20m预应力混凝土简支T形梁桥设计.docx

毕业设计说明书

题 目： 20m预应力混凝土简支T形梁桥设计

目 录
前 言 1
第一章 桥梁设计总说明 2
1.1 设计标准及设计规范 2
1.2 技术指标 2
1.3 主要材料 2
1.4 设计要点 3
1.5 施工步骤 3
1.6 施工要点及注意事项 3
第二章 桥梁方案设计比选说明 6
第三章 截面设计 7
3.1 主梁间距与主梁片段 7
3.2 主梁跨中截面主要尺寸拟定 7
第四章 主梁作用效应计算 11
4.1 永久作用效应计算 11
4.1.1 永久作用集度 11
4.1.2 永久作用效应 12
4.2 可变作用效应计算 13
4.2.1 冲击系数和车道折减系数 13
4.2.2 计算主梁的荷载横向分布系数 13
4.2.3 车道荷载的取值 20
4.2.4 计算可变作用效应 20
4.3 主梁作用效应组合 22
4.4 桥梁博士软件进行内力验算 23
4.4.1 建模 23
4.4.2 承载能力极限状态内力验算 23
4.4.3 手算结果与电算结果比较 32
第五章 预应力钢束数量估算及其布置 33
5.1 预应力钢束数量的估算 33
5.2 预应力钢束的布置 34
第六章 计算主梁截面几何特性 41
6.1 截面面积及惯性矩计算 41
6.2 截面静距计算 44
6.2 截面几何特性汇总表 46
第七章 钢束预应力损失计算 48
7.1 预应力钢束与管道壁间的摩擦损失 48
7.2 锚具变形、钢束回缩引起的预应力损失 49
7.3 混凝土弹性压缩引起的预应力损失 51
7.4 由预应力钢筋应力松弛引起的预应力损失 55
7.5 混凝土的收缩和徐变引起的预应力损失 56
7.6 成桥后各截面由张拉钢束产生的预加力作用效应计算 60
7.7 预应力损失汇总及预加力计算 63
第八章 主梁界面承载力与应力计算 68
8.1 持久状况承载能力极限状态承载力验算 68
8.2 持久状况正常使用极限状态抗裂性验算 74
8.3 持久状况构件应力计算 76
8.4 短暂状况构件的应力验算 79
第九章 主梁变形验算 81
9.1 计算由荷载引起的跨中挠度 81
9.2 结构刚度验算 81
9.3 预拱度的设置 81
第十章 横隔梁的计算 82
10.1 横隔梁上的可变作用计算（G-M法） 82
10.2 横梁截面配筋与验算 84
10.3 横梁剪力效应计算及配筋设计 85
第十一章 行车道板的计算 88
11.1 悬臂板（边梁）荷载效应计算 88
11.2 连续板荷载效应计算 89
11.3 行车道板截面设计、配筋与承载力验算 92
第十二章 主梁端部的局部承压验算 95
12.1 局部承压区的截面尺寸验算 95
12.2 局部抗压承载力验算 96
第十三章 桥梁下部结构设计说明 97
13.1 设计资料 97
13.2 桥墩台尺寸 97
13.3 下部结构内力计算注意点 99
13.4 下部结构配筋要求 99
13.4.1 盖梁配筋注意事项 100
13.4.2 桩长及桩筋设计注意事项 100
13.4.3 桥台配筋注意事项 102
第十四章 结论 104
参考文献 105
致 谢 106

