八年级数学上册轴对称图形与等腰三角形15.4角的平分线第一课时教学省公开课一等奖百校联赛赛课微课获奖.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,八年级数学沪科版上册,第15章轴对称图形与等腰三角形,15.4 角平分线（第1课时）,讲课人：,XXXX,第1页,角平分线概念,一条射线,把一个角,分成两个相等角，,这条射线叫做这个角平分线.,o,B,C,A,1,2,一、新课引入,第2页,从直线外一点,到这条直线垂线段,长度,，,叫做,点到直线距离,.,O,P,A,B,线段,长度,一、新课引入,第3页,A,O,B,C,D,E,尺规作图：,已知,AOB.,求作：AOB平分线.,作法：1、以_,_,_为圆心，,_长为半径作圆弧，,与角两边分别交于C、,D两点；,2、分别以_,_,为圆心，,_,_,长为半径,作弧，两条圆弧交于,AOB内一点_；,3、作射线_,_,；,_,_,就是所求作射线.,点,O,适当,C,、,D,超出,CD,二分之一,E,OE,OE,二、新课讲解,第4页,A,为何,OC,是角平分线呢？,已知：OM=ON，MC=NC.,求证：OC平分AOB.,证实,：在,OMC,和,ONC,中，,OM=ON,，,MC=NC,，,OC=OC,，,OMC,ONC,（,SSS,）,.,MOC=NOC.,即：,OC,平分,AOB.,想一想,二、新课讲解,第5页,A,B,O,A,O,E,B,C,P,D,将,AOB,对折,再折出一个直角三角形,(,使第一条折痕为斜边,),然后展开,观察两次折叠形成三条折痕,你能得出什么结论,?,能够看一看,第一条折痕是,AOB,平分线,OC,第二次折叠形成两条折痕,PD,PE,是角平分线上一点到,AOB,两边距离,这两个距离相等,.,折一折,角平分线性质,二、新课讲解,第6页,已知：如图，,AOC=BOC,点,P,在,OC,上，,PDOA,，,PEOB,，垂足分别是,D,，,E,.求证：,PD=PE.,证实：,PDOA,，,PEOB,（已知）,PDO=PEO=90,（垂直定义）,.,在,PDO,和,PEO,中，,PD=PE,（全等三角形对应边相等）,.,PDO=PEO,，,AOC=BOC,，,OP=OP,，,PDO,PEO,（,AAS,），,角平分线上点到这个角两边距离相等,D,P,E,A,O,B,C,二、新课讲解,第7页,证实几何命题普通步骤：,1、明确命题已知和求证;,2、依据题意，画出图形，并用数学符号表示已知和求证；,3、经过分析，找出由已知推出求证结论路径，写出证实过程.,二、新课讲解,第8页,角平分线性质,角平分线上点到角两边距离相等.,B,A,D,O,P,E,C,定理应用所具备条件：,（,1,）角平分线；,（,2,）点在该平分线上；,（3）垂直距离.,定理作用：,证实线段相等.,二、新课讲解,第9页,1,、“作已知角平分线”尺规作图法；,2、角平分线性质：,角平分线上点到角两边距离相等.,三、归纳小结,这节课我们学到了什么？,第10页,1.如图，DEAB，DFBC，垂足分别是E，F，DE=DF，EDB=60，则 EBF=,度，BE=,.,60,BF,2.如图，在ABC中，C=90，DEAB，1=2，且AC=6cm，那么线段BE是ABC,，AE+DE=,.,角平分线,6cm,A,B,C,E,D,1,2,四、强化训练,第11页,五、布置作业,习题,15,.,4,第12页,本课结束,第13页,