医学物理学实验绪论.ppt

*,1,引 子：,0.5,1.0,1.5,1.1,1cm,？,测量,：就是借助一定的仪器、量具将,待测量,与选定的,标准量,进行比较的过程。,测量结果：包括数值和单位两部分，,单位：选定的标准量，,数值：被测量与标准量的比值（倍数）。,2,引 子：,0.5,1.0,1.5,1.1,1cm,？,测量的目的：力图得到待测量的,真值,。,真值：,反映物质自身各种各样特性的物理量所具有,的,客观、真实,的数值。,3,测量结果,和,被测量真值,之间总会存在或多或少的偏差,这种偏差就叫做测量值的,误差,。,测量要,依据一定的理论或方法，,使用一定的仪器，,在一定的环境中，,由具体的人进行。,由于,实验理论上存在着近似性，,方法上难以很完善，,实验仪器灵敏度和分辨能力有局限性，,周围环境不稳定等因素的影响，,导致：,待测量的真值是 不可能 测得的。,6,间接测量：由直接测量所得数据，根据一定公式，,通过运算得出所需要的结果。,h,d,7,测量的目的：力图得到待测量的,真值,。,真值：,反映物质自身各种各样特性的物理量所具有的客观真实的数值。,真值是不可能准确获得的！,怎么办？,测量的结果仅仅是待测量真值的近似值，,测量结果,与待测量的,真值,间总是有一定的差异，,即：测量总是存在一定的,误差,。,8,通常将相同条件下，进行多次重复测量的,算术平均值,称为,测量的最佳值或近真值,。,误差,9,二、误差及分类,真值,Z,：,反映物质自身各种各样特性的物理量所具有的客观真实数据。,误差,：测量值,N,与真值,Z,之间总存在一定差异，这种差异称为测量误差，表示为：,误差分类,：,系统误差；偶然误差；过失误差,绝对误差,思考？,10,（1）,仪器误差。,由于仪器本身的缺陷或没按规定条件调整、使用所造成的误差。,例如：仪器零点未校准；米尺、温度计刻度不均；规定水平放置的电表而竖直放置读数导致的误差等,。,产生原因？,系统误差：,在相同条件下（方法、仪器、环境和测量者不变），,多次测量同一物理量时，测量结果出现固定的偏差，即误差的大小和符号始终保持不变；或在条件改变时，按一定规律变化的误差称为,系统误差,。,11,（2）,方法误差,。,由于实验方法本身或理论不完善所造成的误差。,例如：用单摆测重力加速度时，公式成立的条件是摆角要小于,5,度；用伏安法测电阻时未计电表的内阻。,（3）,个人误差,。,由于观察者生理或心理特点造成的误差。通常与观测人员的反应速度和固有习惯等有关。,例如：有的人按秒表总是提前；有的人对准目标时总是偏左或偏右，致使读数偏大或偏小。,12,（4）,环境误差,。,由于外界环境的恒定偏离规定条件时而产生的误差。,例如：温度、光照、电磁等影响。,改进措施,校准仪器、改进实验设备、选择更好的实验方法或进行理论修正来消除或尽量使之减小。,对于那些既不能修正，又不能消除的系统误差应根据具体情况在测量误差中反映出来。,系统误差的出现一般都有明显的原因，,因此可以采取适当的措施减小。,13,偶然误差：,在实际测量中，由于某种偶然的原因，使测量结果在测量平均值附近起伏变化，由此产生的误差称为,偶然误差,。,温度忽高忽低,气流飘忽不定,电压漂移起伏,偶然误差是由于实验中的许多难以确定的因素引起的。,例如：温度、湿度、震动、空气流动、电磁干扰、电源电压波动等影响。,产生原因？,14,偶然误差的特点,：,在相同条件下，对同一物理量作多次重复测量，其测量值将有时偏大，有时偏小。,每次测量值的偏大偏小具有偶然性，但只要测量次数足够多，测量所得到的一系列数据的,偶然误差就服从一定的统计规律,。,减小偶然误差影响的方法是,多次测量求平均值,，使偶然误差相互抵消。,改进措施,15,过失误差：,凡是测量中用客观条件无法解释的突出误差，可称为,过失误差,。