八年级数学试卷易错易错压轴勾股定理选择题练习题附答案50.doc

八年级数学试卷易错易错压轴选择题精选：勾股定理选择题练习题(附答案)50

一、易错易错压轴选择题精选：勾股定理选择题
1．在△ABC中，∠A，∠B，∠C对边分别记为a，b，c，下列结论中不对是（ ）
A．假如∠A﹣∠B＝∠C，那么△ABC 是直角三角形
B．假如∠A：∠B：∠C＝1：2：3，那么△ABC 是直角三角形
C．假如 a2：b2：c2＝9：16：25，那么△ABC 是直角三角形
D．假如 a2＝b2﹣c2，那么△ABC 是直角三角形且∠A＝90°
2．在平面直角坐标系中，已知平行四边形ABCD点A（0，﹣2）、点B（3m，4m+1）（m≠﹣1），点C（6，2），则对角线BD最小值是（　　）
A．3 B．2 C．5 D．6
3．如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ACB=∠ADC=，若AD=4，CD=2，则BD长为（ ）

A．6 B． C．5 D．
4．我国古代伟大数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一种正方形和两对全等直角三角形，得到一种恒等式．后人借助这种分割措施所得图形证明了勾股定理，如图所示矩形由两个这样图形拼成，若a=3，b=4，则该矩形面积为（    ）

A．20 B．24 C． D．
5．圆柱形杯子高为18cm，底面周长为24cm，已知蚂蚁在外壁A处（距杯子上沿2cm）发现一滴蜂蜜在杯子内（距杯子下沿4cm），则蚂蚁从A处爬到B处最短距离为（ ）

A． B．28 C．20 D．
6．如图，小红想用一条彩带缠绕易拉罐，恰好从A点绕到正上方B点共四圈，已知易拉罐底面周长是12 cm，高是20 cm，那么所需彩带最短是(　　)

A．13 cm B．4cm C．4cm D．52 cm
7．如图，正方形ABCD边长为8，M在DC上，且DM=2，N是AC上一动点，则DN+MN最小值是（ ）

A．8 B．9 C．10 D．12
8．如图中，所有四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，其中最大正方形边长为10cm，正方形A边长为6cm、B边长为5cm、C边长为5cm，则正方形D边长为( )

A．3cm B．cm C．cm D．4cm
9．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD是△ABC一条角平分线．若AC＝6，AB＝10，则点D到AB边距离为（　　）

A．2 B．2.5 C．3 D．4
10．如图，等边边长为，，分别是，上两点，将沿直线折叠，点落在点处，且点在外部，则阴影部分图形周长为（ ）

A． B． C． D．
11．如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D在BC上，BD=6，DC=2，点P是AB上动点，则PC+PD最小值为（　　）

A．8 B．10 C．12 D．14
12．已知：△ABC中，BD、CE分别是AC、AB边上高，BQ＝AC，点F在CE延长线上，CF＝AB，下列结论错误是（　　）．

A．AF⊥AQ B．AF=AQ C．AF=AD D．
13．图中不能证明勾股定理是（ ）
A． B． C． D．
14．如图，在△ABC，∠C＝90°，AD平分∠BAC交CB于点D，过点D作DE⊥AB，垂足恰好是边AB中点E，若AD＝3cm，则BE长为（ ）

A．cm B．4cm C．3cm D．6cm
15．如下列各组数为边长，不能构成直角三角形是( )
A．3，4，5 B．1，1，
C．8，12，13 D．、、
16．我国古代数学家赵爽“勾股圆方图”是由四个全等直角三角形与中间一种小正方形拼成一种大正方形（如图所示），假如大正方形面积是25，小正方形面积是1，直角三角形两直角边分别是a、b，那么 值为（ ）.

