两条直线的交点坐标.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,.,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,.,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,.,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,.,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,3.3.1,两直线的交点坐标,.,思考,已知两条直线,相交，如何求这两条直线的交点？,o,x,y,.,几何元素及关系,代数表示,点,A,直线,l,点,A,在直线,l,上,直线,l,1,与,l,2,的交点是,A,A,的坐标满足方程,A,的坐标是方程组的解,思考并回答下面的问题,.,用代数方法求两条直线的交点坐标，只需写出这两条直线的方程，然后联立求解。,.,二元一次方程组的解与两条直线的位置关系。,两直线平行,两直线重合,两直线相交,无解,无穷多解,唯一解,.,求直线,3x+2y,1=0,和,2x,3y,5=0,的交点,M,的坐标。,o,x,y,(1,-1),M,例一,3x+2y,1=0,2x,3y,5=0,解：,解方程组：,x=1,y=-1,得：,所以两直线交点是,M,（,1,，,-1,）。,.,在例一中我们已经求得直线,3x+2y,1=0,和,2x,3y,5=0,的交点,M,（,1,，,-1,），方程,3x+2y,1+,（,2x,3y,5,）,=0,（,为任意常数）表示什么图形？图形有什么特点？,思考,将,M,（,1,，,-1,）代入方程,3x+2y,1+,（,2x,3y,5,）,=0,得,0+,0=0,M,点在直线,3x+2y,1+,（,2x,3y,5,）,=0,上,变化，斜率随之变化，但始终经过,M,（,1,，,-1,）,.,=0,时，方程为,3x+2y,1=0,=1,时，方程为,5x-y-6=0,=-1,时，方程为,x-5y+4=0,发现：,此方程表示经过直线,3x+4y-2=0,与直线,2x+y+2=0,交点的直线束（直线集合）,由图形观察：,x,y,O,A,1,x+B,1,y+C,1,+,（,A,2,x+B,2,y+C,2,）,=0,是过直线,A,1,x+B,1,y+C,1,=0,和,A,2,x+B,2,y+C,2,=0,的交点的直线系方程。,.,在,3x+2y1+（2x3y5）=0,（为任意常数）表示,的直线集合中，如何确定经过点（,-2,，,5,）的直线？,将坐标（,-2,，,5,）,代入方程,3x+2y1+（2x3y5）=0,，得到,.,再将 ，代入,3x+2y1+（2x3y5）=0,，得到直线方程,22x+19y-3=0.,此方程即为所求。,.,判断下面各对直线的位置关系，如果相交，求出交点的坐标：,(1)l,1,:,3x+4y2=0，,l,2,:2x+y+2=0；,(2)l,1,:3x+5y-2=0,l,2,:6x+10y+7=0;,(3)l,1,:x-2y+3=0,l,2,:3x-6y+9=0;,例二,.,3x+4y,-,2=0,2x+y+2=0,(,1,),解,方程组：,x=-2,y=2,得：,所以两直线交点是,M,（,-2,，,2,）,.,3x+5y,2=0 ,6x+10y+7=0 ,(,2,),解方程组：,2-,得：,-11=0,，矛盾，,方程组无解，所以两直线无公共点，,l1/l2,。,.,x-2y+3=0 ,3x-6y+9=0 ,(,3,),解方程组：,3,得：,3x-6y+9=0,因此，和可以化为同一个方程，即和表示同一条直线，,l1,与,l2,重合。,.,一般情形：,如何根据两直线的方程系数之间的关系来判定两直线的位置关系？,.,若两直线都存在斜率，,否则，,所以，,.,若两直线都存在斜率，,否则，,所以，,.,若两直线都存在斜率，,否则，,所以，,.,课堂小结,用代数方法求两条直线的交点坐标，只需写出这两条直线的方程，然后联立求解。,两直线平行,两直线重合,两直线相交,无解,无穷多解,唯一解,.,感谢亲观看此幻灯片，此课件部分内容来源于网络，,如有侵权请及时联系我们删除，谢谢配合！,