高等数学第3节平均值.pptx

第三节 平均值,-,*,-,第六章 定积分,1,1/9,实例：,用某班全部学生考试成绩算术平均值来描述这个班成绩概貌.,算术平均值公式,只适合用于有限个数值,问题：,求气温在一昼夜间平均温度.,入手点：,连续函数 在区间 上平均值.,讨论思想：,分割、求和、取极限.,一 函数平均值,2,2/9,（1）分割：,每个小区间长度,设各分点处函数值为,函数 在区间 上平均值近似为,每个小区间长度趋于零.,（2）求和：,（3）取极限：,3,3/9,函数 在区间 上,平均值,为,几何平均值公式,区间长度,4,4/9,解,设电阻为，,则电路中电压为,功率,一个周期区间,平均功率,5,5/9,结论：纯电阻电路中正弦交流电平均功率等于电流、电压峰值乘积二分之一,6,6/9,通常交流电器上标明功率就是平均功率。交流电器上标明电流值都是一个特定平均值，习惯上称为,有效值,二 均方根,7,7/9,按定义有,有效值计算公式推导,即,8,8/9,结论：正弦交流电有效值等于电流峰值,9,9/9,