A．49 B．25 C．13 D．1
17．下列结论中，矩形具有而菱形不一定具有性质是（ ）
A．内角和为360° B．对角线互相平分 C．对角线相等 D．对角线互相垂直
18．如图，8月在北京召开国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽《勾股圆方图》（也称《赵爽弦图》），它是由四个全等直角三角形与中间一种小正方形拼成一种大正方形，如图所示，假如大正方形面积是13，小正方形面积是1，直角三角形短直角边为a，较长直角边为b，那么值为（ ）

A．13 B．19 C．25 D．169
19．“折竹抵地”问题源自《九章算术》中，即：今有竹高一丈，末折抵地，去本四尺，问折者高几何？意思是：一根竹子，原高一丈，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部4尺远(如图)，则折断后竹子高度为多少尺？(1丈=10尺)(　　)

A．3 B．5 C． D．4
20．《九章算术》中“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺，问折高者几何？意思是一根竹子，原高一丈（一丈=10尺）一阵风将竹子折断，某竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部6尺远，则折断处离地面高度是（ ）
A．5.3尺 B．6.8尺 C．4.7尺 D．3.2尺
21．在中，边上中线，则面积为（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
22．如图，在等腰Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝7，∠BAC角平分线AD交BC于点D，则点D到AB距离是（  ）

A．3 B．4 C． D．
23．如图，△ABC中，AB=10，BC=12，AC=，则△ABC面积是（ ）．

A．36 B． C．60 D．
24．有一种面积为1正方形，通过一次“生长”后，在他左右肩上生出两个小正方形，其中，三个正方形围成三角形是直角三角形，再通过一次“生长”后，变成了上图，假如继续“生长”下去，它将变得“枝繁叶茂”，请你算出“生长”了次后形成图形中所有正方形面积和是（ ）

A．1 B． C． D．
25．如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=6，AC=8，现将Rt△ABC沿BD进行翻折，使点A刚好落在BC上，则CD长为（    ）

A．10 B．5 C．4 D．3
26．在下列以线段a、b、c长为边，能构成直角三角形是（　　）
A．a=3，b=4，c=6 B．a=5，b=6，c=7 C．a=6，b=8，c=9 D．a=7，b=24，c=25
27．如图，正方体棱长为4cm，A是正方体一种顶点，B是侧面正方形对角线交点．一只蚂蚁在正方体表面上爬行，从点A爬到点B最短途径是（　　）

A．9 B． C． D．12
28．如图是由“赵爽弦图”变化得到，它由八个全等直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNKT面积分别为S1、S2、S3.若S1+S2+S3=15，则S2值是(     )

A．3 B． C．5 D．
29．如下列各组数为边长，能构成直角三角形是（ ）
A．1，2，3 B．2，3，4 C．3，4，6 D．1，，2
30．我国古代数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一种正方形和两对全等三角形，如图所示，已知正方形边长是，，则长为（ ）

A． B． C． D．

【参照答案】***试卷处理标识，请不要删除

一、易错易错压轴选择题精选：勾股定理选择题

1．D
解析：D
【分析】
根据直角三角形判定和勾股定理逆定理解答即可．
【详解】
选项A中假如∠A﹣∠B＝∠C，由∠A+∠B+∠C＝180°，可得∠A＝90°，那么△ABC 是直角三角形，选项对；
选项B中假如∠A：∠B：∠C＝1：2：3，由∠A+∠B+∠C＝180°，可得∠A＝90°，那么△ABC 是直角三角形，选项对；
选项C中假如 a2：b2：c2＝9：16：25，满足a2+b2＝c2，那么△ABC 是直角三角形，选项对；
选项D中假如 a2＝b2﹣c2，那么△ABC 是直角三角形且∠B＝90°，选项错误；
故选D．
【点睛】
考察直角三角形判定，学生纯熟掌握勾股定理逆定理是本题解题关键，并结合直角三角形定义解出此题．
2．D
解析：D
【分析】
先根据B（3m，4m+1），可知B在直线y=x+1上，因此当BD⊥直线y=x+1时，BD最小，找一等量关系列有关m方程，作辅助线：过B作BH⊥x轴于H，则BH=4m+1，运用三角形相似得BH2=EH•FH，列等式求m值，得BD长即可．
【详解】
解：如图,

