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,第,2,讲力和物体平衡,专题一力与运动,1/44,考点一重力、弹力、摩擦力及受力分析,考点三平衡中临界与极值问题,考点二平衡条件应用,2/44,重力、弹力、摩擦力及受力分析,考点一,3/44,真题研究,1.(,浙江,4,月选考,7),如图,1,所表示,重型自卸车利用液压装置使车厢迟缓倾斜到一定角度,车厢上石块就会自动滑下,.,以下说法正确是,A.,在石块下滑前后自卸车与石块整体重心位置不变,B.,自卸车车厢倾角越大,石块与车厢动摩擦因数越小,C.,自卸车车厢倾角变大,车厢与石块间正压力减小,D.,石块开始下滑时,受到摩擦力大于重力沿斜面方向分力,图,1,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,4/44,解析,物体重心位置跟形状还有质量分布相关,石块下滑前后,质量分布改变,形状改变,所以重心改变,选项,A,错;,动摩擦因数与倾角无关,,B,错,.,如图,,F,N,G,cos,,倾角变大,所以车厢与石块间,正压力减小,所以,C,正确;,石块下滑时,重力沿斜面方向分力大于受到摩擦力,,D,错,.,1,2,3,4,5,6,7,5/44,2.(,浙江,10,月学考,3),中国女排在,年奥运会比赛中再度夺冠,.,图,2,为比赛中精彩瞬间照片,此时排球受到力有,A.,推力,B.,重力、推力,C.,重力、空气对球作用力,D.,重力、推力、空气对球作用力,解析,此时手与球并没有接触,所以没有推力,故,C,选项正确,.,答案,解析,图,2,1,2,3,4,5,6,7,6/44,3.(,浙江,10,月学考,13),将质量为,1.0 kg,木板放在水平长木板上,用力沿水平方向拉木块,拉力从,0,开始逐步增大,木块先静止后相对木板运动,.,用力传感器采集木块受到拉力和摩擦力大小,并用计算机绘制出摩擦力大小,F,f,随拉力大小,F,改变图象,如图,3,所表示,.,木块与木板间动摩擦因数为,(,g,取,10 m/s,2,),A.0.3 B.0.5 C.0.6 D.1.0,解析,由图可知最大静摩擦力为,5 N,,滑动摩擦力为,3 N,,且滑动摩擦力满足公式,F,f,mg,,所以,0.3.,答案,解析,图,3,1,2,3,4,5,6,7,7/44,4.(,浙江,“,七彩阳光,”,联考,),“,跑酷,”,是一项深受年轻人喜爱运动,如图,4,为运动员在空中跳跃过程中照片,此时运动员受到力有,A.,重力,B.,重力、向前冲力,C.,重力、空气作用力,D.,重力、向前冲力、空气作用力,答案,1,2,3,4,5,6,7,模拟训练,图,4,8/44,5.(,台州市,9,月选考,),足球运动是当前全球体育界最具影响力项目之一,深受青少年喜爱,.,如图,5,所表示四种与足球相关情景,.,其中正确是,图,5,A.,如图甲所表示,静止在草地上足球,受到弹力就是它受到重力,B.,如图乙所表示,静止在光滑水平地面上两个足球,因接触受到弹力作用,C.,如图丙所表示,踩在脚下且静止在水平草地上足球,可能受到,3,个力作用,D.,如图丁所表示,落在球网中足球受到弹力,是因为足球发生了形变,1,2,3,4,5,6,7,答案,9/44,6.(,湖州市期末,),如图,6,所表示,某人手拉弹簧,使其伸长了,5 cm(,在弹性程度内,),,若此时弹簧两端所受拉力各为,10 N,,则,A.,弹簧所受协力大小为,10 N,B.,弹簧劲度系数为,200 N/m,C.,弹簧劲度系数为,400 N/m,D.,弹簧劲度系数随弹簧拉力增大而增大,解析,弹簧所受协力大小为零;由,F,kx,知,k,200 N/m,,弹簧劲度系数与拉力大小无关,和弹簧本身原因相关,.,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,图,6,10/44,7.