前 言
随着我国公路事业的迅速发展，我国的桥梁建设亦突飞猛进。在理论研究、设计施工技术及材料研究应用等方面都取得了快速的发展和提高，桥梁结构形式也在不断地被赋予新的内容和活力。而简支梁式桥是工程上运用最为广泛的桥梁，其结构传力途径十分明确，设计计算理论已趋于完善。
本设计所采用的是预应力钢筋混凝土简支T梁桥。主要依据2004年10月颁布的《公路混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2004）[简称《公预规》]和《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60—2004)[简称《桥规》]编写的。《公预规》是按《公路工程结构可靠度设计统一标准（GB/T 50283—1999）的规定采用了以概率论为基础的极限状态设计方法，较旧《公预规》（JTJ 023—85）在设计理论上有重要改进。同时，在内力组合、材料取值、结构耐久性设计以及有关计算方法、计算内容等方面都有明显的变化。
本设计对钢筋混凝土结构及预应力混凝土结构，分述了持久状况承载能力极限状态、持久状况正常使用极限状态计算以及持久状况和短暂状况的应力验算等构件的计算分析方法及要点，并给出了完整的计算思路和框图，以便能够更好的理解桥梁设计的全过程。
应该着重说明的是，在进行公路桥梁结构（构件）设计时，计算分析是很重要的一部分，但还有更重要的一部分是有关构造要求，这或许是更容易被我们忽略的一部分，我们应该给予足够的重视。因为这是根据多年的工程经验以及科学实验总结出来的。《公预规》提供了一套丰富、有益的构造规定，设计时一定要认真阅读《公预规》中这方面的有关内容及要求。
由于设计者水平有限，设计中难免会有一些缺点和错误，欢迎给予批评指正。