∵点B(3m，4m+1)，
∴令，
∴y=x+1，
∴B在直线y=x+1上，
∴当BD⊥直线y=x+1时，BD最小，
过B作BH⊥x轴于H，则BH=4m+1，
∵BE在直线y=x+1上，且点E在x轴上，
∴E(−，0)，G(0，1)
∵F是AC中点
∵A(0，−2)，点C(6，2)，
∴F(3，0)
在Rt△BEF中，
∵BH2=EH⋅FH，
∴(4m+1)2=(3m+)(3−3m)
解得：m1=−(舍)，m2=，
∴B(，)，
∴BD=2BF=2×=6，
则对角线BD最小值是6；
故选：D．
【点睛】
本题考察了平行四边形性质，运用待定系数法求一次函数解析式，三角形相似判定，圆形与坐标特点，勾股定理等知识点.本题运用点B坐标确定其所在直线解析式是关键．
3．A
解析：A
【解析】
【分析】作AD′⊥AD，AD′=AD，连接CD′，DD′，根据等式性质，可得∠BAD与∠CAD′关系，根据SAS，可得△BAD与△CAD′关系，根据全等三角形性质，可得BD与CD′关系，根据勾股定理，可得答案．
【详解】作AD′⊥AD，AD′=AD，连接CD′，DD′，
则有∠AD′D=∠D′AD=，
∵∠BAC+∠CAD=∠DAD′+∠CAD，
即∠BAD=∠CAD′，
在△BAD与△CAD′中，，
∴△BAD≌△CAD′（SAS），
∴BD=CD′，
∠DAD′=90°，由勾股定理得DD′=＝4，
∠D′DA+∠ADC=90°，由勾股定理得
CD′===6，
故选A.

【点睛】本题考察了全等三角形判定与性质，运用了全等三角形判定与性质，勾股定理，添加辅助线作出全等图形是解题关键．
4．B
解析：B
【分析】
设小正方形边长为x，则矩形一边长为（a+x）,另一边为（b+x）,根据矩形面积即等于两个三角形面积之和，也等于长乘以宽，列出方程，化简再代入a,b值，得出x2＋7x=12，再根据矩形面积公式，整体代入即可.
【详解】
设小正方形边长为x，则矩形一边长为（a+x）,另一边为（b+x）,根据题意得 ：2（ax+x2+bx）=（a+x）（b+x）,
化简得 ：ax+x2+bx-ab=0，
又∵ a = 3 ， b = 4 ，
∴x2＋7x=12;
∴该矩形面积为=（a+x）（b+x）=（3+x）（4+x）=x2＋7x+12=24.
故答案为B.
【点睛】
本题考察了勾股定理证明以及运用和一元二次方程运用，求出小正方形边长是解题关键.
5．C
解析：C
【解析】
分析：将杯子侧面展开，建立A有关EF对称点A′，根据两点之间线段最短可知A′B长度即为所求.
详解：如图所示，将杯子侧面展开,作A有关EF对称点A′，

连接A′B,则A′B即为最短距离，
A′B= (cm)
故选C.
点睛：本题考察了勾股定理、最短途径等知识.将圆柱侧面展开，化曲面为平面并作出A有关EF对称点A′是解题关键.
6．D
解析：D
【解析】
【分析】
本题就是把圆柱侧面展开成矩形，“化曲面为平面”，用勾股定理处理..规定彩带长，需将圆柱侧面展开，进而根据“两点之间线段最短”得出成果，在求线段长时，借助于勾股定理．
【详解】
如图，