(,金华市高三期末,),如图,7,所表示,铁质棋盘竖直放置,每个棋子都是一个小磁铁,能吸在棋盘上,不计棋子间相互作用力,以下说法正确是,A.,小棋子共受三个力作用,B.,棋子对棋盘压力大小一定等于重力,C.,磁性越强棋子所受摩擦力越大,D.,质量不一样棋子所受摩擦力不一样,图,7,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,11/44,解析,小棋子受重力、棋盘吸引力、棋盘弹力、摩擦力,共四个力,选项,A,错误;,棋盘对棋子吸引力大小与磁铁内部分子结构相关,而棋子对棋盘压力大小等于棋盘对棋子吸引力大小,与重力大小无关,选项,B,错误;,摩擦力大小总是等于重力,不会改变,选项,C,错误;,摩擦力大小等于重力,则质量不一样棋子所受摩擦力不一样,选项,D,正确,.,1,2,3,4,5,6,7,12/44,规律总结,1.,弹力有没有判断,“,三法,”,(1),条件法:依据物体是否直接接触并发生弹性形变来判断是否存在弹力,.,此方法多用来判断形变较显著情况,.,(2),假设法:对形变不显著情况,可假设两个物体间弹力不存在,看物体能否保持原有状态,若运动状态不变,则此处不存在弹力,若运动状态改变,则此处一定有弹力,.,(3),状态法:依据物体运动状态,利用牛顿第二定律或共点力平衡条件判断弹力是否存在,.,13/44,2.,静摩擦力有没有及方向判断方法,(1),假设法,(2),状态法:静摩擦力大小与方向含有可变性,.,明确物体运动状态,分析物体受力情况,依据平衡方程或牛顿第二定律求解静摩擦力大小和方向,.,14/44,(3),牛顿第三定律法:此法关键是抓住,“,力是成对出现,”,,先确定受力较少物体受到静摩擦力方向,再依据,“,力相互性,”,确定另一物体受到静摩擦力方向,.,3.,弹力大小计算方法,(1),依据胡克定律进行求解,.,(2),依据力平衡条件进行求解,.,(3),依据牛顿第二定律进行求解,.,15/44,4.,摩擦力大小计算方法,(1),首先分清摩擦力种类,因为只有滑动摩擦力才能用公式,F,f,F,N,求解,静摩擦力通常只能用平衡条件或牛顿运动定律来求解,.,(2),公式,F,f,F,N,中,,F,N,为两接触面间正压力,与物体重力没有必定联络,不一定等于物体重力大小,.,(3),滑动摩擦力大小与物体速度大小无关,与接触面积大小也无关,.,16/44,平衡条件应用,考点二,17/44,真题研究,1.(,浙江,11,月选考,5),叠放在水平地面上四个完全相同排球如图,8,所表示,质量均为,m,,相互接触,球与地面间动摩擦因数均为,,则,A.,上方球与下方三个球间均没有弹力,B.,下方三个球与水平地面间均没有摩擦力,C.,水平地面对下方三个球支持力均为,mg,D.,水平地面对下方三个球摩擦力均为,mg,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,图,8,18/44,解析,将四个球看成一个整体,地面支持力与球重力平衡,设下方三个球中一个球受到支持力大小为,F,N,,所以,3,F,N,4,mg,,即,F,N,mg,,所以选项,C,正确,.,由力平衡条件知,下面三个球对最上面球有弹力,故最上面球对下面三个球必定有弹力,选项,A,错误,.,对地面上其中一个球进行受力分析,如图所表示,.,由受力,分析可知,选项,B,错误;,因为小球是受到地面静摩擦力,所以不能经过,F,f,F,N,求解此摩擦力,选项,D,错误,.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,19/44,1,2,3,4,5,6,7,8,9,2.(,浙江,4,月选考,10),重力为,G,体操运动员在进行自由体操比赛时,有如图,9,所表示比赛动作,当运动员竖直倒立保持静止状态时,两手臂对称支撑,夹角为,,则,A.,当,60,时,运动员单手对地面正压力大小为,B.,当,120,时,运动员单手对地面正压力大小为,G,C.,当,不一样时,运动员受到协力不一样,D.,当,不一样时,运动员与地面之间相互作用力不相等,答案,解析,图,9,20/44,解析,单手对地面正压力大小,与,无关,如图,F,1,F,2,而手臂受力与夹角,相关,所以选项,A,正确,,B,错误;,不论角度怎样,运动员受到协力为零,选项,C,错误;,不论角度怎样,运动员与地面之间相互作用力总是等大,选项,D,错误,.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,21/44,3.