35m预应力混凝土简支T型梁桥设计.docx

郑州大学毕业设计

题 目：35m预应力混凝土简支T型梁桥设计
（净-7+2×0.75m人行道）
指导教师： 职称： 教授

学生姓名： 学号：20080460106
专 业： 道路桥梁与渡河工程
院（系）： 水利与环境学院
完成时间： 2012年6月

2012年 6月 1 日

摘要
本设计依据2004年新规范设计一座35米预应力混凝土T形简支梁桥，设计中汽车荷载采用公路Ⅱ级设计，人群荷载取标准值。该桥标准跨径35米，计算跨径33.88米，主梁预制长度34.96米，桥面宽为净7+2×0.75m，采用4片主梁，间距2.1m，梁高2.2m，设5道横隔梁，翼缘板采用刚结，预应力筋采用12束24丝5碳素钢丝，后张法施工，各主梁配筋及布置相同。
本设计书共包括以下内容：
1.纵横断面设计
根据规范要求确定主梁间距与主梁片数和主梁高度及各截面主要尺寸.
2. 主梁设计
主梁设计首先进行内力计算，主要由恒载内力和活载内力计算组成.内力计算完成后，根据所算出的内力对预应力钢束数进行估算，进行配筋，然后对钢束进行预应力损失计算，最后对主梁进行强度,应力和变形验算.
3. 横隔梁设计
设置横隔梁是为了保证各主梁共同受力和加强结构整体性,本设计中采用偏心压力法进行横隔梁计算.鉴于桥梁跨中处横隔梁受力最大,只计算跨中横隔梁内力,其余横隔梁可依据中横隔梁偏安全选用相同的截面尺寸和配筋.
4. 行车道板设计
本设计中行车道板的受力图式为单向板，经过内力计算后选择行车道板尺寸
5. 支座设计
由设计的具体条件选择采用板式橡胶支座。

关键词: 预应力混凝土、T型梁、后张法。

ABSTRACT
The design is a 35-meter prestressed concrete simply supported T-beam bridge based on the design of the new rules in 2004,with the motor vehicles using the road load Ⅱ level , and the crowd load is from the standard value. The bridge span designed is 35 meters, and the calculation long-span is 33.88 meters, the main girder length is 34.96 meters, the prefabricated of bridge wide is net7+2×0.75m.The bridge uses five main girder with spacing 1.6m, and the beam is 2.2m high . There are 5 crossing beam located in the bridge, the beam flange plate uses just guitar, and the pretesting force muscle adopts12charcol plain steel wireφ5 ,the construction uses post-tensioned, the main beam reinforcement and layout is the same.
A total of this design includes the following content:
1. The arrange of longitudinal section and lateral section
To identify the main beam and girder spacing and the main beam of a few films and a high degree of cross-section main dimensions in accordance with regulatory requirements
2. Main beams design
First of all, the main beam design is for the calculation of internal forces, primarily calculated composing by cross-contained set of internal forces and internal force. after Internal force calculation completed, the reinforcement is estimated according to the internal forces calculated on the number of pre-stressed beam of steel, and then pre-steel beam Stress loss calculations, finally the main beam is carried out on intensity, stress and deformation check.
3. Crossing beam designing
To make sure that all main beams rear the load together and to enhance the globality of the construction，this design goes on the crossing beam calculation with the method of corrected eccentricity pressures. We only calculate the internal force of the middle crossing beam because of the maximum force is in the place of the middle of the span
And the remaining cross-beam can be choose the same selection of sizes and reinforcement from the following cross-beam side for the security
4. Drive-way plank designing
In this design, the force diagram of the drive-way plank is single direction plank. And the board size is options after the calculation of internal forces carriageway
5. Bearing Design
Elastic bearer is adopted by the design of specific conditions.

