岩石地基工程之二岩石地基的变形和沉降.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,岩石地基工程之二,-岩石地基的变形和沉降,一、岩石地基中的应力分布,分析方法:,由于大多数的岩石表现出线弹性性质，因此可以利用弹性理论计算岩石地基中的应力分布。,确定岩石地基中应力分布的,意义:,一是将地基中的应力水平与岩体强度比较，以判断是否已经发生破坏;,二是利用地基中的应力水平计算地基的沉降值。,1、,均质各向同性岩石地基,1.1,集中荷载作用,下,对于弹性半平面体上作用有垂直集中荷载的情形，,布辛奈斯克,（Boussinesq）在1885年推导出了任意一点的应力表达式，其柱坐标解答如下：,（1）,式中:为泊松比，的意义如图1。,注意:,这些应力表达式,没有考虑地基岩体的自重,，即都为附加应力值，如果要用来计算地基中的应力，则,必须叠加,上由自重引起的应力值。,图1 集中荷载作用下弹性半平面体中的应力计算,1.2线荷载作用下,当荷载为线荷载和在二维的情况下（如图2），岩石地基中的任一点应力为：,（2）,图2 线荷载作用下弹性半平面体中的应力计算,1.3均布荷载作用,通过对,集中荷载作用,下的应力值进行,积分运算,可以得到均布荷载作用下地基中的应力分布，这与土力学中的方法一致。,因此，利用土力学中的角点法就可以计算出圆形、矩形基础均布荷载作用下的竖向附加应力，在此不作详细叙述。,2 双层岩石地基,在双层岩石地基中，当上层岩体较为坚硬，而下卧岩层较软弱时，上层岩体将承担大部分的外荷载，同时其内部的应力水平也将远远高于下卧岩层。图3表示双层岩石地基中，随着上下层岩体模量比的变化，其竖向应力分布的变化过程。从图中可以看出，当上下模量比为1时，即为均质地基的情形，其分布符合Boussinesq解；当上下模量比增大至100时，下卧软弱岩层中的附加应力就小得可以忽略不计了，即外荷载全部由上部岩层承担。,图3 双层岩石地基中的应力分布,二、岩石地基的沉降,对于许多岩石地基工程而言，可以将岩石看作是一种各向同性的弹性材料，当有上部建筑物荷载作用时，地基沉降瞬时完成，即没有时间效应。在这种条件下，可以利用,弹性理论计算,地基的沉降值。,根据完整岩石和结构面的性质，可以将,岩石地基的沉降分为以下三种类型,：,(1),由岩石本身的变形、结构面的闭合与变形以及少数粘土夹层的压缩三个部分组合形成的地基沉降。,当地基岩体比较完整、坚硬，且含有的粘土夹层较薄时（小于几个毫米），则可以认为其沉降是弹性的，也就是说可以利用弹性理论计算地基沉降值。这种方法的适用范围包括均质、各向同性岩石地基，成层岩石地基和横观各向同性岩石地基。,(2),由于岩石块体沿结构面剪切滑动产生的地基沉降,。绝大多数这种情况发生在基础位于岩石边坡顶部时，且边坡岩体中存在潜在滑动的块体。,(3),与时间有关的地基沉降,。这种沉降主要发生在软弱岩石地基和脆性岩石地基中，当地基岩体中包含有一定厚度的粘土夹层时，也会有此类沉降发生。,不同地质条件下岩石地基沉降的计算方法,（对于较为复杂的地质条件，当下述方法都不适用时，则必须考虑使用数值计算方法）：,1、弹性岩石地基,（1）均质、各向同性岩石地基,在被假定为均质、各向同性的岩石地基中，其地基沉降值可以通过简单地利用弹性理论计算得到。对于圆形和矩形基础，均布荷载作用下地基的沉降值可以通过下式计算：,（3）,式中：,q,-均布的基底压力；,B,-基础尺寸参数，圆形基础为其直径，矩形基础为其宽度；,Cd-与基础形状和计算位置相关的沉降计算系数，具体取值见表1；,E、-地基岩体的变形模量和泊松比。,形状,中心点,角点,短边中间点,长边中间点,平均值,圆形,1.00,0.64,0.64,0.64,0.85,圆形（刚性）,0.79,0.79,0.79,0.79,0.79,方形,1.12,0.56,0.76,0.76,0.95,方形（刚性）,0.99,0.99,0.99,0.99,0.99,矩形：l/b,1.5,1.36,0.67,0.89,0.97,1.15,2,1.52,0.76,0.98,1.12,1.30,3,1.78,0.88,1.11,1.35,1.52,5,2.10,1.05,1.27,1.68,1.83,10,2.53,1.26,1.49,2.12,2.25,100,4.00,2.00,2.20,3.60,3.70,1000,5.47,2.75,2.94,5.03,5.15,10000,6.90,3.50,3.70,6.50,6.60,基础形状和计算位置相关的沉降计算系数Cd 表1,（2）成层岩石地基,在成层岩石地基中，当上层岩石的厚度较小时，同样可以利用上述的弹性方法计算地基沉降值。