桥梁毕业设计--预应力混凝土T型简支梁桥.docx

毕业设计

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摘 要

本毕业设计采用预应力混凝土T型简支梁桥，跨径布置为（530）m，主梁为等截面T型梁。
本文主要阐述了该桥的设计和计算过程。首先进行桥型方案比选，拟定截面尺寸；计算控制截面的设计内力及其相应的组合值；估算预应力钢筋的数量并对其进行布置；计算主梁截面的几何特征值；计算预应力损失值；正截面和斜截面的承载力计算及复核；然后在进行强度、应力及变形验算，最后进行下部结构验算。接着进行了简单的施工方法设计，包括施工前的准备，施工方法设计.

关键词：预应力；结构设计；结构验算；施工方法

目 录
摘要
第1章 绪论
1.1 桥梁的概述
1.2 预应力混凝土梁桥的发展
第2章 方案比选
2.1 桥梁比选的基本原则
2.2 桥型方案的比选编制
2.3 桥型方案推荐
第3章 设计资料及构造布置
3.1 设计资料
3.2 横截面的布置
3.3 恒载内力计算
3.4 活载内力计算
3.5 主梁内力组合
第4章 预应力钢束的估算及其布置
4.1 预应力钢束的估算及其确定按构件正截面抗裂性要求
4.2 预应力钢束的布置
4.2.1 跨中截面及锚固截面的钢束布置
4.3控制截面的钢束重心位置计算
4.4钢束长度计算
4.5 承载能力极限状态计算
4.5.1 跨中截面正截面承载力计算
4.5.2 斜截面抗剪承载力计算
4.6 钢束预应力损失计算
4.6.1预应力钢筋和管壁之间摩擦引起的预应力损失
4.6.2由锚具变形、钢束回缩引起的摩擦损失
4.6.3由分批张拉所引起的损失
4.6.4由钢束应力松弛引起的损失
4.6.5混凝土收缩和徐变引起的预应力损失
4.7预应力损失组合
4.8抗裂验算
4.9主梁变形计算
4.9.1可变荷载作用引起的挠度
第5章 行车道板计算
5.1 设计资料
5.2 恒载及其内力（以纵向1m宽的板条进行计算）
5.3 汽车－20级产生的内力
5.4 荷载组合
5.5 钢筋配置
第6章 重力式桥台设计
6.1 设计资料
6.2 设计方法与内容

第7章 重力式桥墩设计
7.1 设计资料
7.2 设计方法与内容
第8章 盆式橡胶支座
第9章 施工方法设计
9.1施工前的准备
9.2施工方法
9.3工程质量和工期的措施
9.4安全保证措施和文明施工与环境保护措施
参考文献
外文文献翻译
中文译文
致 谢

vi

太原理工大学阳泉学院——毕业设计说明书
第1章 绪论
1.1 桥梁的概述
桥梁指的是为道路跨越天然或人工障碍物而修建的建筑物，桥梁工程在学科上属于土木工程的分支，在功能上时交通的咽喉。
回顾过去，展望未来，可以预见，在今后相当长的一个时期内，我们广大的桥梁建设者将不断面临着建设新颖和复杂桥梁结构的挑战，肩负着国家光荣而艰巨的任务。从对天生物的利用到人工造桥，这是一个历史的飞跃过程。从简单的独木桥到今天的钢铁大桥；从单一的梁桥到浮桥、索桥、拱桥、园林桥、栈道桥、纤道桥等；建桥的材料从以木料为主，到以石料为主，再到以钢铁和钢筋混凝土为主，这是一个非常漫长的发展过程。然而，中国桥梁建筑都取得了惊人的成就。

