线面垂直的判定定理公开课9.15.pptx

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,线 面,位置关系,线在面内,线面平行,垂直,斜交,线面相交,问题引入,复习,:,直线与平面位置关系有 哪几个,?,1/28,2.3.1,直线与平面垂直判定,2/28,大桥桥柱与水面垂直,生活中有很多直线与平面垂直实例,实例引入,3/28,4/28,问题提出,1,怎样定义一条直线与一个平面垂直？,5/28,A,B,概念引入,6/28,A,B,7/28,A,B,8/28,A,B,9/28,A,B,10/28,A,B,11/28,A,B,12/28,A,B,13/28,C,C,1,B,1,A,B,地面内,任意一条,直线,AB,所在直线,我们 就说直线,AB,与地面垂直,14/28,直线与平面垂直,平面,垂线,定义,垂足,直线,垂面,假如直线,与平面 内任意一条直线都垂直，我们说,直线 与平面 相互垂直,，,记作 ,15/28,P,l,性质：直线,l,垂直于平面,，则直线,l,垂直于平面,中任意一条直线,线线垂直,线面垂直,16/28,P,l,注：画直线与水平平面垂直时，要把直线画成和表 示平面平行四边形一条边垂直。,直线和平面垂直画法,17/28,1.,假如一条直线,l,和一个平面内,无数条,直线都垂直，则直线,l,和平面,相互垂直（）,思索：,B,C,l,18/28,提出问题,2,：,学校操场上竖了一根新旗杆，现要检验它是否与地面垂直，你有什么好方法？,（,1,）依据定义判断,（,2,）有没有什么方便可行方法来判定？,19/28,猜测：,是不是一条直线垂直于平面内,两条相交直线，此直线就垂直于该平,面呢？,20/28,过 顶点,A,翻折纸片，得到折痕,AD,，将翻折后纸片竖起放置在桌面上（,BD,，,DC,于桌面接触）,探究,除定义外，怎样判定一条直线与平面垂直呢？,（,1,）折痕,AD,与桌面垂直吗？,（,2,）怎样翻折才能使折痕,AD,与桌面所在平面 垂直,21/28,直线与平面垂直,探究,当且仅当折痕,AD,是,BC,边上高时，,AD,所在直线与桌面所在平面 垂直,问：直线与平面垂直应含有什么条件？,22/28,直线与平面垂直判定定理,假如直线 和平面 内两条相交直线,m,n,都垂直，那么直线 垂直平面,即：,m,n,P,线线垂直,线面垂直,23/28,例,1.,在下列图长方体中，请列举与平面,ABCD,垂直直线。并说明这些直线有怎样位置关系？,例题示范,巩固新知,24/28,例,2,如图，已知 ，求证,依据直线与平面垂直定义知,又因为,所以,又,是两条相交直线，,所以,证实：在平面 内作,两条相交直线,m,，,n,因为直线 ，,典 型 例 题,25/28,例,3.,如图,M,是菱形,ABCD,所在平面外一点,满足,MA=MC,求证,:,26/28,巩固利用,练习,2.,如图,PA,垂直于圆,O,所在面,AB,是圆,O,直径,C,是圆周上一点,那么图,中有几个直角三角形,?,答案：个,练习,1,V,A,B,C,D,27/28,1,直线与平面垂直定义,3,数学思想方法：转化思想,空间问题,平面问题,课堂小结,2,直线与平面垂直判定定理,线线垂直,线面垂直,“,平面化”是处理立体几何问题普通思绪。,28/28,