.5x＝85
2.5x＝85
x＝34
85－34＝51（g）
答：每餐主食和蔬菜人均挥霍量各是51克和34克。
【点睛】
本题考察了简易方程应用，解题关键在于根据题意找出等量关系。
14．甲136万只；乙44万只
【分析】
设乙工厂生产了x万只医用口罩，则甲工厂生产了（3x＋4）万只医用口罩，根据“甲、乙两医疗器材工厂在期间共生产了180万只医用口罩”，列出方程求解即可。
【详解】
解析：甲136万只；乙44万只
【分析】
设乙工厂生产了x万只医用口罩，则甲工厂生产了（3x＋4）万只医用口罩，根据“甲、乙两医疗器材工厂在期间共生产了180万只医用口罩”，列出方程求解即可。
【详解】
解：设乙工厂生产了x万只医用口罩，则甲工厂生产了（3x＋4）万只医用口罩
（3x＋4）＋x＝180
4x＝180－4
x＝176÷4
x＝44
44×3＋4＝136（万只）
答：甲工厂生产了136万只医用口罩，乙工厂生产了44万只医用口罩。
【点睛】
本题重要考察列方程解具有两个未知数问题，解题关键是找出等量关系式。
15．五年级80棵，六年级104棵
【分析】
设五年级植树x棵，则六年级植树1.3x棵，由“五年级比六年级少植树24棵”得到关系式：六年级植树棵数－五年级植树棵数＝24，据此列方程解答即可。
【详解】
解
解析：五年级80棵，六年级104棵
【分析】
设五年级植树x棵，则六年级植树1.3x棵，由“五年级比六年级少植树24棵”得到关系式：六年级植树棵数－五年级植树棵数＝24，据此列方程解答即可。
【详解】
解：设五年级植树x棵，则六年级植树1.3x棵，据题意列方程得：
1.3x－x＝24
0.3x＝24
x＝80
六年级：1.3×80＝104（棵）
答：五年级植树80棵，六年级植树104棵。
【点睛】
处理此类问题重要找出题里面蕴含数量关系，由此列出方程处理问题。
16．68千米/时
【分析】
可以设甲车平均速度是x千米/小时，乙车走旅程＝甲车走旅程－36，根据旅程＝时间×速度，即乙车旅程：56×3，甲车旅程3x，把数代入等式即可列方程，再解答。
【详解】
解析：68千米/时
【分析】
可以设甲车平均速度是x千米/小时，乙车走旅程＝甲车走旅程－36，根据旅程＝时间×速度，即乙车旅程：56×3，甲车旅程3x，把数代入等式即可列方程，再解答。
【详解】
解：设甲车平均速度是x千米/小时。
3x－36＝56×3
3x－36＝168
3x＝168＋36
3x＝204
x＝204÷3
x＝68
答：甲车平均速度是68千米/时。
【点睛】
本题重要考察列方程解应用题以及行程问题公式，纯熟掌握行程问题公式并灵活运用，要注意找准等量关系。
17．4小时
【分析】
A车每小时行旅程＝B车每小时行旅程×1.2，等量关系式：（A车速度＋B车速度）×相遇时间＝总旅程。
【详解】
解：设小时后两车相遇。
答：3.4小时后两车相遇。
解析：4小时
【分析】
A车每小时行旅程＝B车每小时行旅程×1.2，等量关系式：（A车速度＋B车速度）×相遇时间＝总旅程。
【详解】
解：设小时后两车相遇。

答：3.4小时后两车相遇。
【点睛】
分析题意找出题目中等量关系式是列方程处理问题关键。
18．50米
【分析】
小平每分钟比小红多走20米，30分钟后小平比小红多走20×30＝600（米），即这时小红距离小平家600米。小平到家后立即原路返回，在离家350米处遇到小红，这时小红距离小平家35
解析：50米
【分析】
小平每分钟比小红多走20米，30分钟后小平比小红多走20×30＝600（米），即这时小红距离小平家600米。小平到家后立即原路返回，在离家350米处遇到小红，这时小红距离小平家350米。阐明小平走350米时间内，小红走了600－350＝250（米）。在相似时间内，小平比小红多走了350－250＝100（米），已知小平每分钟比小红多走20米，则小红在小平返回时又走了100÷20＝5（分钟）。小红5分钟走了250米，用250除以5即可求出小红速度。
【详解】
20×30－350＝250（米）
（350－250）÷20
＝100÷20
＝5（分钟）
250÷5＝50（米）
答：小红每分钟走50米。
【点睛】
小平到家时小红距离小平家旅程是600米，再次与小平相遇时距离小平家旅程是350米，两者之差就是小平走350米时间内小红所走旅程。
19．70千米
【分析】
运用乘法先求出客车行驶旅程，再用360千米减去客车行旅程，求出货车行旅程。最终，将货车行旅程除以2.4小时，求出货车速度即可。
【详解】
（360－80×2.4）÷2.
