函数的概念说课.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,函数的概念,普通高中课程标准实验教科书数学必修,1,第一章第二节,1,函数的概念,一、背景分析,二、教学目标分析,三、课堂结构设计,四、教学媒体设计,五、教学过程设计,六、教学评价设计,2,一、背景分析,1,、学习任务分析,本节课是必修,1,第一章第二节的内容，是函数这一章的起始课；它上承集合，下引性质，与方程、不等式、数列、三角函数、解析几何、导数等内容联系密切，是学好后继知识的基础和工具，所以本节课在数学教学中的地位和作用是至关重要的。,3,一、背景分析,2,、学情分析,学生在初中已经学习了函数的概念，初步具备了学习函数概念的基本能力，但函数的概念从初中的变量学说到高中阶段的对应说很抽象，不易理解。,另外，通过对集合的学习，学生基本适应了有效教学的课堂模式，初步具备了小组合作、自主探究的学习能力,教学重点：,函数的概念以及构成函数的三要素；,教学难点：,函数概念的形成及理解。,4,二、教学目标设计,知识与技能,过程与方法,情感态度,与价值观,5,三、课堂结构设计,复习旧知，导入新课（约,2,分钟）,创设情境，形成概念（约,5,分钟）,例题分析，巩固知识,剖析概念，理解概念（约,12,分钟）,小组讨论，展写例题（约,8,分钟）,小组展讲，教师点评（约,10,分钟）,总结反思，知识升华（约,2,分钟）,布置作业，拓展练习,6,四、教学媒体设计,1,多媒体辅助,教学,2,设计科学合理的板书,1.2.1,函数的概念,一、函数的有关概念,（,1,）函数的定义,（,2,）函数的三要素,（,3,）函数相等,二、区间的概念,-,例,1,（,1,）,（,2,）,（,3,）,-,投影区,前黑板,后黑板,例,2,-,例,3,-,7,五、教学过程设计,函数概念的形成,理解概念、剖析概念,例题分析、巩固知识掌握,激趣导入新课,8,问题一：,教学过程,创设情景 激趣导入新课,一、导入新课,初中时函数是如何定义的？,问题二：,y=1,是函数吗？,9,教学过程,创设情境 形成概念,实例,1,(1),一枚炮弹发射后,经过,26 s,落到地面击中目标,.,炮弹的射高为,845 m,且炮弹距地面的高度,h(,单位,:m),随时间,t,(,单位,:s),变化的规律是,h,=130,t,-5,t,2,.,B=,h,|0,h,845,A=,t,|0,t,26,实例,2,实例,3,（,2,）,近几十年来，大气层中的臭氧迅速减少，因而出现了臭氧层空洞问题图中的曲线显示了南极上空臭氧层空洞的面积从年的变化情况,B=S|0S26,A=t|1979t2001,（,3,）国际上常用恩格尔系数反映一个国家人民生活质量的高低，恩格尔系数越低，生活质量越高表中恩格尔系数随时间（年）变化的情况表明，“八五”计划以来，我国城镇居民的生活质量发生了显著变化,时间（年）,1991,1992,1993,1994,1995,1996,1997,1998,1999,2000,2001,恩格尔系数（,%,）,53.8,52.9,50.1,49.9,49.9,48.6,46.4,44.5,41.9,39.2,37.9,A=,1991,，,1992,，,1993,1994,1995,1996,1997,，1998,1999,2000,2001,B=53.8,，,52.9,50.1,，49.9,48.6,46.4,44.5,41.9,39.2,37.9,10,A=,t,|0,t,26,B=,h,|0,h,845,教学过程,创设情境 形成概念,(1),一枚炮弹发射后,经过,26 s,落到地面击中目标,.,炮弹的射高为,845 m,且炮弹距地面的高度,h(,单位,:m),随时间,t,(,单位,:s),变化的规律是,h,=130,t,-5,t,2,.,实例,1,问题,1,：,从炮弹发射到炮弹落地的时间内,，,集合,A,中是否存在某一时间,t,在,B,中没有高度,h,与之相对应？是否有两个或多个高度与之相对应？,11,教学过程,创设情境 形成概念,（,2,）,近几十年来，大气层中的臭氧迅速减少，因而出现了臭氧层空洞问题图中的曲线显示了南极上空臭氧层空洞的面积近几年的变化情况,实例,2,A=t|1979t2001,B=S|0S26,问题,2,：,从,1979-2001,年，,集合,A,中是否存在某一时间,t,在,B,中没有面积,S,与之相对应？是否有两个或多个面积与之相对应？