35m预应力简支T形梁桥设计书.docx

摘 要预应力混凝土连续梁桥是预应力桥梁中的一种，它具有整体性能好、结构刚度大、变形小、抗震性能好，特别是主梁变形挠曲线平缓，桥面伸缩缝少，行车舒适等优点。加上这种桥型的设计施工均较成熟，施工质量和施工工期能得到控制，成桥后养护工作量小。预应力混凝土连续梁的适用范围一般在150m以内，上述种种因素使得这种桥型在公路、城市和铁路桥梁工程中得到广泛采用。本设计采用装配式简支T梁结构，主要计算主桥的边梁，采用的标准跨径为35m，使用后张法施工工艺制作主梁，荷载等级为级。在设计中通过主梁内力计算、应力钢筋的布置、主梁截面强度与应力验算等等设计，完美地构造了一座装配式预应力混凝土简支T梁桥，所验算完全符合要求，本设计重点突出了预应力在桥梁中的应用，这也正体现了我国桥梁的发展趋势。关键词预应力；简支T梁；后张法；应力验算AbstractPrestressed concrete continuous girder bridge is one of the pre-stress Bridges, it has good performance, the whole structure stiffness big, distortion and seismic performance is good, especially the main line gently bending deformation, bridge deck less expansion joints, driving comfort, etc. Plus this with the design and construction of the bridge are more mature, construction quality and construction period can get control, after the bridge maintenance workload small. Prestressed concrete continuous beam, the scope of application of general in the 150 m, within the above all sorts of factors makes this bridge in highway, railway bridge engineering, cities and widely used. This design uses the fabricated the simply supported beam structure T, main calculation of main side beams, the standard span of 35 m, use a method construction craft manufacture girders, load level for level. In the design of main girder internal force calculation, stress by steel girder layout, strength and stress checking and so on section design, perfectly constructed a fabricated prestressed concrete simply-supported T bridge, checking fully meet the requirements, the design key highlighted in the application of prestressed bridge, it also reflects the development trend of the Bridges in our country.Key wordsPre-stressed, Simple support T beam, Tensioning, Stress checking calculation目 录0引言工程概述和方案选择1第1章 设计资料及构造布置21.1 