1.2 预应力混凝土梁桥的发展

随着我国交通运输业的蓬勃发展,预应力混凝土梁桥的建设取得了很大的成就，在结构材料方面，高强、早强混凝土，高性能混凝土，以及在特殊使用要求下的特种混凝土正在得到推广应用，商品混凝土和泵送混凝土正在取代传统的施工方法;在预应力技术上, 高强钢绞线、大吨位群锚技术日益普及, 目前1860 MPa 级的高强钢绞线, 几乎包揽了新建大跨度预应力混凝土桥梁的天下; 各种预应力管道材料及成孔技术不断完善; 大吨位的新型支座, 大位移量的伸缩缝也在推陈出新。在结构设计方面，计算结构力学的发展和计算机的普及应用, 使得大型复杂桥梁的计算和绘图工作效率大大提高; 同时, 一些复杂的力学分析, 诸如温度、徐变收缩、剪滞效应、非线性、抗震等棘手的问题, 可以通过电算来求出较为符合实际的结果。在施工技术方面, 以悬拼、悬灌为代表的各种无支架施工方法走向成熟, 施工机具的现代化水平正在提高, 施工管理的水平也上了新台阶。
随着结构材料、设计水平及施工技术的提高, 在工程实践上, 各类桥梁的跨度记录不断刷新, 建桥综合技术已经达到国际先进水平。

第2章 方案比选
2.1 桥梁比选的基本原则
　　桥梁是铁路、公路或城市道路的重要组成部分，特别是大、中桥梁的建设对当地政治、经济、国防等都具有重要意义。因此，公路桥梁应根据所在公路的作用、性质和将来发展的需要，除应符合技术先进、安全可、适用、经济的要求外，还应按照美观和有利环保的原则进行设计，并考虑因地制宜、就地取材、便于施工和养护等因素。
　　( 1 ) 安全　　
设计的桥梁结构在强度、稳定和耐久性方面应有足够的安全储备。如防撞栏杆应具有足够的高度和强度，人与车流之间应设防护栏，防止车辆撞人人行道或撞坏栏杆而落到桥下；对修建在地震区的桥梁，应按抗震要求采取防震措施；对于大跨柔性桥梁，尚应考虑风振效应。
( 2 ) 适用
　　桥梁结构在通过设计荷载时不出现过大的变形和过宽的裂缝。桥跨结构的下方要有利于泄洪、通航或车辆和行人的通行。桥面宽度能满足当前以及今后规划年限内的交通流量(包括行人通道)。桥梁的两端要便于车辆的进入和疏散，而不致产生交通堵塞现象等。
　 ( 3 ) 经济
　　所选择的桥位应是地质、水文条件好，并使桥梁长度较短。桥梁设计应遵循因地制宜，就地取材和方便施工的原则。经济的桥型应该是造价和养护费用综合最省的桥型。设计中应充分考虑维修的方便和维修费用少，维修时尽可能不中断交通，或使中断交通的时间最短。
　　( 4 ) 技术先进
　　在因地制宜的前提下，桥梁设计应尽可能采用成熟的新结构、新设备、新材料和新工艺。在注意认真学习国内外的先进技术、充分利用最新科学技术成就的同时，努力创新，淘汰和摒弃原来落后和不合理的设计思想。
( 5 ) 美观
　　一座桥梁应具有优美的外形，而且这种外形从任何角度看都应该是优美的。结构布置必须简练，并在空间上有和谐的比例。合理的结构布局和轮廓是桥梁美观的主要因素，另外，施工质量对桥梁美观也有很大影响。
( 6 ) 环境保护和可持续发展
　　桥梁设计应考虑环境保护和可持续发展的要求。从桥位选择、桥跨布置、基础方案、墩身外形、上部结构施工方法、施工组织设计等全面考虑环境要求，采取必要的工程控制措施，并建立环境监测保护体系，将不利影响减至最小。
2.2 桥型方案的比选编制
根据本设计其标准跨径为30m，每车道3.75m； 地质资料（根据钻探资料）：粘土塑性指数IP=17，液性指数IL=0.24，地基承载力标准值30kpa。桥下净空（按不通航）1.0m，则提出以下四种方案：

方案一：预应力混凝土简支T型梁桥
方案二：混凝土拱桥
方案三：钢筋混凝土箱型梁桥

方案四： 刚构桥
适用性
属单孔静定结构，受力明确，构造简单，施工方便，是中小跨径中应用最广泛的桥型。
具有较大的跨越能力，充分发挥圬工及其它抗压材料的性能； 构造较简单，受力明确简洁； 形式多样、外型美观；

