高中数学第三章直线与方程3.3直线的交点坐标与距离公式3.3.1两条直线的交点坐标版本全国公开课一等.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,3.3.1 两条直线的交点坐标,1/10,思考?,2/10,问题,1,：方程组解情况与方程组所表示两条,直线位置关系有何对应关系？,3/10,例,2,、判定以下各对直线位置关系，若相交，,则求交点坐标,例题分析,4/10,问题,2,：怎样依据两直线方程系数之间关系来判定两直线位置关系？,5/10,例,1,：求以下两条直线交点：,l,1,：,3x+4y,2=0,；,l,2,：,2x+y+2=0.,例,2,：求经过原点且经过以下两条直线交点直线方程,:,l,1,：,x,2y+2=0,，,l,2,：,2x,y,2=0.,解：解方程组,3x+4y,2=0,2x+y+2=0,l,1,与,l,2,交点是,M,（,-2,，,2,）,解：解方程组,x,2y+2=0,2x,y,2=0,l,1,与,l,2,交点是（,2,，,2,）,设经过原点直线方程为,y=k x,把（,2,，,2,）代入方程，得,k=1,，所求方程为,y=x,x=,2,y=2,得,x=2,y=2,得,6/10,例,3,：求直线,3x+2y,1=0,和,2x,3y,5=0,交点,M,坐标，并证实方程,3x+2y,1+,（,2x,3y,5,）,=0,（,为任意常数）表示过,M,点全部直线（不包含直线,2x,3y,5=0,）。,证实：联立方程,3x+2y,1=0,2x,3y,5=0,o,x,y,(1,-1),M,解得：,x=1,y=-1,代入：,x+2y,1+,（,2x,3y,5,）,=0,得,0+0=0,M,点在直线上,A,1,x+B,1,y+C,1,+,（,A,2,x+B,2,y+C,2,）,=0,是过直,A,1,x+B,1,y+C,1,=0,和,A,2,x+B,2,y+C,2,=0,交点直线系方程。,M,（,1,，,-1,）,即,7/10,利用二元一次方程组解讨论平面上两条直线位置关系,已知方程组,A,1,x+B,1,y+C,1,=0,（,1,）,A,2,x+B,2,y+C,2,=0,（,2,）,当,A,1,，,A,2,，,B,1,，,B,2,全不为零时,（,1,）,B,2,（,2,）,B,1,得（,A,1,B,2,A,2,B,1,）,x=B,1,C,2,B,2,C,1,讨论：,当,A,1,B,2,A,2,B,1,0,时，方程组有唯一解,x=,B,1,C,2,B,2,C,1,A,1,B,2,A,2,B,1,y=,A,1,B,2,A,2,B,1,C,1,A,2,C,2,A,1,当,A,1,B,2,A,2,B,1,=0,，,B,1,C,2,B,2,C,1,0,时，方程组无解,当,A,1,B,2,A,2,B,1,=0,，,B,1,C,2,B,2,C,1,0,时，方程组有没有,穷多解。,8/10,上述方程组解各种情况分别对应两条直线,什么位置关系？,当,时，两条直线相交，交点坐标为,A,1,A,2,B,1,B,2,当,=,时，两直线平行；,A,1,B,1,C,1,A,2,B,2,C,2,当,=,时，两条直线重合。,A,1,B,1,C,1,A,2,B,2,C,2,A,1,B,2,A,2,B,1,（,）,B,1,C,2,B,2,C,1,A,1,B,2,A,2,B,1,C,1,A,2,C,2,A,1,9/10,例,4,：求经过两条直线,x+2y,1=0,和,2x,y,7=0,交点，,且垂直于直线,x+3y,5=0,直线方程。,解法一：解方程组,x+2y,1=0,，,2x,y,7=0,得,x=3,y=,1,这两条直线交点坐标为（,3,，,-1,）,又,直线,x+2y,5=0,斜率是,1/3,所求直线斜率是,3,所求直线方程为,y+1=3,（,x,3,）即,3x,y,10=0,解法二：所求直线在直线系,2x,y,7+,（,x+2y,1,）,=0,中,经整理，可得（,2+,）,x+,（,2,1,）,y,7=0,=3,2+,2,1,解得,=1/7,所以，所求直线方程为,3x,y,10=0,10/10,