《零指数幂与负整数指数幂》教学课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,16.4,零指数幂与负整数指数幂,1,零指数幂与负整数指数幂,幂的运算性质,:,问题,1,在,12.1,中介绍同底数幂的除法公式,a,m,a,n,=a,m-n,时，有一个附加条件：,m,n,，即被除数的指数大于除数的指数,.,当被除数的指数不大于除数的指数，即,m=n,或,m,n,时，情况怎样呢？,讲解,零指数幂的有关知识,先考察被除数的指数等于除数的指数的情况,.,例如考察下列算式：,5,2,5,2,，,10,3,10,3,，,a,5,a,5,(,a,0).,一方面，如果仿照同底数幂的除法公式来计算，得,5,2,5,2,5,2-2,5,0,，,10,3,10,3,10,3-3,10,0,，,a,5,a,5,a,5-5,a,0,(,a,0).,另一方面，由于这几个式子的被除式等于除式，由除法的意义可知，所得的商都等于,1.,探索,概括,我们规定：,5,0,=1,，,10,0,=1,，,a,0,=1,（,a,0,）,.,任何不等于零的数的零次幂都等于,1.,这就是说：,我们再来考察被除数的指数小于除数的指数的情况，例如考察下列算式：,5,2,5,5,10,3,10,7,一方面，如果仿照同底数幂的除法公式来计算，得,5,2,5,5,5,2-5,5,-3,，,10,3,10,7,10,3-7,10,-4,.,另一方面，我们可利用约分，直接算出这两个式子的结果为,探索,讲解,负指数幂的有关知识,10,3,10,7,5,2,5,5,概括,由此启发，我们规定：,10,-4,一般地，我们规定：,(,a,0,，,n,是正整数,),任何不等于零的数的,n,（,n,为正整数）次幂，等于这个数的,n,次幂的倒数,.,这就是说：,5,-3,例,1,计算：,（,1,）,8,10,8,10,（,2,）,3,-2,（,3,）,例,2,、用小数表示下列各数：,（,1,）,10,-4,（,2,）,2.110,-5,2.10.00001,0.000021.,解,:,（,1,）,10,-4,0.0001.,（,2,）,2.110,-5,2.1,例,3,计算：,解：,解：,例,3,计算：,探索运用,现在，我们已经引进了零指数幂和负整数幂，指数的范围已经扩大到了全体整数。那么，在,12.1“,幂的运算”中所学的幂的性质是否还成立呢？与同学们讨论并交流一下，判断下列式子是否成立。,（,1,）,a,2,a,-3,=a,2+,(-3),（,2,）,(,a,b,),-3,=,a,-3,b,-3,（,3,）,(,a,-3,),2,=,a,(-3)2,（,4,）,a,2,a,-3,=a,2,(-3),做一做,计算：,（,1,）（,-0.1,）,0,；（,2,）,；,（,7,）,（,6,）,（,3,）,2,-2,；（,4,）,B,计算,(2,mn,2,),-3,(,mn,-2,),5,并且把结果化为只含有正整数指数幂的形式。,解：原式,=,大显身手,任何不等于零的数的零次幂都等于,任何,不等于零,的数的,负整数次幂等于它的正整数次幂的倒数,