抗扭能力大，起抗扭惯矩约为相应T梁的十几倍，各梁的受力较T梁均匀，横向抗弯刚度大，在预制、运输、安装等阶段的稳定性较好。
行车舒适性较差，若设计不当在跨中容易产生较大的收缩徐变挠度，难以满足特大跨径对悬臂施工和横向抗风的要求。
安全性

结构简单，受力明确，利于行车安全，对结构技术要求不是很高，安全性较好。
为防止一跨破坏而影响桥的安全，需要采用较复杂的结构措施，或应设置抵抗单向水平力的措施，增加了造价。
横向抗扭刚度大，整体性较好。结构简单，受力明确，利于行车安全，对结构技术要求不是很高，安全性较好。
采用悬臂施工方法，工期较短，安全性较好。

方案一：预应力混凝土简支T型梁桥
方案二：混凝土拱桥
方案三：钢筋混凝土箱型梁桥

方案四： 刚构桥

美观性
全桥线条简洁明快，与周
围环境相协调，桥型美观
现代感强，造型美观，线条优美，能达到良好的建筑艺术效果。
全桥线条简洁明快，与周
围环境相协调，桥型美观
造型简洁美观
经济性

有利于采用工业化施工，组织生产，便于安装，打了节约末班支架木材，降低劳动强度，缩短工期，显著加快建桥速度，提高经济效益。

技术要求较高，施工工期长，对地形依赖较强，经济性不是很高。
有利于采用工业化施工，组织生产，便于安装，打了节约末班支架木材，降低劳动强度，缩短工期，显著加快建桥速度，提高经济效益。
施工无体系转换，主墩无支座，全桥伸缩缝道数为桥孔数的两倍。
造价
造价最低，施工方便快速
造价最高，对地形依赖较强，工期长，技术难度大
造价居中
造价高

2.3 桥型方案确认
经过仔细比较之后，选择方案一比选择二、三、四方案在各方面要好，所以方案一为最佳方案。方案，采用预应力混凝土简支T型梁桥，结构简单，节省材料，经济合理；采用预制装配的施工方法，施工方便，周期短；而且桥型流畅美观。

第3章 设计资料及构造布置
3.1 设计资料
1.主梁跨径
标准跨径：30m
主梁全长：29.96m
桥面净空：2×3.75+2×0.75
计算跨径：29.5m
全桥共：150m，分5跨。
2.设计荷载
活载采用公路一级车道荷载：汽车—20；人群荷载3.0kN/m；两侧人行道、 栏杆重量分别为3.6kN/m和1.52kN/m。
3. 材料及工艺
混凝土：主梁用C45，栏杆采用C30；
桥面铺装采用C20混凝土找坡及沥青混凝土面层；
预应力钢筋：钢绞线作为预应力主筋。普通钢筋：采用HRB335。
4. 设计依据
(1).交通部颁《公路工程技术指标》（JTG B01-2003）；
(2).交通部颁《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004）；
(3).交通部颁《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62-2004）.
5. 基本计算数据见表3.1
表3.1基本计算数据表
名称
项目
符号
单位
数据
混凝土
立方强度
C
MPa
45
弹性模量
Ec
MPa
3.35×104
轴心抗压标准强度
fck
MPa
45
轴心抗压设计强度
fcd
MPa
20.5
抗拉标准强度
ftk
MPa
2.05
抗拉设计强度
ftd
MPa
1.74
名称
项目
符号
单位
数据
钢绞线
标准强度
fpk
MPa
1860
弹性模量
Ep
MPa
1.95×105
抗拉设计强度
fpd
MPa
1260
最大控制应力
σcon
MPa
1395
抗压强度设计值
fpd’
MPa
390
材料容重
钢筋混凝土
γ1
kN/m3
25
沥青混凝土
γ2
kN/m3
23
预应力钢筋与混凝土的弹性模量比
αEP
无量纲
5.82

