河北体育学院《实验设计与数据处理》2024-2025学年第一学期期末试卷.doc

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河北体育学院《实验设计与数据处理》2024-2025学年第一学期期末试卷

院(系)_______ 班级_______ 学号_______ 姓名_______

题号
一
二
三
四
总分
得分

批阅人

一、单选题（本大题共15个小题，每小题2分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1、已知某时间序列的自相关函数在滞后 1 期的值为 0.8，滞后 2 期的值为 0.5。这说明该时间序列具有什么特征？（ ）
A. 短期相关性强 B. 长期相关性强 C. 无相关性 D. 无法确定

2、在一个有 1000 个数据的样本中，计算得到众数为 50，均值为 60，中位数为 55。这组数据的分布可能是怎样的？（ ）
A. 左偏态 B. 右偏态 C. 正态分布 D. 均匀分布

3、对两个总体的均值进行比较时，如果两个总体的方差未知但相等，应该使用哪种检验方法？（ ）
A. Z 检验 B. t 检验 C. F 检验 D. 卡方检验

4、某工厂生产的零件长度服从正态分布，均值为 5cm，标准差为 0.1cm。现从生产的零件中随机抽取 100 个进行测量，其平均长度为 4.98cm。假设显著性水平为 0.05，能否认为该批零件的长度不符合标准？（ ）
A. 能 B. 不能 C. 无法确定 D. 以上都不对

5、在进行方差齐性检验时，如果检验结果表明方差不齐，应该如何处理？（ ）
A. 使用校正的 t 检验 B. 使用非参数检验 C. 对数据进行变换 D. 以上都可以

6、从一个总体中抽取样本，计算样本均值的抽样分布。随着样本容量的增大，样本均值的抽样分布会趋近于哪种分布？（ ）
A. 正态分布 B. t 分布 C. F 分布 D. 卡方分布

7、在对某一时间段内股票价格的波动进行分析时，需要计算其收益率的方差。已知股票价格在该时间段内的均值为 50 元，若收益率的计算采用对数收益率，那么方差的计算会受到以下哪个因素的影响？（ ）
A. 股票价格的最大值
B. 股票价格的最小值
C. 股票价格的中位数
D. 股票价格的标准差

8、在一个多元回归模型中，如果某个自变量的系数在统计上不显著，这意味着什么？（ ）
A. 该自变量对因变量没有影响 B. 该自变量对因变量的影响不明显 C. 模型存在多重共线性 D. 样本量太小

9、在一次抽样调查中，样本容量为 100，样本均值为 20，总体标准差为 5。以 95%的置信水平估计总体均值，其置信区间为（ ）
A. (18.02, 21.98) B. (19.02, 20.98) C. (17.02, 22.98) D. (16.02, 23.98)

10、在一次市场调查中，研究人员想了解消费者对某品牌手机的满意度。随机抽取了 200 位消费者进行问卷调查，其中表示非常满意、满意、一般、不满意和非常不满意的人数分别为 40、80、50、20 和 10 人。计算消费者满意度的众数是？（ ）
A. 满意
B. 一般
C. 非常满意
D. 不满意

11、某公司为了解员工对新福利政策的满意度，随机抽取了 200 名员工进行调查。结果显示，满意的有 120 人，不满意的有 80 人。要检验员工的满意度是否超过 50%，应采用哪种假设检验方法？（ ）
A. 单侧 Z 检验 B. 单侧 t 检验 C. 双侧 Z 检验 D. 双侧 t 检验

12、为研究某种农作物的产量与施肥量之间的关系，进行了田间试验。设农作物产量为 y ，施肥量为 x ，如果两者之间的关系可以用线性回归方程表示，且回归系数为正，说明（ ）
A. 施肥量越多，产量越高 B. 施肥量越多，产量越低 C. 施肥量与产量无关 D. 无法确定

13、某地区的房价数据存在明显的离群点，在进行数据分析时，若不处理这些离群点，可能会对以下哪个统计量产生较大影响？（ ）
A. 均值
B. 中位数
C. 众数
D. 标准差

14、在对一组数据进行标准化处理时，标准化后的数据均值和标准差分别是多少？（ ）
A. 0 和 1 B. 1 和 0 C. 原均值和原标准差 D. 不确定

15、某公司对员工的工作满意度进行调查，结果分为非常满意、满意、一般、不满意、非常不满意。若要分析不同部门员工工作满意度的分布是否相同，应采用以下哪种检验方法？（ ）
A. 卡方拟合优度检验
B. 卡方独立性检验
C. 秩和检验
D. 方差分析

二、简答题（本大题共3个小题，共15分)
1、（本题5分）解释什么是岭回归和 Lasso 回归，分析它们与普通线性回归的区别和优势，举例说明在存在多重共线性时如何应用岭回归和 Lasso 回归。

2、（本题5分）详细阐述混合效应模型的基本思想和应用场景，以及与固定效应模型的区别。

3、（本题5分）已知一组时间序列数据存在季节性和趋势性，论述如何使用季节性 ARIMA 模型进行预测，并解释模型的参数估计和诊断方法。

三、计算题（本大题共5个小题，共25分)
1、（本题5分）为了解某城市居民的出行方式，随机抽取了 300 位居民进行调查。其中，选择公共交通出行的有 150 人，选择私家车出行的有 100 人，选择步行或自行车出行的有 50 人。求选择不同出行方式的居民比例，并构建 95%置信区间。

2、（本题5分）对两种不同品牌的电脑性能进行测试。随机抽取品牌 A 的电脑 49 台，平均性能得分是 80 分，标准差为 10 分；随机抽取品牌 B 的电脑 64 台，平均性能得分是 75 分，标准差为 8 分。求两种品牌电脑平均性能得分之差的 95%置信区间。

3、（本题5分）某学校对学生的数学和语文成绩进行统计，数学成绩的均值为 80 分，标准差为 10 分；语文成绩的均值为 75 分，标准差为 8 分。已知一名学生的数学成绩为 90 分，语文成绩为 80 分，计算该生两门成绩的标准分数，并比较其在两门学科中的相对位置。

4、（本题5分）某地区有 10 个超市，它们上个月的销售额（万元）分别为：50、60、70、80、90、100、110、120、130、140。请计算这 10 个超市销售额的几何平均数和调和平均数，并比较它们与算术平均数的差异。

5、（本题5分）某班级学生的语文和英语成绩如下：
语文 英语
80 70
90 80
75 65
……
计算两门成绩的相关系数，并分析语文成绩和英语成绩之间的线性关系。

四、案例分析题（本大题共3个小题，共30分)
1、（本题10分）某电商平台研究了不同支付方式的使用频率、支付安全性、手续费、用户年龄等数据。请分析影响支付方式选择的因素，并优化支付体验。

2、（本题10分）一家服装公司想研究不同款式、颜色和尺码的服装在不同季节的销售趋势。收集了相关销售数据，如何进行有效的统计分析？

3、（本题10分）某母婴用品电商记录了不同商品的销售数据、用户购买周期和品牌忠诚度等，分析如何通过统计分析优化商品推荐和营销策略。

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