Keywords: prestressed concrete; T-beam; post-tensioned

目 录
摘要 I
ABSTRACT II
第一章 绪 论 1
一、 预应力混凝土简支梁桥的构造特点 1
二、发展概况 1
三、本文主要工作 1
第二章 主梁设计 1
一、设计资料及构造布置 1
二、主梁内力计算 7
三、预应力钢束的估算及其布置 16
四、计算主梁截面几何特征 24
五、钢束预应力损失计算 28
六、主梁截面承载力与应力验算 36
七、主梁端部的局部承压验算 54
八、主梁变形验算 57
九、横隔梁计算 62
第三章 行车道板计算 66
一、悬臂板荷载效应计算 66
二、 连续板荷载效应计算 67
三、截面设计、配筋与承载力验算 72
第四章 支座设计 74
一、板式橡胶支座的计算 74
二、验算支座橡胶层总厚度 74
致谢 76
参考文献 77
外文翻译 78
外文资料翻译译文 83

第一章 绪 论
一、 预应力混凝土简支梁桥的构造特点
预应力混凝土梁桥截面形式主要有板式，肋梁式和箱形截面。其中，板式、肋梁式截面构造简单，施工方便，适用于中小跨径桥梁；箱形截面的梁桥具有良好抗弯和抗扭性能，是大中跨径预应力混凝土连续梁桥采用的主要结构形式。
预应力混凝土梁式桥具有以下主要特征：
1）混凝土材料以砂、石为主，可就地取材，成本较低；
2）结构造型灵活，可模型好，可根据使用要求浇铸成各种形状的结构；
3）结构的耐久性和耐火性较好，建成后维修费用较少；
4）结构的整体性好，刚度较大，变性较小；
5）可采用预制方式建造，将桥梁的构件标准化，进而实现工业化生产；
6）结构自重较大，自重耗掉大部分材料的强度，因而大大限制其跨越能力；
7）预应力混凝土梁式桥可有效利用高强度材料，并明显降低自重所占全部设计荷载的比重，既节省材料、增大其跨越能力，又提高其抗裂和抗疲劳的能力；
8）预应力混凝土梁式桥所采用的预应力技术为桥梁装配式结构提供了最有效的拼装手段，通过施加纵向、横向预应力，使装配式结构集成整体，进一步扩大了装配式结构的应用范围。
二、发展概况
纵贯预应力混凝土的优异性能，特别是二十世纪五十年代以来，由于材料性能不断改进，设计理论日趋完善，施工工艺的革新创造，使得用这种新颖材料修建的桥梁获得了很大发展，在桥梁工程占有日趋重要的地位。目前，预应力混凝土简支梁的最大跨径已超过76m,连续刚构桥的最大跨径已超301m。
三、本文主要工作
本文主要了解桥梁的构造形式，设计35m跨径预应力混凝土T型梁桥，包括纵横截面布置，主梁设计，横隔梁设计，行车道板设计等。介绍了解各种数据的来源，了解相关规范的规定等。

第二章 主梁设计
一、设计资料及构造布置
1 设计目的

通过设计，全面掌握公路预应力公路桥梁的设计过程，培养和运用所学专业知识的能力。达到能适应桥梁工程施工、设计和管理的基本要求水平。
2 基本资料

2.1 桥面跨径及桥宽净空：
标准跨径：=35.00m（墩中心距离）；
计算跨径：=33.88m（支座中心距离）；
主梁全长：=34.96m（主梁预制长度）；
桥面净空：净—7m+2×0.75m（人行道）
2.2 设计荷载：
公路－Ⅱ级，人群荷载3.0KN/m2，人行道板4.0 KN/m2，每侧栏杆、防撞栏重力的作用力分别为1.52 KN/m和4.99KN/m
2.3 材料及工艺：
混凝土：主梁用C40，人行道、栏杆及桥面铺装用C20。
预应力钢筋束：YB255-64标准的5mm的碳素钢丝，每束由24丝组成；
普通钢筋：直径大于等于12mm的用HRB335钢筋或其它Ⅱ级热轧螺纹钢筋；直径小于12mm的均用热轧R235光圆钢筋。
钢板及角钢：制作锚头下支撑垫板、支座垫板等均用普通A3碳素钢，主梁间的联接用16Mn低合金结构钢板。
施工工艺：按后张法施工工艺制作主梁，预留预应力钢丝孔道，孔道由直径50mm抽拔橡胶管形成，锚具采用45号优质碳素结构钢的锥形锚具。
2.4 设计参考文献：
（1）交通部颁公路桥涵设计通用规范（JTG D60—2004）
（2）交通部颁公路钢筋混凝土及预应力混桥涵设计规范（JTG D62—2004）
（3）叶见曙编，结构设计原理，人民交通出版社，1997年4月版
（4）姚玲森编，桥梁工程，人民交通出版社，1985年12月版
（5）刘龄嘉编，桥梁工程，人民交通出版社，2007年1月版
3横截面布置
3.1 主梁间距与主梁片数
主梁间距通常应随梁高与跨径的增大而加宽为经济,同时加宽翼板对提高主梁截面效率指标很有效，考虑人行道设计适当，根据设计资料，采用主梁间距为2100mm,预制宽度为1600mm，吊装后铰缝宽为500mm。净—7+2×0.75m的桥宽则选用四片主梁，其横断面形式如图1所示。
表1 基本计算数据表
名　称
项　　目
符　　号
单　位
数　据