王洪宇
2009年5月
第一章 桥梁设计总说明
1.1 设计标准及设计规范
1、设计标准
(1)设计汽车荷载
公路—Ⅱ级
(2)桥面设计宽度
净—11.5 + 2×0.5 = 12.5m。
2、设计采用规范
(1)交通部颁《公路工程技术标准》(JTG B01—2003)；
(2)交通部颁《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60—2004)；
(3)交通部颁《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62—2004)；
(4)交通部颁《公路桥涵施工技术规范》(JTJ 041—2000)。
1.2 技术指标
1、12.5m桥宽采用五片梁，预制梁高1.7m，标准桥宽梁间距均为2.5m，横桥向梁间现浇湿接缝宽度均为0.7m。
2、预制梁长：19.96m。
3、桥面横坡：2％。
1.3 主要材料
1、桥梁预制、现浇湿接缝和桥面铺装混凝土均采用C50，封锚混凝土也采用C50。桥面铺装及下部结构采用C30。
2、预应力采用《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTGD62—2004)中的(钢绞线，每束4根，全梁配4束, fpk＝1860MPa (锚下张拉控制应力为0.75 fpk＝1395Mpa)。最大松弛率为2.5％；预应力束管道采用内径70mm、外径77mm的预埋波纹管和夹片锚具。
3、普通钢筋：直径大于和等于12mm的采用HRB335钢筋；直径小于12mm 的均用R235钢筋。
4、水泥：符合国家有关最新标准的硅酸盐水泥，普通水泥几矿渣水泥。
5、桥面铺装：采用厚度为8cm的防水混凝土和8cm的沥青混凝土。
1.4 设计要点
1.本设计梁按部分预应力混凝土A类构件设计，采用先简支后连续结构，桥面铺装层考虑参加受力；每侧防撞栏重力的作用力分别为5kN/m。
2.桥梁纵坡处理：梁端在预制时设置调平钢板，以保证支座支承面顺桥向水平。结构连续位置下设兜底钢板，以保证永久支座支承面水平。
3.桥梁横坡处理：预制T形梁腹板均保持竖直，使支座支承面水平。横坡通过梁间湿接缝及桥面铺装厚度调整。
4.横隔板设置：为了增强主梁之间的横向连接刚度，除设置端横隔梁外，还设置3片中横隔梁，间距为4×4.75m，共计5片。端横隔梁与主梁同高，厚度为25cm；中横隔梁高度为145cm，厚度为16cm。采用现浇钢筋混凝土接头连接。
5.永久支座采用盆式橡胶支座。
1.5 施工步骤
梁片预制--- 架梁--- 现浇湿接缝及横隔板连接钢筋--- 浇筑墩顶现浇段连续结构---浇筑墩顶及墩顶附近桥面板混凝土---待混凝土强度达到设计强度的90％后，张拉结构连续钢束--- 浇筑剩余的桥面板混凝土--- 桥面附属设施施工---成桥。
1.6 施工要点及注意事项
本设计有关施工工艺及质量检查标准按《公路桥涵施工技术规范》
(JTJ 041—2000)有关规定办理，另外尚需注意以下几点：
1.施工前应对锚下摩阻、预应力管道摩阻等作相关实验，保证施工中相关参数取值的准确。
2.预制梁体混凝土必须达到设计强度的90％时才能施加预应力(检验混凝土强度时注意试件的取样及养护条件需与主梁梁体混凝土相符合)，并且龄期不小于4天
3.预应力钢束应按图纸的顺序进行张拉。预应力钢绞线的张拉采用张拉力和伸长值双控，具体方法按现行《公路桥涵施工技术规范》执行。
4.张拉过程中应随时注意梁体上拱度的变化，张拉时梁的弹性上拱值与计算值偏差按±15％控制，张拉完毕后应及时压浆、封锚。为了减少预制梁上拱量，预制梁应及时架设，存梁期不应太长。宜按1～2个月控制。存梁期应注意观测梁片上拱的发展，若超出计算值的30％，应采取措施。预制时应设置向下的二次抛物线反拱，跨中最大反拱度值按张拉时上拱度的1.4倍(与存梁时间有关)设置。
5.开始预制的1～4片梁必须有完整预拱度的记录分析，根据现场具体情况调整反拱度设置值的大小。
6.预制主梁梁顶、翼缘板及横隔板横向端部、结构连续梁端等现浇混凝土连接处的混凝土表面必须凿毛、冲洗，以保证新老混凝土的很好结合。
7.主梁架设就位后必须及时进行翼板与横隔板间的连接和湿接缝混凝土的浇筑。必须待现浇混凝土设计强度达到85％并采取压力扩散措施后，方可在其上运梁。运梁设备在桥上行使时必须使设备重量落在梁肋上，施工单位应按所采用的设备对主梁及下部构造进行验算。
8.主梁吊运按兜托梁底起吊法考虑，不设吊环。预制时应在梁底预留穿索兜底所需的活动段底模，同时在主梁翼板上的对应位置预留穿索孔洞，吊具根据施工单位的条件自行设计。起吊位置不得位于设计理论支承线外侧，且不得与设计理论支承线相距超过0.5m。
9.凡需焊接的受力部位，均应满足可焊接性要求，并且当使用强度等级不同的异种钢材相焊接时所选用焊接材料的强度应能保证焊缝及接头强度高于较低强度等级钢材的强度。
10.为确保梁体在运输过程及安装就位时的稳定性，应采取有效的预防倾倒措施。
11.预制梁及桥面板施工时应注意按照《桥梁公用构造》预埋护栏、伸缩缝、泻水管、顶板钢束、槽口钢筋等构件的预埋件。
12.同一孔5片梁的生产灌注龄期、终凝期的差异不超过7天。
13、施工现场应注意材料保护，以免生锈。尤其是波纹管应妥善保管不致生锈，以免降低有效应力。
14.应采用切割机截断预应力钢束，严禁气割、电焊切割。
15.其他未尽事宜，均应严格按照现行《公路桥涵设计规范》、《公路桥涵施工技术规范》及《公路工程质量检验评定标准》中的有关规定办理。

第二章 桥梁方案设计比选说明
桥梁设计没有固定的模式和样品。每一座桥梁的设计都要根据建设地点的地形、地势条件、公路在交叉点的填土高度、设计宽度、当地的人文环境等多种因素进行综合考虑，提供多种设计方案，进行全面的比较，选取最佳设计方案。
对于本设计根据资料初拟以下两个方案并列于下表进行比较：
表2-1 桥梁方案比选说明表

序号
方 案

比较项目
第一方案
第二方案
主桥：预应力混凝土简支T梁桥(6×20m)
引桥：装配式2×4×
主桥：连续刚构桥(60m 2×)
引桥：2×4×
1
桥高(m)
29.65
29.53
2
桥长(m)
231.85
231.85
3
最大纵坡(%)
2.0
1.5

