高中数学第一章常用逻辑用语1.2充分条件与必要条件1省公开课一等奖新名师优质课获奖PPT课件.pptx

单击此处编辑母版文本样式,返回导航,第一章常用逻辑用语,数学选修1-1人教 版,A,数 学,选修1-1 人教A版,新课标导学,1/41,第一章,惯用逻辑用语,1.2充分条件与必要条件,1.2.1充分条件与必要条件,2/41,1,自主预习学案,2,互动探究学案,3,课时作业学案,3/41,自主预习学案,4/41,5/41,p,q,充分条件,必要条件,充要条件,p,q,既不充分也无须要条件,充分无须要,必要不充分,6/41,B,7/41,必要,充分,8/41,A,9/41,A,10/41,C,11/41,互动探究学案,12/41,命题方向,1,充分条件判断,13/41,思绪分析,判断命题,“,若,p,，则,q,”,真假，从而判定,p,是否是,q,充分条件,14/41,规律方法,1.判断,p,是,q,充分条件，就是判断命题,“,若,p,，则,q,”,为真命题,2,p,是,q,充分条件说明：有了条件,p,成立，就一定能得出结论,q,成立但条件,p,不成立时，结论,q,未必不成立,比如，当,x,2时，,x,2,4成立，但当,x,2时，,x,2,4也可能成立，即当,x,2时，,x,2,4也能够成立，所以,“,x,2,”,是,“,x,2,4,”,成立充分条件，,“,x,2,”,也是,“,x,2,4,”,成立充分条件,15/41,D,16/41,命题方向,2,必要条件,D,17/41,思绪分析,依据必要条件定义进行判断,18/41,规律方法,1.判断,p,是,q,必要条件，就是判断命题,“,若,q,，则,p,”,成立；,2,p,是,q,必要条件了解关键点：,有了条件,p,，结论,q,未必会成立，不过没有条件,p,，结论,q,一定不成立,假如,p,是,q,充分条件，则,q,一定是,p,必要条件,真命题条件是结论充分条件；真命题结论是条件必要条件假命题条件不是结论充分条件，不过有可能是必要条件,19/41,20/41,a,1,21/41,命题方向,3,充要条件,A,22/41,规律方法,1.充要条件,普通地，假如有,p,q,，那么,p,是,q,充分条件；假如还有,q,p,，那么,p,又是,q,必要条件，则称,p,是,q,充要条件显然,p,和,q,能相互推出，所以,q,也是,p,充要条件记为：,p,q,(,“”,表示,p,与,q,等价),2充分条件、必要条件、充要条件与命题真假之间关系：,23/41,24/41,命题方向,4,充要条件证实,25/41,思绪分析,第一步，审题，分清条件与结论：,“,p,是,q,充要条件,”,中,p,是条件，,q,是结论；,“,p,充要条件是,q,”,中，,p,是结论，,q,是条件本题中条件是,“,a,b,c,0,”,，结论是,“,关于,x,方程,ax,2,bx,c,0有一个根为1,”,第二步，建联络确定解题步骤,分别证实,“,充分性,”,与,“,必要性,”,先证充分性：,“,条件,结论,”,；再证必要性：,“,结论,条件,”,第三步，规范解答,26/41,解析,必要性：,关于,x,方程,ax,2,bx,c,0有一个根为1，,x,1满足方程,ax,2,bx,c,0.,a,1,2,b,1,c,0，即,a,b,c,0.,充分性：,a,b,c,0，,c,a,b,，代入方程,ax,2,bx,c,0中可得,ax,2,bx,a,b,0，即(,x,1)(,ax,a,b,)0.,所以，方程有一个根为,x,1.,故关于,x,方程,ax,2,bx,c,0有一个根为1充要条件是,a,b,c,0.,27/41,28/41,由,ab,0，得,a,b,10，,a,b,1，充分性得证,必要性：,若,a,b,1，则由以上对充分性证实知,a,3,b,3,ab,a,2,b,2,(,a,b,1)(,a,2,ab,b,2,)0，,故必要性得证,综上可知，,a,b,1成立充要条件是,a,3,b,3,ab,a,2,b,2,0.,29/41,忽略隐含条件致误,30/41,错解分析,错解原因是忽略了,A,、,B,是,ABC,内角这一条件.,正解分析,A,B,B,a,b,2,R,sin,A,2,R,sin,B,(其中,R,为,ABC,外接圆半径),sin,A,sin,B,，故选C,31/41,A,32/41,求参数值或取值范围关键,先合理转化条件，常经过相关性质、定理、图象将恒成立问题和有解问题转化为最值问题等，得到关于参数方程或不等式(组)，再经过解方程或不等式(组)求出参数值或取值范围,33/41,34/41,规律方法,先把,p,，,q,等价转化，利用充分条件、必要条件与集合间包含关系，建立关于参数不等式(组)进行求解,注意：把充分条件或必要条件转化为集合间关系后，集合端点处等号易错,35/41,A,36/41,A,37/41,A,38/41,必要条件,充分条件,39/41,40/41,41/41,