高中数学第二章平面向量2.5向量的应用全国公开课一等奖百校联赛微课赛课特等奖PPT课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,祝同学们学习快乐,向量的应用,1/10,向量概念和运算，都有明确物理背景或几何背景。当向量与平面坐标系结合以后，向量运算就能够完全转化为“代数”运算，这就为我们处理物理问题和几何带来极大方便。,因为向量线性运算和向量数量积运算都含有鲜明几何背景，平面几何许多性质，如平移、全等、相同、长度、夹角都能够由向量线性运算及数量积表示出来，所以，利用向量方法能够处理平面几何中一些问题。,2/10,例题讲解,3/10,4/10,如图已知ABC两边AB、AC中点分别为M、N，在BN延长线上取点P，使NP=BN，,在CM延长线上取点Q，使MQ=CM。,求证：P、A、Q三点共线,A,B,C,N,M,Q,P,解,：设,则,由此可得,即 故有 ，且它们有,公共点A，所以P、A、Q三点共线,5/10,7.如图ABCD是正方形M是BC中点，将正方形折起，使点A与M重合，设折痕为EF，若正方形面积为64，求AEM面积.,A,B,C,D,M,N,E,F,分析,：如图建立坐标系，设 E(e,0),M(8,4),N是AM中点，故N(4,2),=(4,2)-(e,0)=(4-e,2),解得：e=5,故AEM面积为10,6/10,7/10,8/10,5.对于两个不共线向量 ,求使 最小时实数t值.并求此时向量 与,夹角.,9/10,A,B,C,P,1,P,2,10/10,