下面介绍几种典型的成层岩石地基的沉降计算方法。,图4 不同地质条件下岩石地基的沉降计算,第一种情形：,如图4（b）所示，,即上层地基岩体为可压缩性岩层，且下卧有刚性岩层的情形,。,这种情形的沉降计算相当于是可压缩范围有限的均质、各向同性岩石地基的沉降计算，即同样地可以利用式（3）来进行计算，只是需要对沉降计算系数Cd进行适当修正。在实际计算过程中采取的方法是利用系数Cd来替换Cd，其具体取值见表2。表中给出了各种基础形状下的计算系数值，计算所得值为基础中心点下的沉降值。,注意：,表中的值是在假定上下岩层之间剪应力为零且无相对位移的前提下得到的。,H/B,圆形直径B,矩形,L/B=1,L/B=1.5,L/B=2,L/B=3,L/B=5,L/B=10,L/B=,0.1,0.09,0.09,0.09,0.09,0.09,0.09,0.09,0.09,0.25,0.24,0.24,0.23,0.23,0.23,0.23,0.23,0.23,0.5,0.48,0.48,0.47,0.47,0.47,0.47,0.47,0.47,1.0,0.70,0.75,0.81,0.83,0.83,0.83,0.83,0.83,1.5,0.80,0.86,0.97,1.03,1.07,1.08,1.08,1.08,2.5,0.88,0.97,1.12,1.22,1.33,1.39,1.40,1.40,3.5,0.91,1.01,1.19,1.31,1.45,1.56,1.59,1.60,5.0,0.94,1.05,1.24,1.38,1.55,1.72,1.82,1.83,1.00,1.12,1.36,1.52,1.78,2.10,2.53,基础形状和计算位置相关的沉降计算系数Cd 表2,第二种情形：,如图4（,c,）所示，即,在较为坚硬的地基岩体中存在有厚度不大的可压缩夹层的情形,。,这种情形的沉降计算,假定,可压缩夹层以下的岩体为刚性，且无限延伸，即总的沉降是由可压缩夹层及其以上岩体的压缩量组合形成的。因此，同样可以利用上述第一种情形的方法计算地基沉降值，只是需要将公式中的弹性常数折算为加权平均值，查表2过程中H为两层岩体的厚度之和（H1+H2）。利用这种方法计算得到的地基沉降值偏大，这是因为在计算中没有考虑地基中附加应力的扩散作用。实际情况是，上部坚硬岩体承担了大部分的基础荷载，可压缩夹层只承担小部分的荷载。,第三种情形：,如图4（,d,）所示，即,上部为刚性岩层，下部可压缩性岩层厚度很大，可认为无限延伸的情形。,这种情形的地基沉降计算可以通过对全部由可压缩性岩层构成的地基沉降值进行折减求得，计算公式如下：,（4）,式中：为表3提供的折减系数，与上下岩层的模量比 和 比值有关，为上部刚性岩层的厚度，需要注意的是表中提供的值仅适用于圆形基础的情形；为全部由可压缩性岩层构成的地基计算沉降值，其值可通过式（3）计算求得。,H/B,E,1,/E,2,1,2,5,10,100,0,1.0,1.00,1.00,1.00,1.00,0.1,1.0,0.972,0.943,0.923,0.76,0.25,1.0,0.885,0.779,0.699,0.431,0.5,1.0,0.747,0.566,0.463,0.228,1.0,1.0,0.627,0.399,0.287,0.121,2.5,1.0,0.55,0.274,0.175,0.058,5.0,1.0,0.525,0.238,0.136,0.036,1.0,0.500,0.200,0.100,0.010,折减系数,表3,上面介绍的成层岩石地基都为,水平层理,的情形，因此都可以通过简化利用弹性理论进行计算。在实际地质条件中，经常会遇到如图4（,e,）所示的,倾斜岩层条件,。对于这种情形，就很难利用弹性理论计算地基沉降值，必须考虑使用,数值分析方法,，如有限元法、有限差分法进行计算。,