资源描述
一、初中物理有用功额外功总功机械效率计算问题
1．如图所示，工人师傅用 500N 拉力向下拉绳，使重为 900N 物体在 10s 内匀速上升了 3m，此过程中忽视绳重和摩擦，则下列说法对是（ ）
A．人通过滑轮组做有用功为 1500J
B．拉力 F 功率为 150W
C．动滑轮重为 200N
D．滑轮组机械效率为 90％
【答案】D
【解析】
【详解】
A．人通过滑轮组做有用功是
A错误；
B．物体在10s内匀速上升了3m，托着动滑轮绳子有两条，那么人手拉绳子那端移动距离是
移动速度是
可知拉力F功率为
B错误；
C．由题意可知，忽视绳重和摩擦，托着动滑轮绳子有两条，那么
解得
即动滑轮重为100N，C错误；
D．滑轮组总功是
由上述可知，滑轮组机械效率为
D对。
故选D。
2．用如图甲所示滑轮组运送货物上楼，每件货物重100N，每次运送量不定，图乙是记录了在整个过程中滑轮组机械效率随货物重力增长而变化图像，则动滑轮重为_____________N，当某次运送3件货物时，绳子拉力F是_______ N ，滑轮组机械效率为_________；通过度析，发现使用同一滑轮组，_________ ，可以提高滑轮组机械效率（不考虑绳重和摩擦） 。
【答案】100 200 75% 增长物重
【解析】
【详解】
[1]由图乙可知，运送一件货物重力为100N时，滑轮组机械效率是50%，不计绳重和摩擦时，滑轮组机械效率
η=
G动=100N
[2]由图可知，
n=2
则运送3件货物时绳子拉力
F=(G总+G动)= (3×100N+100N)=200N
[3]不计绳重和摩擦，此时滑轮组机械效率
η′=75%
[4]由以上计算可知，使用同一滑轮组，增长物重，可以提高滑轮组机械效率。
3．如图装置中，物体B重为30N，每个滑轮重均为6N，不计绳重及滑轮摩擦。现用水平力F=20N向右匀速拉动物体A，物体B也随滑轮匀速上升。则物体A受到摩擦力为_________N，滑轮组机械效率为_________%（百分号前保留2位小数）。
【答案】8 83.33
【解析】
【分析】
【详解】
[1]物体B重30N，动滑轮重6N，滑轮组需要提高动滑轮与物体B总重为
30N+6N=36N
三段绳子与动滑轮接触，不考虑绳子重及摩擦，则需要对动滑轮右边向上绳子施加
力，物体才能匀速上升，以物体A为研究对象，其左边绳子对其施加了向左12N拉力，它受到向右拉力为20N，物体A处在匀速直线运动状态，受到力是平衡力，则其受到向左摩擦力为
20N－12N=8N
[2]滑轮组机械效率为
4．在如图所示滑轮组中，用大小为5N拉力F拉动绳端，使物体水平向左匀速滑动1m，不计绳重、滑轮重及绳子与滑轮之间摩擦，此时滑轮组机械效率为90%，则物体与地面之间摩擦力为_______N。
【答案】9
【解析】
【分析】
【详解】
由图知，n=2，拉力端移动距离
s=2s物=2×1m=2m
拉力做功
W总=Fs=5N×2m=10J
有用功为
则物体与地面之间摩擦力为
5．如图甲是一艘完全依托太阳能驱动船，该船长30米，宽15米，排水量60吨，船表面安装有太阳能电池板，接受太阳能功率为1.6×105W，若接受太阳能只用来驱动船前进。在一次航行中，从某一时刻开始，太阳能船受到水平方向牵引力F随时间t变化关系如图乙所示，船运动速度v随时间t变化关系如图丙所示。（g取10N/kg），则满载时太阳能船受到浮力是___________N；第50s到第100s运动过程中，太阳能船效率是_________。
【答案】
【解析】
【分析】
【详解】
