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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第十二讲 几何光学,1/60,【知识关键点】,一、光直线传输,二、光反射,三、光折射,四、透镜(不考),2/60,一、光直线传输,1光在同种均匀介质中沿直线传输,3/60,二、光反射,1反射定律,反射光线跟入射光线跟法线在同一平面上，反射光线和入射光线分别位于法线两侧，反射角等于入射角。,=,4/60,2面镜,(1)平面镜；,(2)凹面镜；,(3)凸面镜。,5/60,平面镜成象特点:,等大,正立,虚象,关于平面镜对称.,6/60,三、光折射,(一)光折射,1、折射定律,折射光线跟入射光线和法线在同一平面里，折射光线跟入射光线分居法线两侧，入射角正弦与折射角正弦之比等于常数。,7/60,2、折射率,光从真空射入某种介质发生折射时候，入射角正弦sin i，与折射角正弦sin r之比值n叫做这种介质折射率。,理论研究和试验研究都证实：某种介质折射率n，等于光在真空中速度c跟光在这种介质中速度v之比。,因为光在介质中传输速度总是小于光在真空中传输速度，所以任何介质折射率n均大于1。,8/60,3、试验：测定玻璃折射率,9/60,(二)全反射,1、全反射现象,光传输速度较小，折射率较大介质称之为光密介质；光传输速度较大、折射率较小介质称之为光疏介质。,当光线从光密介质射入光疏介质时，且当入射角增大到某一角度，使折射角到达90时，折射光线就完全消失，只剩下反射到光密介质光线，这种现象叫光全反射。,10/60,2、临界角,折射角变成90时入射角叫临界角。,设介质折射率为n，光在介质中传输速度为v，光在真空中传输速度为大写C，光从介质射入真空（或空气）时临界角为小写c，那么,11/60,3.应用:,(1)海市蜃楼,(2)光导纤维,12/60,(三)光色散,1、光色散,光色散是指复色光经过折射（如经过三棱镜）后，在光屏上形成彩色光带现象（如图）。色散实质是由各种色光在同一介质中传输速率不一样，或者说是同一个介质对不一样色光折射率不一样而引发。,13/60,2、折射率与光频率关系,在同一个介质中频率越高光折射率越大。故同一介质对紫光折射率最大，对红方折射率最小。,3、折射率与光速及波长关系。,光从真空进入介质时，频率不变，速率减小，波长变短。,设光在真空中波长为，光在介质中波长为，那么,对于不一样频率光波在同一个介质中，,频率较高光速率较小，波长较短。,14/60,四、透镜,(一)透镜光心、主轴、焦点、焦距,薄透镜中央可视为一个点，叫光心。过透镜两个球面中心直线叫主轴。平行于主轴光线经透镜折射后会聚于一点叫焦点。对于凸透镜，它是实际光线交会点，是实焦点；对于凹透镜，它是光线反向延长线交会点，是虚焦点。焦点到光心距离是焦距。对于凸透镜，焦距用正数表示；对于凹透镜，焦距用负数表示。,变光传输方向，且对光束有会聚作用。,改变光传输方向，且对光束有发散作用。,15/60,(二)透镜成像作图,1、凸透镜成像作图,要求出一个发光点由凸透镜所成像，只需求出从这个发光点发出任意两条光线经凸透镜折镜后交点就能够了。尤其是发光点不在主轴上时，下面三条光线折射方向很轻易求出：,（1）跟主轴平行光线，折射后经过焦点；,（2）经过焦点光线，折射后跟主轴平行；,（3）经过光心光线，经过透镜后方向不变。,应用这三条光线中任意两条，就能够求出发光点S像S。,16/60,2、凹透镜成像作图,相仿，要求出一个发光点由凹透镜所成像，只需求出从这个发光点发出任意两条光线经凹透镜折射后，其反向延长线交点就能够了。尤其是当发光点不在主轴上时，下面三条光线折射方向很轻易求出：,（1）跟主轴平行光线，折射后其反向延长线过镜前焦点；,（2）向着镜后焦点去光线，折射后跟主轴平行；,（3）经过光心光线，经过透镜后方向不变。,应用这三条光线中任意两条，就能够求出发光点S虚像S。,物体能够看做是由许许多多点组成。物体上每一点都有自己像。所以物体像也能够用做图法求出来。,17/60,(三)透镜成像特点,1、凸透镜成像特点,随物体至凸透镜距离即物距u大小不一样，凸透镜能够成实像，也能够成虚像、能够成倒立像、也能够成正立像、能够成缩小像、等大像、也能够成放大像。,（1）当u2f时，成缩小、倒立实像。,（2）当u=2f时，成等大、倒立实像。,（3）当2fuf时，成放大、倒立实像。,（4）当u=f时，不成像,（5）当fu0时，成放大、正立虚像。,18/60,（2）当u=2f时，成等大、倒立实像。