(,浙江,10,月学考,13),如图,10,所表示,质量为,m,、电荷量为,q,带电小球,A,用绝缘细线悬挂于,O,点,带有电荷量也为,q,小球,B,固定在,O,点正下方绝缘柱上,.,其中,O,点与小球,A,间距为,l,,,O,点与小球,B,间距为,l,.,当小球,A,平衡时,悬线与竖直方向夹角,30.,带电小球,A,、,B,均可视为点电荷,静电力常量为,k,.,则,图,10,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,22/44,解析,依据题意,,OA,l,,,OB,l,.,当小球,A,平衡时,悬线与竖直方向夹角,30,,由几何关系可知,,AOB,为等腰三角形,,AB,AO,l,,,AOB,为等腰三角形,因为对称性,绳子拉力等于库仑力,,且依据平衡条件得:,F,cos 30,F,T,cos 30,mg,,,即,F,F,T,,故,B,正确,,C,、,D,错误,.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,23/44,1,2,3,4,5,6,7,8,9,4.(,浙江,10,月学考,11),如图,11,所表示,一质量为,m,、电荷量为,Q,小球,A,系在长为,l,绝缘轻绳下端,另一电荷量也为,Q,小球,B,位于悬挂点正下方,(,A,、,B,均视为点电荷,),,轻绳与竖直方向成,30,角,小球,A,、,B,静止于同一高度,.,已知重力加速度为,g,,静电力常量为,k,,则两球间静电力为,答案,解析,图,11,24/44,因为小球,A,、,B,均静止,对球,A,受力分析如图所表示,,由平衡条件得,F,T,sin 30,F,,,F,T,cos 30,mg,联立解得,F,mg,,,C,、,D,选项错误,.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,25/44,1,2,3,4,5,6,7,8,9,5.(,人教版必修,1P61,插图改编,),两小孩共提总重力为,G,一桶水匀速前行,如图,12,所表示,两人手臂用力大小均为,F,,手臂间夹角为,.,则,A.,当,60,时,,F,B.,当,90,时,,F,有最小值,C.,当,120,时,,F,G,D.,越大时,,F,越小,图,12,答案,解析,模拟训练,26/44,1,2,3,4,5,6,7,8,9,27/44,6.(,浙江台州中学期中,),如图,13,所表示是磁悬浮地球仪,地球仪依靠它与底座之间磁力悬浮在底座正上方保持静止,已知地球仪质量为,m,,底座质量为,M,,则底座对水平地面作用力大小为,A.0 B.,mg,C.,Mg,D.(,m,M,),g,解析,将地球仪和底座看作整体,整体受到重力为,(,m,M,),g,,支持力为,F,N,,满足,F,N,(,m,M,),g,,依据牛顿第三定律可知底座对水平地面作用力大小为,(,m,M,),g,,选项,D,正确,.,答案,解析,图,13,1,2,3,4,5,6,7,8,9,28/44,7.(,浙江绍兴一中期中,),如图,14,所表示,小球,A,、,B,带等量同种电荷,质量均为,m,,都用长为,L,绝缘细线挂在绝缘竖直墙上,O,点,,A,球靠墙且其悬线刚好竖直,,B,球悬线偏离竖直方向,角而静止,此时,A,、,B,两球之间库仑力为,F,.,因为外部原因小球,B,电荷量降低,使两球再次静止时它们之间库仑力变为原来二分之一,则小球,B,电荷量降低为原来,答案,解析,图,14,1,2,3,4,5,6,7,8,9,29/44,解析,小球,B,受力如图所表示,.,两绝缘细线长度都是,L,,则,OAB,是等腰三角形,依据力合成及几何关系可知,B,球悬线拉力,F,T,与,B,球重力,mg,大小相等,即,mg,F,T,,小球,B,处于平衡状态,则库仑力,F,2,mg,sin,,,1,2,3,4,5,6,7,8,9,30/44,8.,如图,15,所表示,倾角为,、质量为,m,直角三棱柱,ABC,置于粗糙水平地面上,柱体与水平地面间动摩擦因数为,.,现施加一个垂直于,BC,面向下外力,F,,柱体仍保持静止,则地面对柱体摩擦力大小等于,A.,mg,B.,F,sin,C.,F,cos,D.,(,F,cos,mg,),解析,对三棱柱受力分析如图所表示,.,F,f,F,sin,,故,B,选项正确,.,答案,解析,图,15,1,2,3,4,5,6,7,8,9,31/44,9.