4

工艺技术要求
1、主桥设计方案技术简单易行，采用等截面形式及一定的构造措施更能简化主梁的构造；2、采用预制T梁，便于成批生产，技术先进，工艺成熟，吊装方便。3、结构刚度大，整体性好，变形小，行车平稳舒适。
1、技术先进，但工艺要求比较严格2、施工方便多样，适应于有支架施工，逐孔架设施工，及顶推法施工等，但均要求施工单位具有较高水平的施工能力；3．河床压缩多，汛期防洪能力较差
5
使用效果
主桥线条简洁明快，满足道路现状及规划要求，建成后对周边道路影响小
主桥线条简洁，满足道路现状及规划要求，建成后对周边道路有一定的影响
6
造价及材料
造价及材料均较省
造价及材料均较高
7
最终结论
采用此方案
放弃此方案

第三章 截面设计
3.1 主梁间距与主梁片段
主梁间距通常应随梁高与跨径的增大而加宽为经济，同时加宽翼板对提高主梁截面效率指标很有效，放在许可条件下应适当加宽T梁翼板。本设计主梁翼板宽度为2500mm，由于宽度较大，为保证桥梁的整体受力性能，桥面板采用现浇混凝土刚性接头，因此主梁的工作截面有两种：预施应力、运输、吊装阶段的小截面（）和运营阶段的大截面（）。净—11.5+2×0.5的桥宽采用五片主梁。
3.2 主梁跨中截面主要尺寸拟定
（1）主梁高度
预应力混凝土简支梁桥的主梁高度与其跨径之比通常在1/15～1/25，标准设计中高跨比在1/18～1/19.当建筑高度不受限制时，增大梁高往往是较经济的方案，因为增大梁高可以节省预应力钢束用量，同时梁高加大一般只是腹板加高，而混凝土用量增加不多。本设计取用1700mm的主梁高度是比较合适的。
（2）主梁截面细部尺寸
T梁翼板的厚度主要取决于桥面板承受车轮局部荷载的要求，还应考虑能否满足主梁受弯时上翼板受压的强度要求。本设计预制T梁的翼板厚度取用150mm，翼板根部加厚到250mm以抵抗翼缘根部较大的弯矩。
在预应力混凝土梁中腹板内主拉应力较小，腹板厚度一般由布置预制孔管的构造决定，同时从腹板本身的稳定条件出发，腹板厚度不宜小于其高度的1/15。本设计腹板厚度取200mm。
马蹄尺寸基本由布置预应力钢束的需要确定的，设计实践表明，马蹄面积占截面总面积的10%～20%为合适。本设计考虑到主梁需要配置较多的钢束，将钢束按二层布置，一层最多排两束，同时还根据《公预规》9.4.9条对钢束净距及预留管道的构造要求，初拟马蹄宽度为460mm，高度为250mm，马蹄与腹板交接处作三角过渡，高度为130mm，以减少局部应力。
按照以上拟定的外形尺寸，绘出预制梁的跨中截面图，如下图。

图3-1 T形梁跨中截面尺寸图（单位：cm）

图3-2 T形梁梁端截面尺寸图（单位：cm）

（3）计算截面集合特征
将主梁跨中截面划分为五个规则图形的小单元，截面几何特性列表计算见表3-1。
表3-1 跨中截面几何特性计算表

分块名称
分块面积

（）
分块面积形心
至上缘距离

（）
分块面积对上缘净距

（）
分块面积的自身惯距

（）

（）
分块面积对截面形心的惯距

（）

（）
（1）

(2)
（3）=（1）×（2）
（4）
（5）

（7）=（4）
+（6）
大毛截面
翼板
3750
7.5
28125
70312.5
47.61
8499913.92
8570226.42
三角承托
500
18.33
9165
2777.78
36.78
676357.78
679135.56
腹板
2600
80
208000
3661666.67
-24.89
1610824.42
5272491.08
下三角
169
140.667
23772.72
1711.46
-85.56
1237100.81
1238812.27
马蹄
1150
157.5
181125.00
59895.83
-102.39
12056438.05
12116333.88
∑
8169

