高中数学第三章圆锥曲线与方程3.1.1椭圆及其标准方程0全国公开课一等奖百校联赛微课赛课特等奖.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2016-4-28,兴平南郊中学,*,课堂导入,1/9,F,1,F,2,椭圆建系方案,思索：,还有没有其它方案？上述几个方案中你认为哪种最合理？,结合所选择坐标系推导椭圆标准方程,椭圆定义及标准方程,-4-28,x,y,0,方案一,x,方案二,方案三,x,F,1,F,2,y,y,0,x,F,2,F,1,F,1,y,0,F,2,F,2,F,1,0,y,0,x,F,1,F,2,方案五,方案四,y,x,0,0,y,x,y,x,0,y,x,0,y,x,0,2/9,椭圆定义及标准方程,则有：|MF,1,|+|MF,2,|=2a -,-（1）,F,1,F,2,M,O,X,y,（-c,0),(c,0),则|MF,1,|=,|MF,2,|=,取椭圆上任意一点M，,设 M点坐标为(x,y),代入（1）式中,得：（a,2,-c,2,)x,2,+a,2,y,2,=a,2,(a,2,-c,2,),变形得：,其中令a,2,-c,2,=b,2,则上式最终简化为,即为焦点在x轴上,椭圆,标准方程,由椭圆定义知,：椭圆上任意一点到两定点F,1,，F,2,距离之和,为常数2a(a0),F,1,，F,2,叫做椭圆焦点，且|F,1,F,2,|=2c(2cb0),答:两个;a,b或a,c或b,c,4/9,习题训练,1.,依据椭圆方程填空：,4,3,10,6,8,（,0，-8），（0,8）,|m|,1,(0,-1),(0,1),认真思索哦！看看你能不能全对,5/9,例题讲解,已知椭圆两个焦点坐标分别是：（,-2,0,）和（,2,0,）而且经过 ，求出椭圆标准方程。,方法一,：,因为点,在椭圆上,所以：,1,2,a,2,=10,b,2,=6,所求椭圆方程为：,点,在椭圆上,由椭圆定义知,方法二,：,取F,1,（-2,0）F,2,（2,0）A,|AF,1,|+|AF,2,|=2a,由两点间距离公式得：,解:设所求椭圆方程为,(ab0),得,a,2,=10,因为,c=2,所以,b,2,=6,所求椭圆方程为：,6/9,练习,:,写出适合以下条件椭圆标准方程,1,）,.a=4,b=1,焦点在,x,轴上,;_,2).a=4,b=,焦点在,y,轴上；,3).a+b=10,c=;_,答案：,想不想看看你做题正确率怎样呢？,7/9,定 义,图,形,方 程,焦 点,F(c,，,0),F(0,，,c),a,b,c,关系,P|PF,1,|+|PF,2,|=2a,2a|F,1,F,2,|,1,2,y,o,F,F,P,x,y,x,o,2,F,P,F,1,8/9,每个人都有潜在能量，只是很轻易：,被习惯所掩盖，被时间所迷离，被惰性,所消磨,.,名言警句,：,希望同学们能够认真对待每一次提升机会！,9/9,