设计资料21.1.1桥梁跨径及桥宽21.1.2设计荷载21.1.3材料及工艺21.1.4设计采用规范21.1.5基本计算数据31.2横截面布置41.2.1主梁间距与主梁片数41.2.2主梁跨中界面主要尺寸拟定41.3横截面沿跨长的变化71.3横隔梁的布置7第2章 主梁作用效应计算72.1 永久作用效应计算82.1.1永久作用集度82.1.2永久作用效应92.2 可变作用效应计算（修正刚性横梁法）102.2.1冲击系数和车道折减系数102.2.2计算主梁的荷载横向分布系数112.2.3车道荷载的取值152.2.4计算可变作用效应152.3主梁作用效应组合19第3章 预应力钢束的估算及其位置193.1跨中截面钢束的估算和确定193.1.1按正常使用极限状态的应力要求估算钢束数203.1.2按承载能力极限状态估算钢束数213.2预应力钢束的布置213.2.1跨中截面及锚固端截面的钢束布置213.2.2钢束起弯角和线形的确定233.2.3钢束计算24第4章 计算主梁截面几何特性274.1 截面面积及惯矩计算274.1.1净截面几何特征计算274.1.2换算截面几何特征计算274.2 截面静矩计算294.3截面几何特性汇总30第5章 钢束预应力损失计算305.1 预应力钢束与管道壁之间的摩擦引起的预应力损失335.2由锚具变形、钢束回缩引起的损失345.3 混凝土弹性收缩引起的预应力损失345.4 由钢束应力松弛引起的损失375.5 混凝土收缩和徐变引起的预应力损失375.6 预加力计算及钢束预应力损失汇总39第6章 主梁截面承载力与应力验算416.1 持久状况承载能力极限状态承载力验算426.1.1正截面承载力验算426.1.2斜截面承载能力验算456.2持久状况下正常使用极限状态抗裂验算496.2.1正截面抗裂验算496.3持久状况构件的应力验算546.3.1正截面混凝土压应力验算546.3.2预应力筋拉应力验算556.3.3截面混凝土主压应力验算576.4 短暂状况构件的应力验算606.4.1预加应力阶段的应力验算606.4.2吊装应力验算63第7章 主梁端部的局部承压验算637.1 局部承压区的截面尺寸验算637.2 局部抗压承载力验算66第8章 主梁变形验算678.1 计算由预加力引起的跨中反拱度678.2 计算由荷载引起的跨中挠度718.3 结构刚度验算718.4 预拱度的设置71第9章 横隔梁的计算729.1确定作用在跨中横隔梁上的可变作用729.2跨中横隔梁的作用效应影响线729.2.1绘制弯矩影响线739.2.2.绘制剪力影响线749.3 截面作用效应计算759.4 截面配筋计算75第10章 行车道板计算7710.1悬臂板荷载效应计算7710.1.1.永久作用7710.1.2.可变作用7810.1.3.承载能力极限状态作用基本组合7810.2 连续板荷载效应计算7810.2.1.永久作用7910.2.2.可变作用8010.2.3承载能力极限状态作用基本组合8110.3 截面设计、配筋和承载力验算82致谢85参考文献：85大桥预应力简支T形梁桥设计书学号 作者： 指导老师： 职称：0引言工程概述和方案选择第1章 设计资料及构造布置1.1 设计资料 1.1.1桥梁跨径及桥宽 标准跨径：35m（墩中心距离）； 主梁全长：34.96m； 计算跨径：34.00m； 桥面净空：净14m+21.0m=16m。 1.1.2设计荷载 荷载：公路级人群作用，人群荷载根据公路桥涵设计通用规范（JTG D602004）第4.3.5条取用，人群荷载为3.0kN/m2。人行栏重力作用1.52kN/m。 1.1.3材料及工艺混凝土：主梁用C50，栏杆及桥面铺装用C30。预应力采用公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范(JTGD622004)中的(钢绞线，每束6根，全梁配6束，1860MPa。按后张法施工工艺制作主梁，采用预应力束管道采用内径70mm、外径77mm的预埋波纹管和夹片锚具。普通钢筋：直径大于和等于12mm的采用HRB335钢筋；直径小于12mm 的均用R235钢筋。 1.1.4设计采用规范(1)交通部颁公路工程技术标准(JTG B012003)，简称标准 ；(2)交通部颁公路桥涵设计通用规范(JTG D602004)，简称桥规 ；(3)交通部颁公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范(JTGD622004)，简称公预规。