《二次函数的定义》课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,二次函数的概念,回顾旧知,(1),y=2x+1,(2),y=-x-4,(5),y=-4x,(6),y=,a,x+1,(4),y=5x,2,其中，一次函数有_,那么一次函数的一般形式是_,观察下列函数：,y=kx+b（k0）,1.2.5,探索新知,1.函数y=x+1，自变量是_,自变量的次数是_,y是x的_函数.,2.函数s=-2t-4，自变量是_,自变量的次数是_,s是t的_函数.,写出下列函数的表达式,1.圆的半径是r(cm)时,面积s(cm2)与半径之间的关系_ ,自变量是_,它的最高次数是_.,2.正方形的边长为,a,如果边长增加2,新图形的面积s与,a,之间的函数关系式为_,自变量是_,它的最高次数是_.,x,1,一次,一次,t,1,S=r,2,S=(,a,+2),2,2,2,r,a,3.再看函数y=(x+1),2,-4，自变量是_,自变量的最高次数是_,这些函数和以前学得函数有什么不同?,x,2,这些函数都是二次函数.,一元二次方程的一般形式：,（,a,b,c,是常数）,我们把形如,y=ax+bx+c,(其中,a,b,c,是常数，,a0,),的函数叫做二次函数,二次项:,ax,2,一次项:,bx,一次项系数:,二次项系数:,a,b,c,常数项:,我们把形如,y=,ax+bx+c,(其中,a,b,c,是常数，,a,0,)的函数叫做二次函数,a,0,但b,c可以等于0,x,的最高次数是2次,是整式，分母不含有未知数，根号里不含有未知数,共有两个未知数变量,x,y,说明：,1.下列函数中,哪些是二次函数?,是,不是,是,不是,先化简后判断,y-x,2,x,yx,2,-2x+1-x,2,=-2x+1,巩固新知,2.下列函数关系式中,是二次函数的是(),A.,B.,C.,D.,y=2x,y=mx,2,y=(a,2,+1)x,2,-ax+a,（a是常数）,D,3.下列函数关系式中,二次函数有()个.,y=(x+2),2,-4x,y=,(3x-1),2,-9x,2,y=ax,2,+bx+c,A.1个 B.2 个 C.3个 D.4个,B,4.把函数,化,成一般形式，写出各项系数。,y=(5x+7)(x-3)+2x-5,=5x,2,-8x-21+2x-5,=5x,2,-6x-26,它是二次函数,二次项系数及常数项分别是,5,-6,-26,解:,y=(5x+7)(x-3)+2x-5,巩固新知,5.指出下列函数的二次项系数,一次项系数,常数项分别是多少?,y=2(x-2),2,+8x,y=-2-3x,2,-3,0,-2,0,0,2,0,8,1.若,y=(a,2,-1)x,2,是二次函数则,a,的取值范围是,_,能力提高,a,1,2.关于x的函数 是二次函数,求m的值.,注意:二次函数的二次项系数不能为零,能力提高,如果它是二次函数,则m+1应该 _ 0,m,2,-m=_,所以m=_,2,2,3.,若函数 为二次函数，求,m,的值。,解：因为该函数为二次函数，,则,解（1）得：m=4,或,-1,解（2）得：,所以m=4,(2)它是一次函数？,(3)它是正比例函数？,(1)它是二次函数?,超级链接,