2025年贵州省毕节市织金一中数学高一上期末考试模拟试题含解析.doc

2025年贵州省毕节市织金一中数学高一上期末考试模拟试题
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的
1．已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合P={1，3，5}，Q={1，2，4}，则=
A.{1} B.{3，5}
C.{1，2，4，6} D.{1，2，3，4，5}
2．已知，则（）
A. B.
C. D.3
3．若圆上有且只有两个点到直线的距离等于1，则半径r的取值范围是
A.(4,6) B.[4,6]
C.(4,5) D.(4,5]
4．函数的零点所在的区间是（）
A.（-2，-1) B.(-1，0)
C.(0，1） D.（1，2）
5．方程的解为，若，则
A. B.
C. D.
6．如图，一质点在半径为1的圆O上以点为起点，按顺时针方向做匀速圆周运动，角速度为，5s时到达点，则（ ）

A.-1 B.
C. D.
7．命题“，”的否定是
A.， B.，
C.， D.，
8．某几何体的正视图和侧视图均为如图1所示，则在图2的四个图中可以作为该几何体的俯视图的是

A.（1），（3） B.（1），（4）
C.（2），（4） D.（1），（2），（3），（4）
9．若，，则等于（）
A. B.3
C. D.
10．若函数的定义域是，则函数值域为（ ）
A. B.
C. D.
二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。
11．已知在上是增函数，则的取值范围是___________.
12．调查某高中1000名学生的肥胖情况，得到的数据如表：

偏瘦
正常
肥胖
女生人数
88
175
y
男生人数
126
211
z
若，则肥胖学生中男生不少于女生的概率为_________
13．下列函数图象与x轴都有交点，其中不能用二分法求其零点的是___________.（写出所有符合条件的序号）

14．已知幂函数f(x)是奇函数且在上是减函数，请写出f(x)的一个表达式________
15．已知正三棱柱的所有顶点都在球的球面上，且该正三棱柱的底面边长为2，高为，则球的表面积为________
16．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，其中有这样一个问题：“今有宛田，下周三十步，径十六步.问为田几何？”其意思为：“有一块扇形的田，弧长为30步，其所在圆的直径为16步，问这块田的面积是多少平方步？”该问题的答案为___________平方步.
三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17．在平面直角坐标系中，已知角α的始边为x轴的非负半轴，终边经过点P（-，）
（Ⅰ）求cos（α-π）的值；
（Ⅱ）若tanβ=2，求的值
18．已知函数.
（1）解不等式；
（2）若函数,其中为奇函数,为偶函数,若不等式对任意恒成立,求实数的取值范围.
19．已知函数的部分图象如图所示.

（1）求的解析式；
（2）将图象上所有点的横坐标变为原来的倍(纵坐标不变)，得到的图象.又求的值.
20．已知函数

（1）画出的图象，并根据图象写出的递增区间和递减区间；
（2）当时，求函数的最小值，并求y取最小值时x的值．（结果保留根号）
21．（1）已知角的终边经过点，求的值；
（2）已知，且，求cos()的值.
参考答案

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的
1、C
【解析】根据补集的运算得．故选C.
【考点】补集的运算.
【易错点睛】解本题时要看清楚是求“”还是求“”，否则很容易出现错误；一定要注意集合中元素的互异性，防止出现错误
2、A
【解析】结合两角和的正切公式、诱导公式求得正确答案.
【详解】
.
故选：A
3、A
【解析】由圆，可得圆心的坐标为
圆心到直线的距离为：

由得
所以的取值范围是
故答案选
点睛：本题的关键是理解“圆上有且只有两个点到直线的距离等于1”，将其转化为点到直线的距离，结合题意计算求得结果
4、C
【解析】利用零点存在性定理判断即可.
【详解】易知函数的图像连续
，，
由零点存在性定理，排除A；
又，，排除B；
，，结合零点存在性定理，C正确
故选：C.
【点睛】判断零点所在区间，只需利用零点存在性定理，求出区间端点的函数值，两者异号即可，注意要看定义域判断图像是否连续.
5、C
【解析】令，
∵,.
∴函数在区间上有零点
∴．选C
6、C
【解析】由正弦、余弦函数的定义以及诱导公式得出.
【详解】设单位圆与轴正半轴的交点为，则，所以，，故.
故选：C
7、C
【解析】特称命题的否定是全称命题，并将结论加以否定，所以命题的否定为：，
考点：全称命题与特称命题
8、A
【解析】可以是一个正方体上面一个球，也可以是一个圆柱上面一个球
9、A
【解析】根据已知确定，从而求得，进而求得，根据诱导公式即求得答案.
【详解】因为，，
所以 ，则 ，
故，
故选：A
10、A
【解析】根据的单调性求得正确答案.
【详解】根据复合函数单调性同增异减可知在上递增，
，
即.
故选：A