1.1.5基本计算数据表1：基本数据表名称项目符号单位数据混凝土立方强度弹性模量轴心抗压标准强度轴心抗拉标准强度轴心抗压设计强度轴心抗拉设计强度5032.42.6522.41.83短暂状态容许压应力容许拉应力20.721.757持久状态标准荷载组合：容许压应力容许主压应力短期效应组合：容许拉应力容许主拉应力16.219.4401.59钢绞线标准强度弹性模量抗拉设计强度最大控制应力186012601395持久状态应力：标准荷载组合1209材料重度钢筋混凝土沥青混凝土钢绞线25.023.078.5钢束与混凝土的弹性模量比无量纲5.65注：本桥在混凝土强度达到C40时开始张拉预应力钢束，和分别表示钢束张拉时混凝土的抗压、抗拉标准强度，则，。 1.2横截面布置 1.2.1主梁间距与主梁片数主梁间距通常应随梁高与跨径的增大而加宽为经济，同时加宽翼板对提高主梁截面效率指标很有效，放在许可条件下应适当加宽T梁翼板。本设计主梁翼板宽度为2000mm，由于宽度较大，为保证桥梁的整体受力性能，桥面板采用现浇混凝土刚性接头，因此主梁的工作截面有两种：预施应力、运输、吊装阶段的小截面（）和运营阶段的大截面（）。净14+21m的桥宽采用八片主梁,如图1。 1.2.2主梁跨中界面主要尺寸拟定 （1）主梁高度预应力混凝土简支梁桥的主梁高度与其跨径之比通常在1/151/25，标准设计中高跨比在1/181/19。当建筑高度不受限制时，增大梁高往往是较经济的方案，因为增大梁高可以节省预应力钢束用量，同时梁高加大一般只是腹板加高，而混凝土用量增加不多。本设计取用1900mm的主梁高度是比较合适的。 图1：结构尺寸图（单位：mm）（2）主梁截面细部尺寸T梁翼板的厚度主要取决于桥面板承受车轮局部荷载的要求，还应考虑能否满足主梁受弯时上翼板受压的强度要求。本设计预制T梁的翼板厚度取用150mm，翼板根部加厚到250mm以抵抗翼缘根部较大的弯矩。在预应力混凝土梁中腹板内主拉应力较小，腹板厚度一般由布置预制孔管的构造决定，同时从腹板本身的稳定条件出发，腹板厚度不宜小于其高度的1/15。本设计腹板厚度取200mm。马蹄尺寸基本由布置预应力钢束的需要确定的，设计实践表明，马蹄面积占截面总面积的10%20%为合适。本设计考虑到主梁需要配置较多的钢束，将钢束按二层布置，一层排三束，同时还根据公预规对钢束净距及预留管道的构造要求，初拟马蹄宽度为550mm，高度为250mm，马蹄与腹板交接处作三角过渡，高度为150mm，以减少局部应力。 （3）计算截面几何特征 图2：跨中截面尺寸图（单位：mm）表2：跨中截面几何特性计算表分块名称 分块面积分块面积行心至上 缘 距 离分块面积对 上 缘静矩分块面积的 自 身惯 矩分 块 面 积对 行 心 的惯矩 大毛截面翼板30007.5225005625064.7212566035.212622285三角承托50018.3339166.52777.77853.8871451904.391454682.17腹板300090270000562500017.78948385.26573385.2下三角262.5160420003281.2587.782022648.72025930马蹄1375177.5244062.571614.58105.2815240332.815311947.48137.558772937988230小毛截面翼板21007.5157503937572.7711120493.111159868.1三角承托50018.3339166.52777.77861.93719180961920873.8腹板30009027000056250009.73284018.75909019下三角262.5160420003281.2579.731668679.11671960.3马蹄1375177.5244062.571614.5897.2312998800.2130704157237.558097933732136注：大毛截面形心至上翼缘距离小毛截面形心至上翼缘距离（4）检验截面效率指标（希望在0.5以上）上核心距：下核心距：截面效率指标：表明以上初拟的主梁跨中截面是合理的。 1.3横截面沿跨长的变化如图1所示，本设计主梁采用等高度形式，横截面的T梁翼板厚度沿跨长不变，马蹄部分为配合钢束弯起而从六分点开始和支点逐渐抬高。梁端部区段由于锚头集中力的作用而引起较大的局部应力，也因布置锚具的需要，在距梁端一倍梁高范围内将腹板加厚到与马蹄同宽。