(,湖州市期末,),如图,16,所表示,质量为,m,光滑小球放在斜面和竖直挡板之间,当挡板从竖直位置逆时针迟缓转动到水平位置过程中,斜面和挡板对小球弹力大小改变是,A.,斜面弹力逐步变大,B.,斜面弹力先变小后变大,C.,挡板弹力先变小后变大,D.,挡板弹力逐步变大,答案,解析,图,16,1,2,3,4,5,6,7,8,9,32/44,解析,小球受力如图甲所表示,因挡板是迟缓转动,所以小球处于动态平衡状态,在转动过程中,此三力,(,重力、斜面支持力、挡板弹力,),组成矢量三角形改变情况如图乙所表示,(,重力大小、方向均不变,斜面对其支持力方向一直不变,),,由图可知此过程中斜面对小球支持力不停减小,挡板对小球弹力先减小后增大,.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,33/44,规律总结,动态平衡问题分析惯用方法,1.,解析法:普通把力进行正交分解,两个方向上列平衡方程,写出所要分析力与改变角度关系,然后判断各力改变趋势,.,2.,图解法:能用图解法分析动态改变问题有三个显著特征:,(1),物体普通受三个力作用;,(2),其中有一个大小、方向都不变力;,(3),还有一个方向不变力,.,34/44,平衡中临界与极值问题,考点三,35/44,命题预测,1.,如图,17,所表示,质量,m,2.2 kg,金属块放在水平地板上,在与水平方向成,37,角斜向上、大小为,F,10 N,拉力作用下,以速度,v,5.0 m,/s,向右做匀速直线运动,.,(cos 37,0.8,,,sin 37,0.6,,取,g,10 m/s,2,),求:,(1),金属块与地板间动摩擦因数;,1,2,3,图,17,答案,0.5,答案,解析,36/44,解析,设地板对金属块支持力为,F,N,,金属块与地板间动摩擦因数为,,因为金属块匀速运动,所以有,F,cos,F,N,mg,F,sin,F,N,1,2,3,37/44,(2),现换用另一个力,F,施加在金属块上,为使金属块向右做匀速直线运动,求,F,最小值,.,解析,分析金属块受力,如图所表示,竖直方向:,F,sin,F,N,mg,水平方向:,F,cos,F,N,1,2,3,答案,解析,38/44,2.,如图,18,所表示,质量均为,m,小球,A,、,B,用两根不可伸长轻绳连接后悬挂于,O,点,在外力,F,作用下,小球,A,、,B,处于静止状态,.,若要使两小球处于静止状态且悬线,OA,与竖直方向夹角,保持,30,不变,则外力,F,大小不可能为,答案,解析,模拟训练,1,2,3,图,18,39/44,解析,将,A,、,B,两球作为一个整体,受力分析如图所表示,由图能够看出,外力,F,与悬线,OA,垂直时最小,,F,min,2,mg,sin,mg,,所以外力,F,应大于或等于,mg,,不可能为选项,A.,1,2,3,40/44,3.,如图,19,所表示,重,50 N,物体,A,放在倾角为,37,粗糙斜面上,有一根原长为,10 cm,,劲度系数为,800 N/m,弹簧,其一端固定在斜面顶端,另一端连接物体,A,后,弹簧长度为,14 cm,,现用力,F,沿斜面向下拉物体,若物体与斜面间最大静摩擦力为,20 N,,当弹簧长度仍为,14 cm,时,,F,大小不可能为,A.10 N B.20 N,C.40 N D.0 N,答案,解析,1,2,3,图,19,41/44,解析,A,在斜面上处于静止状态时合外力为零,,A,在斜面上受五个力作用,分别为重力、支持力、弹簧弹力、摩擦力和拉力,F,,当摩擦力方向沿斜面向上时,,F,mg,sin 37,F,fm,k,(,l,l,0,),,解得,F,22 N,,当摩擦力沿斜面向下时,,F,最小值为零,即拉力取值范围为,0,F,22 N,,故选,C.,1,2,3,42/44,规律总结,1.,临界与极值问题解题流程,(1),对物体初始状态受力分析,明确所受各力改变特点,.,(2),由关键词判断可能出现现象或状态改变,.,(3),据初始状态与可能发生改变间联络,判断出现改变临界条件或可能存在极值条件,.,(4),选择适当方法作图或列方程求解,.,43/44,2.,处理临界与极值问题惯用方法,(1),解析法:利用物体受力平衡写出未知量与已知量关系表示式,依据已知量改变情况来确定未知量改变情况,利用临界条件确定未知量临界值,.,(2),图解法:依据已知量改变情况,画出平行四边形边角改变,确定未知量大小、方向改变,确定未知量临界值,.,44/44,
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