2025年四川省广安遂宁资阳等七市高一上数学期末考试模拟试题含解析.doc

2025年四川省广安遂宁资阳等七市高一上数学期末考试模拟试题
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的
1．若直线与互相平行，则（）
A.4 B.
C. D.
2．设m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，则下列命题中正确的是
A.若，，则
B.若，，，则
C.若，，则
D.若，，，则
3．点到直线的距离等于（ ）
A. B.
C.2 D.
4．已知，，，则大小关系为（ ）
A. B.
C. D.
5．要得到函数的图象，只需将函数的图象　　
A.向左平移个单位 B.向右平移个单位
C.向左平移个单位 D.向右平移个单位
6．函数的零点所在的大致区间是（ ）
A. B.
C. D.
7．若，则a，b，c的大小关系是（）
A. B.
C. D.
8．若曲线与直线始终有交点，则的取值范围是
A. B.
C. D.
9．对于①，②，③，④，⑤，⑥，则为第二象限角的充要条件是（）
A.①③ B.③⑤
C.①⑥ D.②④
10．以下给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是

A.
B.
C.
D.
二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。
11．已知表示不超过实数的最大整数，如，，为取整函数，是函数的零点，则__________
12．若，且α为第一象限角，则___________.
13．已知幂函数过定点，且满足，则的范围为________
14．函数的定义域为____
15．已知角的顶点为坐标原点，始边为x轴非负半轴，若是角终边上的一点，则______
16．筒车亦称为“水转筒车”，一种以流水为动力，取水灌田的工具，筒车发明于隋而盛于唐，距今已有1000多年的历史.如图，假设在水流量稳定的情况下，一个半径为3米的筒车按逆时针方向做每6分钟转一圈的匀速圆周运动，筒车的轴心O距离水面BC的高度为1.5米，设筒车上的某个盛水筒P的切始位置为点D（水面与筒车右侧的交点），从此处开始计时，t分钟时，该盛水筒距水面距离为，则___________

三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17．已知函数是偶函数（其中a，b是常数），且它的值域为
（1）求的解析式；
（2）若函数是定义在R上的奇函数，且时，，而函数满足对任意的，有恒成立，求m的取值范围
18．回答下列各题
（1）求值：
（2）解关于的不等式：（其中）
19．已知定义在上的奇函数.
（1）求实数的值；
（2）解关于的不等式
20．已知函数.
（1）若不等式的解集为，求不等式的解集；
（2）若，求不等式的解集.
21．已知幂函数在上为增函数.
（1）求实数的值；
（2）求函数的值域.
参考答案

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的
1、B
【解析】根据直线平行，即可求解.
【详解】因为直线与互相平行，所以，得
当时，两直线重合，不符合题意；当时，符合题意
故选：B.
2、C
【解析】根据空间中直线与平面，平面与平面的位置关系即得。
【详解】A.因为垂直于同一平面的两个平面可能平行或相交，不能确定两平面之间是平行关系，故不正确；
B.若，，，则或相交，故不正确；
C.由垂直同一条直线的两个平面的关系判断，正确；
D.若，，，则或相交，故不正确.
故选：C
【点睛】本题考查空间直线和平面，平面和平面的位置关系，考查学生的空间想象能力。
3、C
【解析】由点到直线的距离公式求解即可.
【详解】解：由点到直线的距离公式得，
点到直线的距离等于.
故选：C
【点睛】本题考查了点到直线的距离公式，属基础题.
4、B
【解析】分别判断与0,1等的大小关系判断即可.
【详解】因为.故.又,故.又,故.所以.
故选：B
【点睛】本题主要考查了根据指对幂函数的单调性判断函数值大小的问题,属于基础题.
5、C
【解析】化函数解析式为，再由图象平移的概念可得
【详解】解要得到函数的图象，只需将函数的图象向左平移个单位，
即：
故选C
【点睛】本题考查函数图象平移变换，要注意的左右平移变换只针对自变量加减，即函数的图象向左平移个单位，得图象的解析式为
6、C
【解析】由题意，函数在上连续且单调递增，计算，，根据零点存在性定理判断即可
【详解】解：函数在上连续且单调递增，
且，，所以
所以的零点所在的大致区间是
故选：
7、A
【解析】根据题意，以及指数和对数的函数的单调性，来确定a，b，c的大小关系.
【详解】解：是增函数
，
是增函数.
，
又
，