[1]由题意可知，排水量60t，则满载时太阳能船受到浮力是
[2]由题意可知，第50s到第100s运动过程中，太阳能船移动距离是
这段时间牵引力所做功是
总功是
那么太阳能船效率是
6．用如图甲所示滑轮组在同一平面上均以0.2m/s速度匀速拉动不一样物体。根据测量成果画出了该滑轮组机械效率与物体受到摩擦力大小变化关系图像，如图乙所示。若不计绳重和绳与滑轮间摩擦，当物体向右运动0.3m，绳子自由端移动__________m；当滑轮组机械效率为60%时，拉力Fb功率是__________W。
【答案】0.9 50
【解析】
【分析】
【详解】
[1]有丙图可知，绳子股数，物体向右运动0.3m，则绳子自由端移动距离
[2]由丁图，当物体受到摩擦力是100N时，滑轮组机械效率为50%，不计绳重和绳与滑轮间摩擦，则
则
当滑轮组机械效率为60%时，不计绳重和绳与滑轮间摩擦，物体受到摩擦力大小
则
不计绳重和绳与滑轮间摩擦，由图知绳子股数，拉力Fb为
物体运动速度0.2m/s不变，则绳端移动速度
则拉力Fb功率，由
则
7．如图所示，在测定杠杆机械效率试验中，竖直向上匀速拉动弹簧测力计，使挂在杠杆OB下面物块缓慢上升至虚线位置，在此过程中，测力计上升高度s为0.2m．物块重G为1.5N，物块上升高度h为0.3m，杠杆机械效率为75%，则测力计示数F=______N，使用该杠杆做额外功一种原因是______。
【答案】3 由于使用杠杆时需要克服杠杆自重（克服摩擦力）等做功
【解析】
【分析】
本题考察机械效率应用。
【详解】
[1]杠杆在使用过程中，所做有用功
W有=Gh=1.5N×0.3m=0.45J
根据得
而W总=Fs，因此
[2]杠杆自身有重力、支点与杠杆之间有摩擦，使用杠杆过程需克服这些做功，于是便出现了额外功。
8．用如图所示滑轮组将重85N物体匀速提高2m，用时10s，已知动滑轮重为10N，机械效率为85%。此过程中有用功为_____J，额外功为_____J，拉力F大小为_____N。拉力F做功功率为_____W。当该滑轮组机械效率低于_____时，使用它将不再省力。
【答案】170 30 50 20 50%
【解析】
【详解】
[1]拉力做有用功
W有用＝Gh＝85N×2m＝170J
[2]由得拉力做总功
则额外功为
W额外＝W总−W有用＝200J−170J＝30J
[3]由图知，n＝2，拉力端移动距离
s＝2h＝2×2m＝4m
由W总＝Fs得拉力大小
[4]拉力做功功率
[5]不省力，阐明拉力至少等于物重，当F＝G＝85N时，此时机械效率
当该滑轮组机械效率低于50%时，使用它将不再省力。
9．起重机械在四川汶川救援过程中，发挥了重要作用；如图所示，吊臂上滑轮组，可用拉力将重为2.4×104 N吊板提起，假如吊板被匀速提高10 m，则拉力F做功_________J，滑轮组机械效率是__________。
【答案】3×105 80%
【解析】
【分析】
【详解】
[1]由题图知：与动滑轮相连绳子共有三段，则拉力F移动距离s与物体升高距离h之间关系为；拉力F做功是
[2]滑轮组做有用功是
滑轮组机械效率是
10．如图所示，实心物体A漂浮在水面上，现运用电动机通过滑轮组拉动A，使A向下运动（运动过程中一直未碰到定滑轮）。已知A体积为0.2m3，密度为0.4×103kg/m3．动滑轮重为300N，电动机工作时拉绳子功率为1.5×103W且保持不变，不计绳重、摩擦和水阻力，g＝10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3，下列说法中不对是（ ）