3.2 横截面的布置
1. 主梁间距与主梁片数
由设计要求和相关规范确定标准跨径取30m，车道宽3.75m的五跨等跨简支梁桥。计算跨径l0=30-0.25×2=29.5（m）
（1）梁高h：由h=（1/15~1/25）l0=（1/15~1/25）×29.5=（1.97~1.18）m，故梁高取为1.5m
（2）翼缘宽bf
内梁翼缘宽度的确定：
车道为双向车道，梁净宽为2×3.75+2×0.75m=9.0（m）
外梁翼缘宽度的确定为较小值
2. 主梁截面细部尺寸
T梁翼板的厚度主要取决于桥面板承受车轮局部荷载的要求，还应考虑能否满足主梁受弯时上翼板受压的要求，这里取预制T梁的翼板厚度为150mm，翼板根部加厚到250mm，以抵抗翼缘根部较大的弯矩。
在预应力混凝土梁中腹板内主拉应力较小，腹板厚度一般由布置预制孔管的构造决定。同时从腹板本身的稳定性条件出发，腹板厚度不宜小于其高度的1/15，因此取腹板厚度为200mm。
马蹄尺寸基本由布置预应力钢束的需要确定的，设计实践表明，马蹄的总面积占总面积的10%-20%为宜。根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》对钢束净距及预留管道的构造要求，初步拟定马蹄宽度为400mm，高度为200mm，马蹄与腹板交接处作三角过渡，高度150mm。
按照以上拟定的外形尺寸，就可以绘出预应力梁的跨中截面图

T型梁跨中截面尺寸图（单位:mm） T型梁端部截面尺寸图（单位:mm）
3．计算截面几何特性
将主梁跨中截面分成五个规则的小单元，截面几何特性列表计算见表3.2

跨中截面几何特性计算表 表3.2
分
块
名
称
分块面积
Ai
（cm2）
分块面积形心至上缘距离
yi
（cm2）
分块面积对上缘静距
Ai= Aiyi
（cm2）
分块面积的自身惯矩
Ii
（cm2）

（cm）
分块面积对截面形心惯矩

（cm4）

（cm4）
（1）
（2）
(3)=(1)×(2)
（4）
（5）
(6)=(1)×(5)2
(7)=(4)+(6)
翼 板
160×15=2400
7.5
18000
×160×=45000
50.6
6144864
6189864
三角承托
700
18.3
12810

×103=3888.9
39.8
1108828
11127169
腹板
1800
85
153000
1215000
－26.9
1302498
2517498
下三角
300
135
40500
1875
－76.9
1774083
1775958
马 蹄
800
140
112000
26666.7
－81.9
5366088
5392754.7

6000

384310
I=27003243.7
截面形心至上缘距离=58.1（cm）
（4）检验截面效率指标ρ（希望ρ在0.5以上）
上核心距
=48.97（cm）
下核心距
=77.46（cm）
截面效率指标
=0.843>0.5
表明以上初拟的主梁跨中截面是合理的。
横截面沿跨长的变化：
该梁的翼板厚度不变，马蹄部分逐渐抬高，梁端处腹板加厚到与马蹄等宽，主梁的基本布置到这里就基本结束了
4．横隔梁的设置
根据以往设计经验，在荷载作用处的主梁弯矩横向分布，当该处有内横梁时它比较均匀，否则直接在荷载作用下的主梁弯矩得大。为减少对主梁设计起主要控制作用的跨中弯矩，应在跨中设置一道中横隔梁；当跨度较大时，四分点处也宜设置内横隔梁。本设计在桥跨中点及两个四分点和梁端各设置一道横隔梁，共七道横隔梁，其间距6×4.86m。横隔梁采用开洞形式，它的高度取用1.20m。平均厚度为0.15m，详见图4-2、4-3所示。
3.3 恒载内力计算
3.3.1一期荷载结构内力计算
1．恒载集度
（1）预制梁自重（第一期恒载）
a. 按跨中截面计，主梁恒载集度：
g(1)=0.6×25.0=15.0（KN/m）

b. 由于马蹄抬高所形成四个横置的三棱柱重力，折算成的恒载集度：
（4.86－1.2+0.15）×0.2 ×0.1×25/29.50=0.1292（KN/m）
c. 由于梁端腹板加宽所增加的重力，折算成的恒载集度：
2×（0.81－0.6）×(0.45+0.9+0.15) ×25/29.50=1.7056（KN/m）
（算式中的0.81m2为主梁端部截面积，详见图3-1）