混

凝

土
立方强度

MPa
40
弹性模量

MPa
3.25×104
轴心抗压标准强度

MPa
26.8
轴心抗拉标准强度

MPa
2.40
轴心抗压设计强度

MPa
18.4
轴心抗拉设计强度

MPa
1.65
预施应力
阶段
容许压应力
0.70
MPa
20.72
容许拉应力
0.70
MPa
1.757
使用荷载作用阶段
标准荷载组合：

容许压应力
0.50
MPa
16.2
容许主压应力
0.60
MPa
19.44
短期效应组合：

容许拉应力
-0.85
MPa
0
容许主拉应力
0.60
MPa
1.59
φ#5mm消除应力光面钢丝
标准强度

MPa
1670
弹性模量

MPa
2.05×105
抗拉设计强度

MPa
1140
最大控制应力
0.75
MPa
1252.5
持久状态应力标准荷载组合
0.65
MPa
1209
普通钢筋
HRB335钢筋
抗拉设计强度

MPa
280
标准强度

MPa
335
弹性模量

MPa
2.0×105
R235光圆钢筋
抗拉设计强度

MPa
195
标准强度

MPa
235
弹性模量

MPa
2.0×105
3.2 主梁跨中截面主要尺寸拟定
3.2.1 主梁高度
预应力混凝土简支梁桥的主梁高度与其跨径之比通常在1／15～1／25之间，标准设计中高跨比约在1／18～1／19。当建筑高度不受限制时，增大梁高往往是较经济的方案，因为增大梁高可以节省预应力钢束用量，同时梁高加大一般只是腹板加高，而混凝土用量增加不多。综上所述，本题中取用2200mm的主梁高度是比较合适的。
3.2.2 主梁截面细部尺寸

图1 结构尺寸图（尺寸单位：cm）
T梁翼板的厚度主要取决于桥面板承受车轮局部荷载的要求，还应考虑能否满足主梁受弯时上翼板抗压强度的要求。本设计预制T梁的翼板厚度取用140mm，翼板根部加厚到230mm以抵抗翼板缘根部较大的弯矩。
在预应力混凝土梁中腹板内主拉应力较小，腹板厚度一般由布置预制孔管的构造决定，同时从腹板本身的稳定要求出发，腹板厚度不宜小于其高度的1／15。本设计腹板厚度取160mm。
马蹄尺寸基本由布置预应力钢束的需要确定，设计实践表明，马蹄面积占截面总面积的10％～20％为合适。本设计中考虑到主梁需要配置较多的钢束，将钢束按三层布置，一层最多排三束，同时还根据《公预规》对钢束净距及预留管道的构造要求，初拟马蹄宽度为360mm，高度280mm，马蹄与腹板交接处做三角过渡，高度100mm，以减小局部应力。按照以上拟定的外形尺寸，就可绘出预制梁的跨中截面布置图（见图2）。