马蹄部分为配合钢束弯起而从六分点附近开始向支点逐渐抬高，在马蹄抬高的同时腹板宽度亦开始变化。 1.3横隔梁的布置本设计在桥跨中点和三分点、六分点、支点处设置七道横隔梁，间距为5.7m。端横隔梁的高度与主梁同高，厚度为上部260mm，下部240mm；中横隔梁高度为1650mm，厚度为上部180mm，下部为160mm。详见图1。第2章 主梁作用效应计算 2.1 永久作用效应计算 2.1.1永久作用集度 1）预制梁自重 跨中截面段主梁的自重（六分点截面至跨中截面，长11.4m）： 马蹄抬高与腹板宽度段梁的自重（长4.2m)：主梁端部截面面积为 支点段梁的自重（长1.98m）： 边主梁的横隔梁 中横隔梁体积： 端横隔梁体积： 故半跨内横隔梁重力为： 预制梁永久作用集度： 2）二期永久作用 现浇T梁翼板集度： 边梁现浇部分横隔梁 一片中横隔梁（现浇部分）体积： 一片端横隔梁（现浇部分）体积： 故： 铺装 8cm混凝土铺装： 5cm沥青铺装： 若将桥面铺装均摊给八片主梁，则： 栏杆 一侧人行栏：1.52kN/m，单侧人行道荷载为：3.71 kN/m 若将两侧人行摊给八片主梁，则： 边梁二期永久作用集度： 2.1.2永久作用效应如图3所示，设x为计算截面离左支座的距离，并令。 主梁弯矩和剪力的计算公式分别为： 永久作用效应计算见表3。图3：永久作用效应计算图表3：边梁永久作用效应作用效应跨中(=0.5)四分点(=0.25)支点(=0.0)一期弯矩(KN.m)3138.542353.910剪力（KN）0184.62369.24二期弯矩(KN.m)1377.091032.81 0剪力（KN）081.01162.01 弯矩(KN.m)4515.633386.720剪力（KN） 0265.63531.25 2.2 可变作用效应计算（修正刚性横梁法） 2.2.1冲击系数和车道折减系数 按桥规4.3.2条规定，结构的冲击系数与结构的基频有关，因此要先计算结构的频率。简支梁桥的频率可采用下列公式估算： 其中： 根据本桥的基频1.5Hz14Hz，可计算出汽车荷载的冲击系数为： 按桥规4.3.1条，当车道大于两车道时，应进行车道折减，三车道折减22%，四车道折减33%，但折减后不得小于两车道布载的计算结果。本设计按四车道布载进行计算，因此在计算可变作用效应时需进行车道折减。 2.2.2计算主梁的荷载横向分布系数 1）跨中的荷载横向分布系数 如前所述，本例桥跨中内设五道横隔梁，具有可靠地横向联系，且承重结构的长宽比为： 所以可按修正的刚性横梁法来绘制横向影响线和计算横向分布系数 计算主梁抗扭惯性矩 对于T形梁截面，抗扭惯性矩可以近似按下式计算： 式中：相应为单个矩形截面的宽度和高度；矩形截面抗扭刚度系数； 梁截面划分成单个矩形截面的个数； 对于跨中截面，翼缘板的换算平均厚度： 马蹄部分的换算平均厚度： 图4示出了的计算图式，的计算见表4。图4：的计算图（尺寸单位：mm）表4：的计算表表中系数ci值是根据t/b值由姚玲森主编的桥梁工程表2-6-2查得的。 计算抗扭修正系数 对于本算例主梁的间距相同，并将主梁近似看成等截面，则得： 式中： 计算得：。 按修正的刚性横梁法计算横向影响线竖坐标值式中：。计算所得的值列于表5内。表5：值编号10.40210.32290.24380.16460.08540.0063-0.0729-0.152120.32290.26640.20980.15330.09670.0402-0.0164-0.072930.24380.20980.17590.14200.10800.07410.04020.006340.16460.15330.14200.13070.11930.10800.09670.0854计算荷载横向分布系数 1号梁的横向影响线和最不利荷载图式如图5所示。图5：跨中的横向分布系数计算图式（尺寸单位：mm） 可变作用（公路级）： 四车道： 三车道： 两车道： 故取可变作用（汽车）的横向分布系数为： 可变作用（人群）：2）支点截面的荷载横向分布系数如图6所示，按杠杆原理法绘制荷载横向分布系数影响线并进行布载，边梁可变作用的横向分布系数可计算如下：图6：支点的横向分布系数计算图式（尺寸单位：mm）可变作用（汽车）：可变作用（人群）：3）横向分布系数汇总（见表6） 表6：1号梁可变作用横向分布系数 可变作用类别公路级 2.2.3车道荷载的取值 根据桥规4.3.1条，公路级的均布荷载标准值和集中荷载标准值为： 计算弯矩时： 计算剪力时： 2.2.4计算可变作用效应 在可变作用效应计算中，本算例对于横向分布系数的取值作如下考虑，支点处横向分布系数取，从支点至第一根横段梁，横向分布系数从直线过渡到，其余梁段取。 