两条平行线间的距离公式43417.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,.,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,普通高中课程标准实验教科书,揭阳一中南区学校 王和聪,人教A版数学必修2,两条平行线间的距离,欢迎各位专家、老师,莅临指导,.,练习,3、求点P,0,(2,，,-1)到直线2x+y-10=0的距离.,1、求点A(-2，3)到直线3x+4y+3=0的距离.,2,.,求,点B(-5，7)到直线12x+5y+3=0的距离.,P,0,(x,0,y,0,)到直线l:Ax+By+C=0的距离：,点到直线的距离,知识复习,.,l,2,l,1,定义：,在一条直线上任取一点作另一条平行线的垂线，这点与垂足之间的线段长叫做,平行线间的距离,。,两条平行直线间的距离：,Q,P,结论1：,两条平行直线间的距离是指夹在两条平行直线间的,公垂线段,的长。,结论2：,平行线间的距离处处相等。,M,N,知识复习,.,y,x,o,两条平行直线间的距离：,Q,P,l,2,:2,x,-7y-4=0,l,1,:2,x,-7y+8=0,M,N,两平行线间的距离处处相等,探究新知,提问：,l,1,与,l,2,平行吗？为什么？,.,y,x,o,两条平行直线间的距离：,M,l,2,:2,x,-7y-4=0,l,1,:2,x,-7y+8=0,N,1、在,l,2,上任取一点，例如M(2,0),2、M到,l,1,的距离等于,l,1,与,l,2,的距离,平行直线间的距离转化为点到直线的距离,探究新知,.,y,x,o,两条平行直线间的距离：,M,l,2,:2,x,-7y-4=0,l,1,:2,x,-7y+8=0,N,解：取,l,2,与x轴的交点M，则M(2,0),点M到直线,l,1,的距离为：,所以平行线,l,1,与,l,2,的距离为,应用新知,.,应用新知,A,y,x,o,l,1,:2,x,-7y-8=0,l,2,:6,x,-21y-1=0,d,例1、已知直线l,1,:2x-7y-8=0与l,2,:6x-21y-1=0试判断l,1,与l,2,平行吗？若平行，求l,1,与l,2,的距离。,分析：,1、判断两线平行应分别求出它们的斜率。,2、在一条直线上选择恰当的点，最好选择坐标为整数的点。,3、利用点到直线的距离公式求解。,.,求下列两条平行直线间的距离：,（1）2x+3y-8=0 2x+3y+18=0,应用新知,（2）3x+4y=10 3x+4y=0,.,y,x,o,l,2,l,1,两条平行直线间的距离：,例2、求证：两条平行线l,1,:Ax+By+C,1,=0与,l,2,:Ax+By+C,2,=0的距离是,Q,P,点P到直线,l,2,的距离为：,解：取,l,1,与y轴的交,点P，则P(0,),应用新知,.,两条平行直线间的距离：,y,x,o,l,1,:Ax+By+C,1,=0,d,l,2,:Ax+By+C,2,=0,归结公式,注意：,两条直线中的A、B要统一。,.,求下列两条平行直线间的距离：,（1）2x+3y-8=0 2x+3y+18=0,公式应用,（2）3x+4y=10 3x+4y=0,.,2.两条平行线Ax+By+C,1,=0与Ax+By+C,2,=0的距离公式是：,1.平面内一点P(x,0,y,0,)到直线Ax+By+C=0,的距离公式是,课堂小结,平行直线间的距离转化为点到直线的距离,.,1.平行线5x-12y+10=0和5x-12y-6=0的距离是_;,2.两平行线3x-2y-1=0和6x-4y+2=0的距离是_.,练习,.,布置作业,作业：,必做题：教材 P110 9、10,选做题：教材P110 B组 9,.,谢谢大家,.,感谢亲观看此幻灯片，此课件部分内容来源于网络，,如有侵权请及时联系我们删除，谢谢配合！,