图2 跨中截面尺寸图（尺寸单位：mm）
3.2.3 计算截面几何特征
将主梁跨中截面划分成五个规则图形的小单元，截面的几何特性列表计算见表2。
表2 跨中截面几何特性计算表（大毛截面）
分块名称
分块面积
(cm2)
分块面积形心至上缘距离
(cm)
分块面积至上缘静矩=
(cm3)
分块面积的自身惯矩 (cm4)
=-
(cm)
分块面积对截面形心的惯矩=
(cm4)
=+
(cm4)
①
②
③=①×②
④
⑤
⑥=①×⑤2
⑦=④+⑥
翼板
2940
7
20580
48020
57.510
9723756
9771776
三角承托
648
17
11016
2916
53.391
1847188
1850104
腹板
2848
103
231544
7519669
-32.609
3028411
10548080
下三角
100
158.667
15866.7
555.6
-88.276
779265
779820.6
马蹄
1008
206
207648
65856
-135.609
18536919
18602775
∑
7544
－
486654.7
41552555.9

注：截面形心至上缘距离：

跨中截面几何特性计算表（小毛截面）
分块名称
分块面积
(cm2)
分块面积形心至上缘距离
(cm)
分块面积至上缘静矩=
(cm3)
分块面积的自身惯矩 (cm4)
=-
(cm)
分块面积对截面形心的惯矩=
(cm4)
=+
(cm4)
①
②
③=①×②
④
⑤
⑥=①×⑤2
⑦=④+⑥
翼板
2240
7
15680
36586.7
63.391
9001258
9037844
三角承托
648
17
11016
2916
53.391
1847188
1850104
腹板
2848
103
231544
7519669
-32.609
3028411
10548080
下三角
100
158.667
15866.7
555.6
-88.276
779265
779820.6
马蹄
1008
206
207648
65856
-135.609
18536919
18602775
∑
6844
－
481754.7
40818624.6

注：截面形心至上缘距离：

3.2.4 检验截面效率指标：
上核心距

下核心距

截面效率指标

表明以上初拟的主梁跨中截面尺寸时合理的。
4 横截面沿跨长的变化

如图1所示，本设计主梁采用等高形式，横截面的T梁翼板厚度沿跨长不变，马蹄部分为配合钢束弯起而从跨径四分点附近开始向支点逐渐抬高。梁端部区段由于锚头集中力的作用而引起较大的局部应力，同时也为布置锚具的需要，在距梁端一倍梁高范围内将腹板加厚到与马蹄同宽。变化点截面（腹板开始加厚处）到支点的距离为1800mm，其中还设置一段长为500mm的腹板加厚过渡段。
5 横隔梁的设置

模型试验结果表明，主梁在荷载作用位置的弯矩横向分布，在当该位置有横隔梁时比较均匀，否则主梁弯矩较大。为减少对主梁设计起主要控制作用的跨中弯矩，在跨中位置设置一道中横隔梁；当跨度较大时，四分点处也宜设置内横隔梁。本设计在桥跨中点和两个四分点及梁端共设置五道横隔梁，其间距为8.47m。横隔梁的高度取用1.94m，平均厚度为0.15m。
二、主梁内力计算
根据上述梁跨结构纵、横截面的布置，并通过活载作用下的梁桥荷载横向分布计算，可分别求得主梁控制截面（一般取跨中、四分点、变化点截面和支点截面）的恒载和最大活载内力，然后再进行主梁内力组合。
1. 恒载内力计算