图3-1
d. 边主梁的横隔板

图3-2 内横隔梁图

图3-3 端横隔梁图

内横隔梁体积：
0.15×[1.3×0.70－(0.15+0.25)×0.70－（0.1×0.1）－(0.60+0.80) ×0.2－0.08×0.1]=0.0926（m3）
端横隔梁体积：
0.15×[1.3×0.60－(0.15+0.25) ×0.60－(0.60+0.80) ×0.2－0.80×0.1]=0.0768（m3）
故半跨内衡量重量
g(4)=(1×0.0926+1×0.0768) ×25/29.50=0.1436（KN/m）
e. 第一期恒载
边主梁的恒载集度为：
=15.0+0.1292+1.7056+0.1436=16.98（KN/m）
3.3.2二期荷载结构内力计算
1. 栏杆、人行道、桥面铺装
一侧栏杆：1.52KN/m；一侧人行道：3.60KN/m；桥面铺装层
7cm 水泥混凝土铺装：×0.07×15×25KN/m=13.1（KN/m）
12cm沥青混凝土铺装：×0.12×15×23KN/m=20.7（KN/m）
若将两侧栏杆、人行道和桥面铺装层恒载笼统地均摊给5片主梁，则
g2=（13.1+20.7）=6.765（kN/m）
2．恒载内力
如图3-4所示，设x为计算截面离左支座的距离，并令，则：
主梁弯矩和剪力的计算公式分别为：

恒载内力计算见表3.3

图3-4 横载内力计算图

恒载内力（1号梁）计算表 表3.3
计算数据
l=29.50m l2=870.25m2
项 目
gi
(KN·m)
(KN)
跨 中
四分点
变化点
四分点
变化点
支 点

0.5
0.25
0.0530
0.25
0.0530
0

0.125
0.0938
0.0251
_
_
_

_
_
_
0.25
0.447
0.5
第一期恒载g1
(KN/m)
16.98
1847.11
1386.07
370.90
125.23
223.91
250.46
第二期恒载g2
(KN/m)
6.756
734.926
551.49
147.57
48.50
89.09
99.65

3.4 活载内力计算
1．冲击系数和车道折减系数
结构的冲击系数µ与结构的基频，故应先计算结构的基频，简支梁桥的基频可按下式计算

其中，
由于1.5Hz≤≤14Hz,故可由下式计算出汽车荷载的冲击系数为：
根据公路桥涵设计通用规范第4.3.1规定：当车道大于两车道时，应进行车道折减，三车道折减22％，四车道折减67%，五车道折减60%。这里不考虑主梁抗扭弯矩。
2. 确定活载
活载采用公路一级车道荷载

均布荷载标准值：qk=10.5kN/m
集中荷载标准值:
人群荷载标准值通用规范“当桥梁计算跨径小于或等于50m时，人群荷载标准值为3.0KN/
3．计算主梁的荷载横向分布系数
（1）跨中的荷载横向分布系数m。
如前所述，本例桥跨内设有7道横隔梁，具有可靠的横向联结，且承重结构的长宽比为：＜2
属于窄桥，采用杠杆原理法来绘制边梁横向影响线和计算横横向分布系数mc。用偏心压力法绘制中梁横向影响线和计算横向分布系数。如图4-5所示
（2）各梁的横向分布系数