450187.72

27876999.23
小毛截面
翼板
2700
7.5
2025
50625
54.63
8058363.07
8108988.07
三角承托
500
18.33
9165
2777.78
43.80
959276.93
962054.71
腹板
2600
80
208000
3661666.67
-17.87
830155.17
4491821.83
下三角
169
140.667
23772.72
1711.46
-78.54
1042367.70
1044079.16
马蹄
1150
157.5
181125
59895.83
-95.37
10459467.33
10519363.17
∑
7119

442312.723

25126306.93
大毛截面形心至上翼缘距离

55.1093
小毛截面形心至上翼缘距离

62.1313

（4）检验截面效率指标
上核心距：
==29.70cm
下核心距：
==61.92cm
截面效率指标：
==0.54＞0.5
根据设计经验，预应力混凝土T形梁在设计时，检验截面效率指标取ρ=0.45～0.55，且较大者亦较经济。上述计算表明，初拟的主梁跨中截面是合理的。
（5）横隔梁的设置
本设计在桥跨中点和四分点、支点处设置五道横隔梁，间距为4.75米。端横隔梁的高度与主梁同高，厚度250mm；中横隔梁高度为1450mm，厚度为160mm。

第四章 主梁作用效应计算
4.1 永久作用效应计算
4.1.1 永久作用集度
1）预制梁自重
跨中截面段主梁的自重（四分点截面至跨中截面，长4.75m）：
q（1）=26×0.7119×4.75 = 88.66(kN)
马蹄抬高与腹板变宽段梁的自重近似计算（长2.5m）：
主梁端部截面面积为A=1.01038
q（2）=(1.01038+0.7119)×2.5×26/2 =55.97(kN)
支点段梁的自重（长2.25m）：
q（3）=1.01038×2.25×26 = 60.16(kN)
边主梁的横隔梁
中横隔梁体积：
0.16×(1.3×0.8 - 0.5×0.1/2 -0.5×0.13×0.13/2) = 0.161(m3)
×0.67 – 0.37×0.074/2) =0.2562(m3)
故半跨内横梁自重
q（4）=（2×0.161+1×0.2562）×25=14.46（kN）
主梁永久作用集度
=21.97(kN/m)
2）二期恒载
翼缘板中间湿接缝集度
q（5）=0.7×0.15×25=2.625（kN/m）
边梁现浇部分横隔梁
一片中横隔梁（现浇部分）体积：0.16×1.3×0.35=0.0728(m3)
一片端横隔梁（现浇部分）体积：0.25×0.35×1.55=0.135625(m3)
故q（6）=（3×0.0728+2×0.135625）×25/19.96=0.613（kN/m）
桥面铺装层
8cm厚防水混凝土铺装：0.08×11.5×25=23（kN/m）
8cm厚沥青混凝土铺装：0.08×11.5×23=21.16（kN/m）
将桥面铺装重量均分给五片主梁，则
q（7）=（23+21.16）/5=8.832（kN/m）
防撞栏：单侧防撞栏荷载为5.0kN/m
将两侧防撞栏均分给五片主梁，则
q（8）=5×2/5=2
边梁二期永久作用集度
（kN/m）
4.1.2 永久作用效应
如下图所示，设x为计算截面离左支座的距离，并令α=x/l。主梁弯矩和剪力的计算公式分别为：
Mα=α(1-α) l2g/2
（4-1）
Qε=(1-2α) lg/2
（4-2）