1.1预制梁自重
1.1.1预制梁自重按跨中截面计，主梁恒载集度：

1.1.2由于支点段梁增加的重力折算成恒载集度：

1.1.3由于马蹄抬高和腹板加宽所增加的重量折算成恒载集度为：

1.1.4边主梁的横隔梁
中横隔梁体积：

端横隔梁体积：

故横隔梁恒载集度：

1.1.5预制梁恒载集度：

1.2二期恒载
1.2.1 现浇T梁翼板集度

1.2.2 边梁现浇部分横隔梁
横隔梁（现浇部分）体积

故：
1.2.3 铺装
8cm混凝土铺装：

5cm沥青铺装：

故将桥面铺装均摊给四片主梁，则：

1.2.4 栏杆
一侧人行栏： 一侧防撞栏：
若将两侧人行栏，防撞栏均摊给四片主梁，则：

1.2.5 边梁二期恒载集度：

1.3恒载内力
如图3所示，设x为计算截面离左支座的距离，并令,则：
主梁弯距和剪力的计算公式分别为：

恒载内力计算见表3。

图3　永久作用效应计算图式

表3 恒载内力(1号梁)计算
计算数据
L=33.88m L2=1147.854
项目

跨中
四分点
变化点
四分点
变化点
支点

0.5
0.25
0.04323
0.25
0.04323
0

0.125
0.0938
0.0207
—
—
—

—
—
—
0.25
0.4567
0.5
一期恒载 (kN/m)
22.288
3220.616
2416.750
533.334
189.448
345.553
378.896
二期恒载 (kN/m)
11.08
1601.06
1201.435
265.136
94.180
172.048
188.360
2 活载内力计算

2.1 冲击系数和车道折减系数
按《桥规》4.3.2条规定，结构的冲击系数与结构的基频有关，因此要先计算结构的基频。简支梁桥的基频可采用下列公式估算：

其中：

根据本桥的基频，计算出汽车荷载的冲击系数为：

根据《桥规》4.3.1条，两车道折减系数为1，不需要折减，本桥按两车道设计，故在计算中活载作用时，不需要进行车道折减。
2.2 主梁的荷载横向分布系数
2.2.1跨中的荷载横向分布系数mc
如前所述，本设计桥跨内设五道横隔梁，具有可靠的横向联系，承重结构的长宽比为：

所以可以按修正的刚性横梁法来绘制横向影响线并计算横向分布系数mc
a.主梁抗扭惯矩
对于T形梁截面，抗扭惯矩可近似按下式计算

式中：bi和ti———相应为单个矩形截面的宽度和高度；
ci———矩形截面的抗扭刚度系数；
m———梁截面划分成单个矩形截面的个数。
对于跨中截面，翼缘板的换算平均厚度：

马蹄部分的换算平均厚度：

的计算见表4
表４计算表
分块名称
(cm)
(cm)
/

翼缘板①
210
18.5
0.0881
0.3333
4.43214
腹 板②
168.5
16
0.0949
0.3333
2.30059
马 蹄③
36
33
0.9167
0.1527
1.97553
∑

8.70826

图4　横向影响线竖向坐标值计算图示（尺寸单位：mm）
b.计算抗扭修正系数β
主梁间距相同，同时将主梁近似的看成等截面，则得：

式中: ——与主梁片数n有关的系数，当=4时, ξ=1.067; =0.4Eh；=34m；
=7.9；=0.40818624 m4
计算得：=0.8557
c.按修正的刚性横梁计算横向影响线竖向影响线竖坐标值：

式中：n=4
表5 计算所得的
梁号

1
3.15
0.7
-0.2
0.4
0.1
2
1.05
0.3
0.2
0.267
0.233
d.计算荷载横向分布系数。
1、2号主梁横向影响线和最不利布载图式如图5所示，对于1号梁，则：
可变作用（汽车公路–Ⅱ级）:
汽车：
人群：
2.2.2支点截面的荷载横向分布系数
如图5所示,按杠杆原理法绘制荷载横向分布影响线并进行布载,1号梁活载的横向分布系数计算如下：
汽车：
人群：
2.2.3横向分布系数汇总(见表6)

表6 号梁可变作用横向分布系数
可变作用类别

公路-Ⅱ级
0.658
0.500
人群
0.804
1.345

图5　支点的横向分布系数计算图式（尺寸单位：mm）
2.3 计算活载内力
在活载内力计算中，本设计对于横向分布系数的取值作如下考虑：计算主梁活载弯矩时，均采用全跨统一的横向分布系数鉴于跨中和四分点剪力影响线的较大坐标位于桥跨中部（见图6），故也按不变的来计算。求支点和变化点截面活载剪力时，由于主要荷重集中在支点附近而应考虑支撑条件的影响，按横向分布系数沿桥跨的变化曲线取值，即从支点到l/4,横向分布系数与值直线过渡，其余区段取值。
由《桥规》4.3.1查知：公路－Ⅱ级的集中荷载标准值 均布荷载标准值为：