对于一号梁：
汽车-20级：
人群荷载 ：
对于二号梁：，
对于三号梁：

取荷载横向分布系数最大值设计，即
汽-20：
人群荷载：
4． 计算活载内力
在活载内力计算中，这个设计对于横向分布系数的取值做如下考虑：计算主梁活载弯矩时，均采用全跨统一的横向分布系数mc，鉴于跨中和四分点剪力影响线的较大坐标位于桥跨中部（图2.13），故也按不变化的mc来计算。求支点和变化点截面活载剪力时，由于主要荷重集中在支点附近而应考虑支承条件的影响，按横向分布系数沿桥跨的变化曲线取值，即从支点到之间，横向分布系数用值直线插入，其余区段均取值。
①计算跨中截面最大弯矩及相应荷载位置的剪力和最大剪力及相应荷载位置的弯矩采用直接加载求活载内力，图2.13示出跨中截面内力计算图式，计算公式为

a．汽车和挂车荷载内力计算在表2.6内。

跨中截面内力计算图式
跨中截面车辆荷载内力计算表 表3.4
荷载类别
汽－20

1.232

0.95
最大
弯矩
及相
应剪
力

60
120
120

2010
27.55
1号梁
内力值
1552.65
21.28
最大
剪力
及相
应弯
矩
合力P
2×120+60=300

0.42
6.26

126
1878
1号梁
内力值
73.74
1099.01
注：栏内分子、分母的数值分别为对应的及相应影响线坐标值。
b．对于人群荷载
q=0.75q=0.75×3=2.25（kN/m）
相应的
②求四分点截面的最大弯矩和最大剪力（

3.5 主梁内力组合
内力组合计算

荷载类别
跨中截面
四分点截面
变化点截面
支点截面
Mmax
(KN·m)
Qmax
(KN)
Mmax
(KN·m)
Qmax
(KN)
Mmax
(KN·m)
Qmax
(KN)
a(KN)
(1)
第一期恒载
1578.01
0
1386.07
125.23
370.90
223.91
250.46
(2)
第二期恒载
6.756
0
551.49
48.50
147.57
89.09
99.65
(3)
总恒载=(1)+(2)
1584.76
0
1937.56
173.73
518.47
313
350.11

(4)

人群
荷载
最大弯矩
166.44
5.64
237.17
14.57
191.67
297.76
56.25
最大剪力
0
83.22
24.12
149.59
26.85
164.85
204.58
(5)
汽车
荷载
最大弯矩
1552.65
1099.01
3091.27
2910.96
1125.13
1104.18
649.81
最大剪力
21.28
73.74
444.31
453.37
764.99
591.05
649.81
(6)
可变作用组合（汽+人）
最大弯矩
1719.09
1104.65
3328.44
2925.53
1316.8
1401.94
706.06
最大剪力
21.28
156.96
468.43
602.96
791.84
755.9
854.39
基
本
组
合
1.2恒+1.4汽+0.8 1.4人
最大弯矩
3892.55
908.47
6918.5
3090.66
2107.60
1755.12
2500.15
最大剪力
2274.31
237.23
3918.48
795.69
1409．88
1114.81
2666.28
内力组合计算
荷载类型
跨中截面
四分点截面
变化点截面
支点
Mmax
(KN·m)
Qmax
(KN)
Mmax
(KN·m)
Qmax
(KN)
Mmax
(KN·m)
Qmax
(KN)
a(KN)

短
期
组
合

（恒+0.7
汽+1.0人）/1.232
最 大
弯 矩
2303.62
347.95
3351.15
1227.80
1215.70
850.60
699.05
最 大
剪 力
1432.43
142.67
2350.17
402.88
745.18
565.54
819.45
长
期
组
合
（恒+0.4
汽+0.4人）/1.232
最 大
弯 矩
1800.15
197.44
2653.36
754.72
799.64
543.73
513.42
最 大
剪 力
1429.57
60.98
1650.43
265.79
638.51
395.98
561.58
（注：基本组合栏中汽车荷载考虑冲击系数，短期和长期栏中汽车荷载不计冲击系数）