由图可知，彩带从易拉罐底端A处绕易拉罐4圈后抵达顶端B处，将易拉罐表面切开展开呈长方形，则螺旋线长为四个长方形并排后长方形对角线长，设彩带最短长度为xcm，
∵∵易拉罐底面周长是12cm，高是20cm，
∴x2=(12×4)2+202∴x2=(12×4)2+202，
因此彩带最短是52cm．
故选D．
【点睛】
本题考察了平面展开−−最短途径问题，圆柱侧面展开图是一种矩形，此矩形长等于圆柱底面周长，高等于圆柱高，
7．C
解析：C
【解析】
【分析】
规定DN＋MN最小值，DN，MN不能直接求，可考虑通过作辅助线转化DN，MN值，从而找出其最小值求解．
【详解】
解：∵正方形是轴对称图形，点B与点D是有关直线AC为对称轴对称点，

∴连接BN，BD，则直线AC即为BD垂直平分线，
∴BN＝ND∴DN＋MN＝BN＋MN连接BM交AC于点P，
∵点 N为AC上动点，
由三角形两边和不小于第三边，
知当点N运动到点P时，
BN＋MN＝BP＋PM＝BM，
BN＋MN最小值为BM长度，
∵四边形ABCD为正方形，
∴BC＝CD＝8，CM＝8−2＝6，BCM＝90°，
∴BM＝＝10，
∴DN＋MN最小值是10．
故选：C．
【点睛】
此题考察正方形性质和轴对称及勾股定理等知识综合应用，解题难点在于确定满足条件点N位置：运用轴对称措施．然后纯熟运用勾股定理．
8．B
解析：B
【解析】
【分析】
先求出SA、SB、SC值，再根据勾股定理几何意义求出D面积，从而求出正方形D边长.
【详解】
解∵SA=6×6=36cm2，SB=5×5=25cm2，Sc=5×5=25cm2，
又∵ ，
∴36+25+25+SD=100，
∴SD =14，
∴正方形D边长为cm.
故选：B.
【点睛】
本题考察了勾股定理，熟悉勾股定理几何意义是解题关键.
9．C
解析：C
【分析】
作DE⊥AB于E，由勾股定理计算出可求BC=8，再运用角平分线性质得到DE=DC，设DE=DC=x，运用等等面积法列方程、解方程即可解答.
【详解】
解：作DE⊥AB于E，如图，

在Rt△ABC中，BC＝＝8，
∵AD是△ABC一条角平分线，DC⊥AC，DE⊥AB，
∴DE＝DC，
设DE＝DC＝x，
S△ABD＝DE•AB＝AC•BD，
即10x＝6（8﹣x），解得x＝3，
即点D到AB边距离为3．
故答案为C．
【点睛】
本题考察了角平分线性质和勾股定理有关知识，理解角平分线上点到角两边距离相等是解答本题关键..
10．D
解析：D
【分析】
根据折叠性质可得AD=A'D，AE=A'E，易得阴影部分图形周长为=AB+BC+AC，则可求得答案．
【详解】
解：由于等边三角形ABC边长为1cm，因此AB=BC=AC=1cm，
由于△ADE沿直线DE折叠，点A落在点A'处，因此AD=A'D，AE=A'E，
因此阴影部分图形周长=BD+A'D+BC+A'E+EC=BD+AD+BC+AE+EC=AB+BC+AC=1+1+1=3（cm）．
故选：D．
【点睛】
此题考察了折叠性质与等边三角形性质．此题难度适中，注意掌握数形结合思想与转化思想应用以及折叠前后图形对应关系．
11．B
解析：B
【分析】
过点C作CO⊥AB于O，延长CO到C′，使OC′＝OC，连接DC′，交AB于P，连接CP，此时DP＋CP＝DP＋PC′＝DC′值最小．由DC＝2，BD＝6，得到BC＝8，连接BC′，由对称性可知∠C′BA＝∠CBA＝45°，于是得到∠CBC′＝90°，然后根据勾股定理即可得到结论．
【详解】
解：过点C作CO⊥AB于O，延长CO到C′，使OC′＝OC，连接DC′，交AB于P，连接CP．
此时DP＋CP＝DP＋PC′＝DC′值最小．
∵DC＝2，BD＝6，
∴BC＝8，
连接BC′，由对称性可知∠C′BA＝∠CBA＝45°，
∴∠CBC′＝90°，
∴BC′⊥BC，∠BCC′＝∠BC′C＝45°，
∴BC＝BC′＝8，
根据勾股定理可得DC′＝．
故选：B．

