分式不等式及绝对值不等式的解法市公开课一等奖省赛课微课金奖课件.pptx

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,分式不等式及绝对值 不等式解法,1/20,解以下不等式:,分式不等式的解法,2/20,3/20,小结,1 分式不等式求解通法：,（1）标准化：右边化零，系数化正.,（2）转 换：化为整式不等式（组）,2 应注意问题：,（1）标准化之前不要去分母；只有分母恒正或恒负 时才能够直接移项。,（2）解不等式中每一步要求“等价”即同解变形,（3）,对应方程假如出现多个根，利用穿根法写出对应不等式解集,（4）,结果用集合形式表示,4/20,复习绝对值意义：,提问：正数绝对值是什么?零绝对值是什么?负数绝对值呢？,|x|=,X0,x,X=0,0,X0,-x,A,x,1,一个数,绝对值在数轴上表示什么意义？,X,O,B,x,2,|x,1,|,|x,2,|,代数意义,几何意义,=|OA|,=|OB|,一个数绝对值表示：,与这个数对应点到,原点距离,|x|0,5/20,绝对值不等式解法,6/20,类比：,|x|3 解,观察、思索：,不等式x2解集,方程x2解集？,为xx=2或x=-2,0,2,-2,为x-2 x 2解集,为xx 2或x-2,0,2,-2,0,2,-2,|x|0解,|x|-2解,|x|解,归纳：,|x|0),|x|a (a0),-axa 或 x-a,-a,a,-a,a,7/20,假如把|x|2中x换成“,x-1,”,也就是,|x-1|0),不等式解法。,假如把|x|2中x换成“,3x-1,”,也就是,|3x-1|2,怎样解？,1、采取了整体换元。,|f(x)|a,-af(x)a,f(x)a,8/20,巩固练习：,求以下不等式解集,|2x+1|9,|4x|-6,3|2x+1|5,（-3，2）,（-，-1/2）（1，+）,R,（-3，-2）（1，2）,9/20,解不等式|5x-6|,6 x,变式例题,：,型如,|f(x)|a不等式中,“a”用代数式替换，怎样解？,|x|=,x,X|b|,依据：,a,2,b,2,10/20,解：对绝对值里面代数式符号讨论：,5x-6 0,5x-66-x,()或 (),5x-60,-（5x-6）,6-x,解,()得：6/5,x2,解,(),得：0 x6/5,取它们并集得：（0，2）,解不等式|5x-6|,6 x,()当5x-60,即x6/5时，不等式化为,5x-66-x，解得x2,所以6/5x2,()当5x-60,即x6/5时，不等式化为,-(5x-6),0,所以0 x6/5,综合()、()取并集得（0，2）,解：,11/20,解不等式|5x-6|,0时,转化为-(6-x)5x-60,-(6-x)5x-6(6-x),综合得0 x2,()或 (),6-x0,无解,解()得：0 x2;()无解,12/20,解不等式|5x-6|,0时,转化为-(6-x)5x-60,-(6-x)5x-6(6-x),X6,-(6-x)5x-6,5x-6(6-x),0 x0是否能够去掉,有更普通结论：,|f(x)|g(x)-g(x)f(x)g(x)f(x)g(x)或f(x)2(x-3),4、,5、|2x+1|x+2|,1、|2x-3|4,14/20,作业布置,课外研究习题：解不等式,|x-1|2-x|,（抄在课堂笔记本上）,15/20,解不等式：|x-1|x-3|,方法一,方法二,方法三,反思评价我们解题方法：,16/20,解：因为|x-1|x-3|,所以 两边平方能够等价转化为,（x-1),2,(x-3),2,化简整理：,x2,平方法：注意两边都为非负数,|a|b|,依据：,a,2,b,2,17/20,解：,如图，设“1”对A，“3”对应B，,“X”对应 M（不确定），即为动点。,|x-1|3-x|,由绝对值几何意义可知：,|x-1|=MA,|x-3|=MB,0,1,3,2,A,B,几何意义 为MAMB,18/20,分类讨论：,分析：两个|x-1|、|x-3|要讨论，按照绝对值里面代数式符号进行讨论。能够借助数轴分类。,解:,使|x-1|=0,|x-3|=0，未知数x值为1和3,0,1,3,1、当x3时，原不等式能够去绝对值符号化为：x-1x-3 解集为R，与前提取交集，所以x3；,2、当1x3时,一样方法能够解得2x3,3.当x2,19/20,课堂小结：,(1)数学知识:,分式不等式解法,常见绝对值不等式解法,(2)数学思想,分类讨论思想,整体思想,转化思想,20/20,