A．物体向下运动最小速度3m/s
B．物体A浸没在水中时受到浮力为2×103N
C．物体A向下运动过程中，电动机拉着绳子力先变大，后不变
D．物体A向下运动过程中，滑轮组机械效率最大值为80%
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】
B．由懂得，A质量
mA＝ρAVA＝0.4×103kg/m3×0.2m3＝80kg
由 懂得，A重力
GA＝mAg＝80kg×10N/kg＝800N
由于A浸没在水中，声音，
V排＝VA＝0.2m3
A浸没在水中受到浮力
F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m3＝2×103N
故B对，不符合题意；
A．当A完全浸没时绳子对物体A拉力最大，电动机对绳子拉力也最大，不计绳重、摩擦和水阻力，则电动机对绳子最大拉力
由懂得，绳子自由端运动最小速度
则物体向下运动最小速度
故A错误，符合题意；
C．由于电动机对绳子拉力，而物体A向下运动过程中，浮力先变大、后不变，因此，电动机拉着绳子力先变大，后不变，故C对，不符合题意；
D．当A完全浸没后，滑轮组受到拉力最大，此时滑轮组机械效率最大，有用功
W有用＝（F浮﹣G）h
总功
W总＝Fs＝（F浮﹣G+G动）×3h＝（F浮﹣G+G动）h
滑轮组机械效率最大值
故D对，不符合题意。
故选A。
11．用如图所示滑轮组竖直匀速提高质量为 m 物体，绳子拉力大小为 F，在时间 t 内物体上升高度为 h，滑轮组机械效率为 η，每个滑轮重力大小均为 G，下列说法对是 （ ）
A．若将物体质量增大到 5m，则拉力大小增大到5F
B．G=3F-mg
C．匀速提高物体高度增长，机械效率 η 不变
D．t 时间内，额外功为 或
【答案】CD
【解析】
【分析】
【详解】
A．据W总=W有+W额得
Fs=mgh+W额
即
物体质量增大到5m时，克服动滑轮重力所做额外功不变，虽然克服摩擦所做额外功增大，但总额外功不会增大到5W额，那么拉力大小不会增大到5F，故A错误；
B．若不计摩擦，据滑轮组特点有
即
G=3F-mg
但题目并不阐明摩擦可以忽视，故B错误；
C．用滑轮组多次匀速提高物体至不一样高度，其机械效率不变，由于有用功和总功都不变，故C对；
D．根据机械效率公式有
即
或者
滑轮组提高物体做有用功和总功分别为
W有=mgh，W总=Fs=F⋅3h=3Fh
那么额外功
W=W总-W有=3Fh-mgh=h(3F-mg)
故D对。
故选CD。
12．如图所示，重300N物体在20N水平拉力F作用下，以0.2m/s速度沿水平地面向左匀速直线运动了10s，滑轮组机械效率为80%，则在此过程中，下列说法对是（ ）
A．拉力F功率为12W B．物体与地面间滑动摩擦力为32N
C．绳子自由端移动距离为2m D．滑轮组做有用功为120J
【答案】A
【解析】
【详解】
A．拉力F功率为
故A对；
B．滑轮组机械效率为
因此物体与地面间滑动摩擦力为
故B错误；
C．绳子自由端移动距离为
故C错误；
D．滑轮组做有用功为
故D错误。
故选A。
13．用如图所示滑轮牵引小车沿水平地面匀速前进，已知小车重力，拉力大小，该装置机械效率是60%，则小车与地面之间摩擦力为（ ）
A．27N B．36N C．18N D．270N
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】
