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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第八章统计与概率,第一节 统 计,1/60,知识点一,全方面调查与抽样调查,1全方面调查：考查 _ 对象调查叫做全方面调查,2抽样调查：从总体中抽取 _ 对象进行调查，,然后依据调查数据推断全体对象情况,全体,一部分,2/60,(1)全方面调查含有调查结果准确优点，普通适合全方面调,查有：数量少易调查，如调查一个班级学生年纪情,况；调查结果意义重大，如调查宇宙飞船零部件是否合,格；对结果要求较高，如全国人口普查(2)抽样调查具,有调查范围小，节约时间、人力、物力、财力优点，一,般适合抽样调查有：数量多不易调查，对调查结果要,求不高，如调查某市人均收入水平；调查有破坏性，如,调查一批灯泡使用寿命,3/60,3总体、个体、样本、样本容量,(1)总体：所要考查 _ 对象称为总体,(2)个体：组成总体每一个考查对象称为个体,(3)样本：从总体中抽取 _叫做总体,一个样本,(4)样本容量：样本中包含个体 _ 称为样本容,量,全体,一部分个体,数目,4/60,注意区分样本与样本容量，样本是要调查部分对象所具,有某种特征，样本容量是样本数据大小，如从100人选,取20人调查他们身高情况，20人身高是样本，20是样,本容量,5/60,知识点二,频数与常见统计图,1频数：在一组数据中，一个数据出现 _ 称为,该数据频数,个数,6/60,2常见统计图,7/60,知识点三,平均数、中位数、众数,8/60,9/60,2中位数：将一组数据按照由小到大(或由大到小)顺,序排列，假如数据个数是奇数，则称处于 _ 位置,数为这组数据中位数；假如数据个数是偶数，则称中,间两个数据 _ 为这组数据中位数,3众数：一组数据中出现次数 _那个数据称为这,组数据众数,中间,平均数,最多,10/60,众数、中位数和平均数从不一样角度描述了一组数据集,中趋势平均数反应了一组数据平均大小，用来代表数,据总体“平均水平”；中位数将数据分成前半部分和后,半部分，用来代表数据“中等水平”；众数反应了出现,次数最多数据，用来代表一组数据“多数水平”,11/60,知识点四,极差、方差和标准差,1极差：一组数据中最大值与最小值差称为这组数,据极差极差是刻画数据离散程度一个统计量,12/60,13/60,3标准差：方差算术平方根,4极差、方差和标准差都反应了一组数据离散程度,普通地，一组数据极差、方差或标准差越小，这组数,据就越稳定,14/60,考点一,全方面调查与抽样调查 (5年0考),(山西)以下问题不适合普查是(),A调查某班学生每七天课前预习时间,B调查某中学在职教师身体健康情况,C调查全国中小学生课外阅读情况,D调查某校篮球队员身高,15/60,【分析】依据普查和抽样调查适用条件确定正确,答案,【自主解答】A，B，D选项调查范围较小，适合普查；,C选项调查范围较大，费时、费劲，不宜普查故选C.,16/60,1(盐城)以下调查中，最适宜采取普查,是(),A对我国中学生视力情况调查,B对量子科学通信卫星上某种零部件调查,C对一批节能灯管使用寿命调查,D对最强大脑节目收视率调查,B,17/60,2(襄阳)以下调查中，调查方式选择合理,是(),A为了解襄阳市初中生天天锻炼所用时间，选择全方面调查,B为了解襄阳市电视台襄阳新闻栏目标收视率，选,择全方面调查,C为了解神舟飞船设备零件质量情况，选择抽样调查,D为了解一批节能灯使用寿命，选择抽样调查,D,18/60,考点二,平均数、中位数、众数 (5年4考),(河北)甲、乙两组各有12名学生，组长绘制,了本组5月份家庭用水量统计图表，如图：,甲组12户家庭用水量统计表,19/60,比较5月份两组家庭用水量中位数，以下说法正确,是(),A甲组比乙组大 B甲、乙两组相同,C乙组比甲组大 D无法判断,20/60,比较5月份两组家庭用水量中位数，以下说法正确,是(),A甲组比乙组大 B甲、乙两组相同,C乙组比甲组大 D无法判断,21/60,【分析】先依据中位数定义分别求解，然后进行比,较即可,22/60,【自主解答】由扇形统计图可知，乙组用水量为4吨,有3户，用水量为5吨有4户，用水量为6吨有3户，用,水量为7吨有2户甲、乙两组各有12名学生，中位,数为排序第6名和第7名平均数，甲组中位数为5吨，,乙组中位数为5吨，故选B.,23/60,讲：与统计量相关计算,求解与统计量相关问题时，注意以下四点：(1)求中位,数时，一定要按照大小次序排列，再依据奇偶个数求解；,(2)求众数时，注意次数与出现次数最多数据区分；,(3)求平均数时，注意是否“加权”；(4)中位数、平均,数是唯一，但众数不唯一,练：链接变式训练3，4，5,24/60,3(裕华区模拟)某校九年级(1)班全体学生年,初中毕业体育考试成绩统计如表：,依据表中信息判断，以下结论中错误是(),A该班一共有40名同学,B该班学生这次考试成绩众数是45分,C该班学生这次考试成绩中位数是45分,D该班学生这次考试成绩平均数是45分,D,25/60,4(河北)五名学生投篮球，要求每人投20次，,统计他们每人投中次数，得到五个数据若这五个,数据中位数是6，唯一众数是7，则他们投中次数,总和可能是(),A20 B28 C30 D31,B,26/60,5(潍坊)超市决定招聘广告策划人员一名，,某应聘者三项素质测试成绩如表：,将创新能力、综合知识和语言表示三项测试成绩按532,百分比计入总成绩，则该应聘者总成绩是 _ 分,77.4,27/60,考点三,方差 (5年1考),(邯郸一模)在一次射击训练中，甲、乙两,人各射击10次，两人10次射击成绩平均数均是9.1环，,方差分别是s,甲,2,1.2，s,乙,2,1.6，则关于甲、乙两人在,这次射击训练中成绩稳定描述正确是(),A甲比乙稳定 B乙比甲稳定,C甲和乙一样稳定 D甲、乙稳定性没法对比,28/60,【分析】先比较平均数，在平均数一样情况下，,再比较甲、乙方差即可,【自主解答】甲、乙两人平均成绩相同，甲,方差比乙小，甲比乙稳定故选A.,29/60,只有当两组数据平均数相同或相近时，比较方差才有,意义在平均数相同或相近前提下，方差越大表示数,据离散程度越大，数据越不稳定；方差越小表示数据离,散程度越小，数据越稳定,30/60,6(邯郸二模)为了了解某校七年级学生课外阅,读量，随机调查了该校15名七年级学生，统计以下：,则以下说法错误是(),A中位数是2 B平均数是2,C众数是2 D方差是2,D,31/60,7(东营)为选拔一名选手参加全国中学生游泳锦,标赛自由泳比赛，本市四名中学生参加了男子100米自由,泳训练，他们成绩平均数x及其方差s,2,以下表所表示：,假如选拔一名学生去参赛，应派 _ 去,乙,32/60,考点四,样本及用样本预计总体 (5年1考),(河北)某校260名学生参加植树活动，要求每,人植47棵，活动结束后随机抽查了20名学生每人植树,量，并分为四种类型，A.4棵；B.5棵；C.6棵；D.7棵将,各类人数绘制成扇形图(如图1)和条形图(如图2)，经确,认扇形图是正确，而条形图还有一处错误,33/60,34/60,回答以下问题：,(1)写出条形图中存在错误，并说明理由；,(2)写出这20名学生每人植树量众数、中位数；,35/60,36/60,【分析】(1)条形统计图中D人数错误；(2)依据条形,统计图及扇形统计图得出众数与中位数即可；(3)小宇,分析是从第二步开始出现错误；求出正确平均,数，乘以260即可得到结果,37/60,38/60,用样本预计总体时，首先要计算样本统计量，然后利,用样本统计量去估算总体统计量需要注意：用样,本预计总体前提是样本选取要合理,39/60,8(苏州)为了勉励学生课外阅读，学校公布了,“阅读奖励”方案，并设置了“赞成、反对、无所谓”,三种意见现从学校全部2 400名学生中随机征求了100,名学生意见，其中持“反对”和“无所谓”意见共,有30名学生，预计全校持“赞成”意见学生人数约为,(),A70 B720 C1 680 D2 370,C,40/60,9(安徽)为了解某校学生今年五一期间参加社团,活动时间情况，随机抽查了其中100名学生进行统计，,并绘制成如图所表示频数直方图已知该校共有1 000名,学生，据此预计，该校五一期间参加社团活动时间在,810小时之间学生数大约是(),A280 B240,C300 D260,A,41/60,考点五,统计图表分析 (5年4考),(河北)如图1，A，B，C是三个垃圾存放点，,点B，C分别位于点A正北和正东方向，AC100米四人,分别测得C度数以下表：,42/60,他们又调查了各点垃圾量，并绘制了以下尚不完整,统计图2，图3：,43/60,(1)求表中C度数平均数x；,(2)求A处垃圾量，并将图2补充完整；,(3)用(1)中x作为C度数，要将A处垃圾沿道路,AB都运到B处，已知运输1千克垃圾每米费用为0.005元，,求运垃圾所需费用,(注：,sin,370.6，cos 370.8，tan 370.75),44/60,【分析】(1)利用平均数求法进而得出答案；(2)利用,扇形统计图以及条形统计图可得出C处垃圾量以及所占百,分比，进而求出垃圾总量，得出A处垃圾量；(3)利用锐,角三角函数得出AB长，进而得出运垃圾所需费用,45/60,46/60,47/60,48/60,10(河北)某厂生产A，B两种产品，其单价随市,场改变而做对应调整营销人员依据前三次单价改变,情况，绘制了以下统计表及不完整折线图：,A，B产品单价改变统计表,49/60,50/60,并求得了A产品三次单价平均数和方差：,51/60,(1)补全图中B产品单价改变折线图B产品第三次单,价比上一次单价降低了,%；,(2)求B产品三次单价方差，并比较哪种产品单价波,动小；,(3)该厂决定第四次调价，A产品单价仍为6.5元/件，,B产品单价比3元/件上调m%(m0)，使得A产品这四次单,价中位数是B产品四次单价中位数2倍少1，求m值,52/60,53/60,54/60,55/60,11(长安区二模)射击训练班中甲、乙两名选,手在5次射击训练中成绩依次为(单位：环)：,甲：8，8，7，8，9,乙：5，9，7，10，9,教练依据他们成绩绘制了以下尚不完整统计图表：,56/60,57/60,依据以上信息，请解答下面问题：,(1)a,，b,，c,；,(2)完成图中表示乙成绩改变情况折线；,(3)教练依据这5次成绩，决定选择甲参加射击比赛，,教练理由是什么？,(4)若选手乙再射击第6次，命中成绩是8环，则选手,乙这6次射击成绩方差与前5次射击成绩方差相比,会,(填“变大”“变小”或“不变”),58/60,解：(1)889,(2)补全图形以下：,59/60,(3)甲和乙平均数相同，说明两人平均水平相同，,但甲方差比乙方差小，说明甲成绩较为稳定，,故选择甲参加射击比赛,(4)变小,60/60,
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