,（3）当2fuf时，成放大、倒立实像。,19/60,（4）当u=f时，不成像,（5）当fu0时，成放大、正立虚像。,20/60,2、凹透镜成像特点,不论物体放在何处，凹透镜只能成缩小、正立虚像。,21/60,(四)透镜成像公式,1、透镜成像公式,如图所表示，OF=f，BO=u，BO=v，那么,22/60,（1）对于凸透镜，公式里u和f总是正，但v值不一定是正。当u4f，在物与光屏之间移动透镜，能使物像成在,以证实凸透镜焦距,这就是二次成像法测凸透镜焦距试验原理。,25/60,【经典例题】,例1,如图所表示，一个点光源S放在平面镜前，镜面跟水平方向成30角，假定光源不动，而平面镜以速度v沿OS方向向光源平移，求光源S像S移动速度。,26/60,分析：,利用物像对称性作出开始时光源S像S，如图所表示。,解答：,因镜平移而点光源静止，故可知像点S必沿SS方向运动。镜在t时间移动距离为,所以v=v，即像点移动速度大小为v，方向沿SS方向。,又因为,像点移动距离为：,27/60,例2,、,如图甲所表示，Mv为水平放置平面镜，AB为竖直放置物体，试用作图法画出人眼能看到物体在镜中完整像区域。,分析与解答：,人眼看到像是来自物体AB光线经平面镜反射后进入眼内光线反向延长线交点。如图乙所表示，依据对称性特点作出AB在镜中像AB；过A点作两条射线到镜面MN上边界光线区域内能够看到A像A。同理过B做出边界光线BN、BM及对应反射光线B,1,N和MA,2,所夹区域内可看到B像B,/,。在这两个区域公共部分B,1,N和MA,2,内,能够同时看到AB,这就是看到AB，这就是看到AB完整视场。,28/60,例3,、一束宽为d平行光，从水中射入空气中，光束与水平夹角为，水折射率为n，求空气中光束宽度d表示式？,解:,由图中可知,说明,：光由空气射入介质时，折射率为n，那么光由介质射入空气时，折射率为1/n。,29/60,例4、,一束光线由空气射入某种介质，如图所表示。在界面上发生反射和折射，已知入射角为60，反射光线与折射光线成90，求介质折射率。,解,：因为在界面发生反射时，,i=i=60,又因为反射光线与折射光线成90角，所以,r=90-i=30,所以,30/60,例5,、以下图中OO为透镜主光轴，S为点光源，S为S像。用作图法分别作出各图中透镜光心和焦点位置，并标明透镜是凸透镜还是凹透镜。,31/60,解答,：利用过光心光线方向不变这一特殊光线，能够确定光心位置。直线SS与OO交点是光心。依据像虚、实（S与S在镜同侧是虚像，在异侧是实像），像放大或缩小判断透镜是凸透镜还是凹透镜（成实像或放大虚像是凸透镜，成缩小虚像是凹透镜）。再利用透镜成像作图另两条特殊光线（平行于主轴光线经透镜折射后过焦点；经过焦点光线经透镜折射后平行于主轴）确定焦点位置。以下是三个小题解答图。,32/60,例6,、在焦距为10cm凸透镜主轴上、距光心20cm处有一物点S，在透镜另一侧得到S像点S。试分析下面各种情况成像问题。,（1）把透镜下半部遮住。,（2）把透镜沿主轴切开，使一块在原主轴上方0.2cm，另一块在原主轴下方0.2cm。,（3）把透镜中央截去宽度为0.4cm部分，再将余下两部分粘合成一个透镜。,（4）把透镜沿主轴切开，使下半部分沿主轴右移5cm。,分析与解：,（1）像是物体（光源或漫反射）射出光线射向透镜全部光线经透镜后全部折射光线会聚点。透镜被部分遮挡后，它主轴、光心和焦点不会改变。当物距不变时，据成像公式可知，像点位置和性质是不会改变。唯独入射光线降低了。所以，像亮度减弱，像观察范围变小。其光路图如图所表示。,33/60,（2）因为一个透镜只有一根主轴、一个光心，所以每半个透镜都有一根主轴、一个光心。这两个半块透镜实际上相当等于两个透镜，它们主轴、光心、焦点与原透镜相同，所不一样只是相对于原主轴分别上、下移开0.2cm。因为u、f不变，据成像公式可知，像性质及像距不变。,光轴上。用特殊光线作光路图，如图所表示。,34/60,（3）从表面上看重新粘合透镜是一个透镜，从光学角度看它相当于两个透镜。余下这两部分主轴、光心和焦点相对它本身位置仍不变，不受切去部分影响。粘合后，它们主轴、光心等离开原主轴,35/60,（4）对切后成为两个透镜，其中不动部分透镜，成像情况与（1）相同，移开部分透镜，主轴不变，只是光心右移，但焦距f不变。因为u变大，据成像公式可知，像距v变小，像仍在主轴上，如图所表示。,说明：,（1）若把一个完整透镜分割成两部分，每一部分就成为一个透镜。每个被分出透镜仍有一根主轴、一个光心。不论它怎样残缺不全，它主轴、光心及焦点位置不会因被分割而改变。