第4章 预应力钢束的估算与布置
4.1 预应力钢束的估算及其确定按构件正截面抗裂性要求
预应力混凝土梁的设计，应满足不同设计状况下规范规定的控制条件要求，如承载力、抗裂性、裂缝宽度。变形及应力要求等，在这些控制条件中，最重要的是满足结构在正常使用极限状态条件下适用性能要求和保证结构对道道承载力极限状态具有一定得安全储备。对全预应力混凝土梁来说，钢筋数量估算的一般方法是，首先根据结构的使用性能要求，即正常使用极限状态正截面抗裂性或裂缝宽度限值确定预应力钢筋的数量，然后按构造要求配置一定数量的普通钢筋，以提高结构的延性。
首先，根据跨中截面正截面抗裂要求，确定预应力钢筋数量。为满足抗裂要求，
所需要的有效预加力为：Npe≥
上式中：MS-荷载短期效应弯矩组合设计值，查表得MS=3521.61kNM
W-毛截面对下缘的抵抗矩，W=I/yx=0.27×108/58.1=464716.01cm2
A-毛截面面积，A=6000cm2
ep-预应力钢筋重心对混凝土截面重心轴的偏心距，ep=yx-ap 假设ap=150mm,则ep=581-150=431mm;
Npe≥ =4086547.8（N）
拟采用ΦS×7股钢绞线,d=15.2mm,单根钢绞线的公称截面面积AP1=139mm2,抗拉强度标准值fpk=1860Mpa，张拉控制应力取σcon=0.75fpk=0.75×1860=1395MPa,预应力损失按张拉控制应力的25%估算。则所需的预应力钢绞线的根数为：
np=28.1
拟采用5φs15.2预应力钢筋束，所以取30根，即6束
4.2 预应力钢束的布置
4.2.1 跨中截面及锚固截面的钢束布置
构造要求：预留孔道净间距10mm，梁底净距50mm，梁侧净距35mm，图中布置均满足以上要求。

跨中截面 锚固截面

4.2.2其它截面钢束位置及其倾角
①钢束的形状及倾角计算
Ⅰ．采用圆弧曲线弯起；
Ⅱ．弯起角θ：
1、2、3、4号束采用＝7°；
5、6号束采用＝15°；
②钢束弯起点及其半径计算（以不同的起弯角的两根钢束N2（N3）、N1为例）
下面计算钢束起弯点之跨中距离,如图所示

钢束计算图式

钢束弯起点及其半径计算表 表4.1

钢束号
钢束弯起高度
c(cm)

（cm）

（cm）

（cm）
N2(N3)
22.5
7°
0.99144
0.13053
2628.505
343.099
1635.952
N1
154.5
7°
0.98481
0.17365
10171.165
1766.223
205.492
4.3控制截面的钢束重心位置计算
由图所示到几何关系，当计算截面在曲线段时，计算公式为：

当计算截面在近锚固点的直线段时，计算公式为：

上式中：ai -钢束在计算截面处钢束重心到梁低的距离；
a0-钢束起弯前道梁低的距离；
R-钢束起弯半径;
获得各钢束重心到梁低距离后，就可以计算钢束群重心到梁低距离ay:
ay=
计算结果如表4.2所示
表4.2
截面
钢束号

（cm）
R
(cm)

（cm）

（cm）

（cm）
四分点
N2（N3）
钢筋尚未弯起
7.5
7.5
N1

766.508
10171.165
0.07536**
0.99716*
28.886
25.5
54.386
变化点
N2（N3）

102.048
2628.505
0.03882
0.99925
1.971
7.5
9.471
N1
1532.508
10171.165
0.15067
0.98858
116.155
25.5
141.655
支点
N2（N3）

308.048
2628.505
0.11720
0.99311
18.110
7.5
25.610
N1
1738.508
10171.165
0.17093
0.98528
149.720
25.5
175.220
4.4钢束长度计算
一根钢束的长度为曲线长度、直线长度与两端工作长度之和，其中钢束的曲线长度可以根据圆弧半径与弯起角度进行计算。利用每根钢束长度的计算结果，就可以得出一片主梁所需钢束的总长度，以利于备料与施工。计算结果见表4.3
计算结果见表4.3所示。

