异面直线.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,异面直线,1.2.2空间两直线的位置关系,空间两直线的位置关系,位置关系,共面情况,公共点个数,相交,在同一个平面内,有且只有一个,平行,在同一个平面内,没有,异面,不在同一个平面内,没有,复习回顾：,探究：,1、在下面长方体中，直线AB与A,1,C具有怎样的位置关系？,2、在下面长方体中，还有哪些棱所在直线与A,1,C异面？,3、在平面ABCD中，你还能找到哪些直线与A,1,C异面？能否得到一般性结论？,思考：,证明：,定理：,过平面内一点与平面外一点的直线，和,这个平面内不经过该点的直线是异面直线。,符号表示:,常见异面直线的画法:,设,a、b,是异面直线，过空间任一点,O,作,，则 所成的锐角(或直角)，,叫做,异面直线,a,、,b,所成的角,.,异面直线所成角:,平行移动法,思考：,2、异面直线a、b所成的角的大小与点,o,的,位置是否有关？,1、异面直线a、b所成角的范围？,3、概念中所体现的立体几何的重要数学,思想方法是什么？,若异面直线a、b所成角是直角，则称,异面直线a、b互相垂直，记作ab.,异面直线a、b所成角的大小与点O的位置,无,关,通常取在其中一条直线上或取特殊点.,化,空间,问题为,平面,问题的数学思想.,例1.已知ABCD-A,1,B,1,C,1,D,1,是棱长为a的正方体,1、正方体的哪些棱所在直线与直线BC,1,是异面直线？,2、求异面直线AA,1,与BC所成的角？,3、求异面直线BC,1,与AC所成的角？,4、E、F分别是棱BC、DC的中点，求异面直线AD,1,与EF所成角的大小？,E,F,想一想:,异面直线所成的角,一般步骤是:,一作二证三计算,课堂小结：,1 一种思想：转化思想（空间问题平面化）,2 一个性质,（异面直线判定定理）,一个方法：作异面直线所成的角,取点,作,(,找、证,),平行线,感谢亲观看此幻灯片，此课件部分内容来源于网络，,如有侵权请及时联系我们删除，谢谢配合！,