图4-1 永久效应计算图

永久效应计算见表4-1：
表4-1 边梁永久作用效应计算表

作用效应
跨中
α=0.5
四分点
α=0.25
支点
α=0.0
一期
弯矩(kN﹒m)
991.4
743.55
0
剪力(kN)
0
104.36
208.72
二期
弯矩(kN﹒m)
634.91
476.18
0
剪力(kN)
0
66.83
133.67
∑
弯矩(kN﹒m)
1626.31
1219.73
0
剪力(kN)
0
171.19
342.39
4.2 可变作用效应计算
4.2.1 冲击系数和车道折减系数
按《桥规》4.3.2条规定，结构的冲击系数与结构的基频有关，因此要先计算结构的基频。简支梁桥的基频可采用下列公式估算：
f = = = 9.17(Hz)
其中：mc = = = 2165.08(kg/m)
由于1.5Hz≤f≤14Hz，可计算出汽车荷载的冲击系数为：
µ = 0.1767㏑f - 0.0157 =0.376
当车道大于两车道时，应进行车道折减，三车道折减22%，单折减后不得小于两车道布载的计算结果。本设计分别按两车道和三车道布载进行计算，取最不利情况进行设计。
4.2.2 计算主梁的荷载横向分布系数
1）跨中的荷载横向分布系数：
由于承重结构的宽跨比为：＞0.5，故可将其简化比拟为一块矩形的平板，用比拟正交异性板法（G-M法）求荷载横向分布系数。
计算主梁的抗弯及抗扭惯性矩和
抗弯惯性矩在前面已求得：=0.27877
对于T形梁截面，抗扭惯距可近似按下式计算：

（4-3）
式中： bi ,ti——相应为单个矩形截面的宽度和高度；
ci——矩形截面抗扭刚度系数,根据ti /bi比值按表计算；
m——梁截面划分成单个矩形截面的个数
对于跨中截面，翼缘板的换算平均厚度：
t1==17.17(cm)
马蹄部分的换算平均厚度：
t3== 31.5(cm)
表4-2 IT 计 算 表

分块名称
bi(cm)
ti(cm)
ti /bi
ci
IT= ci bi ti 3(×10-3 m4)
翼缘板
250
17.17
0.07
1/3
4.04
腹板
121.33
20
0.16
0.2987
2.90
马蹄
46
31.5
0.68
0.1921
2.76
Σ

9.70

单位宽度抗弯及抗扭惯距：
=
==
计算横梁抗弯及抗扭惯性矩：
翼板有效宽度计算
横梁长度取为两边主梁的轴线间距，即：

根据比值可查表（P74），求得：=0.738，所以：

求横梁截面重心位置：
=
=0.266（m）
横梁的抗弯和抗扭惯距和：
=
=
=

=0.04，小于0.1，所以查表得=1/3，但由于连续桥面的单宽抗扭惯距只有独立板宽扁板者的翼板，可取=1/6。
=0.16/（1.45-0.1717）=0.1252，查表可得
=
=
=
单位抗弯及抗扭惯距和：
=
=
计算抗弯参数和抗弯参数
==0.488
式中：——桥宽的一半
——计算跨径

按《公预规》3.1.6条，取，则：
=0.02

计算荷载横向分布影响线坐标：已知，查G-M法计算用表，可得表4-3中数据。
表4-3 梁位表

梁位
荷载位置
b
3b/4
b/2
b/4
0
-b/4
-b/2
-3b/4
-b

0
0.88
0.93
1.00
1.08
1.12
1.08
1.00
0.93
0.88
b/4
1.08
1.10
1.12
1.16
1.07
0.96
0.84
0.77
0.69
b/2
1.31
1.37
1.25
1.12
1.00
0.83
0.73
0.62
0.52
3b/4
1.71
1.54
1.32
1.10
0.90
0.77
0.65
0.53
0.47
b
2.05
1.68
1.36
1.09
0.86
0.71
0.58
0.48
0.40

0
0.60
0.80
1.00
1.19
1.30
1.19
1.00
0.80
0.60
b/4
1.50
1.46
1.39
1.33
1.20
0.96
0.77
0.32
0.08
b/2
2.30
2.10
1.80
1.47
0.99
0.51
0.13
-0.28
-0.65
3b/4
3.50
2.83
2.10
1.48
0.82
0.33
-0.19
-0.53
-0.97
b
3.56
3.10
2.33
1.42
0.63
0.01
-0.53
-0.97
-1.43