【点睛】
此题考察了轴对称﹣线路最短问题，确定动点P为何位置时 PC＋PD值最小是解题关键．
12．C
解析：C
【分析】
根据BD、CE分别是AC、AB边上高，推导出；再结合题意，可证明，由此可得,；再经得，从而证明AF⊥AQ；最终由勾股定理得，从而得到，即可得到答案．
【详解】
如图，CE和BD相较于H

∵BD、CE分别是AC、AB边上高
∴,
∴
∴
∵
∴
又∵BQ＝AC且CF＝AB
∴
∴,，故B、D结论对；
∵
∴
∴
∴AF⊥AQ故A结论对；
∵
∴
∵
∴
∴
故选：C．
【点睛】
本题考察了全等三角形、直角三角形、勾股定理、三角形高等知识；解题关键是纯熟掌握全等三角形、直角三角形、勾股定理、三角形高性质，从而完毕求解．
13．A
解析：A
【分析】
根据各个图象，运用面积不一样表达措施，列式证明结论，找出不能证明那个选项．
【详解】
解：A选项不能证明勾股定理；
B选项，通过大正方形面积不一样表达措施，可以列式，可得；
C选项，通过梯形面积不一样表达措施，可以列式，可得；
D选项，通过这个不规则图象面积不一样表达措施，可以列式，可得．
故选：A．
【点睛】
本题考察勾股定理证明，解题关键是掌握勾股定理证明措施．
14．A
解析：A
【分析】
先根据角平分线性质可证CD=DE，从而根据“HL”证明Rt△ACD≌Rt△AED，由DE为AB中线且DE⊥AB，可求AD=BD=3cm ，然后在Rt△BDE中，根据直角三角形性质即可求出BE长.
【详解】
∵AD平分∠BAC且∠C=90°，DE⊥AB，
∴CD=DE，
由AD＝AD，
因此，Rt△ACD≌Rt△AED，
因此，AC=AE.
∵E为AB中点，∴AC=AE=AB，
因此，∠B=30° .
∵DE为AB中线且DE⊥AB，
∴AD=BD=3cm ，
∴DE=BD=,
∴BE= cm.
故选A.
【点睛】
本题考察了角平分线性质，线段垂直平分线性质，全等三角形判定与性质,含30°角直角三角形性质，及勾股定理等知识，纯熟掌握全等三角形判定与性质是解答本题关键.
15．C
解析：C
【分析】
根据勾股定理逆定理，只要验证两小边平方和与否等于最长边平方即可作出判断．
【详解】
A. 32+42=52，能构成直角三角形，故不符合题意；
B. 12+12=（）2，能构成直角三角形，故不符合题意；
C. 82+122≠132，不能构成直角三角形，故符合题意；
D.（）2+（）2=（）2，能构成直角三角形，故不符合题意，
故选C.
【点睛】
本题考察了勾股定理逆定理，在应用勾股定理逆定理时，应先认真分析所给边大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边平方和与最大边平方之间关系，进而作出判断．
16．A
解析：A
【分析】
根据正方形面积公式以及勾股定理，结合图形进行分析发现：大正方形面积即直角三角形斜边平方25，也就是两条直角边平方和是25，四个直角三角形面积和是大正方形面积减去小正方形面积即2ab=12，据此即可得成果.
【详解】
根据题意，结合勾股定理a2+b2=25，
四个三角形面积=4×ab=25-1=24，
∴2ab=24，
联立解得：（a+b）2=25+24=49．
故选A.
17．C
解析：C
【分析】
矩形与菱形相比，菱形四条边相等、对角线互相垂直；矩形四个角是直角，对角线相等，由此结合选项即可得出答案．
【详解】
A、菱形、矩形内角和都为360°，故本选项错误；
B、对角互相平分，菱形、矩形都具有，故本选项错误；
C、对角线相等菱形不具有，而矩形具有，故本选项对
D、对角线互相垂直，菱形具有而矩形不具有，故本选项错误，
故选C．
【点睛】
本题考察了菱形性质及矩形性质，纯熟掌握矩形性质与菱形性质是解题关键.
18．C
解析：C
【解析】
试题分析：根据题意得：=13，4×ab=13﹣1=12，即2ab=12，则==13+12=25，故选C．
考点：勾股定理证明；数学建模思想；构造法；等腰三角形与直角三角形．
19．C
解析：C
【分析】
根据题意结合勾股定理得出折断处离地面长度即可．
【详解】
解：设折断处离地面高度OA是x尺，根据题意可得：