1）求跨中截面的最大弯矩和最大剪力计算跨中截面最大弯矩和最大剪力采用采用直接加载求可变作用效应，图7示出跨中截面作用效应计算图式，计算公式为： 式中：S所求截面汽车（人群）标准荷载的弯矩或剪力；车道均布荷载标准值； 车道集中荷载标准值； 影响线上同号区段的面积； 影响线上最大坐标值；图7：跨中截面作用效应计算图式（尺寸单位：mm）可变作用（汽车）标准效应： 可变作用（汽车）冲击效应： 可变作用（人群）效应： 2) 求四分点截面的最大弯矩和最大剪力图8为四分点截面作用效应的计算图式。可变作用（汽车）标准效应：可变作用（汽车）冲击效应： 可变作用（人群）效应：图8：四分点截面作用效应计算图式（尺寸单位：mm）3)求支点截面的最大剪力图9示出支点截面最大剪力计算图式。可变作用（汽车）标准效应：可变作用（汽车）冲击效应： 可变作用（人群）效应：图9：支点截面剪力计算图式（尺寸单位：mm） 2.3主梁作用效应组合按桥规4.1.64.1.8条规定，根据可能同时出现的作用效应选择了三种最不利效应组合：短期效应组合、标准效应组合和承载能力极限状态基本组合（见表7）。第3章 预应力钢束的估算及其位置 3.1跨中截面钢束的估算和确定 根据公预规规定，预应力梁应满足正常使用极限状态的应力要求和承载能力极限状态的强度要求，以下就跨中截面在各种作用效应组合下，分别按照上述要求对主梁所需的刚束数进行估算，并且按这些估算的钢束数的多少确定主梁的配束。表7 ：主梁作用效应组合序号荷载类别跨中截面四分点截面支点1第一期永久作用3138.5402353.91184.62369.242第二期永久作用1377.0901032.8181.01162.013总永久作用=1+24515.6303386.72265.63531.254可变作用公路级1710.6694.661281.97156.27197.765可变作用冲击260.8814.44195.5023.8330.166可变作用（人群）222.136.56170.2114.1732.04 3.1.1按正常使用极限状态的应力要求估算钢束数 对于简支梁带马蹄的T形截面，当截面混凝土不出现拉应力控制时，则得到钢束数n的估算公式：式中：持久状态使用荷载产生的跨中弯矩标准组合值，按表7取用； 与荷载有关的经验系数，对于公路级，取用0.565； 一股6s15.2钢绞线截面积，一根钢绞线的截面积是1.4，故 =8.4。在一中已计算出成桥后跨中截面=117.78cm，=38.97cm,初估=15cm，则钢束偏心距为：=-=117.78-15=102.78cm。一号梁：=5.4 3.1.2按承载能力极限状态估算钢束数 根据极限状态的应力计算图式，受压区混凝土达到极限强度，应力图式呈矩形，同时预应力钢束也达到设计强度。则钢束数的估算公式为：式中：承载能力极限状态的跨中最大弯矩，按表7取用；经验系数，一般采用0.750.77，本算例取0.76； 预应力钢绞线的设计强度，见表1，为1260MPa。计算得：=5.5根据上述两种极限状态，取钢束数。 3.2预应力钢束的布置 3.2.1跨中截面及锚固端截面的钢束布置 1）对于跨中截面，在保证布置预留管道构造要求的前提下，尽可能使钢束群重心的偏心距大些，本算例采用内径70mm，外径77mm的预埋铁皮波纹管，根据公预规9.1.1条规定，管道至梁底和梁侧净矩不应小于3cm及管道直径的1/2。根据公预规9.4.9条规定，水平净矩不应小于4cm及管道直径的0.6倍，在竖直方向可叠置。根据以上规定，跨中截面的细部构造如图10a）所示。由此可直接得出钢束群重心至梁底的距离为： 2）对于锚固端截面，钢束布置通常考虑下述两个方面：一是预应力钢束合力重心尽可能靠近截面形心，使截面均匀受压；二是考虑锚头布置的可能行，以满足张拉操作方便的要求。按照上述锚头布置的“均匀”“分散”的原则，锚固端截面所布置的刚束如图10b）所示。钢束群重心至梁底距离为： 为验核上述布置得钢束群重心位置，需计算锚固端截面几何特征。图11示出了计算图式，锚固端截面特性计算见表8所示。