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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,基础课2磁场对运动电荷作用,1/54,洛伦兹力、洛伦兹力方向和大小,1.,洛伦兹力,：磁场对,作用力叫洛伦兹力。,2,.,洛伦兹力方向,(1),判定方法：左手定则：,掌心,磁感线,穿入掌心；,四指,指向正电荷运动方向或负电荷运动,；,拇指,指向,方向。,(2),方向特点：,F,B,，,F,v,，即,F,垂直于,B,和,v,决定,。,知识排查,运动电荷,垂直,反方向,洛伦兹力,平面,2/54,3,.,洛伦兹力大小,(1),v,B,时，洛伦兹力,F,。,(,0,或,180),(2),v,B,时，洛伦兹力,F,。,(,90),(3),v,0,时，洛伦兹力,F,。,0,qvB,0,3/54,带电粒子在匀强磁场中运动,1.,若,v,B,，带电粒子不受洛伦兹力，在匀强磁场中做,运动。,2,.,若,v,B,，带电粒子仅受洛伦兹力作用，在垂直于磁感线平面内以入射速度,v,做,运动。,以下列图，带电粒子在匀强磁场中，,中粒子做,运动，,中粒子做,运动，,中粒子做,运动。,匀速直线,匀速圆周,匀速圆周,匀速直线,匀速圆周,4/54,3,.,半径和周期公式：,(,v,B,),5/54,答案B,小题速练,1,.,人教版选修,3,1P,98,T,1,改编,以下各图中，运动电荷速度方向、磁感应强度方向和电荷受力方向之间关系正确是,(,),6/54,2,.,人教版选修,3,1P,102,T,3,改编,如图,1,所表示，一束质量、速度和电荷量不全相等离子，经过由正交匀强电场和匀强磁场组成速度选择器后，进入另一个匀强磁场中并分裂为,A,、,B,两束，以下说法正确是,(,),A,.,组成,A,束和,B,束离子都带负电,B,.,组成,A,束和,B,束离子质量一定不一样,C,.,A,束离子比荷大于,B,束离子比荷,D,.,速度选择器中磁场方向垂直于纸面向外,答案,C,图,1,7/54,对洛伦兹力了解,1,.,洛伦兹力特点,(1),洛伦兹力方向总是垂直于运动电荷速度方向和磁场方向共同确定平面，所以洛伦兹力只改变速度方向，不改变速度大小，即洛伦兹力永不做功。,(2),当电荷运动方向发生改变时，洛伦兹力方向也随之改变。,(3),用左手定则判断负电荷在磁场中运动所受洛伦兹力时，要注意将四指指向电荷运动反方向。,2,.,洛伦兹力与安培力联络及区分,(1),安培力是洛伦兹力宏观表现，二者是相同性质力。,(2),安培力能够做功，而洛伦兹力对运动电荷不做功。,8/54,1.,在北半球，地磁场磁感应强度竖直分量方向向下,(,以,“”,表示,),。假如你家中电视机显像管位置恰好处于南北方向，那么由南向北射出电子束在地磁场作用下将向哪个方向偏转,(,),A,.,不偏转,B,.,向东,C,.,向西,D,.,无法判断,解析,依据左手定则可判断由南向北运动电子束所受洛伦兹力方向向东，所以电子束向东偏转，故选项,B,正确。,答案,B,图,2,9/54,2,.,(,多项选择,),带电油滴以水平速度,v,0,垂直进入磁场，恰做匀速直线运动，如图,3,所表示，若油滴质量为,m,，磁感应强度为,B,，则下述说法正确是,(,),图,3,10/54,答案AB,11/54,3,.,(,多项选择,),如图,4,所表示，,a,为带正电小物块，,b,是一不带电绝缘物块,(,设,a,、,b,间无电荷转移,),，,a,、,b,叠放于粗糙水平地面上，地面上方有垂直纸面向里匀强磁场，现用水平恒力,F,拉,b,物块，使,a,、,b,一起无相对滑动地向左加速运动，在加速运动阶段,(,),A,.,a,对,b,压力不变,B,.,a,对,b,压力变大,C,.,a,、,b,物块间摩擦力变小,D,.,a,、,b,物块间摩擦力不变,图,4,12/54,解析,a,向左加速时受到竖直向下洛伦兹力变大，故对,b,压力变大，选项,A,错误，,B,正确；从,a,、,b,整体看，因为,a,受到洛伦兹力变大，会引发,b,对地面压力变大，滑动摩擦力变大，整体加速度变小，再隔离,a,，,b,对,a,静摩擦力,F,ba,提供其加速度，由,F,ba,m,a,a,知，,a,、,b,间摩擦力变小，选项,C,正确，,D,错误。,答案,BC,13/54,带电粒子在匀强磁场中圆周运动,1,.,带电粒子在匀强磁场中圆周运动分析,(1),圆心确实定方法,方法一,若已知粒子轨迹上两点速度方向，则可依据洛伦兹力,F,v,，分别确定两点处洛伦兹力,F,方向，其交点即为圆心，如图,5(a),；,14/54,方法二若已知粒子运动轨迹上两点和其中某一点速度方向，则可作出此两点连线(即过这两点圆弧弦)中垂线，中垂线与垂线交点即为圆心，如图(b)。