高中数学第一章集合与函数概念1.2函数及其表示1.2.2函数的表示法课件省公开课一等奖新名师优质课获.pptx

单击此处编辑母版标题样式,编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第一章,集合与函数概念,1.2,函数及其表示,1.2.2,函数表示法,1/32,2/32,3/32,4/32,5/32,6/32,思索辨析,判断以下说法是否正确,正确在后面括号内画,“”,错误画,“,”,.,(1),任何一个函数都有三种表示方法,.,(,),(2),函数图象都是连续、不间断,.,(,),(3),用解析法表示函数一定要写出自变量取值范围,.,(,),答案,:,(1),(2),(3),7/32,8/32,解析,:,由,g,(,x,),对应表,知,g,(1),=,3,f,(,g,(1),=f,(3),.,由,f,(,x,),对应表,知,f,(3),=,1,f,(,g,(1),=f,(3),=,1,.,由,g,(,x,),对应表,知当,x=,2,时,g,(2),=,2,.,又,g,(,f,(,x,),=,2,f,(,x,),=,2,.,又由,f,(,x,),对应表,知当,x=,1,时,f,(1),=,2,.,x=,1,.,答案,:,1,1,9/32,10/32,11/32,探究,二,求函数解析式,【例,2,】,(1),已知,f,(,x+,1),=x,2,-,3,x+,2,求,f,(,x,);,(2),已知,f,(,x,),是二次函数,且满足,f,(0),=,1,f,(,x+,1),-f,(,x,),=,2,x,求,f,(,x,),解析式,;,(3),已知函数,f,(,x,),对于任意,x,都有,f,(,x,),+,2,f,(,-x,),=,3,x-,2,求,f,(,x,),.,分析,:(1)(,方法一,),令,x+,1,=t,将,x=t-,1,代入,f,(,x+,1),=x,2,-,3,x+,2,可得,f,(,t,),即可得,f,(,x,);(,方法二,),因为,f,(,x+,1),中,x+,1,地位与,f,(,x,),中,x,地位相同,所以还能够将,f,(,x+,1),变形为,f,(,x+,1),=,(,x+,1),2,-,5(,x+,1),+,6,.,(2),设出,f,(,x,),=ax,2,+bx+c,(,a,0),再依据条件列出方程组求出,a,b,c,值,.,(3),将,f,(,x,),+,2,f,(,-x,),=,3,x-,2,中,x,用,-x,代替,解关于,f,(,x,),与,f,(,-x,),方程组即可,12/32,解,:,(1)(,方法一,),令,x+,1,=t,则,x=t-,1,.,将,x=t-,1,代入,f,(,x+,1),=x,2,-,3,x+,2,得,f,(,t,),=,(,t-,1),2,-,3(,t-,1),+,2,=t,2,-,5,t+,6,f,(,x,),=x,2,-,5,x+,6,.,(,方法二,),f,(,x+,1),=x,2,-,3,x+,2,=x,2,+,2,x+,1,-,5,x-,5,+,6,=,(,x+,1),2,-,5(,x+,1),+,6,f,(,x,),=x,2,-,5,x+,6,.,(2),设所求二次函数为,f,(,x,),=ax,2,+bx+c,(,a,0),.,f,(0),=,1,c=,1,则,f,(,x,),=ax,2,+bx+,1,.,f,(,x+,1),-f,(,x,),=,2,x,对任意,x,R,都成立,13/32,14/32,15/32,16/32,17/32,18/32,探究,三,函数图象及应用,【例,3,】作出以下函数图象并求其值域,:,(1),y=,1,-x,(,x,Z,);,(2),y=,2,x,2,-,4,x-,3(0,x,0,.,答案,:,y=,80,x,(,x+,10),x,(0,+,),31/32,32/32,