由于小车沿水平地面匀速前进，那么绳对小车拉力等于小车受到地面摩擦力，即，该装置有用功是
三段绳子托着动滑轮，那么绳端移动距离是，该装置所做总功是
可知
解得。
故选A。
14．如图甲所示装置，A是重15N空吊篮，绳子B和C能承受最大拉力分别为100N和50N。质量为50kg小张同学将A提高到高处，施加拉力F随时间变化关系如图乙所示，A上升速度v随时间变化关系如图丙所示。忽视绳重及摩擦，常数g取10N/kg。下列结论对是（ ）
A．动滑轮重力为9N
B．第2s内拉力F功率为40W
C．此装置最多能匀速运载80N货物
D．此装置提高重物最大机械效率为85%
【答案】BC
【解析】
【分析】
【详解】
A．由图丙可知，在1~2s内物体匀速运动，图乙可知，拉力为10N，由图甲知绳子股数n=2，则根据
即
解得
G动=5N
故A错误；
B．第2s内绳子自由端速度为
第2s内拉力F功率为
故B对；
C．当拉力最大为50N时，可以拉动物重为
绳子B不停，故C对；
D．由C可得，重物最重为80N，则最大机械效率为
故D错误。
故选BC。
15．用如图甲所示动滑轮提高一批建筑材料。工人竖直向上拉动轻绳自由端将建筑材料以0.1m/s速度匀速提高，此过程中，作用在绳子自由端拉力F所做功W随时间t变化关系如图乙所示已知这批建筑材料总质量为70kg，滑轮摩擦不可忽视g取10N/kg。下列说法中对是（ ）
A．绳子自由端拉力做功功率为80W
B．绳子自由端拉力F大小为400N
C．用该滑轮提高这批建筑材料机械效率约为87.5%
D．若用这个动滑轮以0.1m/s速度匀速提高总质量为100kg建筑材料，则对绳子自由端竖直向上拉力功率为110W
【答案】ABC
【解析】
【分析】
【详解】
A．由图乙可知，拉力在100s内做功，则拉力做功功率
故A项对；
B．图中使用是动滑轮，拉力端移动速度
由可得拉力大小
故B项对；
C．建材受到重力
则动滑轮机械效率
故C项对；
D．若忽视绳重和滑轮摩擦力不计，拉力
则动滑轮重力
提高总质量为100kg建材材料时，建材重力
拉力
拉力做功功率
由于不能忽视绳重和滑轮摩擦力，因此拉力功率不等于110W，故D项错误。
故选ABC。
16．如图所示，物体A在大小为10N拉力F作用下，以0.3m/s 速度向右匀速运动（不计细绳摩擦及重力），若物体A与桌面间摩擦力为6N，已知动滑轮重为1N，下列说法对是（g=10N/kg）（ ）
A．拉力F做功功率是3W
B．物体B质量是1.1 kg
C．物体B上升速度是0.15 m/s
D．去掉F，物体A仍保持静止则物体B重力可以增长到17N
【答案】ABD
【解析】
【分析】
【详解】
A．拉力功率
故A对；
B．由于A做匀速直线运动，处在平衡状态，由平衡状态得
得
由图示可知，滑轮组承重绳子有效股数n= 3，则物体B重力
物体B质量
故B对；
C．B上升速度
故C错误；
D．去掉F后，仍保持物体A静止，F拉最大值等于f，物体B重力可以增长到
根据
可得
故D对。
故选ABD。
17．高台上电动车通过如图滑轮组将重力为G物体匀速提至高台上（不计绳重和滑轮间摩擦），用时为t，已知整个过程中电动车速度为v，受到水平地面摩擦力为Ff，滑轮组机械效率为η。则下列说法中对是（ ）
A．电动车牵引力等于水平地面摩擦阻力Ff
B．此过程中物体克服重力做功Gvt
C．绳对车拉力为
D．电动车牵引力功率（+Ff）v
【答案】CD
【解析】
【分析】
【详解】
A．电动车匀速提高物体，处在平衡态，受平衡力作用，故电动车水平向左牵引力等于向右水平地面摩擦阻力Ff与绳子拉力之和，A选项错误；