用内插法求各梁位处横向分布影响线坐标值

图4-2 梁位关系图（尺寸单位：cm）
1号、5号梁：
=
2号、4号梁：
=
3号梁： （系梁位在0点的K值）
列表计算各梁的横向分布影响线坐标值
表4-4 各梁的横向分布影响线坐标值
梁号
计算式
荷载位置
b
3b/4
b/2
b/4
0
-b/4
-b/2
-3b/4
-b

1号

2号

3号

绘制横向分布影响线图求横向分布系数。

图4-3 1号梁横向分布影响线（尺寸单位：cm）

图4-4 三车道最不利荷载布置图（尺寸单位：cm）

=0.5779
两车道（如下图）

图4-5 两车道最不利荷载布置图（尺寸单位：cm）
=0.7095

kN﹒mkN﹒mkN﹒mkN﹒m本设计按《桥规》4.1.6--4.1.8条规定。根据可能同时出现的作用效应选择了三种最不利效应组合：短期效应组合、标准效应组合和承载能力极限状态基本组合，见表4-5。
表4-5 1号主梁作用效应组合

序号

荷载类型
跨中截面
四分点截面
支点
Mmax
vmax
Mmax
vmax
vmax
(kN﹒m)
(kN)
(kN﹒m)
(kN)
(kN)

(1)
一 期
永 久
作 用
991.4
0
743.55
104.36
208.72

(2)
二 期
永 久
作 用
634.91
0
476.18
66.83
133.67
(3)
总永久作用(1)+ (2)
1626.31
0
1219.73
171.19
342.39
(4)
（汽车）
公路—Ⅱ级
849.5
88.7
637.2
127.2
210.8
(5)
（汽车）冲击
319.4
33.4
239.6
47.8
79.3

(6)
标准组合=(3)+(4)+
(5)
2795.21
122.1
2096.53
346.19
632.49

(7)
短期组合 =(3)+0.7
×(4)
2220.96
62.09
1665.77
260.23
489.95

(8)
极限组合=1.2× (3) +1.4×[(4)+(5)]
3558.032
170.94
2691.196
450.428
817.008
kN﹒m
kN﹒m，而手算的跨中截面极限状态组合下最大弯矩为3558.032 kN﹒m，满足要求，四分点截面、支点截面的弯矩和剪力亦满足要求。
故手算的结果与电算的结果一致。
n=

式中：Mk ——使用荷载产生的跨中弯矩标准组合值，按主梁作用
应组合表取用；
C1 ——与荷载有关的经验系数，对于公路—Ⅱ级，C1 取用0.565；
——一束4 ϕ j 15.2钢绞线截面积，一根钢绞线的截面积是1.4cm2，故 △Ap = 5.6 cm2 。
——大毛截面上核心距；
——预应力钢束重心对大毛截面重心轴的偏心距，，可预先假定，为梁高，。
（kN﹒m）=（N﹒m）
=29.70（cm）
假设=19cm，则

=170-55.1093-19
=95.891（cm）
钢束数n=
=
（2） 按承载能力极限状态估算钢束数，根据极限状态的应力计算图式，受压区混凝土达到极限强度，应力图式呈矩形，同时预应力钢束也达到设计强度，钢束数的估算公式为

（5-2）
式中 Md ——承载能力极限状态的跨中最大弯矩，按主梁作用
应组合表取用；
α ——经验系数，一般采用 0.75--0.77，本设计取用0.77；
fpd ——预应力钢绞线的设计强度，为1260Mpa 。
则：
==3.85
据上述两种极限状态所估算的钢束数量在4根左右，故取钢束数。
5.2 预应力钢束的布置
（1）跨中截面及锚固端截面的钢束位置
1）在对跨中截面进行钢束布置时，应保证预留管道的要求，并使钢束的重心偏心距尽量大。本设计采用内径70mm，外径77mm的预埋金属波纹管，管道至梁底和梁侧净距不应小于30mm及管道半径的一半，另外直线管道的净距不应小于40mm，且不宜小于管道直径的0.6倍，在竖直方向两管道可重叠，跨中截面的细部构造如下图所示，则钢束群重心至梁底距离为