,图,5,15/54,16/54,2,.,带电粒子在不一样边界磁场中运动,(1),直线边界,(,进出磁场含有对称性，如图,6,所表示,),。,图,6,17/54,(2),平行边界,(,存在临界条件，如图,7,所表示,),。,图,7,18/54,(3),圆形边界,(,沿径向射入必沿径向射出，如图,8,所表示,),。,图,8,19/54,【典例】(全国卷,，18)如图,9,，虚线所表示圆形区域内存在一垂直于纸面匀强磁场，,P,为磁场边界上一点，大量相同带电粒子以相同速率经过,P,点，在纸面内沿不一样方向射入磁场，若粒子射入速率为,v,1,，这些粒子在磁场边界出射点分布在六分之一圆周上；若粒子射入速率为,v,2,，对应出射点分布在三分之一圆周上，不计重力及带电粒子之间相互作用，则,v,2,v,1,为(),图,9,20/54,21/54,答案C,甲乙,22/54,带电粒子在磁场中做匀速圆周运动分析方法,23/54,1.,两个质量相同、所带电荷量相等带电粒子,a,、,b,，以不一样速率沿着,AO,方向射入圆形匀强磁场区域，其运动轨迹如图,10,所表示。若不计粒子重力，则以下说法正确是,(,),A,.,a,粒子带正电，,b,粒子带负电,B,.,a,粒子在磁场中所受洛伦兹力较大,C,.,b,粒子动能较大,D,.,b,粒子在磁场中运动时间较长,图,10,24/54,答案C,25/54,2,.,如图,11,甲所表示有界匀强磁场,宽度与图乙所表示圆形匀强磁场,半径相等，一不计重力粒子从左边界,M,点以一定初速度水平向右垂直射入磁场,，从右边界射出时速度方向偏转了,角；该粒子以一样初速度沿半径方向垂直射入磁场,，射出磁场时速度方向偏转了,2,角。已知磁场,、,磁感应强度大小分别为,B,1,、,B,2,，则,B,1,与,B,2,比值为,(,),A,.,2cos,B,.,sin,C,.,cos,D,.,tan,图,11,26/54,答案C,27/54,3,.,(,全国卷,，18),一圆筒处于磁感应强度大小为,B,匀强磁场中，磁场方向与筒轴平行，筒横截面如图,12,所表示。图中直径,MN,两端分别开有小孔，筒绕其中心轴以角速度,顺时针转动。在该截面内，一带电粒子从小孔,M,射入筒内，射入时运动方向与,MN,成,30,角。当筒转过,90,时，该粒子恰好从小孔,N,飞出圆筒。不计重力。若粒子在筒内未与筒壁发生碰撞，则带电粒子比荷为,(,),图,12,28/54,解析,画出粒子运动轨迹如图所表示，由洛伦兹力提供向心力得，,答案A,29/54,4,.,(,多项选择,),如图,13,，一粒子发射源,P,位于足够长绝缘板,AB,上方,d,处，能够在纸面内向各个方向发射速率为,v,、比荷为,k,带正电粒子，空间存在垂直纸面匀强磁场，不考虑粒子间相互作用和粒子重力。已知粒子做圆周运动半径大小恰好为,d,，则,(,),图,13,30/54,答案BC,31/54,因为带电粒子在磁场中运动通常都是在有界磁场中运动，所以经常出现临界和极值问题。,1,.,临界问题分析思绪,临界问题分析是临界状态，临界状态存在不一样于其它状态特殊条件，此条件称为临界条件，临界条件是处理临界问题突破口。,带电粒子在匀强磁场中运动临界极值问题,32/54,2,.,极值问题分析思绪,所谓极值问题就是对题中所求某个物理量最大值或最小值分析或计算，求解思绪普通有以下两种：,(1),依据题给条件列出函数关系式进行分析、讨论；,(2),借助几何知识确定极值所对应状态，然后进行直观分析。,33/54,【典例】,(,全国卷,，18),平面,OM,和平面,ON,之间夹角为,30,，其横截面,(,纸面,),如图,14,所表示，平面,OM,上方存在匀强磁场，磁感应强度大小为,B,，方向垂直于纸面向外。一带电粒子质量为,m,，电荷量为,q,(,q,0),。粒子沿纸面以大小为,v,速度从,OM,某点向左上方射入磁场，速度与,OM,成,30,角。已知该粒子在磁场中运动轨迹与,ON,只有一个交点，并从,OM,上另一点射出磁场。不计重力。粒子离开磁场出射点到两平面交线,O,距离为,(,),图,14,34/54,答案D,35/54,1,.,(,辽宁朝阳三校协作体联考,),如图,15,所表示，半径为,r,圆形区域内有垂直纸面向里匀强磁场，磁感应强度大小为,B,，磁场边界上,A,点有一粒子源，源源不停地向磁场发射各种方向,(,均平行于纸面,),且速度大小相等带正电粒子,(,重力不计,),，已知粒子比荷为,k,，速度大小为,2,kBr,。