,12,教学过程,创设情境 形成概念,实例,3,（,3,）国际上常用恩格尔系数反映一个国家人民生活质量的高低，恩格尔系数越低，生活质量越高表中恩格尔系数随时间（年）变化的情况表明，“八五”计划以来，我国城镇居民的生活质量发生了显著变化,时间（年）,1991,1992,1993,1994,1995,1996,1997,1998,1999,2000,2001,恩格尔系数（,%,）,53.8,52.9,50.1,49.9,49.9,48.6,46.4,44.5,41.9,39.2,37.9,A=,1991,，,1992,，,1993,1994,1995,1996,1997,，1998,1999,2000,2001,B=53.8,，,52.9,50.1,，49.9,48.6,46.4,44.5,41.9,39.2,37.9,问题,3,：,从,1991-2001,年，,集合,A,中是否存在某一时间,t,在,B,中没有恩格尔系数与之相对应？是否有两个或多个恩格尔系数与之相对应？,13,教学过程,剖析概念 理解概念,1,、学生活动：,学号,01,02,03,04,05,学生,杜杭,王丽,林晨晨,姚壮,田汶帅,成绩,问题,1,：,若学号构成集合,A=01,02,03,04,05,，成绩构成集合,B=132,135,120,125,122,，,f:,上次考试数学成绩，由,A,到,B,能否构成函数？,问题,2,：,若将问题,1,中集合,A,改为“,A=,杜杭，王丽，林晨晨，姚壮 ，田汶帅,”,，其余条件不变，那么由,A,到,B,能否构成函数？,问题,3,：,若学号,04,的学生上次考试因病缺考，无成绩，那么学号与成绩能否构成函数？,函数的概念的理解：,135,120,125,122,132,14,教学过程,剖析概念 理解概念,A,B,f,A,B,f,A,B,f,(1)A,B,都是非空数集；,(2),A,中任意，,B,中唯一；,(3)函数的定义域为 A；函数的值域,f,(,x,)|,x,A,B；,2.,函数的三要素：,定义域，对应关系和值域,3.,函数相等：,如果两个函数的定义域，对应关系完全一致，则两个函数相等，,这是判断两函数相等的依据,.,特征：,2,、螺旋上升：,15,例,1,(1)下列图象具有,函数,关系的,是_.,o,x,y,x,y,o,y,1,x,o,1,o,x,y,y,o,x,1,-1,y,o,x,A,C,F,E,D,B,A D,教学过程,例题分析 知识巩固,例题分析,16,(2),已知Ax|0 x4，By|1y2，下列图形中,不能表示从A到B的函数的是(),A,D,C,B,x,o,4,2,y,o,x,4,y,2,1,y,4,x,o,2,2,1,x,4,y,2,1,o,A,教学过程,例题分析 知识巩固,例题分析,17,变式：,已知,Ax|0 x4，By|1y2，下列图形中,表示以A为定义域，以B为值域,的函数的是,(),A,D,C,B,x,o,4,2,y,o,x,4,y,2,1,y,4,x,o,2,2,1,x,4,y,2,1,o,D,B,(3),与函数,y,x,1,相等的函数是,(,),A,B.y,C,D,y,|x,1|,例题分析 知识巩固,教学过程,例题分析,18,例,2,求下列函数的定义域：,（,1,）（,2,）,解：（,1,）由,（,2,）由,得,：,例题分析,定义域为,(-,-3),(-3,-2(0,1)(1,+,),定义域为,(-,-1),(-1,1,得,：,教学过程,例题分析 知识巩固,19,例,3,已知,例题分析,求 的值；,当,a0,时，,求,f(a),f(a-1),的值,例题分析 知识巩固,教学过程,解,：,因为,a0,所以,f(a),f(a-1),有意义,.,注：,在函数定义中，我们用符号,y=f(x),表示函数，其中,f(x),表示,x,对应的函数值，不是,f,乘,x,；而,f(a),是指,x=a,时的函数值。,20,小结,总结点评 完善知识体系,课堂小结,一个概念，二种语言，三个要素。,四项注意：,1、函数问题首先考虑定义域,；,2、f(x)含对x的一种操作规定，不是,f,与,x,的乘积；,3,、f(a)表示当xa时数f(x)的函数值；,4、注意分类讨论思想的应用,。,21,布置作业 沉淀教学成果,教学过程,1,、课时练第,4,课时,2,、课本,P,16,练习,2,作业,22,六、教学评价设计,教学是动态生成的过程，课堂上必然会有难以预料的事情发生，具体的教学过程应视实际情况而加以调整,23,使教育过程成为一种艺术的事业,-,赫尔巴特,谢谢大家!,24,