河北体育学院《实验设计与数据处理》2024-2025学年第一学期期末试卷.doc

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河北体育学院《实验设计与数据处理》2024-2025学年第一学期期末试卷

院(系)_______ 班级_______ 学号_______ 姓名_______

题号
一
二
三
四
总分
得分

批阅人

一、单选题（本大题共15个小题，每小题2分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1、已知某时间序列的自相关函数在滞后 1 期的值为 0.8，滞后 2 期的值为 0.5。这说明该时间序列具有什么特征？（ ）
A. 短期相关性强 B 长期相关性强 C. 无相关性 D. 无法确定

2、在一个有 1000 个数据的样本中，计算得到众数为 50，均值为 60，中位数为 55。这组数据的分布可能是怎样的？（ ）
A. 左偏态 B. 右偏态 C. 正态分布 D. 均匀分布

3、对两个总体的均值进行比较时，如果两个总体的方差未知但相等，应该使用哪种检验方法？（ ）
A. Z 检验 B. t 检验 C. F 检验 D. 卡方检验

4、某工厂生产的零件长度服从正态分布，均值为 5cm，标准差为 0.1cm。现从生产的零件中随机抽取 100 个进行测量，其平均长度为 4.98cm。假设显著性水平为 0.05，能否认为该批零件的长度不符合标准？（ ）
A. 能 B. 不能 C. 无法确定 D. 以上都不对

5、在进行方差齐性检验时，如果检验结果表明方差不齐，应该如何处理？（ ）
A. 使用校正的 t 检验 B. 使用非参数检验 C. 对数据进行变换 D. 以上都可以

6、从一个总体中抽取样本，计算样本均值的抽样分布。随着样本容量的增大，样本均值的抽样分布会趋近于哪种分布？（ ）
A. 正态分布 B. t 分布 C. F 分布 D. 卡方分布

7、在对某一时间段内股票价格的波动进行分析时，需要计算其收益率的方差。已知股票价格在该时间段内的均值为 50 元，若收益率的计算采用对数收益率那么方差的计算会受到以下哪个因素的影响？（ ）
A. 股票价格的最大值
B. 股票价格的最小值
C. 股票价格的中位数
D. 股票价格的标准差

8、在一个多元回归模型中，如果某个自变量的系数在统计上不显著，这意味着什么？（ ）
A. 该自变量对因变量没有影响 B. 该自变量对因变量的影响不明显 C. 模型存在多重共线性 D. 样本量太小

9、在一次抽样调查中，样本容量为 100，样本均值为 20，总体标准差为 5。以 95%的置信水平估计总体均值，其置信区间为（ ）
A. (18.02, 21.98) B. (19.02, 20.98) C. (17.02, 22.98) D. (16.02, 23.98)

10、在一次市场调查中，研究人员想了解消费者对某品牌手机的满意度。随机抽取了 200 位消费者进行问卷调查，其中表示非常满意、满意、一般、不满意和非常不满意的人数分别为 40、80、50、20 和 10 人。计算消费者满意度的众数是？（ ）
A. 满意
B. 一般
C. 非常满意
D. 不满意

11、某公司为了解员工对新福利政策的满意度，随机抽取了 200 名员工进行调查。结果显示，满意的有 120 人，不满意的有 80 人。要检验员工的满意度是否超过 50%，应采用哪种假设检验方法？（ ）
A. 单侧 Z 检验 B. 单侧 t 检验 C. 双侧 Z 检验 D. 双侧 t 检验

12、为研究某种农作物的产量与施肥量之间的关系，进行了田间试验。设农作物产量为 y ，施肥量为 x ，如果两者之间的关系可以用线性回归方程表示，且回归系数为正，说明（ ）
A. 施肥量越多，产量越高 B. 施肥量越多，产量越低 C. 施肥量与产量无关 D. 无法确定

13、某地区的房价数据存在明显的离群点，在进行数据分析时，若不处理这些离群点，可能会对以下哪个统计量产生较大影响？（ ）
A. 均值
B. 中位数
C. 众数
D. 标准差

14、在对一组数据进行标准化处理时，标准化后的数据均值和标准差分别是多少？（ ）
A. 0 和 1 B. 1 和 0 C. 原均值和原标准差 D. 不确定

15、某公司对员工的工作满意度进行调查，结果分为非常满意、满意、一般、不满意、非常不满意。若要分析不同部门员工工作满意度的分布是否相同，应采用以下哪种检验方法？（ ）
A. 卡方拟合优度检验
B. 卡方独立性检验
C. 秩和检验
D. 方差分析

二、简答题（本大题共3个小题，共15分)
1、（本题5分）解释什么是岭回归和 Lasso 回归，分析它们与普通线性回归的区别和优势，举例说明在存在多重共线性时如何应用岭回归和 Lasso 回归。

2、（本题5分）详细阐述混合效应模型的基本思想和应用场景，以及与固定效应模型的区别。

3、（本题5分）已知一组时间序列数据存在季节性和趋势性，论述如何使用季节性 ARIMA 模型进行预测，并解释模型的参数估计和诊断方法。

三、计算题（本大题共5个小题，共25分)
1、（本题5分）为了解某城市居民的出行方式，随机抽取了 300 位居民进行调查。其中，选择公共交通出行的有 150 人，选择私家车出行的有 100 人，选择步行或自行车出行的有 50 人。求选择不同出行方式的居民比例，并构建 95%置信区间。

2、（本题5分）对两种不同品牌的电脑性能进行测试。随机抽取品牌 A 的电脑 49 台，平均性能得分是 80 分，标准差为 10 分；随机抽取品牌 B 的电脑 64 台，平均性能得分是 75 分，标准差为 8 分。求两种品牌电脑平均性能得分之差的 95%置信区间。

3、（本题5分）某学校对学生的数学和语文成绩进行统计，数学成绩的均值为 80 分，标准差为 10 分；语文成绩的均值为 75 分，标准差为 8 分。已知一名学生的数学成绩为 90 分，语文成绩为 80 分，计算该生两门成绩的标准分数，并比较其在两门学科中的相对位置。

4、（本题5分）某地区有 10 个超市，它们上个月的销售额（万元）分别为：50、60、70、80、90、100、110、120、130、140。请计算这 10 个超市销售额的几何平均数和调和平均数，并比较它们与算术平均数的差异。

5、（本题5分）某班级学生的语文和英语成绩如下：
语文 英语
80 70
90 80
75 65
……
计算两门成绩的相关系数，并分析语文成绩和英语成绩之间的线性关系。

四、案例分析题（本大题共3个小题，共30分)
1、（本题10分）某电商平台研究了不同支付方式的使用频率、支付安全性、手续费、用户年龄等数据。请分析影响支付方式选择的因素，并优化支付体验。

2、（本题10分）一家服装公司想研究不同款式、颜色和尺码的服装在不同季节的销售趋势。收集了相关销售数据，如何进行有效的统计分析？

3、（本题10分）某母婴用品电商记录了不同商品的销售数据、用户购买周期和品牌忠诚度等，分析如何通过统计分析优化商品推荐和营销策略。

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