解析：70千米
【分析】
运用乘法先求出客车行驶旅程，再用360千米减去客车行旅程，求出货车行旅程。最终，将货车行旅程除以2.4小时，求出货车速度即可。
【详解】
（360－80×2.4）÷2.4
＝（360－192）÷2.4
＝168÷2.4
＝70（千米）
答：货车每小时行70千米。
【点睛】
本题考察了相遇问题，两车相遇时，两车行驶旅程和恰好等于两地距离。
20．甲车速度92千米/时；乙车速度68千米/时
【分析】
根据题意可知，甲车每小时比乙车多行24千米，设乙车速度为x千米/时，则甲车速度为x＋24千米/时，4.5小时相遇，甲车4.5小时行驶（x＋24
解析：甲车速度92千米/时；乙车速度68千米/时
【分析】
根据题意可知，甲车每小时比乙车多行24千米，设乙车速度为x千米/时，则甲车速度为x＋24千米/时，4.5小时相遇，甲车4.5小时行驶（x＋24）×4.5千米，乙车4.5小时行驶4.5x千米，甲车行驶距离＋乙车行驶距离＝A、B两地距离，列方程：（x＋24）×4.5＋4.5x＝720，解方程，即可解答。
【详解】
解：设乙车速度为x千米/时，则甲车速度为x＋24千米/时
（x＋24）×4.5＋4.5x＝720
4.5x＋24×4.5＋4.5x＝720
9x＋108＝720
9x＝720－108
9x＝612
x＝612÷9
x＝68
甲车速度：68＋24＝92（千米/时）
答：甲车速度是92千米/时，乙车速度是68千米/时。
【点睛】
本题考察相遇问题，根据题意找出有关关系量，列方程，解方程。
21．78米
【解析】
【分析】
根据题意知，钢丝长就是车轮滚动60圈长度，也就是车轮周长60倍，车轮直径已知，代入圆周长公式计算即可。
【详解】
解：3.14×45×60
=141.3×60
解析：78米
【解析】
【分析】
根据题意知，钢丝长就是车轮滚动60圈长度，也就是车轮周长60倍，车轮直径已知，代入圆周长公式计算即可。
【详解】
解：3.14×45×60
=141.3×60
=8478（厘米）
8478厘米=84.78米
答：这根悬空钢丝长84.78米．
22．（1）25.12平方米；（2）36.56米
【分析】
（1）求种植南瓜面积，就是求直径为8米半圆面积；
（2）这块菜地外围栅栏长度，等于正方形三个边长加上直径为8米圆周长二分之一。
【详解】
解析：（1）25.12平方米；（2）36.56米
【分析】
（1）求种植南瓜面积，就是求直径为8米半圆面积；
（2）这块菜地外围栅栏长度，等于正方形三个边长加上直径为8米圆周长二分之一。
【详解】
（1）3.14×（8÷2）2÷2
＝3.14×16÷2
＝25.12（平方米）
答：种植南瓜面积有25.12平方米。
（2）8×3＋3.14×8÷2
＝24＋12.56
＝36.56（米）
答：至少需要准备36.56米长栅栏。
【点睛】
考察了圆周长、面积公式纯熟运用，掌握公式是关键。
23．6厘米；28.26平方厘米
【分析】
先用188.4÷10计算出绕树树干1圈长度，即树干周长，根据圆周长公式：c＝2πr，求出半径进而得出直径。在根据圆面积公式：s＝πr2，把数据代入公式
解析：6厘米；28.26平方厘米
【分析】
先用188.4÷10计算出绕树树干1圈长度，即树干周长，根据圆周长公式：c＝2πr，求出半径进而得出直径。在根据圆面积公式：s＝πr2，把数据代入公式解答。
【详解】
188.4÷10÷3.14＝6（厘米）
3.14×（6÷2）2＝28.26（平方厘米）
答：这棵树横截面直径约是6厘米，面积是28.26平方厘米。
【点睛】
解答此题关键是先计算出树树干1圈长度，继而根据圆直径和圆周率和周长关系进行解答。
24．（1）15；圆心
（2）706.5平方米
【分析】
自动旋转喷灌装置旋转一周，喷灌面积就是圆面积，射程是圆半径。
【详解】
（1）94.2÷3.14÷2
＝30÷2
＝15（米）
应选射程为1
解析：（1）15；圆心
（2）706.5平方米
【分析】
自动旋转喷灌装置旋转一周，喷灌面积就是圆面积，射程是圆半径。
【详解】
（1）94.2÷3.14÷2
＝30÷2
＝15（米）
应选射程为15米喷灌装置比较合适，应安装在圆心位置。
（2）

（平方米）
答：它旋转一周喷灌面积大概是706.5平方米。
【点睛】
掌握圆周长和面积计算措施是解答本题关键。
25．（1）5分钟