计算弯矩时：

计算剪力时：

2.3.1计算跨中截面最大弯距及相应荷载位置的剪力和最大剪力及相应荷载位置的弯距采用直接加载求活载内力,如图7示出的计算图式,计算公式：

式中：　　——所求截面汽车（人群）标准荷载的弯矩或剪力；
——车道均布荷载标准值；
——车道集中荷载标准值；
——影响线上同号区段的面积；
——影响线上最大坐标值
——汽车荷载横向折减系数，两车道取=1.0

图6　跨中截面作用效应计算图式
可变作用（汽车）标准效应：

可变作用（汽车）效应：

可变作用（人群）效应：
根据《桥规》4.3.5条，人群荷载标准值取规定值的1.15倍。

2.3.2求四分点截面的最大弯矩和最大剪力
可变作用（汽车）标准效应：

可变作用（人群）效应：

2.3.3求变化点截面的最大弯矩和剪力
可变作用（汽车）标准效应：

可变作用（人群）效应：

2.3.4求支点截面的最大剪力
可变作用（汽车）效应：

可变作用（汽车）冲击效应：

可变作用（人群）效应：

3 主梁作用效应组合

本设计按《桥规》4.1.6～4.1.8条规定，根据可能同时出现的作用效应选择了三种最不利效应组合：短期效应组合、标准效应组合和承载能力极限状态基本组合，见表7

表7 主梁作用效应组合
序号
荷载类别
跨中截面
四分点截面
变化点截面
支点

(kN·m)
(kN)
(kN·m)
(kN)
(kN·m)
(kN)
(kN)
⑴
第一期恒载
3220.616
0
2416.750

189.448

533.334
345.553
378.896
⑵
第二期恒载
1601.06
0
1201.435
94.180
265.136
172.048
188.360
⑶
总恒载=⑴+⑵
4821.676
0
3618.185
283.628
798.470
517.601
567.256
⑷
可变作用(人群)
452.81
12.21
366.67
28.95
125.14
45.92
53.49
⑸
可变作用(汽车)公路
2160.26
109.39
1726.58
180.74
495.42
216.83
224.09
⑹
可变作用（汽车）冲击
462.29
23.41
369.49
38.68
106.02
46.40
47.96
(7)
标准组合=⑷+⑸+(3)+⑹
7897.04
154.01
6080.93
530.00
1525.05
826.75
892.80
(8)
短期组合=⑶+0.7×（5）+(6)
6786.67
88.78
5193.46
437.10
1270.40
715.30
777.61
(9)
极限组合V=1.2×(3)+1.4×[(4)+(5)]
+1.12×(6)
9964.73
199.60
7686.99
677.73
1940.34
1041.07
1121.49

三、预应力钢束的估算及其布置
1.跨中截面钢束的估算和确定

（1） 按正常使用极限状态的应力要求估算钢束数
对于简支梁带马蹄的T形截面，当截面混凝土不出现拉应力控制时，则得到钢束数n的估算公式：

式中——持久状态使用荷载产生的跨中弯矩标准组合值
——与荷载有关的经验系数，取用0.565
——一股钢筋束截面积，为

在一中已经计算出桥面跨中截面
初估，钢束偏心距为：
1号梁：

（2） 按承载能力极限状态估算钢束数
根据极限状态的应力计算图示，受压区混凝土达到极限强度，应力图示呈矩形，同时预应力钢束也达到设计强度，则钢束数的估算公式为：

式中：——承载能力极限状态的跨中最大弯矩
——经验系数，一般取用0.75-0.77，此处取用0.76
——预应力钢束的设计强度，为1140
计算得：
根据上述两种状态，取用钢束数为10
2 预应力钢束布置　

2.1 确定跨中截面及锚固端截面的钢束位置
2.1.1对于跨中截面，在保证布置预留管道构造要求的前提下，尽可能使钢束群重心的偏心距大些，本设计采用直径50mm抽拔橡胶管成型的管道，根据《公预规》9.1.1条规定，管道至梁底和梁侧净矩不应小于3cm及管道直径的1/2。根据《公预规》9.4.9条规定，水平净矩不应小于4cm及管道直径的0.6倍，在竖直方向可叠置。根据以上规定，取管道净距50mm，至梁底的净距59mm,跨中截面的细部构造如图8a）所示。由此可直接得出钢束群重心至梁底距离为：