,一般是由于实验设计错误、操作不当、仪器损坏、测读数据错误、整理数据错误等人为原因造成的。,产生原因？,16,尽管把由此而产生的误差归类为过失误差，但在实质上它们不能算作是误差。在工程上人们指定了若干法则，用来发现并,剔除那些坏记录,，以消除过失误差。,因为设计错误、操作不当、仪器损坏或测读错误等人为原因造成的测量错误，将得到一些坏记录。,解决办法,含有过失误差的测量数据,应当剔除！,过失误差是可以避免的！,注意：,严肃认真、实事求是、一丝不苟。,17,三、误差的计算和测量结果表示,量具分类：,连续读数量具,：测量中读数时，可估计到仪器精密度的下一位的量具。,例如：米尺、千分尺、机械停表、物理天平等。,非连续读数量具,：测量中读数时，只能读到仪器精密度位的量具。,例如：,游标卡尺、电子停表、数字万用表等。,18,直接测量的误差及结果表示：,1、单次测量的误差,（,有些实验是在动态情况测量，不允许多次测量）,使用连续读数量具进行单次测量，其绝对误差取量具精密度的一半；,例如：,用米尺测冰块的长度可表示为：,L（12.23,0.05）cm,使用非连续读数量具进行单次测量，其绝对误差取仪器的精密度。,例如：,用电子停表计时表示为：,T（98.88,0.01）s,绝对误差规定如下：,19,2、多次测量的误差及测量结果表示,（1）物理量的算术平均值,真值,最佳值，被认为是被测量的,真值。,20,（2）平均绝对误差,结果表示：,绝对误差,误差范围,平均绝对误差,：一般取一位有效数字。,21,（3）相对误差,测量精确度,百分偏差,相对误差一般取两位有效数字。,例：,百分误差,公认值或理论值,比萨斜塔,22,绝对误差和相对误差的意义：,绝对误差反映测量值偏离真值的大小，可以表示测量结果的可靠度，但在比较不同测量结果时不适用。,例如：测量两个物体的质量分别为,1.00g,和,100.00g,，若绝对误差都是,0.01g,，从绝对误差来说对二者的评价是相同的。但前者相对误差为,1,%,，而后者为,0.01%,，显然可靠性比前者大得多。,所以比较不同测量结果的可靠性时，应用相对误差去评价。,误差范围,测量精确度,23,间接测量的误差及结果表示,1、和的误差运算,A,、,B,为直接测得量，,N,为间接测量的最后结果。,24,1、和的误差运算,平均绝对误差,注意：误差宁大勿小原则,相 对 误 差,算术平均值,25,2、差的误差运算,相对误差,平均绝对误差,算术平均值,注意：误差宁大勿小原则,26,3、积的误差运算,算术平均值,相 对 误 差,平均绝对误差,略去二级小量,27,4、商的误差运算,算术平均值,相对误差,平均绝对误差,略去二级小量,28,5、乘方和根的误差运算,29,相对误差,:,平均绝对误差,:,平均绝对误差,:,相对误差,:,30,提示,间接测量结果的误差计算顺序：,公式是和差形式，先求测量结果的绝对误差，后求相对误差；,公式是积商形式，先求测量结果的相对误差，后求绝对误差。,31,间接测量的误差及结果表示,通用方法：,设,N,为间接测得量，而,A,，,B,，,C,为直接测得量，,它们之间满足一定的函数关系，表示为：,32,间接测量结果可表示为,:,将,1,式右端按泰勒级数展开，并忽略高次项，得,显然，间接测量结果的,最佳值,（,平均值,）为,33,上式右端各项是正负不定项，误差宁大勿小原则，各项均取绝对值，,绝对误差,公式：,相对误差,公式：,(2),式及,(3),式偏导数之值均为以 代入计算。,(2),、,(3),和,(4),式,为以后实验中常用的求间接测量值的最佳值、平均绝对误差和相对误差公式。,34,(3),式是考虑各项误差同时出现最不利情况时，取绝对值相加而得到的。实际这种几率不大，因而这样估计误差有些偏大。更为精确的方法是将各误差平方后相加再开方。,但在许多简单实验中，为了粗略的估计误差，一般仍采用上述,平均绝对误差,计算公式，这样要简单得多,。