图5-1 跨中截面钢束布置图（尺寸单位：cm）
2）为了方便操作，将所有钢束都锚固在梁端截面。对于锚固端截面，应使预应力钢束合力重心尽可能靠近截面形心，使截面均匀受压，而且要考虑锚具布置的可能性，以满足张拉操作方便的要求。在布置锚具时，应遵循均匀、分散的原则。锚具端截面布置的钢束如下图所示，钢束群重心至梁底距离为：

图5-2 锚固端截面钢束布置图（尺寸单位：cm）
下面应对钢束群重心位置进行复核，首先需计算锚固端截面的几何特性。锚固端截面几何特性计算见表5-1。

表5-1 锚固端截面几何特性计算表
分
块
名
称
分块面
积
（）
分块面积
形心至上
缘距离

（）
分块面积
对上缘净距

（）
分块面积的
自身惯距

（）

（）
分块面积对
截面形心
的惯距

（）

（）
（1）
(2)
（3）=（1）
×（2）
（4）
（5）

（7）=（4）
+（6）
翼板
3750
7.5
28125.00
70312.50
54.28
11171325.86
11241638.36
三角承托
273.8
17.47
4782.38
832.96
44.61
544966.69
545799.65
腹板
7130
92.5
659525.00
14274854.17
-30.42
6597759.56
20872613.73
∑
11153.8

692432.38

32660051.74
其中：==62.08（cm）
=170-62.08=107.92（cm）
上核心距：
==27.13（cm）
下核心距：
==47.17（cm）
60.75=＜＜=135.05
说明钢束群重心处于截面的核心范围内，见图5-3。
图5-3 钢束群重心位置复核图（尺寸单位：cm）
（2） 钢束起弯角度和线形的确定：在确定钢束起弯角度时，既要考虑到由预应力钢束弯起会产生足够的预剪力，又要考虑到所引起的摩擦预应力损失不宜过大。本设计预应力钢筋在跨中分为三排，N4号钢筋弯起角度为5°，其他钢筋弯起角度为7°.为了简化计算和施工，所有钢束布置的线形均为直线加圆弧，最下排两根钢束需进行平弯。
（3） 钢束计算
1） 计算钢束起弯点至跨中的距离：锚固点至支座中心的水平距离（见图5-4）。

=36-25tan5°=33.81（cm）
=36-13tan7°=34.4（cm）
=61-28tan7°=29.49（cm）
=36-93tan7°=24.58（cm）

图5-4 锚固端尺寸图（尺寸单位：cm）

钢束计算图式见下图，钢束起弯点至跨中的距离见表
图5-5 钢束计算图式

表5-2 钢束起弯点至跨中距离计算表
钢束号
起弯高度
y (cm)
y1
(cm)
y2
(cm)
L1
(cm)
x3
(cm)
φ
R
(cm)
x2
(cm)
x1
(cm)
4
15
8.71
6.29
100
99.62
5
1654.33
144.11
740.08
3
50
36.54
13.46
300
297.77
7
1807.30
220.14
466.49
2
78
66.99
11.01
550
545.90
7
1478.01
180.03
253.55
1
106
97.45
8.55
800
794.04
7
1148.72
139.92
40.61
上表中各参数的计算方法如下：
为靠近锚固端直线长度，可根据需要自行设计，为钢束锚固点至钢束起弯点的竖直距离，如钢束计算图式，根据各量的几何关系，可分别计算如下：

式中 ——钢束弯起角度（°）；
——计算跨径（cm）；
——锚固点至支座中心线的水平距离（cm）。
1） 控制截面的钢束重心位置计算
各钢束重心位置计算：根据钢束计算图式所示的几