B．由图可知动滑轮缠绕绳子股数n=2，则物体竖直方向上移动速度为
物体竖直方向上移动高度为
克服重力做功
B选项错误；
C．由滑轮组效率
得绳对车拉力为
C选项对；
D．由平衡力关系得电动车牵引力为
电动车牵引力功率
D选项对。
故选CD。
18．如图所示，分别用甲、乙两个滑轮组提起重力G1=G2重物至相似高度h，若所用拉力F1=F2，已知甲机械效率50%，则（不计绳重及摩擦）（ ）
A．乙机械效率75%
B．乙机械效率80%
C．拉力F1做功与拉力F2做功之比3：2
D．甲、乙两个滑轮组中动滑轮重力之比3：1
【答案】ACD
【解析】
【分析】
【详解】
AB．已知甲、乙两个滑轮组将同一物体匀速提高至相似高度，由公式可知，甲、乙两个滑轮组所做有用功相似；甲图滑轮组绳子股数n=3，故S甲=3h，乙图滑轮组绳子股数n=2，故S乙=2h，而拉力F1=F2，则甲、乙两个滑轮组所做总功为
因此甲机械效率为
乙机械效率为
由于，，因此
故A对，B错误；
C．拉力F1做功与拉力F2做功之比为
故C对；
D．由于
化简得，由
解得，因此
G动1：G动2=G：=3:1
故D对。
故选ACD。
19．如图所示，用完全相似四个滑轮和两根相似细绳构成甲乙两个滑轮组，在各自自由端均施加大小相等拉力F，将A、B两个不一样物块匀速提高相似高度（不计绳重和摩擦）已知A、B两物块重分别为GA、GB，动滑轮重为G0，下列说法对是（ ）
A．甲、乙两滑轮组机械效率相等
B．物块A重力不大于物块B重力
C．若G0=GB，则甲、乙滑轮组一定都是省力机械
D．甲滑轮组机械效率为
【答案】BD
【解析】
【分析】
【详解】
A．甲、乙两滑轮组提高两块物体质量不一样，提高相似高度所做有用功不一样，动滑轮质量相似，不计绳重和摩擦，则滑轮组做额外功相似，它们机械效率不一样，故A项错误；
B．在各自自由端均施加大小相等拉力F，则
，
因此，故B项对；
C．若G0=GB，则甲滑轮组绳子端拉力为
即
因此甲滑轮组是费力机械，
乙滑轮组绳子端拉力为
因此乙滑轮组是省力机械，故C项错误；
D．甲滑轮组机械效率为
故D项对。
故选BD。
20．如图，A物体重力为100N，B物体重力为30N，此时A物体恰好向右做匀速直线运动，A物体受到滑动摩擦力为其重力0.2倍，下列说法对是（不计绳重和摩擦）（ ）
A．A物体受到绳子拉力为15N
B．若将B物体重力增长一倍，则A物体受到摩擦力为35N
C．动滑轮拉B物体效率为75%
D．若将A以0.1m/s速度水平向左匀速拉动，拉力功率为2W
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
A．A物体恰好向右做匀速直线运动，摩擦力等于拉力，由题知，摩擦力
f=0.2G=0.2100N=20N
故A物体受到绳子拉力为20N，故A错误；
B． 若把B重增长一倍，但A与地面粗糙程度不变，压力也不变，因此A受到摩擦力也不会变化，故B错误；
C．由图可知，n=2， A物体对绳子拉力等于A物体受到绳子拉力，则动滑轮重力
G动=2F-GB=2f- GB=220N-30N=10N
不计绳重和摩擦，则动滑轮拉B物体效率
η======75%
故C对；
D．若将A以0.1m/s速度水平向左匀速拉动，摩擦力水平向右，大小不变，A物体受到绳子拉力不变，则拉力为本来2倍，即40N， 拉力功率
P===F′v=40N0.1m/s=4W
故D错误。
故选C。
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