2.1.2为了方便张拉操作，将所有的钢束都锚固在梁端，对于锚固端截面，钢束布置通常考虑下述两个方面：一是预应力钢束合力重心尽可能靠近形心，使截面均匀受压；二是考虑锚固布置的可能性，以满足张拉操作方便等要求。按照上述锚头布置的“均匀”、“分散”等原则，锚固端截面所布置得钢束如图8b)所示。钢束重心至梁底距离：

为验核上述布置的钢束群重心位置，需计算锚固端截面几何特性。图7示出计算图示，锚固端截面特性计算见表8所示。

图7 钢束布置图（尺寸单位：mm）

表8 钢束锚固截面几何特性计算表
分块名称

(cm2)
(cm)
(cm3)
(cm4)
(cm)
(cm4)
(cm4)
⑴
⑵
⑶=⑴×⑵
⑷
⑸
⑹
⑺=⑷+⑹
翼板
2940
7
20580
48020
75.7
16847640
16895660
三角承托
480.5
16.58
7966.96
1603.34
66.12
2100676
2102279
腹板
7416
117
867672
26225448
-34.3
8724849
34950297

10836.5
—
896218.7
53948237

其中：

故计算得：
上核心距

下核心距

说明钢束群重心处于截面的核心范围内。
2.2 钢束起弯角和线形的确定
确定钢束起弯角时，既要照顾到由其弯起产生足够的竖向预剪力，又要考虑到所引起的摩擦预应力损失不宜过大。为此，本设计将端部锚固端截面分成上、下两部分（见图8），上部钢束的弯起角定为12°下部钢束弯起角定为7°。为简化计算和施工，所有钢束布置的线形均中间为直线两端加圆弧，并且整根钢束都布置在同一个竖直面内。

2.3钢束计算
2.3.1计算钢束起弯点到跨中的距离
锚固点到支座中心线的水平距离（见图9）为：

图10示出钢束计算图示，钢束起弯点至跨中的距离x2列表计算在表9内。

图10 钢束计算图式（尺寸单位：mm）

表9 x2计算表
钢束号
起弯高度
c(cm)

（cm）
（cm）
（cm）
N1(N2)
24.1
7°
0.99255
0.12187
3234.90
394.24
1338.08
N3(N4)
44.3
7°
0.99255
0.12187
5946.31
724.67
1003.96
N5（N6）
64.5
7°
0.99255
0.12187
8657.72
1055.11
669.84
N7
114.1
12°
0.97815
0.20791
5221.97
1085.71
648.16
N8
129.3
12°
0.97815
0.20791
5917.62
1230.34
498.22
N9
144.5
12°
0.97815
0.20791
6613.27
1374.98
348.27
N10
159.7
12°
0.97815
0.20791
7308.92
1519.61
198.32

2.3.2控制截面的钢束重心位置计算
各钢束重心位置计算
由图10所示的几何关系，当计算截面在曲线段时，计算公式为：

其中：——钢束在计算截面处钢束重心到梁底的距离；
——计算截面处钢束的升高值；
——钢束起弯前到梁底的距离；
——钢束弯起半径（见表10）。

表10 计算各截面的钢束位置
截面
钢束号
(cm)
(cm)

(cm)
(cm)
(cm)
四分点
N1（N2）
钢 束 未 弯 起
5.9
5.9
N3（N4）
钢 束 未 弯 起
15.7
15.7
N5（N6）
x1=847- x2
180.16
8657.72
0.02080917
0.99978347
1.875
25.5
27.375
N7
201.84
5221.97
0.03865208
0.99925273
3.902
5.9
9.802
N8
351.78
5917.62
0.05944619
0.99823151
10.465
15.7
26.165
N9
501.73
6613.27
0.07586716
0.99711793
19.060
25.5
44.560
N10
651.68
7308.92
0.08916228
0.99601711
29.111
35.3
64.411
变化点
N1（N2）

x1=1488- x2
181.92
3234.90
0.05623667
0.99841747
5.119
5.9
11.019
N3（N4）
516.04
5946