高中数学1.2空间几何体的三视图和直观图1.2.3空间几何体的直观图省公开课一等奖新名师优质课获奖P.pptx

单击此处编辑母版文本样式,返回导航,第一章空间几何体,数,学,必,修,人,教,A,版,数 学,必修,人教A版,新课标导学,1/45,第一章,空间几何体,1.2空间几何体三视图和直观图,1.2.3空间几何体直观图,2/45,1,自主预习学案,2,互动探究学案,3,课时作业学案,3/45,自主预习学案,4/45,皮影戏，又称影子戏或灯影戏，是一个用灯光照射兽皮或纸板做成人物剪影以演出故事民间戏曲演出时，艺人们在白色幕布后面，一边操纵戏曲人物，一边用当地流行曲调唱述故事，同时配以打击乐器和弦乐，有浓厚乡土气息在河南、山西等地农村，这种拙朴民间艺术形式很受人们欢迎皮影戏和太阳光照射成像都具备光线、不透明物体和投影面这些相同条件皮影戏中成像与太阳光成像原理一样吗？,5/45,1,用斜二测画法画水平放置平面图形直观图步骤,(1)在已知图形中取相互_,x,轴和,y,轴，两轴相交于点,O,.画直观图时，把它们画成对应,x,轴与,y,轴，两轴交于点,O,，且使,x,O,y,45(或135)，它们确定平面表示水平面,(2)在已知图形中平行于,x,轴或,y,轴线段，在直观图中分别画成_于,x,轴或,y,轴线段,(3)在已知图形中平行于,x,轴线段，在直观图中保持原长度_，平行于,y,轴线段，长度变为原来_.,垂直,平行,不变,二分之一,6/45,归纳总结,用斜二测画法画直观图，关键是掌握水平放置平面图形直观图画法，而画水平放置平面图形关键是确定多边形顶点因为多边形顶点位置一旦确定，依次连接这些顶点就可画出多边形,7/45,2,画空间几何体直观图步骤,(1)在几何体中取水平平面，作相互垂直轴,Ox,、,Oy,，再作,Oz,轴，使,xOy,90，,xOz,90.,(2)画出与,Ox,、,Oy,、,Oz,对应轴,O,x,、,O,y,、,O,z,，使,x,O,y,45(或135)，,x,O,z,90，,x,O,y,所确定平面表示水平平面,(3)在几何体中，平行于,x,轴、,y,轴或,z,轴线段，在直观图中分别画成_于,x,轴、,y,轴或,z,轴线段，并使它们和所画坐标轴位置关系，与已知图形中对应线段和原坐标轴位置关系相同,(4)在几何体中平行于,x,轴和,z,轴线段，在直观图中保持长度_，平行于,y,轴线段，长度为原来_.,(5)擦除作为辅助线坐标轴，就得到了空间几何体直观图,平行,不变,二分之一,8/45,归纳总结,用斜二测画法画几何体直观图时，与画水平放置平面图形直观图相比，只是多画一个与,x,轴、,y,轴都垂直,z,轴，而且平行于,z,轴线段平行性和长度都不变，在直观图中，平面,x,O,y,表示水平平面，平面,y,O,z,和,z,O,x,表示直立平面,9/45,解析,平行于,y,轴线段，直观图中长度变为原来二分之一，故A错,A,10/45,解析,直观图改变了原图中角大小及图形形状，所以A、C、D都不正确，故选B,B,11/45,A,12/45,13/45,6,2,14/45,互动探究学案,15/45,命题方向,1,水平放置平面图形直观图画法,思绪分析,(1)怎样建立直角坐标系,(2)确定不在坐标轴上点,(3)建立坐标系,xOy,后，,B,、,E,两点不在坐标轴上或平行于坐标轴直线上，故需作,BG,x,轴于,G,，,EH,x,轴于,H,.,16/45,17/45,18/45,规律方法,画平面图形直观图关键点,画水平放置平面多边形直观图关键是确定多边形顶点位置顶点位置能够分为两类：一类是在轴上或与轴平行线段上；另一类是不在轴上