x2+42=（10-x）2，
解得：x=4.2，
答：折断处离地面高度OA是4.2尺．
故选C．
【点睛】
此题重要考察了勾股定理应用，根据题意对应用勾股定理是解题关键．
20．D
解析：D
【分析】
根据题意结合勾股定理得出折断处离地面长度即可．
【详解】
解：设折断处离地面高度OA是x尺，根据题意可得：

x2+62=（10-x）2，
解得：x=3.2，
答：折断处离地面高度OA是3.2尺．
故选D．
【点睛】
此题重要考察了勾股定理应用，根据题意对应用勾股定理是解题关键．
21．B
解析：B
【分析】
本题考察三角形中线定义，根据条件先确定ABC为直角三角形，再根据勾股定理求得 ，最终根据求解即可.
【详解】
解：如图，在中，边上中线，
∵CD=3，AB= 6，
∴CD=3，AB= 6，
∴CD= AD= DB ，
， ，
∵，
∴，
∴是直角三角形，
∴，
又∵，
∴，
∴，
又∵，
∴，
故选B.

【点睛】本题考察三角形中位线应用，纯熟运用三角形中线定义以及综合分析、解答问题能力，关键要懂得：在一种三角形中，假如获知一条边上中线等于这一边二分之一，那么就可考虑它是一种直角三角形，通过等腰三角形性质和内角和定理来证明一种三是直角三角形.
22．C
解析：C
【分析】
过点D作DE⊥AB于点E，根据角平分线性质定理，可得：DE＝DC＝x，则BE＝－x，进而可得到AE＝AC＝7，在Rt△BDE中，应用勾股定理即可求解．
【详解】
过点D作DE⊥AB于点E，则∠AED＝90°，AE＝AC＝7，
∵△ABC是等腰直角三角形，
∴BC＝AC＝7，AB＝，
在Rt△AED和Rt△ACD中，
AE＝AC，DE＝DC，
∴Rt△AED≌Rt△ACD，
∴AE＝AC＝7，
设DE＝DC＝x，则BD＝7－x，
在Rt△BDE中，，
即：，
解得： ，
故选：C．

【点睛】
本题考察角平分线性质定理，全等三角形判定与性质，勾股定理等，运用方程思想是解题关键．
23．A
解析：A
【分析】
作于点D，设，得，，结合题意，经解方程计算得BD，再通过勾股定理计算得AD，即可完毕求解．
【详解】
如图，作于点D