钢束计算长度表（cm） 表4.3
钢束号
R（cm）
弯起角
曲线长度s=πφ/180
直线长度x2
钢束有效长度2(s+x2)
钢束预留长度
钢束长度
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦=⑤+⑥
N1（N2)
3648.65
7
445.54
1033.93
2958.94
140
3098.94
N3(N4)
7162.16
7
874.58
601.33
2951.82
140
3091.82
N5
3284.46
15
859.43
624.38
2967.62
140
3107.62
N6
4046.92
15
1058.94
420.96
2959.80
140
3099.80
∑
18588.94

4.5 承载能力极限状态计算
4.5.1 跨中截面正截面承载力计算
（1）对于T形截面受压区翼缘计算宽度: =160cm
腹板宽度b=200mm
上翼缘板的的厚度为150mm，考虑到承托的影响，其平均厚度为

（2）确定混凝土受压区高度

受压区高度应满足：
h0=h-ay=150-18.3=131.7cm
h0=0.4×131.7=52.68cm
说明该截面破坏时属于塑性破坏状态。
4.5.2 斜截面抗剪承载力计算
根据JTG D62-2004 5.2.6的规定，选取距支座中心h/2处截面和变截面点处截面进行斜截面抗剪承载力复核。
腹板内箍筋的设置情况为：采用直径为10㎜的HRB335钢筋，间距为sv=200㎜,在距支点相当于一倍梁高范围内箍筋间距缩小为sv=100㎜。
（1）斜截面抗剪强度验算
以变化点截面为例列出计算书，其他截面同。
1）复核主梁截面尺寸
其截面尺寸应满足：

所以本梁尺寸符合要求。
2）斜截面抗剪强度验算
a. 验算是否需要进行斜截面抗剪强度验算
按“公预规”，符合下公式，则不需。

对于变化点截面：
上式右边
因此需要
b.计算斜截面水平投影长度c
按“公预规”公式为： （，当m<1.7时，取 m=1.7）
上述的Q、M、ho近似取变化点截面的最大剪力、最大弯矩见表2-11和截面有效高度，则：
根据计算 m=1.48<1.7, 故 m=1.7
即
c.箍筋计算
若选用Φ8@20cm的双肢箍筋，则箍筋的总截面积为：

箍筋配筋率：
d.主梁斜截面抗剪强度按下面公式计算：

根据计算：

故=832.294kN<，说明主梁腹板宽度改变处的斜截面抗剪强度满足要求，同时也表明箍筋配置合理的。
（2）斜截面抗剪强度验算
本设计，由于内预应力钢束根数沿梁跨没有变化，可不必进行该项强度验算。
4.6 钢束预应力损失计算
4.6.1预应力钢筋和管壁之间摩擦引起的预应力损失
计算公式：

管道摩擦损失计算表 表4.4
截面
钢束号

（°）
（rad)
(m)

（MPa）
跨中截面
N1（N2）
7
0.1221
14.787
0.0466
0.0455
63.52
N3(N4)
7
0.1221
14.744
0.04654
0.0455
63.44
N5
15
0.2617
14.7764
0.0745
0.07179
100.15
N6
15
0.2617
14.683
0.0744
0.07170
100.021
4.6.2由锚具变形、钢束回缩引起的摩擦损失
按《公预规》第5.2.7条规定，计算公式为：

锥形锚具压密值6mm，采用两端同时张拉，，钢束的有效平均长度2958.2cm，代入公式得：

4 .6 .3由分批张拉所引起的预应力损失

混凝土弹性压缩引起的预应力损失取按应力计算需要控制的截面进行计算。对于简支梁可取L/4截面进行计算，并以其计算结果作为全梁各截面预应力钢筋应力损失的平均值。也可按下式进行计算，即
б14=αEPбpc
式中 m —张拉批数， m=6；
αEP—预应力钢筋弹性模量与混凝土弹性模量的比值为
αEP===6；
бpc