且不在与轴平行线段上，碰到这类顶点普通经过过此点作与轴平行线段，将其转化到与轴平行线段上来确定,19/45,20/45,21/45,命题方向,2,几何体直观图画法,22/45,23/45,24/45,规律方法,简单几何体直观图画法规则：,(1)画轴：通常以高所在直线为,z,轴建系,(2)画底面：依据平面图形直观图画法确定底面,(3)确定顶点：利用与,z,轴平行或在,z,轴上线段确定相关顶点,(4)连线成图,25/45,26/45,27/45,对斜二测画法了解不透，造成判断错误,.,28/45,错解,BAC,2,B,A,C,，,BCA,B,C,A,错因分析,错误原因是对斜二测画法了解不透，在用斜二测画法画直观图时，角度数普通会发生改变，但这种改变并不是角度数减小了二分之一，它改变与角两边位置相关,正解,如图,所表示，画出直角坐标系,xOy,，以点,A,为原点在直观图中过,C,作,C,D,O,y,轴，交,A,B,于,D,，在,Ox,轴上截取,AB,A,B,，,AD,A,D,.过,D,作,DC,Oy,轴，使,DC,2,D,C,，连接,AC,，,BC,，则,ABC,为原三角形用量角器量出,BAC,，能够得出,BAC,60，所以,BAC,2,B,A,C,，,BCA,B,C,A,.,29/45,30/45,辨析,对三视图画法规则不清楚，误认为在原三角形中，,CD,2,C,D,.,31/45,直观想象能力,识图、画图、用图,32/45,33/45,(3)画圆锥顶点在,Oz,上取一点,P,，使,PO,等于三视图中对应高度,(4)成图连接,PA,、,PB,、,A,A,、,B,B,，整理得到三视图表示几何体直观图，如图,.,34/45,规律方法,由三视图还原直观图确定几何体形状方法：,(1)由俯视图区分多面体与旋转体；,(2)由正视图与侧视图区分柱体与锥体；,(3),尤其注意观察者与几何体方位，重点把握图中垂线位置；,(4)注意横放多面体与旋转体；,(5)熟记特殊几何体视图特征,35/45,36/45,37/45,(2)以,O,为中点，在,x,轴上取线段,OB,8 cm，在,y,轴上取线段,OA,2 cm，以,OB,和,OA,为邻边作平行四边形,OBB,A,.,(3)在,z,轴上取线段,OC,4 cm，过,C,分别作,x,轴、,y,轴平行线，并在平行线上分别截取,CD,4 cm，,CC,2 cm.以,CD,和,CC,为邻边作平行四边形,CDD,C,.,(4)成图连接,A,C,、,BD,、,B,D,，并加以整理(去掉辅助线，将被遮挡部分改为虚线)，就得到几何体直观图(如图2),38/45,解析,梯形直观图仍为梯形,A,39/45,解析,因,A,两边平行于,x,轴、,y,轴，故,A,90，在直观图中，按斜二测画法规则知,x,O,y,45或135，即,A,45或135.,D,40/45,AC,41/45,解析,画出原图形如图所表示，,ABC,为直角三角形，显然，,AC,边最长,42/45,解析,(1)画轴：画,x,轴、,y,轴、,z,轴，记坐标原点为,O,，如图(1)所表示,43/45,(2)画底面：按,x,轴、,y,轴画边长为4 cm正六边形直观图,ABCDEF,.,(3)画侧棱：过,A,，,B,，,C,，,D,，,E,，,F,各点分别作,z,轴平行线，并在这些平行线上截取,AA,、,BB,、,CC,、,DD,、,EE,、,FF,，使它们都等于6 cm.,(4)成图：顺次连接,A,、,B,、,C,、,D,、,E,、,F,，并加以整理(去掉辅助线，并将被遮住部分改为虚线)，就得到正六棱柱直观图，如图(2)所表示,44/45,45/45,