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。
11、
【解析】将整理分段函数形式,由在上单调递增,进而可得,即可求解
【详解】由题,,显然,在时,单调递增,
因为在上单调递增,所以,即,
故答案为:
【点睛】本题考查已知函数单调性求参数,考查分段函数,考查一次函数的单调性的应用
12、
【解析】先求得，然后利用列举法求得正确答案.
【详解】依题意，
依题意，
记，则所有可能取值为，
，
，共种，
其中肥胖学生中男生不少于女生的为，，，共种，
故所求的概率为.
故答案为：
13、（1）（3）
【解析】根据二分法所求零点的特点，结合图象可确定结果.
【详解】用二分法只能求“变号零点”，（1），（3）中的函数零点不是“变号零点”，故不能用二分法求
故答案为：（1）（3）
14、
【解析】由题意可知幂函数中为负数且为奇数，从而可求出解析式
【详解】因为幂函数是奇函数且在上是减函数，
所以为负数且为奇数，
所以f(x)的一个表达式可以是（答案不唯一），
故答案为：（答案不唯一）
15、
【解析】首先判断正三棱柱外接球的球心，即上下底面正三角形中心连线的中点，然后构造直角三角形求半径，代入公式求解.
【详解】如图：设和分别是上下底面等边三角形的中心，
由题意可知连线的中点就是三棱柱外接球的球心，连接，
是等边三角形，且，，
，
球的表面积.

故答案为：
【点睛】本题考查求几何体外接球的表面积的问题，意在考查空间想象能力和转化与化归和计算能力，属于基础题型.
16、120
【解析】利用扇形的面积公式求解.
【详解】由题意得：扇形弧长为30，半径为8，
所以扇形的面积为：，
故答案为：120

三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17、（I）；（II）.
【解析】由任意角三角函数的定义可得，，
（Ⅰ）可求
（Ⅱ）有，，利用诱导公式及同角基本关系即可化简求解
【详解】解：由题意可得cosα=，sin，
（Ⅰ）cos（α-π）=-cosα=，
（Ⅱ）∵tanβ=2，tanα=，
∴====
【点睛】本题主要考查了三角函数的定义，同角基本关系的基本应用，属于基础试题．
18、（1）（1，3）；（2） .
【解析】（1）设t＝2x，利用f（x）＞16﹣9×2x，转化不等式为二次不等式，求解即可；
（2）利用函数的奇偶性以及函数恒成立，结合对勾函数的图象与性质求解函数的最值，推出结果
【详解】解：（1）设t=2x，由f（x）＞16﹣9×2x得：t﹣t2＞16﹣9t，
即t2﹣10t+16＜0
∴2＜t＜8，即2＜2x＜8，∴1＜x＜3
∴不等式的解集为（1，3）
（2） 由题意得
解得.
2ag（x）+h（2x）≥0，即，对任意x∈[1，2]恒成立，
又x∈[1，2]时，令，

在上单调递增，
当时，有最大值，
所以.
【点睛】本题考查函数与方程的综合应用，二次函数的性质，对勾函数的图像与性质以及函数恒成立的转化，考查计算能力
19、（1）；（2）.
【解析】（1）由顶点及周期可得，，再由，可得，从而得解；
（2）根据条件得，再结合诱导公式和同角三角函数关系可得解.
【详解】（1）由图可知，
由，得，所以，
所以，
因为，所以，则，
因为，所以，
，
（2）由题意，，由，得，

.
【点睛】方法点睛：确定的解析式的步骤：
(1)求，，确定函数的最大值和最小值，则，；
(2)求，确定函数的周期，则；
(3)求，常用方法有以下2种方法：
①代入法：把图象上的一个已知点代入(此时要注意该点在上升区间上还是在下降区间上)或把图象的最高点或最低点代入；
②五点法：确定值时，往往以寻找“五点法”中的特殊点作为突破口.
20、（1）作图见解析，递增区间为，递减区间为；
（2）最小值为，y取最小值时.
【解析】（1）由即得图象，由图象即得单调区间；
（2）利用基本不等式即得.
【小问1详解】
由函数，图象如图：

递增区间为，递减区间为；（注：写成也可以）
【小问2详解】
当时，，
等号当且仅当时成立，
∴的最小值为，y取最小值时
21、（1）；（2）
【解析】(1)根据三角函数的定义可得，代入直接计算即可；
(2)根据同角三角函数的基本关系求出，利用两角和的余弦公式计算即可.
【详解】(1)因为角的终边经过点，，
所以，，
所以；
（2）因，且，
则，
.