设，则
∴，
∴
∵AB=10，AC=
∴
∴
∴
∴△ABC面积
故选：A．
【点睛】
本题考察了直角三角形、勾股定理、一元一次方程知识，解题关键是纯熟掌握勾股定理性质，从而完毕求解．
24．B
解析：B
【分析】
根据勾股定理求出“生长”了1次后形成图形中所有正方形面积和，结合图形总结规律，根据规律解答即可．
【详解】
解：由题意得，正方形A面积为1，
由勾股定理得，正方形B面积+正方形C面积=1，
∴“生长”了1次后形成图形中所有正方形面积和为2，
同理可得，“生长”了2次后形成图形中所有正方形面积和为3，
∴“生长”了3次后形成图形中所有正方形面积和为4，
……
∴“生长”了次后形成图形中所有正方形面积和为，
故选：B．

【点睛】
本题考察了勾股定理，假如直角三角形两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2．
25．B
解析：B
【分析】
根据“在Rt△ABC中”和“沿BD进行翻折”可知，本题考察勾股定理和翻折问题，根据勾股定理和翻折性质，运用方程措施进行求解．
【详解】
∵∠A=90°，AB=6，AC=8，
∴BC==10，
根据翻折性质可得A′B=AB=6，A′D=AD，
∴A′C=10-6=4．
设CD=x，则A′D=8-x，
根据勾股定理可得x2-（8-x）2=42，
解得x=5，
故CD=5．
故答案为：B．
【点睛】
本题考察勾股定理和翻折问题，根据勾股定理把求线段长问题转化为方程问题是处理本题关键．
26．D
解析：D
【解析】
A选项：32+42≠62，故不符合勾股定理逆定理，不能构成直角三角形，故错误；
B选项：52+62≠72，故不符合勾股定理逆定理，不能构成直角三角形，故错误；
C选项：62+82≠92，故不符合勾股定理逆定理，不能构成直角三角形，故错误；
D选项：72+242=252，故符合勾股定理逆定理，能构成直角三角形，故对．
故选D．
27．B
解析：B
【分析】
将正方体左侧面与前面展开，构成一种长方形，用勾股定理求出距离即可．
【详解】
解：如图，AB＝．

故选：B．
【点睛】
此题求最短途径，我们将平面展开，构成一种直角三角形，运用勾股定理求出斜边就可以了．
28．C
解析：C
【解析】
将四边形MTKN面积设为x，将其他八个全等三角形面积一种设为y，
∵正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT面积分别为S1，S2，S3，S1+S2+S3=15，
∴得出S1=8y+x，S2=4y+x，S3=x，
∴S1+S2+S3=3x+12y=15，即3x+12y=15，x+4y=5，
因此S2=x+4y=5，
故答案为5．
点睛：将四边形MTKN面积设为x，将其他八个全等三角形面积一种设为y，用x，y表达出S1，S2，S3，再运用S1+S2+S3=15求解是处理问题关键．
29．D
解析：D
【分析】
根据勾股定理逆定理，只要两边平方和等于第三边平方即可构成直角三角形．
【详解】
解：A、12+22=5≠32，故不符合题意；
B、22+32=13≠42，故不符合题意；
C、32+42=25≠62，故不符合题意；
D、12+=4=22，符合题意.
故选D.
【点睛】
本题重要考察了勾股定理逆定理，已知三条线段长，判断与否能构成直角三角形三边，简便措施是：判断两个较小数平方和与否等于最大数平方即可．
30．A
解析：A
【分析】
设CF=x，则AC=x+2，再由已知条件得到AB=6，BC=6+x，再由AB2+AC2=BC2得到62+（x+2）2=（x+4）2，解方程即可．
【详解】
设CF=x，则AC=x+2，
∵正方形ADOF边长是2，BD=4，△BDO≌△BEO，△CEO≌△CFO，
∴BD=BE，CF=CE，AD=AF=2，
∴AB=6，BC=6+x，
∵∠A=90°，
∴AB2+AC2=BC2，
∴62+（x+2）2=（x+4）2，
解得：x=6，
即CF=6，
故选：A．
【点睛】
考察正方形性质、勾股定理，解题关键是设CF=x，则AC=x+2，运用勾股定理得到62+（x+2）2=（x+4）2．