图10：钢束布置图（尺寸单位：mm）a） 跨中截面； b）锚固截面；表8：钢束锚固截面几何特征计算表其中 故计算得：铄明钢束群重心处于截面的核心范围内。 3.2.2钢束起弯角和线形的确定确定钢束起弯角时，既要照顾到因其弯起产生足够的的竖向预剪力，又要考虑到所引起的摩擦预应力损失不宜过大。为此，本设计中将锚固端截面分成上、下两部分，如图12所示，上部钢束的弯起角定为，下部钢束弯起角定为。为简化计算和施工，所有钢束布置的线型均为直线加圆弧，并且整根束道都布置在同一个竖直面内。 3.2.3钢束计算 1）计算钢束起弯点至跨中的距离 锚固点到支座中心线的水平距离（见图12）为： 图11：钢束群重心位置复核图式（尺寸单位：mm）图12：封锚端混凝土块尺寸图（尺寸单位：mm） 图13示出了钢束计算图式，钢束起弯点至跨中的距离列表计算在表9内。图13：钢束计算图式（尺寸单位：mm） 表9：钢束起弯点至跨中的距离2）控制截面的钢束重心位置计算 各钢束重心位置计算 由图示的几何关系，当计算截面在曲线段时，计算公式为：当计算截面在近端锚固点的直线段时，计算公式为： 式中：钢束弯起后，在计算截面处钢束重心到梁底的距离； 计算截面处钢束的升高值； 钢束弯起半径（见表10）。计算钢束群重心到梁底距离（见表10）表10：各计算截面的钢束位置及钢束群重心位置79.233299.220.02401480.99971116.717.653）钢束长度计算一根钢束的长度为曲线长度、直线长度与两端工作长度（270cm）之和，其中钢束的曲线长度可按圆弧半径与弯起角度进行计算。通过每根钢束长度计算，就可得出一片主梁和一孔桥所需钢束的总长度，以利备料和施工。计算结果见表11所示。表11:钢束长度计算表第4章 计算主梁截面几何特性 本节在求得各验算截面的毛截面特性和钢束位置的基础上，计算主梁净截面和换算截面的面积、惯性矩及梁截面分别对重心轴、上梗肋与下梗肋的静距，最后汇总成截面特性值总表，为各受力阶段的应力验算准备计算数据。现以跨中截面为例，说明其计算方法，在表14中亦示出其它特性值得计算结果。 4.1 截面面积及惯矩计算 4.1.1净截面几何特征计算 在预加应力阶段，只需要计算小截面的几何特征。 计算公式如下： 截面积 截面惯矩 计算结果见表12。 4.1.2换算截面几何特征计算 1）整体截面几何特征计算 在使用荷载阶段需要计算大截面（结构整体化以后的截面）的几何特性，计算公式如下： 截面积 截面惯矩 以上式中：、分别为混凝土毛截面面积和惯矩； 、分别为一根管道截面积和钢束截面积； 、-分别为净截面和换算截面重心到主梁上缘的距离； 分面积重心到主梁上缘的距离； 计算面积内所含的管道（钢束）数； 钢束与混凝土的弹性模量比值，由表1得=5.65。表12：跨中翼缘全宽截面面积和惯矩计算表特性分类截面分块名称分块面积Ai(cm2)分块面积重心至上缘距离yi(cm)分块面积对上缘静矩Si(cm3)全截面重心到上缴距离ys(cm)分块面积的自身惯矩Ii(cm4)di = ysyi(cm)Ix = Ai(cm4)I=Ii+Ix(cm4)净截面毛截面(见表2)7237.580.2758097976.38337321363.89109518.5731004461.31扣管道面积（nA）279.4 177.1549495.71略100.7728379193.266958.1531483.29337321362727674.69换算截面毛截面137.572.2258772975.16379882302.9470337.3040496370.67钢束换算面积(ny1)nAy234.36177.1541516.87略101.992437803.378371.86629245.87379882302508140.67计算数据 2）有效分布宽度内截面几何特性计算 根据公预规4.2.2条，预应力混凝土梁在计算预应力引起的混凝土应力时，预加力作为轴向力产生的应力按实际翼缘全宽计算，由预加力偏心引起的弯矩产生的应力按翼缘有效宽度计算。由此表12中的抗弯惯矩应进行折减。由于采用有效宽度方法计算的等效法向应力体积和原全宽内实际的法向应力体积是相等的，因此用有效宽度截面计算等代法向应力时，中性轴应取原全宽截面的中性轴。有效分布宽度的计算根据公预规4.2.2条，对于T形截面受压翼缘计算宽度，应取用下列三者中的最小值： 此处，根