（2）0.6千米
（3）10分钟
（4）0.75千米
【分析】
（1）观测记录图，用火车抵达时间－汽车抵达时间即可；
（2）求出汽车行驶时间，用旅程÷时间＝速度，列式解答；
（3）折线
解析：（1）5分钟
（2）0.6千米
（3）10分钟
（4）0.75千米
【分析】
（1）观测记录图，用火车抵达时间－汽车抵达时间即可；
（2）求出汽车行驶时间，用旅程÷时间＝速度，列式解答；
（3）折线水平不变表达停留，求出时间差即可；
（4）求出火车实际行驶时间，用旅程÷时间＝速度，列式解答。
【详解】
（1）8：25－8：20＝5（分钟）
答：汽车比火车早到5分钟。
（2）8：20－7：55＝25（分钟）
15÷25＝0.6（千米）
答：汽车速度是每分钟0.6千米。
（3）8：10－8：00＝10（分钟）
答：火车中途停留了10分钟。
（4）8：25－7：55＝30（分钟）
30－10＝20（分钟）
15÷20＝0.75（千米）
答：除去停留时间，火车行完全程平均速度是每分钟0.75千米。
【点睛】
折线记录图不仅能看清数量多少，还能通过折线上升和下降表达数量增减变化状况。复式折线记录图表达2个及以上量增减变化状况。
26．（1）见详解
（2）1；2
（3）见详解
（4）见详解
【分析】
（1）根据绘制折线记录图措施，先描点，然后连线即可，要注意王林和李丽一种用实线一种用虚线表达；
（2）用李丽第一天跳次数减去李丽
解析：（1）见详解
（2）1；2
（3）见详解
（4）见详解
【分析】
（1）根据绘制折线记录图措施，先描点，然后连线即可，要注意王林和李丽一种用实线一种用虚线表达；
（2）用李丽第一天跳次数减去李丽第一天跳次数，再用第10天王林跳次数减去李丽跳次数即可；
（3）根据记录图中表达王林和李丽成绩折线变化状况即可看出。
（4） 根据记录图中表达王林和李丽成绩折线变化状况即可预测两人比赛成绩。
【详解】
（1）

（2）153－152＝1（次）；167－165＝2（次）
（3）通过记录图观测，王林和李丽跳绳成绩都展现上升趋势，王林进步更大。
（4）预测王林成绩要比李丽好。王林成绩在第4天、第5天下降外，一直呈上升趋势，李丽成绩虽然呈上升趋势，但波动性大，即不稳定。（说法合理即可）
【点睛】
此题重要考察是怎样根据复式记录表所提供数据绘制复式折线记录图，观测折线记录图从图中获取信息，然后处理有关问题。
27．（1）见详解
（2）甲
（3）
【分析】
（1）用一种单位长度表达一定数量，根据数量多少描出各点，标上数据，然后把各点用线段顺次连接起来。简单来说就是找点、标数、连线；
（2）折线记录图
解析：（1）见详解
（2）甲
（3）
【分析】
（1）用一种单位长度表达一定数量，根据数量多少描出各点，标上数据，然后把各点用线段顺次连接起来。简单来说就是找点、标数、连线；
（2）折线记录图以折线上升或下降来表达记录数量增减变化。折线上升幅度越大表达数量增长较快；
（3）两条折线距离越远表达差距越大。（假如图中不明显则需要一一计算。）
【详解】
（1）作图如下：

（2）～，甲商场利润增长较快。
（3）两个商场利润相差最多。
【点睛】
此题重要考察是制作并观测复式折线记录图并从图中获取信息，然后再进行分析、计算等。
28．（1）见详解
（2）11；12
（3）小红身高呈上升趋势，11岁前低于原则身高，11岁后超过原则身高。
【分析】
（1）折线记录图绘制措施：根据图纸大小，确定纵轴和横轴每一种单位长度；根据纵轴
解析：（1）见详解
（2）11；12
（3）小红身高呈上升趋势，11岁前低于原则身高，11岁后超过原则身高。
【分析】
（1）折线记录图绘制措施：根据图纸大小，确定纵轴和横轴每一种单位长度；根据纵轴、横轴单位长度，画出纵轴和横轴，并画出方格图；根据各数量多少，在方格图纵线或横线（或纵、横交点）上描出表达数量多少点；把各点用线段顺次连接起来；写出标题，注明单位，可以写明调查日期或制图日期。复式折线记录图还要画出图例。
（2）观测记录图，折线往上坡度越陡，身高增长越快。
（3）答案不唯一，合理即可。
【详解】
（1）
（2）小红从11岁到12岁身高增长最快。
（3）小红身高呈上升趋势，11岁前低于原则身高，11岁后超过原则身高。
【点睛】
折线记录图不仅能看清数量多少，还能通过折线上升和下降表达数量增减变化状况。复式折线记录图表达2个及以上量增减变化状况。