若移开它位置，其主轴、光心位置相对于原主轴、光心位置可能改变，但相对于它本身位置依然不变，焦距也不变。,（2）一个物点S射出光经过透镜后，形成像点S，其像距及放大率完全由物距（含物长）决定。当主轴上物距u改变时，v也跟着变，S与S在主轴上；当u不变，物长改变时，v不变而像长变，S和S仍在经过光心直线上；当u变，物长不变时，v及像长皆改变。,36/60,例7,、凹透镜直径为5cm，焦距f=-6cm。一把米尺垂直放置在透镜主轴上，且离透镜12cm。人眼在主轴上离透镜12cm处向透镜看去，他能看到米尺刻度范围是多大？设主轴穿过米尺20cm刻度线。,分析,：米尺MN射出光线经凹透镜折射后，只要进入眼睛E就能看到米尺某一部分。因为凹透镜对光有发散作用，使眼看到米尺范围扩大。,依据题意做光路图如图所表示。设人眼经过凹透镜在米尺上观察范围为AB，表示从AB两端发出光线经过透镜边缘折射恰能抵达人眼。按常规处理，OE为像距，但物距OE未知。这类问题是虚物成像问题，超出中学知识。若应用光路可逆原理进行处理，就转换为实物成虚像问题。,把人眼E看作光源，由E射出光线EC、ED射到凹透镜边缘C、D，经凹透镜后折射光线射到米尺上A、B处，其反向延长线交主轴于E点（眼睛虚像），即像点位置确定了，OE=v。,37/60,解,：因为u=OE=12cm，f=-6cm，依据透镜公式,同理可得BK=10cm。,答：人眼能看到米尺刻度范围是1030cm。,AKECOE，,38/60,【反馈练习】,1关于日食和月食以下各说法中，正确是,A发生日环食时月、地距离，较发生日全食时大,B我们观察不到月环食是因为月球距地球较近，月球较小,C发生日全食时，地球上没有任何地方能看到日偏食,D发生月全食时，因为地球大气散射太阳光，月面并不完全黑暗,答案:ABD,39/60,2如图所表示，一个点光源S经过平面镜成像。设光源不动，平面镜以速率v沿OS方向向光源平移，镜面与OS方向之间夹角为30，则光源像S（图中未画出）,A以速率v平行于OS向右运动,B以速率v垂直于OS向下运动,D以速率v沿SS连线向S运动,答案：D,40/60,3两个平面镜垂直相交于棱L，如图所表示为入射光线a经过2次反射光路，反射光线依次是b和c，以棱L为轴，使两平面镜都逆时针转一个小角度a，入射光线a仍按原方向入射，这时反射光线依次为b和c，则可知,Ab与b夹角为a,Bb与b夹角为2a,Cc与c夹角为2a,Dc与c平行,答案：BD,41/60,4、如图所表示，ABCD是透明玻璃砖，AB面和CD面平行，它们分别是玻璃和空气界面，设为界面和界面，光线从界面射入玻璃砖，再从界面射出，回到空气中，假如改变光抵达界面入射角，则,A、只要入射角足够大，光线在界面上可能发生全反射现象。,B、只要入射角足够大，光线在界面上可能发生全反射现象。,C、不能入射角多大，光线在界面上都不可能发生全反射现象。,D、不论入射角多大，光线在界面上都不可能发生全反射现象。,答案：CD,42/60,5、一条单色光线由空气入射到某介质时，入射角为60，折射光线与反射光线垂直，那么该介质折射率为,答案：B,43/60,6、点光源S经过带有圆孔挡板N，照射到屏M上，形成直径为d亮圆，假如在挡板靠近光屏一侧放上一块厚玻璃时，如图所表示，这时点光源经过圆孔和玻璃，在屏上形成直径为D亮圆，直径D和d和关系是,A、dD B、d=D,C、d4f；（3）16.3,56/60,*9、已知一个透镜所成物体像是倒立，而且像长度是物体长度2倍。,（1）像是实像还是虚像？,（2）是凸透镜还是凹透镜？,（3）假如物体和像之间距离为90cm，透镜焦距等于多少？,（4）依据透镜成像作图法画出光路图。,答案：,（1）实像；（2）凸透镜；,（3）20厘米；,（4）,57/60,*10、焦距为6cm会聚透镜嵌在直径为3cm圆孔内，圆孔内位于不透明遮光物上，位于透镜主光轴上点光源，经过透镜折射后，可在和遮光物相距16cm光屏上得一个清楚像，假如从孔中取走透镜，则在屏上得到一个光斑。试求此光斑直径。,答案：,8厘米。,58/60,课后练习答案：,1偏，；环；全，。,2CC、DD间所限定范围。,3（提醒利用光路可逆和平面镜成像特点）,4、快，98。,7、拉长，60。,6、,5、入射角i、折射角r，,59/60,8、（1）预计透镜焦距；（2）L4f；（3）16.3,10、8厘米。,9、（1）实像；（2）凸透镜；（3）20厘米；,（4）,60/60,
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