则粒子在磁场中运动最长时间为,(,),图,15,36/54,答案C,37/54,2,.,如图,16,所表示，在边长为,2,a,正三角形区域内存在方向垂直于纸面向里匀强磁场。一个质量为,m,、电荷量为,q,带电粒子,(,重力不计,),从,AB,边中心,O,以速度,v,进入磁场，粒子进入磁场时速度方向垂直于磁场且与,AB,边夹角为,60,，若要使粒子能从,AC,边穿出磁场，则匀强磁场大小,B,需满足,(,),图,16,38/54,答案B,39/54,3,.,如图,17,所表示，直角坐标系中,y,轴右侧存在一垂直纸面向里、宽为,a,有界匀强磁场，磁感应强度为,B,，右边界,PQ,平行于,y,轴，一粒子,(,重力不计,),从原点,O,以与,x,轴正方向成,角速率,v,垂直射入磁场，当斜向上射入时，粒子恰好垂直,PQ,射出磁场，当斜向下射入时，粒子恰好不从右边界射出，则粒子比荷及粒子恰好不从右边界射出时在磁场中运动时间分别为,(,),图,17,40/54,答案C,41/54,4,.,如图,18,所表示，两个同心圆，半径分别为,r,和,2,r,，在两圆之间环形区域内存在垂直纸面向里匀强磁场，磁感应强度为,B,。圆心,O,处有一放射源，放出粒子质量为,m,、带电量为,q,，假设粒子速度方向都和纸面平行。,(1),图中箭头表示某一粒子初速度方向，,OA,与初速度方向夹角为,60,，要想使该粒子经过磁场后第一次经过,A,点，则初速度大小是多少？,(2),要使粒子不穿出环形区域，则粒子初速度不能超出多少？,图,18,42/54,解析,(1),如图甲所表示，设粒子在磁场中轨道半径为,R,1,，,甲乙,43/54,(2),如图乙所表示，设粒子轨迹与磁场外边界相切时，粒子在磁场中轨道半径为,R,2,，,则由几何关系有(2,r,R,2,),2,R,r,2,44/54,处理带电粒子临界问题技巧方法,(1),数学方法和物理方法结合：如利用,“,矢量图,”“,边界条件,”,等求临界值，利用,“,三角函数,”“,不等式性质,”“,二次方程判别式,”,等求极值。,(2),临界问题普通解题流程,45/54,(3),从关键词找突破口：许多临界问题，题干中惯用,“,恰好,”,、,“,最大,”,、,“,最少,”,、,“,不相撞,”,、,“,不脱离,”,等词语对临界状态给以暗示，审题时，一定要抓住这些特定词语挖掘其隐藏规律，找出临界条件。,46/54,用极限法带电粒子在匀强磁场中运动求瞬时速度,数学应用能力培养,题源：人教版选修,3,1P,102,T,1,电子以,1.610,6,m/s,速度沿着与磁场垂直方向射入,B,2.010,4,T,匀强磁场中。求电子做匀速圆周运动轨道半径和周期。,47/54,拓展,1,(,全国卷,，19),(,多项选择),有两个匀强磁场区域,和,，,中磁感应强度是,中,k,倍。两个速率相同电子分别在两磁场区域做圆周运动。与,中运动电子相比，,中电子,(,),A,.,运动轨迹半径是,中,k,倍,B,.,加速度大小是,中,k,倍,C,.,做圆周运动周期是,中,k,倍,D,.,做圆周运动角速度与,中相等,48/54,解析,设电子质量为,m,，速率为,v,，电荷量为,q,，,所以选项,A,、,C,正确，,B,、,D,错误。,答案,AC,49/54,拓展,2,(,全国卷,，14),两相邻匀强磁场区域磁感应强度大小不一样、方向平行。一速度方向与磁感应强度方向垂直带电粒子,(,不计重力,),，从较强磁场区域进入到较弱磁场区域后，粒子,(,),A,.,轨道半径减小，角速度增大,B,.,轨道半径减小，角速度减小,C,.,轨道半径增大，角速度增大,D,.,轨道半径增大，角速度减小,50/54,答案D,51/54,拓展,3,(,全国卷,，24),如图,19,，空间存在方向垂直于纸面,(,xOy,平面,),向里磁场。在,x,0,区域，磁感应强度大小为,B,0,；,x,0,区域，磁感应强度大小为,B,0,(,常数,1),。一质量为,m,、电荷量为,q,(,q,0),带电粒子以速度,v,0,从坐标原点,O,沿,x,轴正向射入磁场，此时开始计时，当粒子速度方向再次沿,x,轴正向时，求,(,不计重力,),(1),粒子运动时间；,(2),粒子与,O,点间距离。,图,19,52/54,解析,(1),在匀强磁场中，带电粒子做圆周运动。,设在,x,0,区域，圆周半径为,R,1,；在,x,0区域，圆周半径为,R,2,，,由洛伦兹力公式及牛顿运动定律得,53/54,(2),由几何关系及,式得，所求距离为,54/54,
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