,复杂函数表达式推导很麻烦，学过导数以后采用,(3),式十分简便。,35,小 结,直接测量,的误差及结果表示,1,、,单次,测量的误差,2,、,多次,测量的误差及结果表示,（,1,）算术平均值。（,2,）平均绝对误差。,（,3,）相对误差。（,4,）标准误差。,间接测量,的误差及结果表示,和、差、积、商、乘方和根的误差运算。,36,预 习,二、物理实验基础知识（,10,分钟）,（三）有效数字,37,第三节 有效数字及数据处理方法,一、有效数字的概念,0.5,1.0,1.5,1.,21cm,可靠数字,可疑数字,38,二、有效数字的性质和说明,4,、如遇到测量结果是用科学记数法表示时，指数部分不计入有效数字的位数。,1,、有效数字的位数与小数点的位置无关；,2,、“,0,”在有效数字中的特殊地位。,（,前零不算后零算,）,1206,cm 2.0000mm 0.000125cm 0.001206mm,四位,五位,三位,四位,3,、参与计算的常数，如,4,，,，e,等，其有效数字的位数可以认为是无限的。,在运算时可根据需要取适当的位数。,例如：电子的电荷,库仑，四位有效数字,39,三、有效数字的运算,可靠数字+可靠数字=可靠数字,可靠数字+可疑数字=可疑数字,可疑数字+可疑数字=可疑数字,进位视为,可靠数字,计算结果保留,一位,可疑数字,舍入法则：,“四舍六入尾双留”,40,4,以下（,4,）舍掉，,6,以上（,6,）,上进，,遇到,5,看前一位，前一位是奇数就入，是偶数就舍掉，使留下的末位数是双数。,例如：,将下组数据保留一位小数。,45.7,7,45.8,；,43.0,3,43.0,；,0.2,6,6470.3,；,0.3,5,000.4,；,38.2,5,38.2,；,47.1,5,47.2,；,25.6,5,00 25.6,；,20.6,5,12 20.6,。,舍入法则：,“四舍六入尾双留”,41,注意：,为避免舍入过多带来的较大误差，,运算过程中，可以多保留一位数字，,最后结果只能保留一位可疑数字。,42,1,、加减运算：计算结果的有效数字从左至右写到,开始可疑的那一位为止，后面的数字按舍入法则处,理，这种方法简称“,尾对齐,”。,32.,1,+3.45,7,35.,5,5,7,结果：,35.,6,26.6,5,-3.92,5,22.7,25,结果：,22.7,2,43,2,、乘除运算：取参与运算的数字中有效数字位数最少,的为计算结果的有效数字位数，多余的数字按舍入法,则处理，这种方法简称“,位对齐,”。,5.34,8,20.,5,2 6740,0000,0,106 9,6,10,9,.,6340,结果：,11,0,44,3,、乘方和开方结果的有效数字与其,底,的有效数字,位数相同。,即“,位数不变,”,例如：,1,、加减运算：“,尾对齐,”。,2,、乘除运算：“,位对齐,”。,45,四、数据处理方法,1,、列表法,U(V),25,36,49,64,Ia(mA),27.7,27.7,27.7,27.7,Ib(mA),28.5,28.5,28.5,28.5,Ic(mA),30.6,30.6,30.6,30.6,Id(mA),31.3,31.3,31.3,31.3,46,2,、图示法,I,(mA),U,(V),8.00,4.00,20.00,16.00,12.00,18.00,14.00,10.00,6.00,2.00,0,2.00,4.00,6.00,8.00,10.00,1.00,3.00,5.00,7.00,9.00,U,(V),0.76,1.52,2.33,3.08,3.66,4.49,5.24,5.98,6.76,7.50,I,(mA),2.00,4.01,6.22,8.20,9.75,12.00,13.99,15.92,18.00,20.01,