【点睛】本题考查三个数的大小的求法，考查指数函数和对数函数性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题.根据题意，构造合适的对数函数和指数函数，利用指数对数函数的单调性判定的范围是关键.
8、A
【解析】本道题目先理解的意义，实则为一个半圆，然后利用图像，绘制出该直线与该圆有交点的大致位置，计算出b的范围，即可.
【详解】
要使得这两条曲线有交点，则使得直线介于1与2之间，已知1与圆相切，2过点（1，0），则b分别为，故，故选A.
【点睛】本道题目考查了圆与直线的位置关系，做此类题可以结合图像，得出b的范围．
9、C
【解析】利用三角函数值在各个象限的符号判断.
【详解】为第二象限角的充要条件是：①，④，⑥，
故选：C.
10、A
【解析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是累加并输出S的值
【详解】程序运行过程中，各变量值如下表所示：
第一圈：S=1，k=2，
第二圈：S=1+，k=3，
第三圈：S=1++，k=4，…
依此类推，第十圈：S＝1+，k=11
退出循环
其中判断框内应填入的条件是：k≤10，
故选A
【点睛】算法是新课程中的新增加的内容，也必然是新高考中的一个热点，应高度重视．程序填空也是重要的考试题型，这种题考试的重点有：①分支的条件②循环的条件③变量的赋值④变量的输出．其中前两点考试的概率更大．此种题型的易忽略点是：不能准确理解流程图的含义而导致错误

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。
11、2
【解析】由于，所以，故.
【点睛】本题主要考查对新定义概念的理解，考查利用二分法判断函数零点的大概位置.首先研究函数，令无法求解出对应的零点，考虑用二分法来判断，即计算，则零点在区间上.再结合取整函数的定义，可求出的值.
12、
【解析】先求得，进而可得结果.
【详解】因为，
又为第一象限角，所以，，故.
故答案为：.
13、
【解析】根据幂函数所过的点求出解析式，利用奇偶性和单调性去掉转化为关于的不等式即可求解.
【详解】设幂函数，其图象过点，
所以，即，解得：，所以，
因为，
所以为奇函数，且在和上单调递减，
所以可化为，
可得，解得：，
所以的范围为，
故答案为：．
14、
【解析】本题首先可以通过分式的分母不能为以及根式的被开方数大于等于来列出不等式组，然后通过计算得出结果
【详解】由题意可知，解得或者，
故定义域为
【点睛】本题考查函数的定义域的相关性质，主要考查函数定义域的判断，考查计算能力，考查方程思想，是简单题
15、
【解析】根据余弦函数的定义可得答案.
【详解】解：∵是角终边上的一点，∴
故答案为：.
16、
【解析】根据图象及所给条件确定振幅、周期、，再根据时求即可得解.
【详解】由题意知，，，
，
当时，，
，即，

，
所以，
故答案为：

三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17、（1）
（2）
【解析】（1）由偶函数的定义结合题意可求出，再由函数的值域为可求出，从而可求出函数解析式，
（2）由题意求出的解析式，判断出当时，，从而将问题转化为满足对任意的恒成立，设，则对恒成立，然后利用二次函数的性质求解
【小问1详解】
由题
∵是偶函数，∴，∴
∴或，
又∵的值域为，∴，
∴，∴或，
∴；
【小问2详解】
若函数是定义在R上的奇函数，且时，，
由（1）知，∴时，；
时，；当时，，
显然时，，若，则
又满足对任意的，有恒成立，
∴对任意的恒成立，
即满足对任意的恒成立，
即，设，
则对恒成立，
设，
∵函数的图像开口向上，
∴只需，
∴，
∴所求m的取值范围是.
18、（1）2；（2）.
【解析】（1）根据指数幂的运算法则和对数的运算性质计算即可；
（2）不等式化为，根据不等式对应方程的两根写出不等式的解集
【详解】（1）

（2）不等式可化为，
不等式对应方程的两根为，，且（其中）；
所以原不等式的解集为
19、（1）1；（2）.
【解析】（1）由奇函数的性质有，可求出的值，注意验证是否为奇函数.
（2）根据函数的奇偶性、单调性可得，再结合对数函数的性质求解集.
【小问1详解】
因为是定义在上的奇函数，所以，解得，
经检验是奇函数，即
【小问2详解】
由，得，又是定义在上的奇函数，
所以，易知在上递增，
所以，则，解得，
所以原不等式的解集为
20、（1）或
（2）答案见解析
【解析】（1）由已知得，4是方程的两根，根据一元二次方程的根与系数的关系求得m，n，代入不等式，求解可得答案；
（2）代入已知条件得，分，，，，，分别求解不等式可得答案.
【小问1详解】
解：依题意，的解集为，故，4是方程的两根，
则，解得，
故或，
故不等式的解集为或.
【小问2详解】
解：依题意，，
若，（*）式化为，解得；
若，则；
当时，的解为或；
当时，（*）式化为，该不等式无解；
当时，的解为；
当时，的解为；
综上所述，若，不等式的解集为；
若，不等式的解集为或；
若，不等式无解；
若，不等式的解集为；
若，不等式的解集为.
21、（1）；
（2）.
【解析】（1）解方程再检验即得解；
（2）令，再求函数的值域即得解.
【小问1详解】
解：由题得或.
当时，在上为增函数，符合题意；
当时，在上为减函数，不符合题意.
综上所述.
【小问2详解】
解：由题得，
令，
抛物线的对称轴为，所以.
所以函数的值域为.